改變數學(xué)教學(xué)觀(guān)念重視數學(xué)思想教育論文

　　1高等數學(xué)教育在大學(xué)教育中的地位和作用

　　高等數學(xué)是高等工科院校教學(xué)計劃中必不可少的一門(mén)重要主干基礎課程。通過(guò)本課程的教學(xué)不僅可以使學(xué)生系統獲得有關(guān)微積分方面的數學(xué)知識，而且更重要的在于培養學(xué)生的數學(xué)觀(guān)念和數學(xué)思想，以及邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新思維能力。同時(shí)也是提高大學(xué)生科學(xué)審美意識的主要途徑。即高等數學(xué)教育具有雙重作用，其一是工具性，其二是素質(zhì)性。因為數學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，不懂這種語(yǔ)言就無(wú)法與現代的科學(xué)技術(shù)對話(huà)，數學(xué)是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)、進(jìn)行創(chuàng )新工作必不可少的工具和理論。沒(méi)有定量分析，就不可能對客觀(guān)事物產(chǎn)生深入的理解其發(fā)現、發(fā)明和創(chuàng )造也不能上升為理論，認識上將有很大的局限性，從而得不到最完美的結果。另一方面，高等數學(xué)教育除了具有廣泛工具作用之外，還有培養大學(xué)生理性思維能力、接受美感熏陶的作用。這是因為，從本質(zhì)上看，數學(xué)的發(fā)展代表了一種理性主義的探索過(guò)程，這種過(guò)程使得數學(xué)在培養人的素質(zhì)、開(kāi)發(fā)人的創(chuàng )造力方面有非凡的作用。社會(huì )發(fā)展到了今天，數學(xué)文化己成為現代科技文化的核心，它的形式語(yǔ)言、理性主義觀(guān)念，抽象的、邏輯的思維方式己成為社會(huì )成員必備的素質(zhì)，這種素質(zhì)的高低直接關(guān)系到社會(huì )成員對事物的洞察、理解與判斷能力。培養數學(xué)素質(zhì)是數學(xué)教學(xué)的靈魂，這是一種新的高等數學(xué)教學(xué)思想。數學(xué)素質(zhì)全面提高，對于提高人的整體素質(zhì)有著(zhù)不可估量的作用，這正體現了在新經(jīng)濟時(shí)代，數學(xué)類(lèi)課程在人才培養中的特殊重要作用和高等數學(xué)教育在大學(xué)教育中的重要地位和作用。

　　2數學(xué)教學(xué)的目的與目前存在的一些問(wèn)題

　　數學(xué)決不僅僅是一種方法、一門(mén)知識，她更是一種思想、一種理念。數學(xué)教會(huì )我們一種科學(xué)的思維方法，賦予我們一個(gè)嚴謹的思辯頭腦。著(zhù)名的數學(xué)家與數學(xué)教育家哈爾莫斯（Halmos）講過(guò)這樣一句話(huà)：“具備一定的數學(xué)修養比具備一定量的數學(xué)知識要重要得多從這個(gè)意義上說(shuō)，數學(xué)教育的根本目的并不僅僅在于讓你掌握多少數學(xué)知識，數學(xué)教育的根本目的在于培養你一雙敏銳的眼睛，善于從紛亂復雜的自然現象中發(fā)現有規律的東西，學(xué)會(huì )以豐富的科學(xué)語(yǔ)言、嚴謹的思辯頭腦和科學(xué)的研究模式去探索世界的奧秘，進(jìn)而作出發(fā)明和創(chuàng )造。這就是數學(xué)，也是數學(xué)素質(zhì)教育的目標所在。我國的數學(xué)教育從重視數學(xué)知識的“雙基”教學(xué)，到重視“能力”培養，特別是到近年來(lái)提出的重視數學(xué)思想方法、審美直覺(jué)以及德育滲透教學(xué)，標志著(zhù)數學(xué)教育觀(guān)的不斷發(fā)展與變革，人們己經(jīng)開(kāi)始注意到了數學(xué)，特別是數學(xué)思想對實(shí)施素質(zhì)教育的重要性。

