課程教學(xué)數理統計論文參考
1從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，注重因材施教
1.1復雜概念簡(jiǎn)單化學(xué)習概率論與數理統計課程的學(xué)生大多是非數學(xué)專(zhuān)業(yè)的，數學(xué)基礎相對薄弱，以專(zhuān)業(yè)水準去要求他們不現實(shí)也沒(méi)必要。因此教師在講授時(shí)應盡量化繁為簡(jiǎn)。例如，在講授大數定律時(shí)，進(jìn)行嚴格的數學(xué)證明，對非數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數定律主要是在理論上嚴格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實(shí)際問(wèn)題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機變量的算術(shù)平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學(xué)生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學(xué)要求，從而實(shí)現教學(xué)目標。
1.2適當布置思考題當今是一個(gè)信息大爆炸的時(shí)代，學(xué)生大多思維活躍，善于動(dòng)腦，部分學(xué)生會(huì )覺(jué)得老師都是在照本宣科，毫無(wú)新意，學(xué)習沒(méi)有挑戰性。教師可以適當布置一些相關(guān)的思考題，以便滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求。例如，在講授幾何概型時(shí)，可以將著(zhù)名的“貝特朗”奇論拋給學(xué)生。此問(wèn)題有三種不同的解答。教師可以先與學(xué)生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學(xué)生思考。也可以鼓勵學(xué)生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學(xué)生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿(mǎn)足了部分學(xué)生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。
2注重與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)習的重要
2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門(mén)數學(xué)學(xué)科，它在眾多領(lǐng)域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學(xué)生講，學(xué)生可能沒(méi)有任何感覺(jué)，甚至有些反感。事實(shí)上，它在我們的日常生活中也是隨處可見(jiàn)的。如果在講授相關(guān)知識時(shí)，能夠結合我們的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個(gè)具體實(shí)例：例1：在講授古典概率或者數學(xué)期望時(shí)，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個(gè)除顏色外，大小形狀均相同的6個(gè)紅球，6個(gè)白球，現從中不放回的摸取6個(gè)球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會(huì )心動(dòng)嗎？這個(gè)游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會(huì )發(fā)現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類(lèi)似的街邊中獎?dòng)螒蚝芏�，如果我們學(xué)習了概率論的相關(guān)知識，就會(huì )大大減少上當的機會(huì )。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時(shí)，可以“生日問(wèn)題”為例。比如，授課班級有50名學(xué)生，那么可以讓學(xué)生猜一下至少有兩個(gè)人同一天生日的概率有多大。這個(gè)概率乍看很小，但是通過(guò)“盒子模型”計算出來(lái)的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個(gè)人時(shí)，至少兩個(gè)人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，在大街上至少兩個(gè)人是老鄉的概率又會(huì )有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學(xué)生在陌生場(chǎng)合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類(lèi)的話(huà)搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時(shí)可以寓言故事“狼來(lái)了”為例，讓學(xué)生分析一下為什么狼真的來(lái)了之后卻沒(méi)人來(lái)救；在講授復雜的全概率公式時(shí)，可以“抽簽問(wèn)題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個(gè)人輪流抽簽，問(wèn)這樣抽簽是否公平呢？這個(gè)問(wèn)題是在我們日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到，很多學(xué)生認為第一個(gè)抽簽的人中獎率一定是高于最后一個(gè)人的'，然而事實(shí)并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個(gè)人與第一個(gè)人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問(wèn)題既生動(dòng)有趣又貼近生活，從而能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，培養學(xué)生嫻熟應用以往學(xué)過(guò)的各種知識來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，最終達到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業(yè)解惑也。大學(xué)的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會(huì )學(xué)生學(xué)會(huì )做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門(mén)抽象的數學(xué)課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時(shí)若予以適當點(diǎn)撥，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加深對知識點(diǎn)的理解，更能夠體會(huì )一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時(shí)，經(jīng)常會(huì )舉下面的例題：某人進(jìn)行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學(xué)生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學(xué)生提出問(wèn)題：從這道題里面你得到了什么啟示？學(xué)生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學(xué)題，怎么還會(huì )有啟示？教師可進(jìn)一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經(jīng)過(guò)400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實(shí)現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實(shí)現理想的概率也一定是很大的�！皥猿志褪莿倮苯^不是一句空話(huà)，希望大家堅持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時(shí)，可以“諸葛亮問(wèn)題”為例。假設諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8，3個(gè)臭皮匠A、B、C獨立解出問(wèn)題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個(gè)臭皮匠能否解出問(wèn)題是相互獨立的，并提示：3個(gè)臭皮匠中，至少有一人解出問(wèn)題，問(wèn)題就被解決了。那么三個(gè)臭皮匠是否真的能賽過(guò)諸葛亮呢？由此，大部分學(xué)生都會(huì )想到用概率的加法公式來(lái)解決此問(wèn)題。并且可以很容易求出3個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問(wèn)題的概率是0.857>0.8，即3個(gè)并不聰明的臭皮匠確實(shí)可以賽過(guò)聰明的諸葛亮。更進(jìn)一步，若不是3個(gè)臭皮匠，而是4個(gè)，5個(gè)，…，結論又是如何?以1O個(gè)臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問(wèn)題的概率仍為0.8，每個(gè)臭皮匠獨立解出問(wèn)題的概率都為0.45，且假設每個(gè)臭皮匠能否解出問(wèn)題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問(wèn)題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說(shuō)，問(wèn)題基本上都能解出，從而遠遠賽過(guò)聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發(fā)揮集體的力量。經(jīng)過(guò)這樣的適當點(diǎn)撥，不僅能夠使學(xué)生更快地掌握知識，而且能夠幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀(guān)與價(jià)值觀(guān)。
3結語(yǔ)
筆者結合自己的教學(xué)實(shí)踐提出了以上幾種可以提高概率論與數理統計課程的教學(xué)質(zhì)量的方法，也取得了較為滿(mǎn)意的教學(xué)效果。然而，教學(xué)如何適應高等教育改革的需要，如何提高學(xué)生學(xué)習興趣、調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性與主動(dòng)性、培養學(xué)生的學(xué)習能力等，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。
【課程教學(xué)數理統計論文參考】相關(guān)文章：
課程故事論文參考05-19
數理統計教學(xué)方式論文范本05-31
教學(xué)改革數理統計論文201806-05
機械基礎課程教學(xué)分析論文參考04-08
就業(yè)指導課程論文參考02-17