中學(xué)數學(xué)《平方差公式》說(shuō)課稿范文
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的中學(xué)數學(xué)《平方差公式》說(shuō)課稿范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
中學(xué)數學(xué)《平方差公式》說(shuō)課稿1
一、說(shuō)教材
本節課選自人教版八年級上冊第15章第二節內容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型范例。對它的學(xué)習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內容奠定了基礎，同時(shí)也為學(xué)習完全閑方公式的學(xué)習提供了方法。因此，閑方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進(jìn)行多項式乘法運算時(shí)常常會(huì )出現符號錯誤及漏項等問(wèn)題;另外，數學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于八年級學(xué)生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學(xué)難點(diǎn)定為：理解閑方差公式的結構特征，靈活應用閑方差公式。
三、說(shuō)教學(xué)目標
基于對教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標定位為：
知識與技能目標：了解閑方差公式產(chǎn)生的背景，理解閑方差公式的意義，掌握閑方差公式的結構特征，并能靈活運用閑方差公式解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷閑方差公式產(chǎn)生的探究過(guò)程，培養觀(guān)察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉化、數形結合等數學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)探究閑方差公式，形成學(xué)習數學(xué)公式的一般套路，體會(huì )成功的喜悅，培養團結協(xié)助的意識，增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解閑方差公式的意義，掌握閑方差公式的結構特征。
教學(xué)難點(diǎn)：運用閑方差公式解決問(wèn)題。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
課堂是學(xué)生學(xué)習的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我采取的的教學(xué)模式定為：三先兩主動(dòng)，即讓學(xué)生先說(shuō)話(huà)、先動(dòng)手、先總結，讓學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)、主動(dòng)探索。學(xué)習方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課教學(xué)按以下五個(gè)流程展開(kāi)
五個(gè)流程：
創(chuàng )設情景
引入新課
合作交流探求新知
鞏固深化內化新知
總結概括
布置作業(yè)：
(一)創(chuàng )設情景，引入新課
數學(xué)課標強調：“數學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活”，為了體現這一思想，我設計了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。這里只提供情境，刺激學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，因為“提出問(wèn)題”比“解決問(wèn)題” 更重要。這個(gè)以生活實(shí)例創(chuàng )設的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣，又為閑方差公式的引人服務(wù)，更為說(shuō)明閑方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個(gè)練習，通過(guò)對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學(xué)習閑方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規律，引出乘法公式----閑方差公式。
接著(zhù)，教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現規律，式子左邊是兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，右邊是這兩個(gè)數的閑方差，并猜想出：這樣設計使學(xué)生在已掌握的多項乘法法則的基礎上，探索具有特殊形式的多項式乘法──閑方差公式，自然、合理地探究出新知。
再次，引導學(xué)生從“數”的角度驗證猜想，對于任意的a、b，由學(xué)生運用多項式乘法計算：驗證了其公式的正確性。
順勢鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納表述，總結出公式，從而提高學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達能力。
然后，教師通過(guò)分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式，在認清公式的結構特征的基礎上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果。
最后，用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲，引導學(xué)生從“形”的角度認識閑方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想.滲透了數形結合的思想，讓學(xué)生體會(huì )到代數與幾何的內在聯(lián)系，引導學(xué)生學(xué)會(huì )從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題。
(三)鞏固深化，內化新知
總結出閑方差公式后，我先設計兩個(gè)簡(jiǎn)單練習題。通過(guò)練習，使學(xué)生加深對閑方差公式結構特點(diǎn)的認識和理解，進(jìn)一步掌握閑方差公式的本質(zhì)特征和運用閑方差公式必須具備的條件。
然后設計了三個(gè)例題。例1和例2是教材上的內容，例3是我設計的一道實(shí)際問(wèn)題。
例1有兩道小題，其中設計第(1)題，然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演，師生共同糾錯。
例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習，出錯后教師及時(shí)糾正，使學(xué)生認識深刻。第一題體現了轉化的思想和數式通性;另一題是閑方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調不能用公式的仍按多項式乘法法則進(jìn)行。
例3運用閑方差公式解決實(shí)際問(wèn)題，體現了數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，設計此題與閑方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對閑方差公式的理解。
(四)反饋練習，鞏固新知
練習題的設計有梯度，從基礎應用公式入手，到拓展提高，加強基本知識和基本技能訓練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習都有收獲，體現出“人人學(xué)有用的數學(xué)”。
在練習的基礎上，教師歸納總結，提升學(xué)習理念。
(五)總結概括，自我評價(jià)
從知識和數學(xué)思想兩個(gè)方面加以小結，使學(xué)生對本節課的知識有一個(gè)系統全面的認識。
最后，作業(yè)分層處理，體現作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需要，讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
中學(xué)數學(xué)《平方差公式》說(shuō)課稿2
一、說(shuō)目標
1、使孩子理解和掌握閑方差公式，并會(huì )用公式進(jìn)行計算；
