七年級數學(xué)上冊教案（精選15篇）
作為一名教職工，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的七年級數學(xué)上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數學(xué)上冊教案 1
教學(xué)目標:
1.了解正數與負數是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數.
3.會(huì )用正負數表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):
負數的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃，買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌，汽車(chē)向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數來(lái)表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規定為正的'，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的，正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數表示，負的量用學(xué)過(guò)的數前面加上“-”(讀作負)號來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數，負數是在正數前面加“-”號的數，0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界點(diǎn).
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過(guò)標準質(zhì)量0.02g，記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負，10時(shí)以后記為正.例如，9:15記為-1，10:45記為1等等.依此類(lèi)推，上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思，拓展升華
為了表示現實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負數.正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數，在正數前加上“-”號就是負數，不能說(shuō)“有正號的數是正數，有負號的數是負數”.另外，0既不是正數，也不是負數.
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
(2)儲蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人編上號:1，2，3，4.用“+”表示“站”，“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1，-2，-3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢，然后再大聲喊:-1，-2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調整一下，但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號，再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表示.
(4)一年內，小亮體重增加了3kg，記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg，則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí)，水位低于標準水位0.5米，記作-0.5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤，49公斤，49.8公斤.如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時(shí)小結
1.與以前相比，0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數表示)
七年級數學(xué)上冊教案 2
教學(xué)目標
1.理解掌握有理數的減法法則，會(huì )將有理數的減法運算轉化為加法運算;
2.通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想，通過(guò)有理數的減法運算，培養學(xué)生的運算能力。
3.通過(guò)揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節重點(diǎn)是運用有理數的減法法則熟練進(jìn)行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的'符號和絕對值.理解有理數的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉化，變減為加.學(xué)習中要注意體會(huì )：小學(xué)遇到的小數減大數不會(huì )減的問(wèn)題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實(shí)施.
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.教師指導學(xué)生閱讀教材后強調指出：由于把減數變?yōu)樗南喾磾�，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進(jìn)負數后就可以統一用加法來(lái)解決.
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數是永不變的
3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算，所以我們沒(méi)有必要再規定幾個(gè)帶有減法的運算律，這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進(jìn)行了，其差可用負數表示。
七年級數學(xué)上冊教案 3
教學(xué)目標：
知識與能力
能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問(wèn)題。
過(guò)程與方法
能通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì )方位角在是實(shí)際生活中的應用，發(fā)展抽象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：方位角的表示方法。
教學(xué)難點(diǎn)：方位角的準確表示。
教學(xué)準備：預習書(shū)上有關(guān)內容
預習導學(xué)：
如圖所示，請說(shuō)出四條射線(xiàn)所表示的方位角？
教學(xué)過(guò)程;
一、創(chuàng )設情景，談話(huà)導入
在現實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤(pán)進(jìn)行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難
方位角其實(shí)就是表示方向的'角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說(shuō)成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。
三、課堂活動(dòng)，強化訓練
例1如圖：指出圖中射線(xiàn)OA、OB所表示的方向。
�。▽W(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
�。ㄐ〗M討論，個(gè)別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過(guò)程中發(fā)現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線(xiàn)。
�。ń處煼治�，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評）
四、延伸拓展，鞏固內化
例4某哨兵上午8時(shí)測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
�。�1）請按比例尺1：000畫(huà)出圖形。
�。í毩⑼瓿�，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評）
�。�2）通過(guò)測量計算，確定船航行的方向和進(jìn)度。
�。ㄐ〗M討論，得出結論，代表發(fā)言）
五、布置作業(yè)、當堂反饋
練習：請使用量角器、刻度尺畫(huà)出下列點(diǎn)的位置。
�。�1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。
�。�2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。
�。�3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。
作業(yè)：書(shū)P1407、9
七年級數學(xué)上冊教案 4
教學(xué)目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3.初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅰ?/p>
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習相結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長(cháng)為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長(cháng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長(cháng)，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個(gè)有理數，則它的相反數是 ;
(5)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。
(數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學(xué)生說(shuō)出所列代數式的意義。
3、 請學(xué)生觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過(guò)特征的描述，引導學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾検�，并板�?shū)歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱(chēng)為單項式。然后教師補充，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀(guān)認識，同時(shí)利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學(xué))
3.單項式系數和次數：
直接引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個(gè)單項式a2h，2r，abc，-m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書(shū)，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書(shū)。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說(shuō)明理由;如是，請指出它的系數和次數。
�、賦+1; ② ; ③ ④- a2b。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;②不是，因為原代數式是1與x的商;
�、凼�，它的系數是，次數是2; ④是，它的系數是- ，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
�、�-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒(méi)有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
