淺談大學(xué)數學(xué)文化教育體系的構建論文
分析了目前大學(xué)數學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出了構建大學(xué)數學(xué)文化教育體系的基本途徑。立足工科院校實(shí)際，通過(guò)“高等數學(xué)”等基礎課程教學(xué)滲透數學(xué)文化，通過(guò)開(kāi)設“數學(xué)文化”公選課講授數學(xué)文化，通過(guò)舉辦周末數學(xué)講壇傳播數學(xué)文化，通過(guò)開(kāi)展學(xué)生科技創(chuàng )新活動(dòng)深化數學(xué)文化，通過(guò)創(chuàng )辦刊物升華數學(xué)文化。
一、引言
數學(xué)是一種文化早已是人們的共識。古希臘和文藝復興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數學(xué)家，最著(zhù)名的如柏拉圖和達·芬奇。愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學(xué)文明的締造者�？巳R因的《古今數學(xué)思想》、《西方文化中的數學(xué)》、《數學(xué)：確定性的喪失》無(wú)疑都是數學(xué)文化的杰作�！皵祵W(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋是指數學(xué)的思想、精神、方法、觀(guān)點(diǎn)、語(yǔ)言;廣義的解釋則是除這些以外，包含數學(xué)史、數學(xué)美、數學(xué)教育、數學(xué)與人文的交叉、數學(xué)與各種文化的關(guān)系等�！皵祵W(xué)文化”從文化層面來(lái)關(guān)注數學(xué)，強調數學(xué)的文化價(jià)值，有助于人們了解數學(xué)的精髓，培養數學(xué)素質(zhì)，具有旺盛的生命力，引起了專(zhuān)家學(xué)者和廣大數學(xué)教育工作者的研究興趣。
數學(xué)文化關(guān)注數學(xué)的思想、精神和方法，探討數學(xué)與人文的交叉，是大學(xué)數學(xué)課程的拓展和有益補充。因此，如何構建完備的大學(xué)數學(xué)文化教育體系，使數學(xué)文化走進(jìn)課堂，通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，這是擺在我們面前的一項重要課題。
二、當下大學(xué)數學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題
目前，大學(xué)數學(xué)教學(xué)以傳授數學(xué)知識為主，注重數學(xué)的工具作用而忽視數學(xué)的文化內涵。大學(xué)數學(xué)的教學(xué)內容，無(wú)疑是前人研究的成果，這些知識的產(chǎn)生一般都經(jīng)歷了漫長(cháng)的歷史進(jìn)程，其中不乏艱難與曲折。只是為了簡(jiǎn)明起見(jiàn)，編寫(xiě)教材時(shí)所有數學(xué)知識不僅都以定論的形式出現，而且幾乎全部略去了知識發(fā)生的過(guò)程、命題的形成過(guò)程和問(wèn)題的'探索過(guò)程。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)停留在現成知識即數學(xué)結果的教學(xué)上，既不注意展現知識的發(fā)生過(guò)程，又不注重揭示教材中蘊含的數學(xué)思想方法，形成了“概念+例題”、“定理公式+例題”的普遍的教學(xué)模式。對于數學(xué)思想、數學(xué)思維、數學(xué)觀(guān)點(diǎn)、數學(xué)方法等很少涉及。由于缺乏數學(xué)文化的滋養，學(xué)生對高等數學(xué)更多的是恐懼而不是熱愛(ài)。受到教學(xué)時(shí)數的限制，課堂教學(xué)中存在滿(mǎn)堂灌的現象，有關(guān)數學(xué)家、數學(xué)史等許多生動(dòng)有趣的環(huán)節長(cháng)期被忽略，在課堂這個(gè)舞臺上，教師是演員，學(xué)生是觀(guān)眾，課堂氣氛大多比較沉悶，學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課，甚至有人當堂睡覺(jué)。長(cháng)期進(jìn)行灌輸式教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，學(xué)習的積極性和主動(dòng)性被扼殺，學(xué)習興趣喪失，甚至有人無(wú)法通過(guò)正�？荚�。許多學(xué)生由于數學(xué)不合格而導致學(xué)習生活的失敗，這種挫折給他們造成的精神創(chuàng )傷將伴隨終生，由此給學(xué)生就業(yè)和未來(lái)發(fā)展帶來(lái)的負面影響是顯而易見(jiàn)的。數學(xué)的品格使人終生受益，但許多學(xué)生學(xué)習數學(xué)多年，仍然對數學(xué)的思想、精神和文化了解膚淺，對數學(xué)的宏觀(guān)認識和總體把握較差，數學(xué)素養欠缺。高等教育的急功近利導致文化氛圍缺失。以就業(yè)為導向的訂單式培養模式，使本該豐富多彩的數學(xué)僅剩骨架，而作為靈魂的數學(xué)精神、數學(xué)文化等內容大部分缺失。在許多理工類(lèi)院校，數學(xué)僅滿(mǎn)足于夠用，數學(xué)文化類(lèi)課程、活動(dòng)匱乏。
