數學(xué)《公約數》教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編整理的數學(xué)《公約數》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學(xué)《公約數》教案1
教學(xué)過(guò)程
一、基本練習
1、填空。（課本上第1題）
讓學(xué)生先填在課本上再交流。
2、下面每一組數有沒(méi)有公約數2、5或3？
12和3624和3272和8460和45
27和10857和8475和10518和24
先讓學(xué)生同桌間討論，再全班交流，提高學(xué)生運用能被2、5、3整除的數的特征判斷兩個(gè)數的公約數的能力。
3、說(shuō)出下面各組數的公約數。
6和109和1210和20xx和26
50和2516和2122和3318和24
學(xué)生先獨立思考每道題，再集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的，注意小結成倍數關(guān)系和互質(zhì)數關(guān)系的兩個(gè)數判斷最大公約數的`方法。
4、下面各組哪些是互質(zhì)數。
5和79和108和2190和15
24和131和3552和1317和34
學(xué)生先小組交流，再匯報，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷時(shí)是怎樣想的？為什么說(shuō)是互質(zhì)數或不是互質(zhì)數？讓學(xué)生暴露思維過(guò)程，引導他們正確思維。
二、綜合練習
1、求出下面各組數的最大公約數。
28和63135和45
40和3917和51
42和5660和48
學(xué)生先獨立計算，三名同學(xué)板演，再全班匯報交流，討論一下有沒(méi)有特殊方法，可以怎么思考。
2、求出下面每組數的最大公約數。
12、30和4215、40和6030、20和50
每人選做兩題，三名同學(xué)板演，再全班交流討論。討論時(shí)引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)用短除法求以外，還有什么特殊的方法可以求出最大公約數
三、發(fā)展練習
出示題目：老師家的廚房要鋪正方形地磚（如下頁(yè)右圖），需選邊長(cháng)為幾分泌（整數）的地磚，才能鋪得即整齊又節約？
1、讓學(xué)生通過(guò)計算，思考找出可以用的地磚的邊長(cháng)分別是什么，應該怎么鋪（幾行，每行幾塊），發(fā)現答案有多種，邊長(cháng)分別可以是1、2、3、6。
2、再問(wèn)學(xué)生，如果想鋪起來(lái)快一點(diǎn)，哪一種方法最好？為什么？
3、最后引導學(xué)生發(fā)現其實(shí)1、2、3、6都是36、30的公約數，6是它們的最大公約數。
四、課堂小結
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么不明白的地方嗎？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
練習中第4題判定互質(zhì)數是個(gè)難點(diǎn)，練習時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷時(shí)是怎樣想的，暴露思維過(guò)程，要讓學(xué)生熟練掌握組成互質(zhì)數的幾種不同形式。
課后反思：
通過(guò)小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結，學(xué)生的思路被打開(kāi)了，想法在逐步完善著(zhù)，學(xué)生個(gè)人對最大公約數算理的理解都會(huì )有不同幅度的提升；學(xué)生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學(xué)生的合作意識，團結協(xié)作的精神也在不斷增強；當自己的意見(jiàn)被采納時(shí)，學(xué)生也在盡情地享受著(zhù)交流成功的樂(lè )趣。如果學(xué)生能把學(xué)習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？
數學(xué)《公約數》教案2
教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．
2．使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．說(shuō)出什么是約數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數．
2．求18、20、27的約數
3．把18、20、27分解質(zhì)因數
二、探究新知．
教師引入：我們已經(jīng)會(huì )求一個(gè)數的約數了，這節課我們學(xué)習怎樣求兩個(gè)數公有的約數．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1【演示課件 “最大公約數”】
8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個(gè)？最大的公有的約數是多少？
板書(shū)：8的全部約數：1、2、4、8
12的全部約數：1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流：發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4
最大的公有的約數是：4．（教師板書(shū)）
1．總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數．
1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個(gè)叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數．
2．閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義．
