淺析指數化投資研究的最新進(jìn)展以及綜述管理論文
指數化投資是以復制和追蹤某一市場(chǎng)指數為手段，通過(guò)分散化投資和被動(dòng)管理來(lái)降低投資成本，并試圖取得市場(chǎng)平均收益率的一種證券投資模式。由于指數化投資具有收益穩定和交易成本較低等特點(diǎn)，受到投資者的歡迎。因此本文從跟蹤誤差的計量方式和影響因素以及指數化投資組合構建方法兩個(gè)層面對指數化研究的最新進(jìn)展進(jìn)行系統綜述，對于我國資本市場(chǎng)的發(fā)展提供有價(jià)值的借鑒。
關(guān)鍵詞：指數化投資，跟蹤誤差，完全復制策略，非完全復制策略
基于被動(dòng)投資理念的指數化投資是以復制和追蹤某一市場(chǎng)指數為手段，通過(guò)分散化投資和被動(dòng)管理來(lái)降低投資成本，并試圖取得市場(chǎng)平均收益率的一種證券投資模式。由于指數化投資具有高度分散風(fēng)險、投資收益穩定、運營(yíng)成本和交易成本較低、資金利用率高、操作和投資監管透明化以及節稅等特點(diǎn)，受到投資者，尤其是機構投資者的歡迎。自1973年世界上第一支指數基金（美國的Samsonite養老基金）誕生以來(lái)，在隨后的20多年的時(shí)間里，美國指數化投資規模達到5000億美元左右。因此指數化投資技術(shù)與方法的研究的最新進(jìn)展進(jìn)行系統綜述，對于投資者準確理解指數化投資的內涵有指導作用，同時(shí)對于我國資本市場(chǎng)的發(fā)展也能提供有價(jià)值的借鑒。
一、對跟蹤誤差的計量研究
指數化投資為了獲得與證券市場(chǎng)目標指數一致的收益和風(fēng)險的投資目標，主要以復制和追蹤目標指數為手段，因此證券投資組合的投資績(jì)效主要通過(guò)跟蹤誤差這一關(guān)鍵性的技術(shù)指標來(lái)衡量。跟蹤誤差作為指數化投資中一種重要的控制風(fēng)險的工具，主要度量指數化證券投資組合擬合基準指數的精確程度。跟蹤誤差的計量模型的科學(xué)性與準確性對于指數投資過(guò)程中的`風(fēng)險控制有著(zhù)重要的影響，因此下文首先對跟蹤誤差的度量方式以及影響因素的最新研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。
1、對跟蹤誤差的度量方式的研究
TreynorandBlack（1973）最早提出組合收益率的跟蹤誤差的計量方法。他們將跟蹤誤差定義為投資組合構造的指數收益率序列與基準指數收益率序列的線(xiàn)性回歸方程中殘差的標準差。他們認為跟蹤誤差主要受兩個(gè)收益率序列間的相關(guān)系數的影響。只要滿(mǎn)足兩收益率序列間的相關(guān)系數為1，由該度量方法計算的跟蹤誤差應為零。然而實(shí)際上通過(guò)投資組合構造的指數收益率序列應與基準指數收益率序列之間存在著(zhù)顯著(zhù)的誤差。因此，之后的學(xué)者對跟蹤誤差的定義進(jìn)行不斷的優(yōu)化，其中以PopeandYaday（1994）提出的度量方式最為著(zhù)名，并得到了最廣泛的應用。他們將投資組合與基準指數的收益率的差值序列的標準差定義為跟蹤誤差，可以有效的度量投資組合偏離基準指數的程度，在PopeandYaday（1994）之后，大量的學(xué)者致力于跟蹤誤差的度量方式的優(yōu)化研究。KonnoandWatanabe（1996）運用簡(jiǎn)單高效的單純形方法計算指數化的債券投資組合的跟蹤誤差。MarkusRudolf等（1999）認為由于基線(xiàn)性偏差相對于二次偏差而言，能夠更準確地度量投資者的風(fēng)險偏好。因此他們將跟蹤誤差定義為指數化的投資組合與基準指數收益率之間的絕對差額作為跟蹤誤差，并在此基礎之上對跟蹤誤差的度量方式更進(jìn)一步的衍生，構造出最大絕對偏差。
�。∕aximumabsolutedeviation）、絕對平均下方偏差（Meanabsolutelydownsidedeviation）以及最大絕對下方偏差。（Downsidemaximumabsolutedeviation）。并將這四種跟蹤誤差的度量模型分別運用于對六個(gè)國家（美國，日本，英國，德國，法國，瑞士）的股市主要市場(chǎng)指數與全球基準指數（MorganStanleyCapitalInternationalIndex，摩根士丹利資本國際指數）之間跟蹤誤差的度量，理論證明和實(shí)證結果均顯示跟蹤誤差的線(xiàn)性模型均優(yōu)于二次規劃模型。GilliandKellezi（2001）認為運用相對較少數量的股票組合來(lái)復制基準指數，交易費用是組合指數指數化時(shí)必須要考慮的因素；他們還提出一種啟發(fā)式（heuristic）優(yōu)化算法，即閾值接受法（thresholdaccepting）。該方法能夠靈活的處理包含多種約束條件的多目標優(yōu)化問(wèn)題，因此對于處理多資產(chǎn)的投資組合指數化等這類(lèi)復雜的多目標優(yōu)化（如交易費用最小化、跟蹤誤差最小等）問(wèn)題，因此具有較強的適用性和廣泛的應用性。MaringerandOyewumi（2007）也運用上述算法，在交易成本和財政約束下，對道瓊斯工業(yè)指數進(jìn)行跟蹤優(yōu)化。KonnoandWijayanayake（2001）指出忽略交易成本或者交易成本為凸函數時(shí)指數跟蹤組合可以運用凸最小二乘法進(jìn)行管理；然而當交易成本為非凸函數或者不可忽略時(shí)，可以采用分支定界算法（branchandboundalgorithm）。隨著(zhù)風(fēng)險價(jià)值（valueatrisk，VaR）在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域的廣泛運用，將風(fēng)險價(jià)值作為跟蹤誤差的度量形式也成為指數化投資領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。如AlexeiA。Gaivoronski等（2005）在存在交易成本和市場(chǎng)信息的約束下，通過(guò)VaR方法獲得一個(gè)動(dòng)態(tài)的最優(yōu)投資組合重組策略，從而使得投資組合的收益最大。
之后的學(xué)者側重于從多元變量的角度來(lái)度量和優(yōu)化跟蹤誤差。DoseandCincotti（2005）采用時(shí)間聚類(lèi)分析對指數和增強型指數的跟蹤誤差進(jìn)行度量。KonnoandHatagi（2005）在考慮交易成本的線(xiàn)性化約束下，運用alpha方法將投資組合的指數化收益率鎖定在不低于某一預定收益率的水平。
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