三、構建數學(xué)文化教育體系的主要途徑
自上個(gè)世紀末，特別是進(jìn)入21世紀以來(lái)，數學(xué)文化開(kāi)始引起教育主管部門(mén)和各級各類(lèi)學(xué)校的關(guān)注，并進(jìn)行了許多有益的實(shí)踐與探索。2003年，教育部頒布《普通高中數學(xué)課程標準》，開(kāi)始使用“數學(xué)文化”一詞，強調中學(xué)數學(xué)要滲透數學(xué)文化。在高等教育領(lǐng)域，1999年黃力民教授在湘潭工學(xué)院開(kāi)設“數學(xué)文化”課，開(kāi)始探索大學(xué)生的文化素質(zhì)教育。2003年10月，高等教育出版社在北京召開(kāi)“全國數學(xué)史、數學(xué)文化課程建設與教學(xué)研討會(huì )”，數學(xué)文化成為全國性教學(xué)研究會(huì )議的一個(gè)主題。在我國高校中，南開(kāi)大學(xué)作為教育部設立的“大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”，非常重視“數學(xué)文化”課在大學(xué)生文化素質(zhì)教育方面的作用，國家首屆教學(xué)名師顧沛教授開(kāi)設“數學(xué)文化”課已持續了10多年，深受各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的歡迎，取得了較好的效果。數學(xué)文化教育要真正成為大學(xué)數學(xué)教育的有機組成部分，需要構建完備的教育體系，使學(xué)生得到系統的文化給養。2009年，我校以山東省高等學(xué)校教學(xué)改革項目“大學(xué)數學(xué)文化的構建與學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的培養”為依托，開(kāi)始全面構建適合工科院校特點(diǎn)的數學(xué)文化教育體系。
途徑一：借助高等數學(xué)等公共基礎課教學(xué)平臺，全面滲透數學(xué)文化。充分利用理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設的高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換等公共基礎課教學(xué)平臺，全面滲透數學(xué)文化。教師積極樹(shù)立數學(xué)的文化教育觀(guān)，深入開(kāi)展數學(xué)文化融入數學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐。通過(guò)業(yè)務(wù)學(xué)習、跨學(xué)科探討交流等方式，提高教師的數學(xué)文化修養。將數學(xué)史、數學(xué)家、數學(xué)思想、數學(xué)思維、數學(xué)方法等內容適當穿插滲透于日常教學(xué)中，既著(zhù)眼于提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，又著(zhù)眼于提高學(xué)生的文化素質(zhì)。例如，高等數學(xué)按照極限理論--微積分理論編排，適當介紹歷史上先有微積分，再有極限理論，然后才有實(shí)數理論的過(guò)程，讓學(xué)生了解知識的邏輯順序與歷史順序的不同。滲透“有限”與“無(wú)限”的關(guān)系，體驗數學(xué)方法之美。在講授數學(xué)知識的過(guò)程中，適當融進(jìn)模型構建、數學(xué)抽象和數學(xué)美學(xué)等方法，滲透數學(xué)思想以及“變中有不變”的觀(guān)點(diǎn)，等等。
途徑二：利用課堂教學(xué)主渠道系統實(shí)施數學(xué)文化課程教育。面向全校開(kāi)設“數學(xué)文化”、“數學(xué)史”、“數學(xué)與人類(lèi)文明”等公選課，通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)施數學(xué)文化教育。通過(guò)課程的系統學(xué)習，使選課學(xué)生全面掌握數學(xué)文化的基本內涵，了解數學(xué)的發(fā)展歷史，提高數學(xué)思維能力，培養嚴謹求實(shí)的科學(xué)精神，體驗數學(xué)的美。積極鼓勵文史類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生選修數學(xué)文化類(lèi)課程，讓學(xué)生充分認識到，即使是純社會(huì )科學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，一旦借助數學(xué)的力量，就會(huì )呈現出全新的局面。