3．反饋練習：把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數．
�。ǘ┙虒W(xué)互質(zhì)數【演示課件“互質(zhì)數”】
1．5和7的公約數和最大公約數各是多少？7和9呢？
5的約數：1、5 7的約數：1、7
7的約數：1、7 9的約數：1、3、9
5和7的公約數：1 7和9的公約數：1
5和7的最大公約數：1 7和9的最大公約數：1
教師提問(wèn)：有什么共同點(diǎn)？（公約數和最大公約數都是1）
教師點(diǎn)明：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數．
2．學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數，為什么？
強調：判斷兩個(gè)數是不是互質(zhì)數，只要看這兩個(gè)數的公約數是不是只有1．
3．分析：質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？
�。ㄒ饬x不同，質(zhì)數是對一個(gè)數說(shuō)的，互質(zhì)數是對兩個(gè)數的關(guān)系說(shuō)的．）
4．反饋練習：學(xué)生舉例說(shuō)明互質(zhì)的數．
�。ㄈ┙虒W(xué)例2．
求18和30的最大公約數．
1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數．
2．教師提問(wèn)：根據結果能否知道18和30的約數各有哪些？怎么想的？
明確：根據分解質(zhì)因數的方法可以求一個(gè)數的約數．
3．師生歸納：18和30的約數，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數．最大公約數是公約數中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數是6．
4．教學(xué)求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式．
啟發(fā)：為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數邊找公有的質(zhì)因數？
�。ò褍蓚�(gè)短除式合并）
18和30的最大公約數是2×3＝6
5．反饋練習：求12和20的.最大公約數．
6．小結求兩個(gè)數的最大公約數的方法．
�、賹W(xué)生討論．
�、趲熒鷼w納：求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數乘起來(lái)．
�、劢處熣f(shuō)明：做短除法時(shí)，除數通常是這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數，并從最小的開(kāi)始除起；也可以用一個(gè)合數去除，只要能夠整除這兩個(gè)數就行．
�、芊答伨毩暎呵�36和54的最大公約數．
三、全課小結．
今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數的最大公約數及相應概念，（板書(shū)：最大公約數）它是為以后學(xué)習約分做準備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．
四、隨堂練習．【演示課件“練習”】
1．填空．
�。�1）（ ）叫做這幾個(gè)數的公約數，其中（ ）叫做這幾個(gè)數的最大公約數．
�。�2）（ ）叫做互質(zhì)數．
�。�3）求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數（ ）連續去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來(lái)．
2．先把下面的兩個(gè)數分解質(zhì)因數，再求出它們的最大公約數．
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公約數是（ ）×（ ）＝（ ）
3．判斷．
�。�1）3和5是互質(zhì)數．（ ）
�。�2）6和8是互質(zhì)數．（ ）
�。�3）1和6是互質(zhì)數．（ ）
�。�4）1和44不是互質(zhì)數．（ ）
�。�5）14和15不是互質(zhì)數．（ ）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數的最大公約數．
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書(shū)設計
數學(xué)《公約數》教案3
教學(xué)內容：求兩個(gè)數的最大公約數
教學(xué)目標；
使學(xué)生理解求兩個(gè)數的最大公約數的算理，學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的餓最大公約數的餓方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、什么叫公約數，最大公約數和互質(zhì)數，舉出一組互質(zhì)數
2、寫(xiě)出36的約數，60的約數，36和60的公約數，36和60的最大公約數
二、教學(xué)新課
1、提出問(wèn)題：求兩個(gè)數的最大公約數。用上面的方法求兩個(gè)數的最大公約數，很不方便，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢，這就是我們今天要學(xué)的內容；
2、教學(xué)例3
我們可以這樣想：把36和60分別分解質(zhì)因數，把他們的最大公約數12也分解質(zhì)因數，觀(guān)察以下，他們有什么聯(lián)系？
觀(guān)察、比較、議論：
�。�1）36和60的公有約數是幾，全部公有質(zhì)因數的連乘的積是多少？
�。�2）36和60的公有質(zhì)因數與他們最大公約數12的質(zhì)因數相比，有什么發(fā)現？
�。�3）用短除法求最大公約數。
�。�4）引導學(xué)生觀(guān)察，比較，議論。
3、鞏固練習
4、試一試求下面兩題的最大公約數。
5、教學(xué)例4
�。�1）求出下面各組數的最大公約數