�、�-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ r2h的系數是 。
通過(guò)其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點(diǎn)：
�、賵A周率是常數;
�、诋斠粋�(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等;
�、蹎雾検酱螖抵慌c字母指數有關(guān)。
5.游戲：
規則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時(shí)培養同學(xué)之間的'競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�、次數。
�、诟鶕虒W(xué)過(guò)程反饋的信息對出現的問(wèn)題有針對性地進(jìn)行小結。
�、弁ㄟ^(guò)判斷一個(gè)單項式的系數、次數，培養學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學(xué)目的。
四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。
板書(shū)設計：
《單項式》 1.單項式的定義： 2.例1： 例2： 學(xué)生練習：
教學(xué)后記：
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習同類(lèi)項打下堅實(shí)的基礎。
七年級數學(xué)上冊教案 5
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長(cháng)。
�。ü膭顚W(xué)生把長(cháng)方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長(cháng)和面積）
2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運算
3.回顧以上過(guò)程 思考：整式的加減運算要進(jìn)行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類(lèi)項”
師生小結：整式的.加減實(shí)際上是“去括號”和“合并同類(lèi)項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運算
1.進(jìn)行整式的加減運算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據題意列出式子，強調要把兩個(gè)代數式看成整體，列式時(shí)應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問(wèn)：你有哪些計算方法？（可引導學(xué)生進(jìn)行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過(guò)程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學(xué)例3
先化簡(jiǎn)下式，再求值：
�。ㄗ龃祟�(lèi)題目應先與學(xué)生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類(lèi)項。
�。�3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進(jìn)行整式的加減運算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
2.進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計算時(shí)
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類(lèi)項。
�。�3）代值
3.通過(guò)本節課的學(xué)習你還有哪些疑問(wèn)？
四、布置作業(yè)
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數學(xué)上冊教案 6
教學(xué)目標:
1.通過(guò)對“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對正負數概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)知識回顧和理解
通過(guò)對上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)具有兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思，它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化，記作:0 m.
[問(wèn)題2]:引入負數后，數按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)?分別是什么?
(二)深化理解，解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
【例2】(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(cháng)值和進(jìn)出口的增長(cháng)率就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量.類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì )這些指明方向的量，正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(cháng)率，不是增長(cháng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866，印度增長(cháng)72，
韓國減少130，新西蘭增長(cháng)434，
泰國減少3247，孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(cháng)量;
(2)如何表示森林面積減少量，所得結果與增長(cháng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對這些數據的分析，你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問(wèn)題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移，鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃，乙冷庫的`溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm)，表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過(guò)標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車(chē)廠(chǎng)本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄，問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多，是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少，是多少輛?
類(lèi)比例題，要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，體會(huì )正負數的應用.
(四)課時(shí)小結(師生共同完成)
七年級數學(xué)上冊教案 7
【學(xué)習目標】
1、通過(guò)觀(guān)察生活中的大量圖片或實(shí)物，經(jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；
3、能識別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
識別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。
【導學(xué)指導】
一、知識鏈接
同學(xué)們，你仔細觀(guān)察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術(shù)到現代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標志……，包含著(zhù)形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
�。�1）仔細觀(guān)察圖4、1—1，讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；
�。�2）出示一個(gè)長(cháng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀(guān)察圖4、1—2回答問(wèn)題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？
我們見(jiàn)過(guò)的長(cháng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線(xiàn)段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱(chēng)為幾何圖形。
注意：當我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2、立體圖形
思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類(lèi)似？
長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類(lèi)似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁(yè)圖4、1—4中實(shí)物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實(shí)物與圖形用線(xiàn)連起來(lái)。
3、平面圖形
平面圖形的`概念
線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
思考：課本118頁(yè)圖4、1—5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長(cháng)方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯(lián)系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體》同步四維訓練
知識點(diǎn)一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
�、賵A柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平面；
�、趫A錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面；
�、矍騼H由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平面；
�、苷襟w由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對稱(chēng)軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是
A、旋轉一扇門(mén)，門(mén)運動(dòng)的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線(xiàn)
C、天空劃過(guò)一道流星
D、時(shí)鐘秒針旋轉時(shí)掃過(guò)的痕跡
3、下列說(shuō)法中，正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個(gè)面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長(cháng)方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級數學(xué)上冊教案 8
一、教學(xué)目標
知識與技能
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
過(guò)程與方法
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
列單項式表示數量關(guān)系，單項式及其系數、次數的意義.
