五年級最大公約數的數學(xué)教案
教學(xué)要求①使學(xué)生理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數最大公約數的一般方法。③培養學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。
教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法。
教學(xué)用具投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數是，它們公有的質(zhì)因數是（）。③10的約數有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數，現在來(lái)看兩個(gè)數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習
�。�1）找出8、12的約數來(lái)。
�。�2）觀(guān)察并回答。
�、儆袩o(wú)相同的約數？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�(gè)是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書(shū)
�、�8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。
�、谶�可以用下圖來(lái)表示。
813
24612
8和12的公約數
�。�4）抽象、概括。
�、倌隳苷f(shuō)說(shuō)什么是公約數、最大公約數嗎？
�、谥笇W(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數、最大公約數的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2．學(xué)習互質(zhì)數的概念
�。�1）找出下列各組數的公約數來(lái)：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)？
�。�3）這幾組數中的兩個(gè)數叫做什么？（看書(shū)67頁(yè)）
�。�4）質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數是一個(gè)數，而互質(zhì)數是兩個(gè)數的關(guān)系）
3．學(xué)習例2
�。�1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀(guān)察、分析。
�、購�18和30分解質(zhì)因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
�、�18和30的`公約數就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質(zhì)因數有哪些？
�、�18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數6是怎樣得出來(lái)的？
�。�4）歸納板書(shū)。
18和30的最大公約數6是這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數的乘積。
�。�5）求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式。
為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如：1830
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？
�、倜看斡檬裁醋鞒龜等コ�？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進(jìn)去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數的方法。
�、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數的方法。
�、谝龑W(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數的最大公約數的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學(xué)生總結今天學(xué)習的內容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
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