《函數單調性》的說(shuō)課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，認真擬定說(shuō)課稿，我們該怎么去寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編整理的《函數單調性》的說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《函數單調性》的說(shuō)課稿1
今天我要說(shuō)課的課題是人教版《數學(xué)》（基礎模塊上冊）第三章第一節的內容《函數的單調性》。我將從教材分析；學(xué)情分析；教法學(xué)法分析；教學(xué)過(guò)程設計；板書(shū)設計五個(gè)方面來(lái)陳述我對本節課的設計方案。懇請各位評委老師批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�、�、函數單調性是高中數學(xué)中相當重要的一個(gè)基礎知識點(diǎn)，是已學(xué)習過(guò)的函數的概念、圖象、表示方法等知識的延續和拓展，同時(shí)又為后面學(xué)習指數函數、對數函數、三角函數奠定了理論基礎。
�、�、是培養學(xué)生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材，在整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承前啟后的重要作用。
�、�、本節中利用函數圖象研究函數性質(zhì)的數形結合思想將貫穿于整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)。
�、�、本節是歷年高考的熱點(diǎn)，難點(diǎn)問(wèn)題。
2、教學(xué)目標
�。�1） 知識目標
�、�、理解函數單調性的概念。
�、�、掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性的方法；
�。�2）能力目標
通過(guò)證明函數的單調性的學(xué)習，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數學(xué)歸納推理思維方式，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析歸納能力，嚴密的邏輯思維能力；讓學(xué)生體會(huì )數形結合、類(lèi)比的數學(xué)思想。
�。�3）情感目標
培養學(xué)生細心觀(guān)察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）函數單調性概念的形成，領(lǐng)會(huì )函數單調性的實(shí)質(zhì)與應用明確單調性是一個(gè)局部的概念。
�。�2）判斷并證明函數的單調性。
教學(xué)難點(diǎn)：
�。�1）引導學(xué)生歸納并抽象出函數單調性的定義，在學(xué)生已有知識的基礎上，從學(xué)生的學(xué)習心理和認知結構出發(fā)，教師講清楚概念的形成過(guò)程；
�。�2）根據定義證明簡(jiǎn)單函數的單調性，學(xué)生通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現突破。
二、學(xué)情分析
在知識準備上學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念，對函數圖象的上升和下降已經(jīng)有了初步的感性認識；掌握了比較大小關(guān)系的方法。在認知能力方面學(xué)生處于辯證思維發(fā)展的初級階段，有一定的數形結合意識和分析歸納總結能力。在心里特征方面高一的學(xué)生有強烈的求知欲和積極的學(xué)習態(tài)度，可以組織學(xué)生自主探索，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，發(fā)現新的知識。
從學(xué)生的認知結構來(lái)看，他們只能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺系統性、嚴謹性，在教學(xué)中須注意加強。
三、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
新課程標準要求教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則我主要采用在問(wèn)題驅動(dòng)的前提下，引導學(xué)生自主探究、啟發(fā)式教學(xué)法。在教學(xué)過(guò)程中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數圖象的直觀(guān)性，發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。
2、學(xué)法分析
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。
在學(xué)法選擇上，主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
本節課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)?wèn)題情景，定義引入，定義講授，例題分析，鞏固練習，小結與作業(yè)，探究提升，板書(shū)設計共八個(gè)板塊。這里就其過(guò)程和設計意圖作一一分析。
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題情景
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，本節課借助多媒體設計了多個(gè)問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題，讓學(xué)生自主學(xué)習小組交流合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望，為學(xué)習函數的單調性做好鋪墊。（詳見(jiàn) ppt）
設計意圖：新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學(xué)的始終。本節課所創(chuàng )設的生活情境讓學(xué)生親近數學(xué)，感受到數學(xué)就在他們的身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
�。ǘ┒x引入
1、請學(xué)生認真觀(guān)察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數y=x，y=x2的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系使學(xué)生對函數單調性有感性認識。進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題1、觀(guān)察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢，是呈上升趨勢還是呈下降趨勢？
問(wèn)題2：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言描述“圖象呈上升趨勢”？
通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結，得到單調性的”通俗定義
從在某一區間內當x的值增大時(shí)，函數值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢，再到如何用x與f（x）來(lái)描述上升的圖象？
通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數形有機結合，引導學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數學(xué)符號語(yǔ)言的翻譯變得輕松。
設計意圖
�、偻ㄟ^(guò)學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情，同時(shí)也可以培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng )新意識，增強學(xué)生自主學(xué)習、獨立思考，由學(xué)會(huì )向會(huì )學(xué)的轉化，形成良好的思維品質(zhì)。
�、�、通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=x，y=x2的圖像的動(dòng)態(tài)形式形象地 反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數單調性有感性認識。
�、蹚膶W(xué)生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區的理論”要求。
�、�、從圖形、直觀(guān)認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學(xué)習數學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┒x講授
在前面的基礎上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)準確描述函數的單調性？在學(xué)生回答的基礎上，給出單調性的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)
設計意圖：通過(guò)給出函數”單調性”和’增函數的嚴格定義，目的是為了讓學(xué)生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實(shí)也叫做函數的增減性，它是對某個(gè)區間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數在某個(gè)區間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習數學(xué)概念的方法，提高其思維品質(zhì)。