�。�2）引導學(xué)生探求觀(guān)察思考
觀(guān)察上面三組數和他們各自的'最大公約數，發(fā)現什？
6、教學(xué)例5
�。�1）求出下面各組數的最大公約數
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、探索、發(fā)現這些數的最大公約數
�。�3）教師學(xué)生共同
�。�4）練一練
�。�5）求下面各組數的最大公約數
三、布置作業(yè)
反思：我認為這幾點(diǎn)我做的不好：
1、沒(méi)有讓學(xué)生真正懂得為什么兩個(gè)數全部共有質(zhì)因數連乘的積就是這兩個(gè)數的最大公約數。所以在下面的練習中學(xué)生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點(diǎn)的兩組數：互質(zhì)數和約數關(guān)系時(shí)的教學(xué)缺乏舉例，與學(xué)生的自我思考。
數學(xué)《公約數》教案4
設計意圖：在設計的時(shí)候我想要引導學(xué)生學(xué)會(huì )看書(shū)，學(xué)會(huì )咬文嚼字，比如書(shū)上是這樣寫(xiě)的：求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數連續去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數連乘起來(lái)。在品味這段話(huà)時(shí)，有些學(xué)生會(huì )注意到“一般”這兩個(gè)字，從而提出“為什么一般用這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數連續去除，不用質(zhì)因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過(guò)向別人求教、上網(wǎng)查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質(zhì)因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過(guò)習慣上用兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除。解決這個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生就會(huì )覺(jué)得數學(xué)語(yǔ)言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。
�、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數最大公約數的一般方法。
�、叟囵B學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法。
教學(xué)用具 投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解質(zhì)因數是 ，它們公有的質(zhì)因數是（ ）。③10的約數有（ ）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數，現在來(lái)看兩個(gè)數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習
�。�1）找出8、12的約數來(lái)。
�。�2）觀(guān)察并回答。
�、儆袩o(wú)相同的約數？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�(gè)是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書(shū)
�、�8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。
�、谶�可以用下圖來(lái)表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數
�。�4）抽象、概括。
�、倌隳苷f(shuō)說(shuō)什么是公約數、最大公約數嗎？
�、谥笇W(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數、最大公約數的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2．學(xué)習互質(zhì)數的概念
�。�1）找出下列各組數的公約數來(lái)：5和7 8和9 12和25 1和9
�。�2）這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)？
�。�3）這幾組數中的兩個(gè)數叫做什么？（看書(shū)67頁(yè)）
�。�4）質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數是一個(gè)數，而互質(zhì)數是兩個(gè)數的關(guān)系）
3．學(xué)習例2
�。�1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
�。�3）觀(guān)察、分析。
�、購�18和30分解質(zhì)因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
�、�18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質(zhì)因數有哪些？
�、�18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數6是怎樣得出來(lái)的？
�。�4）歸納板書(shū)。
18和30的最大公約數6是這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數的乘積。
�。�5）求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式。
為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如： 18 30