難點(diǎn)
列單項式表示數量關(guān)系.
三、學(xué)情分析
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的`理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
四、教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題設計師生活動(dòng)設計意圖
[活動(dòng)1]
舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車(chē)，實(shí)現了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線(xiàn)路最長(cháng)的高原鐵路。青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
提問(wèn)：字母表示數有什么意義？
學(xué)生獨立思考，嘗試解決
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數后，可以用含有字母的式子把數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達出來(lái)，更適合一般規律的表達。
從學(xué)生已有的數學(xué)經(jīng)驗和現實(shí)問(wèn)題情境出發(fā)，感受用字母表示數的意義。
以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的德育滲透。
七年級數學(xué)上冊教案 9
【知識與技能】
1.了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，會(huì )將實(shí)數按一定的標準進(jìn)行分類(lèi).
2.知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應.
【過(guò)程與方法】
1.了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，適時(shí)拓展數的觀(guān)念.
2.通過(guò)學(xué)習“實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的一一對應關(guān)系”，滲透“數形結合”思想.
【情感態(tài)度】
從分類(lèi)、集合的思想中領(lǐng)悟數學(xué)的內涵，激發(fā)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解實(shí)數的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】
對“實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應關(guān)系”的理解.
一、情境導入，初步認識
問(wèn)題請學(xué)生回憶有理數的分類(lèi)，及與有理數相關(guān)的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式，如等.
引導學(xué)生反向探討:任何一個(gè)有限小數或無(wú)限循環(huán)小數都能化成分數嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】任何一個(gè)有限小數和一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數都可以化成分數，所以任何一個(gè)有限小數和一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數都是有理數.
二、思考探究，獲取新知
例1
(1)試著(zhù)寫(xiě)出幾個(gè)無(wú)理數.
(2)判斷下列各數中，哪些是有理數?哪些是無(wú)理數?
《實(shí)數》課時(shí)練習含答案
1.(2015?安徽模擬)把幾個(gè)數用大括號圍起來(lái)，中間用逗號斷開(kāi)，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱(chēng)之為集合，其中的.數稱(chēng)其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿(mǎn)足：當實(shí)數a是集合的元素時(shí)，實(shí)數8﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知識點(diǎn)：實(shí)數.
解析：根據題意，利用集合中的數，進(jìn)一步計算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數，故錯誤;
B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數，正確;
C、{1，7，8}不是好的集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數，故錯誤;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣(﹣2)=10，不是集合中的數，故錯誤;
故選：B.
本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.
《6.3實(shí)數》專(zhuān)項測試題
1、下列說(shuō)法正確的是( )
A.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式
B.任何有理數的絕對值都是正數
C.如果兩個(gè)數的絕對值相等，那么這兩個(gè)數相等
D.數軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)有理數
【答案】A
【解析】解：數軸上的點(diǎn)可表示為有理數和無(wú)理數。
兩個(gè)數的絕對值相等，這兩個(gè)數相等或者互為相反數。
絕對值是（）。
2、下列說(shuō)法正確是( )
A不存在最小的實(shí)數B有理數是有限小數
C無(wú)限小數都是無(wú)理數D帶根號的數都是無(wú)理數
七年級數學(xué)上冊教案 10
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生會(huì )根據一個(gè)銳角的正弦值和余弦值，查出這個(gè)銳角的大小。
(二)能力訓練點(diǎn)
逐步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小。
2、難點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小。
3、疑點(diǎn)：由于余弦是減函數，查表時(shí)“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯。
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標
1、銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規律是什么?
