中學(xué)數學(xué)《平方差公式》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
本節課選自人教版八年級上冊第15章第二節內容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型范例。對它的學(xué)習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內容奠定了基礎，同時(shí)也為學(xué)習完全平方公式的學(xué)習提供了方法。因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進(jìn)行多項式乘法運算時(shí)常常會(huì )出現符號錯誤及漏項等問(wèn)題;另外，數學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于八年級學(xué)生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學(xué)難點(diǎn)定為：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。
三、說(shuō)教學(xué)目標
基于對教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標定位為：
知識與技能目標：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特征，并能靈活運用平方差公式解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過(guò)程，培養觀(guān)察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉化、數形結合等數學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)探究平方差公式，形成學(xué)習數學(xué)公式的一般套路，體會(huì )成功的喜悅，培養團結協(xié)助的意識，增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特征。
教學(xué)難點(diǎn)：運用平方差公式解決問(wèn)題。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
課堂是學(xué)生學(xué)習的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我采取的的教學(xué)模式定為：三先兩主動(dòng)，即讓學(xué)生先說(shuō)話(huà)、先動(dòng)手、先總結，讓學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)、主動(dòng)探索。學(xué)習方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課教學(xué)按以下五個(gè)流程展開(kāi)
五個(gè)流程：
創(chuàng )設情景
引入新課
合作交流探求新知
鞏固深化內化新知
總結概括
布置作業(yè)：
(一)創(chuàng )設情景，引入新課
數學(xué)課標強調：“數學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活”，為了體現這一思想，我設計了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。這里只提供情境，刺激學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，因為“提出問(wèn)題”比“解決問(wèn)題” 更重要。這個(gè)以生活實(shí)例創(chuàng )設的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣，又為平方差公式的引人服務(wù)，更為說(shuō)明平方差公式的'幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個(gè)練習，通過(guò)對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學(xué)習平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規律，引出乘法公式----平方差公式。
接著(zhù)，教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現規律，式子左邊是兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，右邊是這兩個(gè)數的平方差，并猜想出：這樣設計使學(xué)生在已掌握的多項乘法法則的基礎上，探索具有特殊形式的多項式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知。
再次，引導學(xué)生從“數”的角度驗證猜想，對于任意的a、b，由學(xué)生運用多項式乘法計算：驗證了其公式的正確性。
順勢鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納表述，總結出公式，從而提高學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達能力。
然后，教師通過(guò)分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式，在認清公式的結構特征的基礎上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果。
最后，用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲，引導學(xué)生從“形”的角度認識平方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想.滲透了數形結合的思想，讓學(xué)生體會(huì )到代數與幾何的內在聯(lián)系，引導學(xué)生學(xué)會(huì )從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題。
(三)鞏固深化，內化新知
總結出平方差公式后，我先設計兩個(gè)簡(jiǎn)單練習題。通過(guò)練習，使學(xué)生加深對平方差公式結構特點(diǎn)的認識和理解，進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件。
然后設計了三個(gè)例題。例1和例2是教材上的內容，例3是我設計的一道實(shí)際問(wèn)題。
例1有兩道小題，其中設計第(1)題，然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演，師生共同糾錯。
例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習，出錯后教師及時(shí)糾正，使學(xué)生認識深刻。第一題體現了轉化的思想和數式通性;另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調不能用公式的仍按多項式乘法法則進(jìn)行。
例3運用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題，體現了數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，設計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對平方差公式的理解。
(四)反饋練習，鞏固新知
練習題的設計有梯度，從基礎應用公式入手，到拓展提高，加強基本知識和基本技能訓練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習都有收獲，體現出“人人學(xué)有用的數學(xué)”。
在練習的基礎上，教師歸納總結，提升學(xué)習理念。
(五)總結概括，自我評價(jià)
從知識和數學(xué)思想兩個(gè)方面加以小結，使學(xué)生對本節課的知識有一個(gè)系統全面的認識。
最后，作業(yè)分層處理，體現作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需要，讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
六、說(shuō)板書(shū)設計
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