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？
�、倜看斡檬裁醋鞒龜等コ�？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進(jìn)去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數的方法。
�、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數的方法。
�、谝龑W(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數的最大公約數的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學(xué)生總結今天學(xué)習的內容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的`12*題。
課后反思：教學(xué)"求最大公約數"，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)"做一做"，教學(xué)時(shí)，當教師向學(xué)生介紹完用短除法求兩個(gè)數的最大公約數之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出："兩個(gè)數的最大公約數也就是這兩個(gè)數的差。"教師問(wèn)："有什么根據？"學(xué)生回答說(shuō)："按照課本的三個(gè)例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學(xué)生們很驚訝，教師了解到學(xué)生錯誤結論的由來(lái)，但不急于指出學(xué)生的錯誤，首先肯定了學(xué)生善于觀(guān)察和思考的精神，接著(zhù)又向學(xué)生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學(xué)生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開(kāi)動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁。過(guò)了一會(huì )，小B第一個(gè)發(fā)現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時(shí)把這一信息交給學(xué)生，學(xué)生的研究熱情被激發(fā)起來(lái)，課堂氣氛異�；钴S。下課了，大家的討論還在繼續著(zhù)，并且樂(lè )此不疲。他們?yōu)榱颂角?規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創(chuàng )設的途徑中，學(xué)生品嘗到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習。
數學(xué)《公約數》教案5
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生初步了解公約數、最大公約數和互質(zhì)數的概念。
�。�2）學(xué)會(huì )求幾個(gè)數的公約數和最大公約數。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：求幾個(gè)數的公約數和最大公約數
難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復習準備
1、指名板演
18和30的約數各有哪幾個(gè)？
18的約數有：
30的約數有：
2、口答：
�。�1）什么叫做約數？
�。�2）下面各數中，哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？
901117284108115
�。�3）說(shuō)出下面每一個(gè)自然數的全部約數。
17151237
這幾個(gè)自然數中哪幾個(gè)是素數？為什么？（出示素數定義）
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)新知。
出示例１（板演題上補充問(wèn)題）教學(xué)。
�。�1）教師指出：１既是１８的約數，又是３０的約數，我們就說(shuō)１是１８和３０的公有的約數。
�。�2）１８和３０公有的約數還有哪幾個(gè)？（板書(shū)：１８和３０公有的約數有：１、２、３、６。）
�。�3）在這些公有的約數中最大的一個(gè)公有的約數是幾？（板書(shū)：其中最大的一個(gè)公有約數是６。）
�。�4）出示Ｐ４7圖
�。�5）歸納：“公有的約數”簡(jiǎn)稱(chēng)什么數？“最大的一個(gè)公有的約數”又簡(jiǎn)稱(chēng)為什么數？引導學(xué)生閱讀書(shū)上結語(yǔ)。例如：１８和３０的公約數有１、２、３、６；１８和最大公約書(shū)是６。
�。�、試一試。
�。�1）書(shū)Ｐ４7“試一試”填在書(shū)上后講評。緊接著(zhù)討論：約數、公約數、
教學(xué)過(guò)程
備 注
最大的公約數有什么區別？
�。�2）１８和４２這一組數里有沒(méi)有公約數？２有沒(méi)有公約數３？有沒(méi)有公約數５？你是怎么想的？（根據能被２、３、５、整除的數的特點(diǎn)來(lái)判斷。）
�。�3）口答Ｐ４9第３題。
�。�、出示例2教學(xué)。
�。ǎ保┲敢幻麑W(xué)生板演，其它填在書(shū)上表格當中。
�。�2）這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)？
�。�3）：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個(gè)數有四種情況。邊講邊板書(shū)：
�、賰蓚�(gè)數都是素數。如5和11；
�、趦蓚�(gè)數都是合數。如9和16；
�、垡粋�(gè)合數，一個(gè)素數。如30和29；
�、�1和另一個(gè)自然數。如1和8。
4、練習、判斷：