這一規律也是本課查表的依據，因此課前還得引導學(xué)生回憶。
答：當角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時(shí)，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)。
2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，cos21°28′=______。
3、不查表，比較大�。�
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°。
學(xué)生在回答2題時(shí)極易出錯，教師一定要引導學(xué)生敘述思考過(guò)程，然后得出答案。
3題的設計主要是考察學(xué)生對函數值隨角度的變化規律的理解，同時(shí)培養學(xué)生估算。
(二)整體感知
已知一個(gè)銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的正弦值或余弦值。反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的大小。因為學(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點(diǎn)必深信無(wú)疑。而且通過(guò)逆向思維，可能很快會(huì )掌握已知函數值求角的方法。
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程。
例8已知sinA=0.2974，求銳角A。
學(xué)生通過(guò)上節課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學(xué)講解查的過(guò)程：從正弦表中找出0.2974，由這個(gè)數所在行向左查得17°，由同一數所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養學(xué)生語(yǔ)言表達能力。
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
銳角A=17°18′。
例9已知cosA=0.7857，求銳角A。
分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時(shí)部分學(xué)生可能束手無(wú)策，但有上節課查表的經(jīng)驗，少數思維較活躍的學(xué)生可能會(huì )想出辦法。這時(shí)教師讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法。這對解決本題會(huì )有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹。
若條件許可，應在討論后請一名學(xué)生講解查表過(guò)程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的數0.7859，由這個(gè)數所在行向右查得38°，由同一個(gè)數向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說(shuō)明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′。
值減0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，即銳角A=38°13′。
例10已知cosB=0.4511，求銳角B。
例10與例9相比較，只是出現余差(本例中的.0.0002)與修正值不一致。教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎上，可以獨立完成。
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度減1′
0.4512=cos63°11′
∴銳角B=63°11′
為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P。15中2、3。
2、已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。
此題是配合例題而設置的，要求學(xué)生能快速準確得到答案。
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。
3、查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?
此題是讓學(xué)生通過(guò)查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。
(四)總結、擴展
本節課我們重點(diǎn)學(xué)習了已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)銳角的大小，這也是本課難點(diǎn)，同學(xué)們要會(huì )依據正弦值和余弦值隨角度變化規律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”。
四、布置作業(yè)
教材復習題十四A組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。
五、板書(shū)設計
14.1正弦和余弦(五)
例8例9例10
七年級數學(xué)上冊教案 11
一.知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量.
二.過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性.
三.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法.
2.難點(diǎn)：正確理解負數的概念.
3.關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
四.課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，…;為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數.
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的'運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五.講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數.而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數)叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號.
(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.正數和負數在許多方面被廣泛地應用.在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額.
(6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義.
(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量.
六.鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題.
七.課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數.正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(除0外)，在正數前放上“-”號，就是負數，但不能說(shuō)：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數.如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上“-”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數.
七年級數學(xué)上冊教案 12
教學(xué)目標
1． 使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2． 初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1?用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式?本節課我們就來(lái)一起學(xué)習這個(gè)問(wèn)題?
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的.句子里應特別注意其運算順序?
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)?
例4 設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的 ；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的 的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)?
三、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2?已知一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學(xué)上冊教案 13
【教學(xué)目標】
引導學(xué)生通過(guò)常規分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問(wèn)題，自探問(wèn)題，應用知識的過(guò)程，自主總結出解題辦法;
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出題目中的可有可無(wú)的已知條件，說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣認為
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)：以前學(xué)過(guò)的有關(guān)路程，時(shí)間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎?
出示例題：甲、乙兩地公路全長(cháng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要11小時(shí)，建成高速公路后，汽車(chē)每小時(shí)速度是原來(lái)的2.5倍�，F在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí)?
分析：要求現在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí)，那么先要求出汽車(chē)現在的速度，而汽車(chē)現在的速度是原來(lái)的2.5倍，那么還得先求出汽車(chē)原來(lái)的速度。根據`甲乙兩地公路全長(cháng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙要11小時(shí)，可以求出汽車(chē)原來(lái)的速度。
學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程：汽車(chē)原來(lái)的速度：352÷1=32(千米); 汽車(chē)現在的速度：32×2.5=80(千米)
現在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))
問(wèn)：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?
分析：甲、乙兩地的公路長(cháng)度一定，汽車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例。因為現在的速度是原來(lái)的2.5倍，所以原來(lái)的時(shí)間是現在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時(shí))。
這樣解答使得`甲乙兩地公路全長(cháng)352千米成了多余條件，但是又不影響解答問(wèn)題。
【我們來(lái)探索】
一批零件有240個(gè)，王師傅單獨做需要6小時(shí)，李師傅的.工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時(shí)?
