有理數的乘方教案優(yōu)秀

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的有理數的乘方教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

有理數的乘方教案優(yōu)秀1

　　一、學(xué)什么

　　1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會(huì )進(jìn)行有理數的乘方運算。

　　2、知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪。

　　二、怎樣學(xué)

　　歸納概念

　　n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數的個(gè)數。

　　求相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。

　　例1：計算

　　(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

　　例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4

　　【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正數還是負數？

　　2、負數的冪的符號如何確定？

　　思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

　　2、計算（2）20 09 +(2)20xx

　　3、在右邊的33的方格中，現在以?xún)煞N不同的方式往方格內放硬幣，一種每格放100枚，三學(xué)怎樣

　　1、某種細菌在培養過(guò)程中，細菌每半小時(shí)分裂一次（由分裂成兩個(gè)），經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，這種細菌由1個(gè)可分裂成( )

　　A 8個(gè)B 16個(gè)C 4個(gè)D 32個(gè)

　　2、一根長(cháng)1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(cháng)度為( )

　　A（)3m B（）5m C（）6m D(）12 m

　　3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的.順序是。

　　4、計算

　�。�1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4）12004

　�。�5)104 (6)（）5（7）-（）3 (8）43

　　(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

　　5、已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3（b）2.

　　2.6有理數的乘方（第2課時(shí)）

　　一、學(xué)什么

　　會(huì )用科學(xué)計數法表示絕對值較大的數。

　　二、怎樣學(xué)

　　定義：一般地，一個(gè)大于10的數可以寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數，這種記數法稱(chēng)為科學(xué)記數法。

　　例題教學(xué)

　　例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅者10號，是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球1220000000 0km。用科學(xué)記數法表示這個(gè)距離。

　　例2：用科學(xué)記數法表示下列各數。

　　(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

　　例3.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數法表示的數的原數。

　　2.31105 3.001104

　　1.28103 8.3456108

　　思考：比較大小

　　(1)9.2531010與1.0021011

　　(2)7.84109與1.01101 0

　　學(xué)怎樣

　　1、用科學(xué)記數法表示314160000得( )

　　A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

　　2、稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數法表示為( )

　　A.1.051010噸B. 1.05109噸C.1.051 08噸D. 0.105101 0噸

　　3、人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很大的鏈，最短的22號染色體也長(cháng)達30000000個(gè)核苷酸，3000000 0用科學(xué)記數法表示為( )

　　A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

　　4、第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學(xué)記數法表示13億為。

　　5 。比較大�。�

　　10.9 108 1.11010；1.11108 9.99107 。

　　6、用科學(xué)記數法表示下列各數。

　　(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

有理數的乘方教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數，會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數．

　　2、能力目標：會(huì )解決與科學(xué)記數法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：正確使用科學(xué)記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確使用科學(xué)記數法表示數．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、科學(xué)記數法

　　用乘方的形式，有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：

　　太陽(yáng)的半徑約696000千米

　　富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

　　光的速度大約是300000000米/秒；

　　全世界人口數大約是6100000000．

　　這樣的大數，讀、寫(xiě)都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：

　　102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？

　　一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的'冪表示一些大數，如，

　　6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

　　像上面這樣把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學(xué)記數法．

　　科學(xué)記數法也就是把一個(gè)數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．

　　二、例題

　　例1、用科學(xué)記數法記出下列各數：

　　(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

　　解：(1)1000000 = 1×106

　　(2)57000000 = 5.7×107

　　(3)123000000000 = 1.23×1011．

　　用科學(xué)記數法表示一個(gè)數時(shí)，首先要確定這個(gè)數的整數部分的位數．

　　注意：一個(gè)數的科學(xué)記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說(shuō)明：在實(shí)際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節課強調的是大數可以用科學(xué)記數法來(lái)表示，實(shí)際上非常小的數也同樣可以用科學(xué)記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說(shuō)1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