�。�1）指出下面哪一組中的'兩個(gè)數是互質(zhì)數。哪一組中的兩個(gè)數不是互質(zhì)數。為什么？
8和927和151和72和1513和54和24
�。�2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。
�、偎凶匀粩档墓s數是1。（）
�、谌绻麅蓚�(gè)數是互質(zhì)數，那末這兩個(gè)數必定是互質(zhì)數。（）
�、廴绻麅蓚�(gè)數都是素數，那么這兩個(gè)數必定是互質(zhì)數。（）
�、芟噜彽膬蓚�(gè)自然數都是互質(zhì)數。
�、輧蓚�(gè)自然數中有一個(gè)數是1，這兩個(gè)必然是互質(zhì)數。（）
以上判斷正誤，要求說(shuō)出理由。
�。�3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個(gè)數是不是互質(zhì)數？
三、鞏固練習
P.48第1題、P49第2、6題。
四、教學(xué)
這節課，我們學(xué)習了什么，什么叫做公約數、最大公約數和互質(zhì)數？
求兩個(gè)數或三個(gè)數的最大公約數，除剛才學(xué)過(guò)的方法以外，還有一種簡(jiǎn)便的方法，下節課再學(xué)。
五、作業(yè)《作業(yè)本》
從約數著(zhù)手，層層深入，得出公約數和最大公約數的意義。教學(xué)過(guò)程中運用集合圖，不但形象直觀(guān)，而且滲透了集合。從公約數的個(gè)數上，引出互質(zhì)數概念，并引導學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，得出互質(zhì)數的組成方式。
課后反思：教學(xué)“求最大公約數”，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)“做一做”，教學(xué)時(shí)，當教師向學(xué)生介紹完用短除法求兩個(gè)數的最大公約數之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出：“兩個(gè)數的最大公約數也就是這兩個(gè)數的差�！苯處焼�(wèn)：“有什么根據？”學(xué)生回答說(shuō)：首先肯定了學(xué)生善于觀(guān)察和思考的，接著(zhù)又向學(xué)生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學(xué)生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開(kāi)動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習。
數學(xué)《公約數》教案6
教學(xué)目標
使學(xué)生學(xué)會(huì )求三個(gè)數的最大公約數的方法，并能正確地求三個(gè)數的最大公約數。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì )求三個(gè)數的最大公約數的方法，并能正確地求三個(gè)數的最大公約數。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入。
求下面各組數的最大公約數。
18和2418和3624和36
二、新授。
1、教學(xué)例4。
例6：求18、24和36的最大公約數。
�。�1）教師指出：求三個(gè)數的最大公約數和求兩個(gè)數的最大公約數的方法相同。
�。�2）引導學(xué)生仿照例3的做法去做。（用短除法）
�。�3）歸納出求幾個(gè)數的最大公約數的方法：求幾個(gè)數的最大公約數，先用這幾個(gè)數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的公約數連乘。
2、試一試。
求最大公約數。
6、12和244、7和9
�。�1）學(xué)生用短除法計算。
�。�2）觀(guān)察討論得出：第1題由于其中小數6是另外兩個(gè)數（12和24）的約數，所以6就是它們的'最大公約數；第2題中三個(gè)數互質(zhì)，所以它們的最大公約數是1。
三、鞏固練習。
P.53練一練。
四、課堂：這節課我們學(xué)習了什么？怎么來(lái)求幾個(gè)數的最大公約數？
五、作業(yè)：《作業(yè)本》
求三個(gè)數的最大公約數與求兩個(gè)數的最大公約數方法相同，放手讓學(xué)生自行練習，最后出求幾個(gè)數的最大公約數的方法。
數學(xué)《公約數》教案7
教學(xué)內容：求三個(gè)數的最大公約數
教學(xué)目標：
使學(xué)生學(xué)會(huì )求三個(gè)數的最大公約數的方法，并能正確的求三個(gè)數的最大公約數
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、怎樣求兩個(gè)數的最大公約數
2、寫(xiě)出18、24、36的約數和他們的最大公約數
二、教學(xué)新課
1、提出課題
怎樣求出三個(gè)數的最大公約數
2、教學(xué)例3
求18、24、36的最大公約數
�。�18．24，36）=2×3=6
3、觀(guān)察、比較、討論
�。�1）求山歌書(shū)的最大公約數與兩個(gè)數的最大公約數的'方法相同
�。�2）歸納：求幾個(gè)數的最大公約數，先用這幾個(gè)數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的公約數連乘起來(lái)。
三、鞏固練習
1、試一試
求最大公約數6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數的最大公約數。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思：對于這類(lèi)數的教學(xué)缺乏指導
1、最小的數是另兩個(gè)數的約數。
2、當三個(gè)數中有兩個(gè)數是互質(zhì)數是，那么這三個(gè)數的最大公約數就是1。
數學(xué)《公約數》教案8
