對數函數的教學(xué)設計

　　教學(xué)目標：

　　1．掌握對數函數的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問(wèn)題．

　　2．運用對數函數的圖形和性質(zhì)．

　　3．培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對數函數性質(zhì)的應用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對數函數圖象的變換．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　1．復習對數函數的定義及性質(zhì)．

　　2．問(wèn)題：如何解決與對數函數的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1．畫(huà)出 、 等函數的圖象，并與對數函數 的圖象進(jìn)行對比，總結出圖象變換的一般規律．

　　2．探求函數圖象對稱(chēng)變換的`規律．

　　三、建構數學(xué)

　　1．函數 （ ）的圖象是由函數 的圖象

　　得到；

　　2．函數 的圖象與函數 的圖象關(guān)系是 ；

　　3．函數 的圖象與函數 的圖象關(guān)系是 ．

　　四、數學(xué)運用

　　例1 如圖所示曲線(xiàn)是對數函數＝lgax的圖象，

　　已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應于C1，C2，

　　C3，C4的a的值依次為 ．

　　例2 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系

　�。�1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；

　�。�3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．

　　練習：1．將函數＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數圖象的解析式為 ．

　　2．對任意的實(shí)數a(a＞0，a≠1)，函數＝lga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標為 ．

　　3．由函數＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線(xiàn)=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．

　　例3 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系

　�。�1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；

　�。�3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．

　　練習 結合函數＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：

　�。�1）函數＝lg2|x|的奇偶性為 ；

　�。�2）函數＝lg2|x|的單調增區間為 ，減區間為 ．

　�。�3）函數＝lg2(x－2)2的單調增區間為 ，減區間為 ．

　�。�4）函數＝|lg2x－1|的單調增區間為 ，減區間為 ．

　　五、要點(diǎn)歸納與方法小結

　�。�1）函數圖象的變換（平移變換和對稱(chēng)變換）的規律；

　�。�2）能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合)．

　　六、作業(yè)

　　1．課本P87－6，8，11．

　　2．課后探究：試說(shuō)出函數＝lg2 的圖象與函數＝lg2x圖象的關(guān)系．

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