　　三、課堂練習

　　1．用科學(xué)記數法記出下列各數．

　　(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

　　2．下列用科學(xué)記數法記出的數，原來(lái)各是什么數？

　　(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

　　3．已知長(cháng)方形的長(cháng)為7×105mm，寬為5×104mm，求長(cháng)方形的面積．

　　4．把199 000 000用科學(xué)記數法寫(xiě)成1.99×10n3的形式，求n的值．

　　課堂練習答案

　　1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

　　2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

　　3．3.5×1010mm．

　　4．n的值為11．

有理數的乘方教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標

　　1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算；

　　2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；

　　3、滲透分類(lèi)討論思想？

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數乘方的運算？

　　難點(diǎn)：有理數乘方運算的符號法則？

　　課堂教學(xué)過(guò)程設計

　　一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題

　　在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？

　　在小學(xué)對于字母a我們只能取正數？進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習了有理數，那么a還可以取哪些數呢？請舉例說(shuō)明？

　　二講授新課

　　1、求n個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方？

　　2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個(gè)數叫做指數？

　　一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數？

　　應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果？當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

　　3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算？

　　例1計算：

　　(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教師指出：2就是21，指數1通常不寫(xiě)？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算？

　　引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關(guān)系？

　�。�1）模向觀(guān)察

　　正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零？

　�。�2）縱向觀(guān)察

　　互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等？

　�。�3）任何一個(gè)數的偶次冪都是什么數？

　　任何一個(gè)數的偶次冪都是非負數？

　　你能把上述的結論用數學(xué)符號語(yǔ)言表示嗎？

　　當a0時(shí)，an0（n是正整數）；

　　當a

　　當a=0時(shí)，an=0（n是正整數）？

　�。ㄒ陨蠟橛欣頂党朔竭\算的符號法則）

　　a2n=（-a)2n(n是正整數）；

　　=-（-a)2n-1(n是正整數）；

　　a2n0（a是有理數，n是正整數）？

　　例2計算：

　�。�1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　�。�3），？

　　讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算？

　　教師引導學(xué)生縱向觀(guān)察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，(-a)n的底數是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別？

　　教師引導學(xué)生橫向觀(guān)察第(3)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，寫(xiě)分數的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運算了？

　　課堂練習

　　計算：

　�。�1），，，-，；

　�。�2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　�。�3）(-1)n-1?

　　三、小結

　　讓學(xué)生回憶，做出小結：

　　1、乘方的有關(guān)概念？

　　2、乘方的符號法則？3?括號的作用？

　　四、作業(yè)

　　1、計算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2、填表：

　　3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數式的值：

　�。�1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4、當a是負數時(shí)，判斷下列各式是否成立？

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。

　　5、平方得9的數有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有平方得-9的有理數？為什么？

　　6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

　　課堂教學(xué)設計說(shuō)明

　　1、數學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀(guān)察、歸納等合情推理能力的培養？因此，根據教學(xué)內容和學(xué)生的認知水平，我們再一次把培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納等能力列入了教學(xué)目標？

　　2、數學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習方式與數池家的研究方式類(lèi)似，不斷進(jìn)行推廣。a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的`體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的？

　　推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學(xué)生從更高的觀(guān)點(diǎn)看自己推廣的結果？一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應用的范圍逐項分析？在an中，a取任意有理數，n取正整數的說(shuō)明還是必要的，要培養學(xué)生這種良好的學(xué)習習慣？

　　3、把學(xué)生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進(jìn)行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷？

　　我們知道，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì )數學(xué)和會(huì )學(xué)數學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習數學(xué)，不如說(shuō)體驗數學(xué)、做數學(xué)？始終給學(xué)生以創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，讓學(xué)生自己在學(xué)習中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上？例如，通過(guò)實(shí)際計算，讓學(xué)生自己休會(huì )到負數與分數的乘方要加括號？

　　4、有理數的乘方中反映出來(lái)的數學(xué)思想主要是分類(lèi)討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學(xué)生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類(lèi)討論思想？符號語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類(lèi)討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類(lèi)中的小分類(lèi)，用符號語(yǔ)言就更加明顯？在練習中讓學(xué)生完成問(wèn)題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類(lèi)討論思想，使這種思想得以落實(shí)？

【有理數的乘方教案優(yōu)秀】相關(guān)文章：

有理數的乘方的教案07-04

有理數的乘方教案08-28

有理數的乘方2教案推薦09-07

《有理數的乘方》教案設計09-09

有理數乘方反思10-08

《有理數的乘方》說(shuō)課稿07-01

有理數乘方說(shuō)課稿01-01

有理數的乘方復習教案設計11-26

含乘方的有理數混合運算人教版教案12-06