高中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)史教育的積極作用論文
【摘要】數學(xué)素養包括知識、才能和思想三個(gè)方面，即數學(xué)知識、數學(xué)能力和數學(xué)思想素養。這三個(gè)方面彼此聯(lián)系，層次由低到高。形成數學(xué)素養的關(guān)鍵是要在知識傳授、才能培養及有目的有計劃的素質(zhì)教育中讓學(xué)生理解數學(xué)蘊涵的精神、思想、觀(guān)念、意義等內容，并培養他們運用數學(xué)的思想和方法去處理數學(xué)問(wèn)題和現實(shí)問(wèn)題的意識。數學(xué)的思想和方法、數學(xué)研究中的科學(xué)精神及數學(xué)的美，首先是從數學(xué)的發(fā)展史中總結歸納出來(lái)的。
【關(guān)鍵詞】高中數學(xué)數學(xué)史數學(xué)素養培養作用
【中圖分類(lèi)號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2017）07-0240-01
數學(xué)史對于數學(xué)教育的意義早在19世紀就被西方數學(xué)史家和數學(xué)教育工作者所認識。這種認識似乎又與18世紀的一種教育理念密切相關(guān)：法國實(shí)證主義哲學(xué)家、社會(huì )學(xué)創(chuàng )始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，對孩子的教育在方式和順序上都必須符合歷史上人類(lèi)的教育，因為個(gè)體知識的發(fā)生與歷史上人類(lèi)知識的發(fā)生是一致的。這種理念使后世數學(xué)教育家相信：數學(xué)史對于數學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)就是一種十分有效、不可或缺的工具。19世紀的數學(xué)教育雜志――法國的《新數學(xué)年刊》以大量篇幅刊登東西方數學(xué)史、數學(xué)文獻方面的文章，英國著(zhù)名數學(xué)家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）強調數學(xué)教學(xué)中應遵循歷史次序，美國著(zhù)名數學(xué)史家卡約黎（F.Cajori，1859―1930）強調數學(xué)史對數學(xué)教師的重要價(jià)值，法國著(zhù)名數學(xué)家龐加萊（H.Poincare，1854―1912）在出版于1908年的《科學(xué)與方法》（ScienceetMethode）中認為數學(xué)課程的.內容應完全按照數學(xué)史上同樣內容的發(fā)展順序展現給學(xué)生，美國著(zhù)名數學(xué)史家和數學(xué)教育家、國際數學(xué)教育委員會(huì )第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡數學(xué)教育中對數學(xué)史的運用，著(zhù)名數學(xué)家和數學(xué)教育家波利亞（G.Polya，1887―1985）也持有與龐加萊類(lèi)似的觀(guān)點(diǎn)等等。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程也是繼承人類(lèi)文化的過(guò)程，因為人在本質(zhì)上是文化遺傳物，世世代代積累的文化要由人來(lái)繼承。所以在高中階段向學(xué)生介紹一些數學(xué)史，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還能促進(jìn)其數學(xué)素養的提升。筆者通過(guò)在教學(xué)中的探索與實(shí)踐，認為數學(xué)史對高中數學(xué)教育的積極作用主要體現在以下四點(diǎn)。
一、揭示數學(xué)知識的現實(shí)來(lái)源和應用
高中數學(xué)課程標準指出：講數學(xué)一定要講知識的背景，講它的形成過(guò)程，講它的應用，讓學(xué)生感覺(jué)到數學(xué)概念、數學(xué)方法與數學(xué)思想的起源和發(fā)展都是自然的。歷史往往揭示出數學(xué)知識的現實(shí)來(lái)源和應用，從而可以使學(xué)生感受到數學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，認識到數學(xué)是一種生動(dòng)、基本的人類(lèi)文化活動(dòng)，進(jìn)而引導他們重視數學(xué)在當代社會(huì )發(fā)展中之間的關(guān)系。所以說(shuō)，在高中數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，滲透數學(xué)史的知識是十分必要的。
二、理解數學(xué)思維
一般說(shuō)來(lái)，歷史不僅可以給出一種確定的數學(xué)知識，還可以給出相應知識的創(chuàng )造過(guò)程。對這種創(chuàng )造過(guò)程的了解，可以使學(xué)生體會(huì )到一種活的、真正的數學(xué)思維過(guò)程，而不僅僅是教科書(shū)中那些千錘百煉、天衣無(wú)縫，同時(shí)也相對地失去了生氣與天然的、已經(jīng)被標本化了的數學(xué)。從這個(gè)意義上說(shuō)，歷史可以引導我們創(chuàng )造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。這可以激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培育他們的探索精神。歷史上許多著(zhù)名問(wèn)題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學(xué)的內容。
三、數學(xué)歷史名題的教育價(jià)值
對于那些需要通過(guò)重復訓練才能達到的目標，數學(xué)歷史名題可以使這種枯燥乏味的過(guò)程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高他們的興趣。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，歷史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更為有趣。歷史名題的提出一般來(lái)說(shuō)都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學(xué)內容的現實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數學(xué)內容和方法都是重要的，許多歷史名題的提出和解決都與大數學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數學(xué)家探索過(guò)的問(wèn)題，或許這個(gè)問(wèn)題還難住了許多有名的人物，學(xué)生在探索中獲得成功的享受，這對于學(xué)生建立良好的情感體驗無(wú)疑是十分重要的。
向學(xué)生展示歷史上的開(kāi)放性的數學(xué)問(wèn)題將使他們了解到，數學(xué)并不是一個(gè)靜止的、已經(jīng)完成的領(lǐng)域，而是一個(gè)開(kāi)放性的系統，認識到數學(xué)正是在猜想、證明、錯誤中發(fā)展進(jìn)化的，數學(xué)進(jìn)步是對傳統觀(guān)念的革新，從而激發(fā)學(xué)生的非常規思維，使他們感受到，抓住恰當的、有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題將是激動(dòng)人心的事情。數學(xué)中有許多著(zhù)名的反例，通常的教科書(shū)中很少會(huì )涉及它們。結合歷史介紹一些數學(xué)中的反例，可以從反面給學(xué)生以強烈的震撼，加深他們對相應問(wèn)題的理解。
四、榜樣的激勵作用
古希臘數學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀(guān)點(diǎn)觸怒權貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問(wèn)題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數學(xué)研究之中，他的墓碑上沒(méi)有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構圖，那是他發(fā)現并證明的一條幾何定理。17世紀初，魯道夫窮畢生精力將圓周率π的值計算到小數點(diǎn)后35位，并將其作為自己的墓志銘。大數學(xué)家歐拉31歲右眼失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數學(xué)方面的高度創(chuàng )造力。由于他的論文多而且長(cháng)，科學(xué)院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續發(fā)表。通過(guò)介紹數學(xué)家在成長(cháng)過(guò)程中遭遇挫折的實(shí)例，對學(xué)生正確看待學(xué)習過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信心無(wú)疑會(huì )產(chǎn)生重要激勵的作用。
總之，數學(xué)史對于揭示數學(xué)知識的現實(shí)來(lái)源和應用，引導學(xué)生體會(huì )真正的數學(xué)思維過(guò)程，創(chuàng )造一種探索與研究的數學(xué)學(xué)習氣氛，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培養探索精神，揭示數學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要的意義。
參考文獻：
[1]張奠宙.中學(xué)數學(xué)教材中的“數學(xué)文化”內容舉例，數學(xué)教學(xué)，2002.4.
[2]中華人民共和國教育部.《普通高中數學(xué)課程標準》（實(shí)驗）.人民教育出版社，2003.4.
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