途徑三：開(kāi)展校園文化活動(dòng)，積極傳播數學(xué)文化。為了營(yíng)造數學(xué)文化的濃厚氛圍，我們每年舉辦一次“數學(xué)文化節”，開(kāi)展趣味數學(xué)比賽、數學(xué)智力游戲、數學(xué)文化報告等。期間邀請校內外專(zhuān)家做數學(xué)文化有關(guān)的報告，如南開(kāi)大學(xué)顧沛教授所作的“數學(xué)文化與精品課程建設”，北京工業(yè)大學(xué)孟大志教授所作的“數學(xué)建模及其競賽”，通過(guò)舉辦“數學(xué)文化節”，讓學(xué)生感受數學(xué)的魅力，接受文化的熏陶。開(kāi)展周末數學(xué)講壇，鼓勵學(xué)生自主設計問(wèn)題，組織團隊自己解決問(wèn)題，走上講臺展示自己的研究成果，利用周末講壇進(jìn)行辯論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)生的自信心，培養主動(dòng)精神和團隊意識，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，及時(shí)發(fā)現和培養精英人才。根據教學(xué)進(jìn)程，舉辦專(zhuān)題討論會(huì )，專(zhuān)題討論通常針對一定的知識模塊進(jìn)行，選擇開(kāi)放性題目進(jìn)行討論，同時(shí)兼具趣味性。題目通常沒(méi)有固定的解決辦法，需要獨辟蹊徑來(lái)解決，不一定有唯一確定的答案。但問(wèn)題能夠運用學(xué)生所學(xué)知識與方法解決，通過(guò)對學(xué)生智力的挑戰激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng )造精神。學(xué)生可以組隊進(jìn)行研討，問(wèn)題解決后提交書(shū)面論文。教師篩選出部分優(yōu)秀者在討論會(huì )上進(jìn)行報告，最后進(jìn)行點(diǎn)評。例如，在函數部分學(xué)習結束后，我們組織學(xué)生研究人口模型等。
途徑四：搭建數學(xué)文化平臺，讓學(xué)生自主接受數學(xué)文化的熏陶。建立數學(xué)文化專(zhuān)題網(wǎng)站，包括課程大綱、電子課件、數學(xué)漫談、數學(xué)名家簡(jiǎn)介、交流論壇等資源，實(shí)現了網(wǎng)絡(luò )資源共享，傳播數學(xué)文化，拓展教育空間，為廣大師生服務(wù)。2011年以來(lái)，點(diǎn)擊量突破3萬(wàn)人次，受到師生的廣泛歡迎。主辦了《數學(xué)建模及其應用》期刊，并于2012年2月正式發(fā)刊，這是我國有關(guān)數學(xué)建模及其應用的第一份專(zhuān)門(mén)學(xué)術(shù)刊物，為廣大參與數學(xué)建模課程與競賽的師生提供了一個(gè)學(xué)習和交流的平臺。
近幾年來(lái)我們始終堅持數學(xué)文化與基礎課程融合發(fā)展的教育理念，實(shí)施了基于數學(xué)文化的教學(xué)新模式。將數學(xué)文化融入日常課堂教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中逐步接受數學(xué)文化的熏陶，提高學(xué)習數學(xué)的興趣與積極性，激發(fā)創(chuàng )造性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。從文化的視角入手，立足工科院校實(shí)際，構建了完備的數學(xué)文化教育新體系。通過(guò)“高等數學(xué)”等基礎課程教學(xué)滲透數學(xué)文化，通過(guò)開(kāi)設“數學(xué)文化”公選課講授數學(xué)文化，通過(guò)舉辦周末數學(xué)講壇傳播數學(xué)文化，通過(guò)開(kāi)展學(xué)生科技創(chuàng )新活動(dòng)深化數學(xué)文化，通過(guò)創(chuàng )辦刊物升華數學(xué)文化。通過(guò)選修數學(xué)文化課、參加數學(xué)文化講座等活動(dòng)，許多人文社科類(lèi)學(xué)生認識了數學(xué)的重要作用，促進(jìn)了數學(xué)與人文及其他學(xué)科的交叉與融合。
全面構建數學(xué)文化教育體系，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，是一項復雜的系統工程。這就要求我們切實(shí)把數學(xué)文化素質(zhì)教育落實(shí)到具體的教學(xué)中，使數學(xué)文化成為促進(jìn)大學(xué)生成長(cháng)成才的粘合劑和推進(jìn)器，為培養更多優(yōu)秀人才發(fā)揮作用。
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