2、注意培養孩子分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
二、說(shuō)重難點(diǎn)
本節教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結構特征及正確運用公式、難點(diǎn)是公式推導的理解及字母的廣泛含義、閑方差公式是進(jìn)一步學(xué)習完全閑方公式、進(jìn)行相關(guān)代數運算與變形的重要知識基礎、
1、閑方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：與一般式多項式的乘法一樣，積的項數是多項式項數的積，即四項、合并同類(lèi)項后僅得兩項。
2、這一公式的結構特征：左邊是兩個(gè)二項式相乘，這兩個(gè)二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的閑方差，即相同項的閑方與相反項的閑方差、公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。
只要符合公式的結構特征，就可運用這一公式、例如在運用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數就可以看清楚了。
3、關(guān)于閑方差公式的特征，在學(xué)習時(shí)應注意：
�。�1）左邊是兩個(gè)二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數。
�。�2）右邊是乘式中兩項的閑方差（相同項的閑方減去相反項的閑方）。
�。�3）公式中的和可以是具體數，也可以是單項式或多項式。
�。�4）對于形如兩數和與這兩數差相乘，就可以運用上述公式來(lái)計算。
三、說(shuō)教法
1、可以將“兩個(gè)二項式相乘，積可能有幾項”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)孩子的學(xué)習興趣，使孩子能在兩個(gè)二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實(shí)踐檢驗，從而培養孩子觀(guān)察、概括的能力。
2、通過(guò)孩子自己的`試算、觀(guān)察、發(fā)現、總結、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個(gè)數的閑方差，而另兩項恰是互為相反數，合并同類(lèi)項時(shí)為零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2
這樣得出閑方差公式，并且把這類(lèi)乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了。
3、通過(guò)例題、練習與小結，教會(huì )孩子如何正確應用閑方差公式、這里特別要求孩子注意公式的結構，教師可以用對應思想來(lái)加強對公式結構的理解和訓練，如計算（1+2x）（1—2x），（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2——（a+b）（a—b）=a2—b2。
這樣，孩子就能正確應用公式進(jìn)行計算，不容易出差錯。
另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式，可以結合以前學(xué)過(guò)的運算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應用公式，培養孩子解題的靈活性。
四、說(shuō)學(xué)法
一師生共同研究閑方差公式
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項式的乘法，兩個(gè)二項式相乘，在合并同類(lèi)項前應該有幾項？合并同類(lèi)項以后，積可能會(huì )是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓孩子動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解、教師根據孩子的回答，引導孩子進(jìn)一步思考：
兩個(gè)二項式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì )是二項式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項式相乘，積會(huì )是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
�。ó敵耸绞莾蓚�(gè)數之和以及這兩個(gè)數之差相乘時(shí)，積是二項式、這是因為具備這樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項式相乘，積的四項中，會(huì )出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了、而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數的閑方差）
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類(lèi)似形式的多項式相乘時(shí)就可以直接運用公式進(jìn)行計算、以后經(jīng)常遇到（a+b）（a—b）這種乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作為公式，叫做乘法的閑方差公式。
在此基礎上，讓孩子用語(yǔ)言敘述公式。
二運用舉例變式練習
例1計算（1+2x）（1—2x）
解：（1+2x）（1—2x）
=12—（2x）2
=1—4x2
教師引導孩子分析題目條件是否符合閑方差公式特征，并讓孩子說(shuō)出本題中a，b分別表示什么。
例2計算（b2+2a3）（2a3—b2）
解：（b2+2a3）（2a3—b2）
�。剑�2a3+b2）（2a3—b2）
�。剑�2a3）2—（b2）2
�。�4a6—b4
教師引導孩子發(fā)現，只需將（b2+2a3）中的兩項交換位置，就可用閑方差公式進(jìn)行計算。
課堂練習
運用閑方差公式計算：
�。�1）（x+a）（x—a）；
�。�2）（m+n）（m—n）；
�。�3）（a+3b）（a—3b）；
�。�4）（1—5y）（1+5y）、
例3計算（—4a—1）（—4a+1）
讓孩子在練習本上計算，教師巡視孩子解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)孩子進(jìn)行板演。
解法1：（—4a—1）（—4a+1）
=[—（4a+1）][—（4a—1）]
=（4a+1）（4a—1）
=（4a）2—12
=16a2—1
解法2：（—4a—1）（—4a+1）
=（—4a）2—1
=16a2—1
根據孩子板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用閑方差公式，寫(xiě)出結果、解法2把—4a看成一個(gè)數，把1看成另一個(gè)數，直接寫(xiě)出（—4a）2—12后得出結果、采用解法2的同學(xué)比較注意閑方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運算簡(jiǎn)捷、因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用閑方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案、
課堂練習
1、口答下列各題：
�。�1）（—a+b）（a+b）；
�。�2）（a—b）（b+a）；
�。�3）（—a—b）（—a+b）；
�。�4）（a—b）（—a—b）。
2、計算下列各題：
�。�1）（4x—5y）（4x+5y）；
�。�2）（—2x2+5）（—2x2—5）；
教師巡視孩子練習情況，請不同解法的孩子，或發(fā)生錯誤的孩子板演，教師和孩子一起分析解法。
三小結
1、什么是閑方差公式？
2、運用公式要注意什么？
�。�1）要符合公式特征才能運用閑方差公式；
�。�2）有些式子表面不能應用公式，但實(shí)質(zhì)能應用公式，要注意變形。
四作業(yè)
1、運用閑方差公式計算：
�。�1）（x+2y）（x—2y）；
�。�2）（2a—3b）（3b+2a）；
�。�3）（—1+3x）（—1—3x）；
�。�4）（—2b—5）（2b—5）；
�。�5）（2x3+15）（2x3—15）；
�。�6）（0.3x—0.1）（0.3x+1）。
2、計算：
�。�1）（x+y）（x—y）+（2x+y）（2x+y）；
�。�2）（2a—b）（2a+b）—（2b—3a）（3a+2b）；
�。�3）x（x—3）—（x+7）（x—7）；
�。�4）（2x—5）（x—2）+（3x—4）（3x+4）。
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