　　而目前，在高等數學(xué)教學(xué)方面存在的問(wèn)題有兩類(lèi)：其一，目前高等數學(xué)課堂教學(xué)比較普遍地存在著(zhù)時(shí)間滿(mǎn)、“一言堂”等現象。學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課，課堂沒(méi)有生機，教師講課重知識、輕思維，重結果、輕過(guò)程現象嚴重，不能對隱含在數學(xué)知識中的數學(xué)思想方法進(jìn)行精粹地提煉和分析，更不能充分展示數學(xué)思維和數學(xué)美學(xué)的魅力，使教學(xué)停留在比較膚淺的層次上，不利于發(fā)揮數學(xué)的文化教育作用。重知識的傳輸，輕能力的培養；重技巧的訓練，輕數學(xué)思想的學(xué)習；重理論教學(xué)，輕數學(xué)應用的訓練。由此培養的學(xué)生很難適應時(shí)代和社會(huì )發(fā)展的需要。其二，學(xué)生不知道數學(xué)究竟要學(xué)什么？也許絕大多數同學(xué)沒(méi)想過(guò)這個(gè)問(wèn)題。又由于高等數學(xué)研究問(wèn)題無(wú)論是從方法上還是對象上都是一個(gè)質(zhì)的飛躍，使許多學(xué)生不易入門(mén)，所以部分學(xué)生對數學(xué)感到畏懼幾乎從未從數學(xué)學(xué)習中得到樂(lè )趣，于是他們學(xué)習高等數學(xué)的動(dòng)力不足，即使學(xué)習多年的數學(xué)，他們對數學(xué)所包含的精辟思想也知之甚少。學(xué)生學(xué)習動(dòng)力不足、對數學(xué)的興趣不夠的現象普遍存在，而且對數學(xué)的作用與用途了解不夠、基礎差、無(wú)法適應大學(xué)數學(xué)的學(xué)習者數量也不少。

　　3改變數學(xué)教學(xué)觀(guān)念，重視數學(xué)思想教育的幾點(diǎn)做法

　　為了與時(shí)代發(fā)展相適應，全面提升教學(xué)質(zhì)量，我們必須在新的教育理念下對《高等數學(xué)》課程進(jìn)行教學(xué)改革。課堂教學(xué)是智育教育的重要形式，所以教師在教學(xué)中要改變傳統的教學(xué)法，努力做到在課堂教學(xué)中講究教學(xué)的`知識性、科學(xué)性、思想性、趣味性、藝術(shù)性，使學(xué)生掌握數學(xué)思想和方法，提高數學(xué)能力。使他們熱愛(ài)數學(xué)、欣賞數學(xué)、應用數學(xué)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　31數學(xué)的趣味性教育

　　數學(xué)教育在大學(xué)幾乎所有專(zhuān)業(yè)的培養過(guò)程中起著(zhù)舉足輕重的作用。教學(xué)質(zhì)量關(guān)系整個(gè)大學(xué)的教育質(zhì)量。但是，大學(xué)生能否學(xué)好數學(xué)，歸根結底取決于他們學(xué)習數學(xué)的積極性與熱情，這種積極性與熱情是建立在對數學(xué)的真正了解基礎之上的，興趣是學(xué)習最有效的動(dòng)力。我們常常教育學(xué)生要明確學(xué)習目的、端正學(xué)習態(tài)度、刻苦努力等等。這些雖然必要，但是，過(guò)分地把學(xué)習強調為任務(wù)、使命，而忽視學(xué)習樂(lè )趣的做法是不可取的。所以，我們在數學(xué)教育中應結合教材和學(xué)生的實(shí)際，首先通過(guò)介紹數學(xué)史、數學(xué)家、高等數學(xué)在數學(xué)中的地位與作用、微積分的應用，使學(xué)生走進(jìn)數學(xué)史的長(cháng)河，追隨數學(xué)家的足跡，了解高等數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，體會(huì )到數學(xué)中人文主義精神，讓學(xué)生充分感受到數學(xué)的生動(dòng)、實(shí)用，以幫助學(xué)生明確學(xué)習目的、端正學(xué)習動(dòng)機、提高學(xué)習高等數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好、用好數學(xué)的信心。

　　如我們在講微積分之前首先介紹微積分的作用：一切大學(xué)的數學(xué)課程都是以微積分為基礎的，可以說(shuō)不掌握微積分就無(wú)法學(xué)習和掌握近代的任何一門(mén)自然科學(xué)和工程技術(shù)。

　　微積分的運用相當廣泛，經(jīng)濟學(xué)家利用微積分預測全球經(jīng)濟發(fā)展趨勢；海洋學(xué)者利用微積分描述海水流動(dòng)的理論；氣象學(xué)者利用微積分描述高空大氣層空氣的流動(dòng)；今天幾乎每個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域都在用某種方式使用微積分。因此，我們在教學(xué)中要加強微積分在各領(lǐng)域中應用（經(jīng)濟、政治、軍事、生物等）方面的內容，這些應用既要有為了說(shuō)明某個(gè)問(wèn)題而人工打造的例子，更要有來(lái)于真實(shí)問(wèn)題的例子，使學(xué)生所學(xué)知識更貼近現實(shí)。一方面培養解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　32數學(xué)的思想性教育