【總結】
在解答應用題時(shí)要善于應用不同的思路和技巧，巧解問(wèn)題
【作業(yè)】
丁阿姨打一份稿件需4小時(shí)，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí)，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
七年級數學(xué)上冊教案 14
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個(gè)近似數，能說(shuō)出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數字
3．使學(xué)生了解近似數和有效數字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數的精確度和有效數字，培養學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)近似數的學(xué)習，向學(xué)生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結果搞得準確是辦不到的或沒(méi)有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識
2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：理解近似數的精確度和有效數字
2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數的精確度及它的有效數字的個(gè)數
3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個(gè)數
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的.例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類(lèi)似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)生討論解決。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
師：有10千克蘋(píng)果，平均分給3個(gè)人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱(chēng)出每人所得蘋(píng)果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書(shū)課題
【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問(wèn)題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數
�。�1）初一（1）有55名同學(xué)
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現在有31個(gè)省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問(wèn)題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子
師：我們在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：
1．搞得完全準確有時(shí)是辦不到的
2．往往也沒(méi)有必要搞得完全準確
以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例，揭示近似數的有關(guān)概念
板書(shū)：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個(gè)數的有效數字
例如：3.3有二個(gè)有效數字
3.33有三個(gè)有效數字
討論：近似數0.038有幾個(gè)有效數字，0.03080呢？
【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數的有效數字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫(huà)上波浪線(xiàn)，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬(wàn)
學(xué)生口述解題過(guò)程，教者板書(shū)
對于近似數2.4萬(wàn)學(xué)生又能認為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數與5.4和近似數5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說(shuō)明】對于疑點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多
鞏固練習見(jiàn)課本122頁(yè)練習2、3頁(yè)
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來(lái)的近似數，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數字？
七年級數學(xué)上冊教案 15
教學(xué)目標
知識與能力
從簡(jiǎn)單的轉盤(pán)游戲開(kāi)始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎上，進(jìn)一步體驗不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗對數學(xué)猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問(wèn)題
在轉盤(pán)游戲過(guò)程中，經(jīng)歷猜測結果，實(shí)驗驗證，分析試驗結果等數學(xué)活動(dòng)，增加數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在合作與交流過(guò)程中，體驗小組合作更有利于探究數學(xué)知識，敢于發(fā)表自己觀(guān)點(diǎn)，提高個(gè)人認識。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在實(shí)驗中，體會(huì )不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大��；使每個(gè)學(xué)生都能積極認真參與課堂設計中的實(shí)驗，真正在實(shí)驗中獲得知識上的認識。
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，切入標題
同學(xué)們，商場(chǎng)經(jīng)常利用轉盤(pán)游戲進(jìn)行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節課我們就來(lái)探究一下有關(guān)轉盤(pán)游戲的問(wèn)題。 新課探究
請同學(xué)們猜測，當我自由轉動(dòng)轉盤(pán)時(shí)，指針會(huì )落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會(huì )出現這樣的結果呢？
因為，在這個(gè)轉盤(pán)中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤(pán)停上轉動(dòng)時(shí)，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗。
請各組組長(cháng)把你組的實(shí)驗數據匯報一下（教師把數據填寫(xiě)在表格里） 實(shí)驗結果：六個(gè)小組每組實(shí)驗16次，全班共實(shí)驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學(xué)們對我們的實(shí)驗結果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>
根據觀(guān)察，轉盤(pán)上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過(guò)對我們全班的實(shí)驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實(shí)驗結果不明顯，實(shí)驗次數越多越能說(shuō)明問(wèn)題。
通過(guò)實(shí)驗，我們確定感受到，轉盤(pán)游戲中各區域的面積的可能性大小與指針落在什么區域的.可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉盤(pán)游戲問(wèn)題可要想想今天的實(shí)驗結論。
游戲與交流
下面我們利用轉盤(pán)做一下數學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設計中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。
請同學(xué)們對下列問(wèn)題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁(yè)4個(gè)問(wèn)題）。 這個(gè)轉盤(pán)轉到“平均數增大1”區域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個(gè)數，這個(gè)數等于卡片上數字的個(gè)數加1，如果是平均數減小1，我就在每個(gè)數上都減去1。
同學(xué)們說(shuō)出很多種方法，不一一列舉。
“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗繼續做下去，卡片上所有數的平均數會(huì )增大。
同學(xué)們說(shuō)的都很好，課后能不能自己也利用轉盤(pán)設計一個(gè)新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過(guò)程同教學(xué)設計，略去。
隨堂練習
指導學(xué)生完成教材第206頁(yè)習題。
課時(shí)小結
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節轉盤(pán)游戲。
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