《有理數的乘方》教案設計
作為一名人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《有理數的乘方》教案設計，歡迎閱讀與收藏。
《有理數的乘方》教案設計1
【回顧思考】
1、請認真閱讀課本P41-50,并把你認為重要的概念、法則和例題劃出。
2、請合上課本，試著(zhù)回答下列問(wèn)題：
(1)說(shuō)說(shuō)什么是乘方?什么是冪?有什么符號法則?
(2)在做有理數的混合運算時(shí)運算順序怎樣?
(3)舉例說(shuō)明什么是科學(xué)記數法?
(4)舉例說(shuō)明如何確定一個(gè)數的有效數字?
【基礎訓練】
一、填空：
1、根據乘方的意義，(-3)4=;-34=.
2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。
3、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=。
4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。
5、地球上的海洋面積用科學(xué)計數法表示為3.61×108平方千米，原來(lái)的數是。
6、一天有8.64×104秒，一年按365天計算，一年約有秒(保留3個(gè)有效數字)
一、填空：
1、若x20xx=1，則x20xx+2005=。
2、平方等于1/16的數是，立方等于-27的數是，立方后是本身的數有。
3、當n為奇數時(shí)，1+(-1)n=;當n為偶數時(shí)，1+(-1)n=。
4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。
5、若每人每天浪費水0.32升，那么100萬(wàn)人每天浪費的水為多少升。用科學(xué)記數法表示為升。
6、由四舍五入得到的近似數0.8080有個(gè)有效數字，分別是，它精確到位。
7、3.16×106原數為，精確到位。
8、寫(xiě)出3，-9，27，-81，243，…這行數的第n個(gè)數。
二、選擇：
1、若規定a⊕b=(a+1)b，則1⊕3的值為()
(A)1(B)3(C)6(D)8
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數是()
�、偃魏涡∮�1的有理數都大于它的平方
�、跊](méi)有平方得-9的.數
二、選擇：
1、下列各組數中，不相等的是()
(A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列各式中正確的是()
(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣
4、人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，他是一個(gè)很長(cháng)的鏈，最短的也長(cháng)達30000000個(gè)核苷酸。這個(gè)數用科學(xué)記數法表示為()
(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108
5、用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是()
(A)0.1(精確到0.1)(B)0.05(精確到百分位)
(C)0.05(精確到千分位)(D)0.0502(精確到0.0001)
三、計算：
1、8+(-3)2×(-2)
2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)
3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx
列方程解應用題的基本關(guān)系量：
(1)行程問(wèn)題：速度×時(shí)間=路程順水速度=靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度
(2)工程問(wèn)題：工作效率×工作時(shí)間=工作量
(3)濃度問(wèn)題：溶液×濃度=溶質(zhì)
(4)銀行利率問(wèn)題：免稅利息=本金×利率×時(shí)間
《有理數的乘方》教案設計2
學(xué)習目標
知識與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;正確進(jìn)行有理數的乘方運算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規律的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )重要的數學(xué)建模思想，歸納思想，形成數感，符號感，發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
鼓勵猜想，倡導參與，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，建立自信心。
學(xué)習重點(diǎn)：理解有理數乘方的意義和表示，會(huì )進(jìn)行乘方運算。
學(xué)習難點(diǎn)：冪，底數，指數的概念及其表示。處理好負數的乘方運算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習重點(diǎn)問(wèn)題。
學(xué)習方法：
探究歸納法
過(guò)程設計：
一自主研學(xué)
1求n個(gè)()的運算叫做乘方，乘方的結果叫做()
2在式子an(n為正整數)中，()叫底數，()叫指數，()叫冪。
3負數的奇次冪是(),負數的偶次冪是()，正數的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學(xué)
知識點(diǎn)1：有關(guān)乘方的概念
1(--3)4表示的意義是()，，底數是()，指數是()，結果是()
243的底數是()指數是()，表示的意義是()，結果等于()。
知識點(diǎn)2乘方的運算
3計算0.0012=();(--?)=()
知識點(diǎn)3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的'長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
三自覺(jué)練學(xué)
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數是()，平方等于16的數是()
3一個(gè)數的平方等于這個(gè)數本身，此數為()，一個(gè)數的立方等于這個(gè)數本身，此數為()，一個(gè)數的平方等于這個(gè)數的立方，此數為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)20xx=()
6下列說(shuō)法正確的是()
A一個(gè)有理數的平方是非負數。B一個(gè)有理數的平方是正數。
C一個(gè)有理數的平方大于這個(gè)數。D一個(gè)有理數的平方大于這個(gè)數的相反數。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫(xiě)成乘方的形式是()
8下列各對數中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問(wèn)題
你能比較兩個(gè)數20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數)的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡(jiǎn)單情況入手發(fā)現規律，猜想一般結論。
(1)計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)從上面各小題結果歸納，可以猜想什么結論?
(3)根據歸納猜想的結論比較20112012和20122011的大小。
《有理數的乘方》教案設計3
三維目標
一、知識與技能
掌握有理數混合運算的順序，能正確地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)例題學(xué)習，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜想、推理等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的'混合運算。
2.難點(diǎn)：靈活應用運算律，使計算簡(jiǎn)單、準確。
3.關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號的意義，正確運用運算法則。
四、課堂引入
1.我們已經(jīng)學(xué)習了哪幾種有理數的運算?
2.有理數的乘方法則是什么?
五、新授
下面的算式里有哪幾種運算?
3+5022(-)-1 ①
這個(gè)算式里，含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算?
有理數的混合運算，應按以下運算順序進(jìn)行：
1.先乘方，再乘除，最后加減;
2.同級運算，從左往右進(jìn)行;
3.如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內的運算，接著(zhù)做乘除，最后做加減。計算時(shí)，特別注意符號問(wèn)題。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：觀(guān)察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
(1)第①行數按什么規律排列?
(2)第②、③行數與第①行數分別有什么關(guān)系?
(3)取每行數的第10個(gè)數，計算這三個(gè)數的和。
分析：(1)第行數，從符號看負、正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，從絕對值看，它們都是2的乘方。
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