　　數學(xué)課程在高等學(xué)校的人才培養中，不僅是一種工具、一種知識、一種語(yǔ)言，而且也是一種素質(zhì)、一種思維模式、一種文化。在數學(xué)課程的教學(xué)中不僅要向學(xué)生傳授數學(xué)知識，而且要在傳授知識的同時(shí)，傳授數學(xué)的科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神，培養學(xué)生的學(xué)習能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng )新精神與創(chuàng )新能力。這是目前數學(xué)課程教學(xué)改革和建設的出發(fā)點(diǎn)。知識與科學(xué)思想方法可以比喻成“魚(yú)與漁％古人云：“授人以魚(yú)，不如授人以漁這句名言道出了科學(xué)思想方法的重要性。因為人們經(jīng)過(guò)多年以后可能忘記學(xué)過(guò)的具體的數學(xué)知識，但是通過(guò)數學(xué)學(xué)習培養起來(lái)的思維能力和素質(zhì)卻會(huì )長(cháng)期保留，并受益終身。我們發(fā)現，學(xué)生畢業(yè)以后在實(shí)際工作中真正需要用到的具體的數學(xué)定理、公式和結論，其實(shí)并不很多，但所受到的數學(xué)訓練，所領(lǐng)會(huì )的數學(xué)思想和精神，卻無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)揮著(zhù)積極的作用，成為取得成功的最重要的因素使他們受益終身。因而在某種意義上數學(xué)思想方法的學(xué)習比知識本身的學(xué)習更有價(jià)值。在高等數學(xué)中蘊涵著(zhù)豐富的數學(xué)思想和數學(xué)方法，因此，數學(xué)教師應當以科學(xué)知識為載體，有意識地引導學(xué)生將隱含于教材之中的數學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、提煉、概括，注重知識的發(fā)展過(guò)程，并及時(shí)強化。使學(xué)生不僅知道許多重要的數學(xué)概念、方法和結論，而且領(lǐng)會(huì )到數學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這應該是數學(xué)教育努力追求的目標。

　　加強數學(xué)思想方法教育要求在講授數學(xué)概念、定理和方法的同時(shí)，揭示其中的辨證思想。高等數學(xué)中充滿(mǎn)矛盾，如：靜止與運動(dòng)、直與曲、均勻與不均勻、離散與連續、局部與整體、有限與無(wú)限。這些變與不變的矛盾滲透到微積分的每個(gè)概念中，這些一對一對的矛盾相依存在，又在一定條件下相互轉化。這不僅是自然界的普遍規律，也是數學(xué)中的普遍規律。在數學(xué)教學(xué)中對重要的概念，應揭示其產(chǎn)生的客觀(guān)實(shí)際背景，它的內涵與外延的辯證性質(zhì)，它與鄰近概念（相關(guān)）的辯證聯(lián)系以及概念辯證的發(fā)展過(guò)程。只有當我們站到唯物辯證法的高度才能更加深刻認識和理解全部的微積分，同時(shí)也可以加深我們對辯證唯物主義的認識。在高等數學(xué)教學(xué)中，教師要自覺(jué)主動(dòng)地將唯物辯證法的立場(chǎng)、觀(guān)點(diǎn)、方法寓于教學(xué)內容和講授方法之中，對學(xué)生進(jìn)行活生生的辯證唯物主義教育和思想教育，以進(jìn)一步訓練學(xué)生的數學(xué)哲學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的素質(zhì)和能力，培養學(xué)生實(shí)事求是的精神。

　　33數學(xué)的審美性教育

　　數學(xué)中存在著(zhù)美學(xué)因素。數學(xué)內容常表現出簡(jiǎn)單性、對稱(chēng)性、和諧性、奇異性等外化形式，而這些形式正是構成美的因素和形式。數學(xué)教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，教學(xué)過(guò)程必然表現出審美特性并要遵循美學(xué)規律。因此，在數學(xué)教學(xué)中，我們可以從數學(xué)美的高度審視數學(xué)，挖掘數學(xué)中的美學(xué)素材，展現數學(xué)美的本質(zhì)，運用數學(xué)美的方法論，探索數學(xué)美的內容和形式，欣賞數學(xué)美的藝術(shù)，享受數學(xué)美給人們帶來(lái)的歡愉。通過(guò)對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)審美教育，提高他們的審美能力，從而強化對學(xué)生現代審美意識的培養。如：我們在教學(xué)中注意引入概念、公式、定理后，舉出數值例子；用現成的數學(xué)軟件進(jìn)行幾何直觀(guān)演示（畫(huà)幾何圖形、直觀(guān)逼近）重視數值計算方法（定積分數值計算、導數與差商、多項式、逼近等）通過(guò)數學(xué)軟件進(jìn)行計算做圖形，所做的圖形精確漂亮、賞心悅目。

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