設計意圖：教學(xué)實(shí)踐告訴我們，教學(xué)的成敗，學(xué)生的學(xué)習效果如何，在很大程度上取決于學(xué)生的參與程度。教師的全部勞動(dòng)，歸根到底就是為了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習。因此，激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習成為學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡男枰�，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂(lè )園是我們每位教師應努力的方向。還有對學(xué)生的評價(jià)，包羅萬(wàn)象，既有對學(xué)習方法的評價(jià)，又有對學(xué)習情感的評價(jià)，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的評價(jià)，教師只需適當點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿(mǎn)足感，增強學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，從而把主動(dòng)探究學(xué)習作為自己學(xué)習生活中的第一樂(lè )趣。這節課我在設計上注重這兩點(diǎn)，來(lái)設計和展開(kāi)教學(xué)。
教學(xué)要求 在知道兩數特殊關(guān)系的基礎上，使學(xué)生學(xué)會(huì )用不同的方法求兩個(gè)數的最大公約數，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數的最大公約數的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公約數。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1、思考并回答：①什么是公約數，什么是最大公約數？②什么是互質(zhì)數？質(zhì)數與互質(zhì)數有什么區別？（回答后做練習十四的第5題）
2、求30和70的'最大公約數？
3、說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系？
7和21 8和15
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最大公約數，這節課我們繼續學(xué)習求這兩種特殊情況的最大公約數（板書(shū)課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
�。�1）求出下列幾組數的最大公約數：7和21 8和15 42和14 17和19
�。�2）觀(guān)察結果：通過(guò)求這幾組數的最大公約數，你發(fā)現了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導學(xué)生看教材第69頁(yè)的結論。
�。�4）嘗試練習。
做教材第69頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立做后由學(xué)生講評，集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習十四的第7題，學(xué)生獨立觀(guān)察看哪幾組數是第一種特殊情況，哪幾組數是第二種特殊情況，再解答出來(lái)。
2．做練習十四的第6題，先讓學(xué)生獨立作出判斷后再讓學(xué)生講明判斷的理由。
3．做練習十四的第9題，學(xué)生口答集體訂正。
五、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
1、做練習十四的第8、10、11題。
2、有興趣、有余力的同學(xué)可做練習十四的第13*題和思考題。
課后反思：有的數學(xué)問(wèn)題比較復雜，光靠個(gè)人的學(xué)習，在短時(shí)間內達不到好的效果時(shí)，教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類(lèi)學(xué)生，由一位優(yōu)等生任組長(cháng)，組織組內同學(xué)討論如下問(wèn)題：（1）、一個(gè)數的約數與這個(gè)數的質(zhì)因數有什么聯(lián)系？
�。�2）、兩個(gè)數的公約數與這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數有什么聯(lián)系？
�。�3）、怎樣求兩個(gè)數的最大公約數？
我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我也嘗試過(guò)多種不同的教學(xué)組織形式，但無(wú)論是老師講解還是學(xué)生看書(shū)，給學(xué)生的感覺(jué)大多是：太難懂了，算了吧！這時(shí)，何不讓學(xué)生討論討論，讓他們把自己的想法在組內說(shuō)說(shuō)？俗話(huà)說(shuō)：三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學(xué)的全員參與，使每位同學(xué)都有了發(fā)表自己見(jiàn)解的機會(huì )；而且通過(guò)小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結，學(xué)生的思路被打開(kāi)了，想法在逐步完善著(zhù)，學(xué)生個(gè)人對最大公約數算理的理解都會(huì )有不同幅度的提升；學(xué)生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學(xué)生的合作意識，團結協(xié)作的精神也在不斷增強；當自己的意見(jiàn)被采納時(shí)，學(xué)生也在盡情地享受著(zhù)交流成功的樂(lè )趣。如果學(xué)生能把學(xué)習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？
數學(xué)《公約數》教案9