定義中的當x1 描述了y隨x的增大而增大；它刻畫(huà)了函數的單調遞增的性質(zhì)，數學(xué)語(yǔ)言多么精練簡(jiǎn)潔這就是數學(xué)的魅力所在！ 注意： �。�1）函數的單調性也叫函數的增減性 �。�2）注意區間上所取兩點(diǎn)x1、x2的任意性； �。�3）函數的單調性是對某個(gè)區間而言的它是一個(gè)局部概念。 思考：模仿函數“圖象呈上升趨勢”和“增函數”的`定義，讓學(xué)生討論歸納；函數“圖象呈下降趨勢”和“減函數”的定義？ 讓學(xué)生自已嘗試寫(xiě)出減函數概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調區間的概念 設計意圖：通過(guò)給出“圖象呈上升趨勢”和“增函數”的數學(xué)語(yǔ)言，充分調動(dòng)學(xué)生的參與意識，探究“圖象呈下降趨勢”的數學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習數學(xué)概念的方法 �。ㄋ模├}分析1、例1（詳見(jiàn)ppt） 例1設計意圖：是教材中的例題。它的解決強化學(xué)生應用數形結合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對單調區間這一概念的再認識；要了解函數在某一區間上是否具有單調性，從圖上進(jìn)行觀(guān)察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說(shuō)，它需要根據單調函數的定義進(jìn)行證明。 例2、證明函數f（x）=3x+2在區間（—∞，+∞）上是增函數。 在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過(guò)自己的解決，總結證明單調性問(wèn)題的一般方法。 例2設計意圖：是教材練習題改編。通過(guò)師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取——作差（變形）——定號——下結論。通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強化證題的規范性訓練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。 �。ㄎ澹╈柟叹毩� 詳見(jiàn) ppt 設計意圖：通過(guò)觀(guān)察圖象，對函數是否具有某種性質(zhì)作岀一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現和解決問(wèn)題的一種常用數學(xué)方法。 �。┬〗Y與作業(yè) 小結：通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節課的概念方法。 本節課我們學(xué)習了函數單調性的知識，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{性是對某個(gè)區間而言的同時(shí)在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明 設計意圖：通過(guò)小結突出本節課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結構有一個(gè)清晰的認 �。ㄆ撸┨骄刻嵘� 探究：二次函數的單調性？單調區間有什么規律？ 設計意圖：通過(guò)課堂練習加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強化解題步驟，形成并提高解題能力 �。ò耍┌鍟�(shū)設計（見(jiàn)ppt） 我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。 五、教學(xué)評價(jià)分析 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構基礎上，因此在教學(xué)設計過(guò)程中注意了 第一、教要按照學(xué)的法子來(lái)教 第二、在學(xué)生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區”； 第三、強化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。 讓學(xué)生經(jīng)歷”創(chuàng )設情境一探究概念一注重反思一一拓展應用一一歸納總結”的活動(dòng)過(guò)程，體驗了參與數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養’用數學(xué)”的意識和能力，成為積極主動(dòng)的建構者。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 �。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習； �。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)） �。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題 �。ǜ鶕唧w的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉） 2、教材重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數單調性的定義 難點(diǎn)：函數單調性的證明 重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有） 二、教學(xué)目標 知識目標：（1）函數單調性的定義 �。�2）函數單調性的證明 能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想 情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識 �。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化） 三、教法學(xué)法分析 1、教法分析 “教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法 2、學(xué)法分析 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。 �。ㄇ叭糠钟脮r(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減） 四、教學(xué)過(guò)程 1、以舊引新，導入新知 通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f（x）=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f（x）=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（—∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然） 2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知 緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f（x）=x^2表達式來(lái)描述函數在（—∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。 讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f（x）=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。 讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。 3、例題講解，學(xué)以致用 例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的`單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式 例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。 例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f（x1）—f（x2）化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。 學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。 4、歸納小結 本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。 5、作業(yè)布置 為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1。3A組1、2、3，二組習題1。3A組2、3、B組1、2 6、板書(shū)設計 我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。 �。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)） 五、教學(xué)評價(jià) 本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。 【《函數單調性》的說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 函數單調性的定義10-12 對數函數說(shuō)課稿11-04 二次函數的圖像說(shuō)課稿11-04 二次函數說(shuō)課稿02-17 正比例函數說(shuō)課稿12-20 單跳雙落說(shuō)課稿11-02 高教版數學(xué)說(shuō)課稿 分段函數的實(shí)際應用說(shuō)課稿11-03 幼兒園大班《單雙數》的說(shuō)課稿11-30 《函數單調性》的說(shuō)課稿2