對數函數教案模板

　　教學(xué)目標：

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質(zhì).

　　(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質(zhì).

　　(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認識事物之間的互相轉化.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對數函數的圖象和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對數函數與指數函數的關(guān)系

　　教學(xué)方法：

　　聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現、探索

　　教學(xué)輔助：

　　多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入對數函數的概念

　　由學(xué)生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”

　　由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：

　　問(wèn)題：1.指數函數是否存在反函數？

　　2.求指數函數的反函數．

　�、�；

　�、�；

　�、壑赋龇春瘮档亩�義域．

　　3.結論

　　所以函數與指數函數互為反函數．

　　這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．

　　二、講授新課

　　1.對數函數的定義：

　　定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.對數函數的圖象和性質(zhì)：

　　因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)．

　　因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象．

　　研究指數函數時(shí)，我們分別研究了底數和兩種情形．

　　那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．

　　還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．

　　請同學(xué)們作出與的草圖，并觀(guān)察它們具有一些什么特征？

　　對數函數的圖象與性質(zhì)：

　　圖象

　　性質(zhì)（1）定義域：

　�。�2）值域：

　�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當時(shí)，

　�。�4）上的增函數

　�。�4）上的減函數

　　3.圖象的.加深理解：

　　下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數：，，，．

　　我們發(fā)現：

　　與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．

　　一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．

　　再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現：

　�。�1）時(shí)，函數為增函數，

　�。�2）時(shí)，函數為減函數，

　　4.練習：

　　(1)如圖：曲線(xiàn)分別為函數，，，，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？

　　(2)比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�

　　(3)解關(guān)于x的不等式：

　　思考：(1)比較大�。�

　　(2)解關(guān)于x的不等式：

　　三、小結

　　這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質(zhì)．

　　四、課后作業(yè)

　　課本P85，習題2．8，1、3

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