教學(xué)內容：教材P/55-56頁(yè)例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁(yè)練習十第1-5題。
教學(xué)要求：
1、知識與能力：使學(xué)生理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的意義。掌握特殊的兩數最大公約數的求法。
2過(guò)程與方法：利用直觀(guān)教具幫助學(xué)生建立概念的表象。
3.情感與態(tài)度：培養學(xué)生的分析能力的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數最大公約數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊的兩數最大公約數的求法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
請你回憶并說(shuō)說(shuō)有關(guān)約數的知識。
二、教學(xué)新知。
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1
�。�2）學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。
12的.約數有：1、2、3、4、6、12
30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公約數有：1、2、3、6
其中最大的一個(gè)約數是：6
�。�3）教師用集合圖表示：
12的約數30的約數
�。�4）請你做一回數學(xué)家，給上述12和30公有的約數及其最大的約數起一個(gè)名稱(chēng)。
板書(shū)；公約數最大公約數
�。�5）完成P/56練一練第1題。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2
�。�2）用上面學(xué)到的方法嘗試。
�。�3）交流。
�。�4）把P/55的圖填完整。
�。�5）觀(guān)察、思考：你有沒(méi)有發(fā)現2和3的公約數、最大公約數有什么特別？
�。üs數只有1，最大公約數也是1）
到書(shū)上找一找看，象這樣的兩個(gè)數，叫做什么數？
你能再舉一些這樣的數嗎？找一找它們的最大公約數。
�。�6）你發(fā)現了沒(méi)有，如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的最大公約數是幾？
3、教學(xué)例3。
�。�1）出示例7
�。�2）自己完成。
�。�3）看一看，想一想：6和12的最大公約數與6和12有什么關(guān)系？什么樣的兩個(gè)數它們的最大公約數才是比較小的那個(gè)數？
�。�4）請你舉例驗證。
�。�5）得出結論：如果較小的那個(gè)數是較大的那個(gè)數的約數，那么它們的最大公約數就是較小的那個(gè)數。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內作業(yè)。P/58練習十第1、2、3、4、5
四、課內。
五、課外作業(yè)。
求出P/58練習十第2、3題中每組數的最大公約數。
數學(xué)《公約數》教案10
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據不同，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁(yè)第7題）
�。�1）9和27這兩個(gè)數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
�。�2）20以?xún)燃仁桥紨涤质撬財档臄凳牵ǎ�，既是奇數又是合數的數是（�?/p>
�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數的兩個(gè)數有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個(gè)素數的最小公倍數是42，這三個(gè)素數是（）、（）和（）。
�。�5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學(xué)生先填在書(shū)上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。
2、很快說(shuō)出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。
3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數連起來(lái)說(shuō)一句話(huà)嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質(zhì)因數
公約數最大公約數公倍數最小公倍數
教學(xué)過(guò)程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動(dòng)腦筋：下面每組數中，你能找出不同類(lèi)的數嗎？
�。�1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類(lèi)的數并說(shuō)明理由，教師要注意答案的開(kāi)放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話(huà)號碼.
老師家的.電話(huà)號碼是七位數，排列如下：
()最小的素數
()7的最大約數
()8的最小倍數
()最小的自然數
()最小的合數
()最小的一位奇數
()既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問(wèn)嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過(guò)程中，重在引導學(xué)生根據不同情況，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數和最小公倍數
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