從自然數到有理數教學(xué)設計

　　【教學(xué)目標】

　　知識目標：1.理解自然數、分數的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

　　2.通過(guò)身邊的例子體驗自然數與分數的意義和在計數、測量、標號和排序等方面的應用。

　　能力目標：會(huì )運用自然數、分數(小數)的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并從實(shí)際中體驗由于需要而再次將數進(jìn)行擴充的必要性。

　　情感目標：1.通過(guò)同學(xué)之間的交流、討論，以面對面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悅。

　　2.從具體的例子使學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)，從而增加學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：自然數和分數的意義及運用自然數、分數的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：用自然數、分數(小數)的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、新課引入

　　小學(xué)里，我們學(xué)習了自然數和分數，這節課我們就來(lái)回顧一下這部分的內容：從自然數到分數。

　　二、新課過(guò)程

　　用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長(cháng)的跨海大橋——杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設計日通車(chē)量為8萬(wàn)輛，全長(cháng)36千米的6車(chē)道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車(chē)。

　　師問(wèn)：你在這段報道中看到了哪些數?它們都屬于哪一類(lèi)數?

　　學(xué)生很快解決這兩個(gè)問(wèn)題之后，由上面這幾個(gè)數，師生共同得出自然數的幾個(gè)應用：

　�、艑儆谟嫈等�8萬(wàn)輛、5年后、6車(chē)道⑵表示測量結果如全長(cháng)36千米⑶表示標號和排序如2003年6月8日、第一座等

　　顯示以下練習讓學(xué)生口答

　　下列語(yǔ)句中用到的數，哪些屬于計數?哪些表示測量結果?哪些屬于標號和排序?

　　(1)2002年全國共有高等學(xué)校2003所。(標號和排序計數)

　　(2)小明哥哥乘1425次列車(chē)從北京到天津，然后乘15路公交車(chē)到了小明家。(標號和排序標號和排序)

　　(3)香港特別行政區的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。(測量結果，計數，標號和排序，標號和排序)

　　做完練習之后師：隨著(zhù)生活和生產(chǎn)的`需要，自然數已經(jīng)不能滿(mǎn)足實(shí)際需要了。如

　　(1)小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18)

　　(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示?(1.68米)

　　由于分配和測量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分數(如第(1)題)和小數(如第(2)題)，它們是表示量的兩種不同方式，分數小數之間可以互相轉化。分數可以化為小數，因為分數可以看作兩個(gè)整數相除如35=3÷5=0.6，13=0.333…反過(guò)來(lái)小學(xué)里學(xué)過(guò)的小數都可以化為分數，如0.31=31100

　　三、典例分析

　　利用自然數、分數的運算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　例1(多媒體展示)詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習第1題

　　師：請同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問(wèn)題，(1)從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車(chē)，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間?(2)市內的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數據在計算時(shí)用哪個(gè)數據?(3)最遲的含義是什么?

　　由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

　　用自然數列：400÷100=4(時(shí))

　　21時(shí)40分—4時(shí)—40分=17時(shí)

　　用分數列：400÷100=4(時(shí))

　　2123時(shí)—4時(shí)—23時(shí)=17時(shí)

　　由上題可以看到許多實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)自然數和分數的運算得到解決。

　　例2(多媒體展示)詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習第2題

　　師：請同學(xué)們思考我們要解決的問(wèn)題涉及哪幾個(gè)量?他們之間有怎樣的數量關(guān)系?

　　生：有銷(xiāo)售總額度，發(fā)行成本，社會(huì )福利資金，中獎?wù)擢劷?/p>

　　他們之間的關(guān)系：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì )福利資金+中獎?wù)擢劷?/p>

　　發(fā)行成本=15%×銷(xiāo)售總額度

　　(1)中獎?wù)擢劷鹂傤~：4000-15%×4000-1400=2000(萬(wàn)元)

　　(2)以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

　　思路1：在社會(huì )福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎?wù)擢劷鹂傤~減少6%的情形下:

　　銷(xiāo)售總額度為：600+1400×(1+10%)+2000×(1-6%)=4020≠4000所以方案不可行。

　　思路2：在銷(xiāo)售總額度不變的條件下，為使社會(huì )福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

　　這時(shí)中獎?wù)擢劷鹂傤~變?yōu)椋?000-1400×(1+10%)-600=1860(萬(wàn)元)

　　原來(lái)的獎金總額是2000萬(wàn)元，減少了(2000-1860)÷2000=7%≠6%所以方案不可行。

　　思路3：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì )福利資金+中獎?wù)擢劷鹪谶@個(gè)式子中，由于銷(xiāo)售總額與發(fā)行成本保持不變，當提高的社會(huì )福利資金等于減少的中獎?wù)擢劷痤~時(shí)，這種方案可行，否則不可行。所以問(wèn)題(2)可以用如下算式求解：2000×6%=120(萬(wàn)元)1400×10%=140(萬(wàn)元)因為120≠140，所以方案不可行。

　　也可以用2000×6%-1400×10%=120-140

　　算式中被減數小于減數，能否用已學(xué)過(guò)的自然數和分數來(lái)表示結果?看來(lái)數還需作進(jìn)一步的擴展，這就是我們下節課要講的內容，在很多實(shí)際生活中，還存在著(zhù)許多自然數、分數還不能滿(mǎn)足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請舉個(gè)例子?(氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機上升5米與下降5米的表示等)

　　課內練習見(jiàn)書(shū)本1和2(注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(cháng)，再估計)

　　四、探究學(xué)習

　　1.由于商場(chǎng)在搞活動(dòng)，一件衣服的價(jià)格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了?

　　五、小結

　　可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n所學(xué)，然后教師補充的形式。本節課主要講了自然數、分數的意義及會(huì )用自然數、分數的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　六、布置作業(yè)

【從自然數到有理數教學(xué)設計】相關(guān)文章：

數學(xué)關(guān)于從自然數到有理數的練習題06-15

從自然數到分數教學(xué)教案06-06

七年級數學(xué)從自然數到有理數教學(xué)計劃模板05-30

《有理數》教學(xué)設計02-16

《有理數》的教學(xué)設計09-03

七年級從自然數到有理數單元檢測試題01-19

有理數減法教學(xué)設計07-05

有理數優(yōu)秀教學(xué)設計01-31

有理數的除法教學(xué)設計06-12