對數函數教學(xué)設計（精選10篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的對數函數教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對數函數教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標：
使學(xué)生掌握對數形式復合函數的單調性的判斷及證明方法，掌握對數形式復合函數的奇偶性的判斷及證明方法，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識；認識事物之間的內在聯(lián)系及相互轉化，用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)：
復合函數單調性、奇偶性的討論方法.
教學(xué)難點(diǎn)：
復合函數單調性、奇偶性的討論方法.
教學(xué)過(guò)程：
�。劾�1］設loga23 ＜1，則實(shí)數a的取值范圍是
A.0＜a＜23 B. 23 ＜a＜1
C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23
解：由loga23 ＜1＝logaa得
(1)當0＜a＜1時(shí)，由y＝logax是減函數，得：0＜a＜23
(2)當a＞1時(shí)，由y＝logax是增函數，得：a＞23 ，∴a＞1
綜合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C
�。劾�2］三個(gè)數60.7，0.76，log0.76的大小順序是
A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D
�。劾�3］設0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |
�。�1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x
∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法二：作商法
lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|
∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0
∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比較大小
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
�。絣oga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1
∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0
∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法四：分類(lèi)討論去掉絕對值
當a＞1時(shí)，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
�。剑璴oga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1
∴loga(1－x2)＜0， ∴－loga(1－x2)＞0
當0＜a＜1時(shí)，由0＜x＜1，則有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴當a＞0且a≠1時(shí)，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
�。劾�4］已知函數f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實(shí)數a的取值范圍
解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.
當a2－1≠0時(shí)，其充要條件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0滿(mǎn)足題意，a＝1不合題意.
所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）
�。劾�5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小
解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).
�、佼攛＞1時(shí)，若34 x＞1，則x＞43 ，這時(shí)f(x)＞g(x).
若34 x＜1，則1＜x＜43 ，這時(shí)f(x)＜g(x)
�、诋�0＜x＜1時(shí)，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時(shí)f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：當x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時(shí)，f(x)＞g(x)
當x∈（1，43 ）時(shí)，f(x)＜g(x)
�。劾�6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
解：原方程可化為
(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3
∴x＝1或x＝2 經(jīng)檢驗x＝1是增根
∴x＝2是原方程的根.
�。劾�7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2
解：原方程可化為：
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2
令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0
解之得t＝－2或t＝1
∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1
解之得：x＝－log254 或x＝－log23
對數函數教學(xué)設計 篇2
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習是在學(xué)生完成函數的第一階段學(xué)習（初中）的基礎上，進(jìn)行第二階段的函數學(xué)習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及對數的內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒(méi)學(xué)習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在解決社會(huì )生活中的實(shí)例有廣泛的應用，本節課的學(xué)習為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據
依據新課標和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1） 理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2） 培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3） 培養學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數學(xué)問(wèn)題的素養；
�。�4） 培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò )分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習新知識。
難點(diǎn)：底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對數函數與指數函數的類(lèi)比教學(xué)
由指數函數的圖象過(guò)渡到對數函數的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學(xué)真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現"對比聯(lián)系"、"數形結合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，與指數函數性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教程
在認真分析教材、教法、學(xué)法的基礎上，設計教學(xué)過(guò)程如下：
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數 對數函數說(shuō)課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？
設計意圖：復習指數函數
問(wèn)題二：現在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細胞個(gè)數y,如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設計意圖：為了引出對數函數
問(wèn)題三：在關(guān)系式 對數函數說(shuō)課稿 每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念。
�。ǘ� 意義建構：
1. 對數函數的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對數函數說(shuō)課稿 ,我們也可以把它改為對數式， 對數函數說(shuō)課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現實(shí)生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問(wèn)題情景的底數為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數為0.84,我認為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類(lèi)。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 對數函數說(shuō)課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
問(wèn)題五：對數函數說(shuō)課稿與對數函數說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六：對數函數說(shuō)課稿與 對數函數說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的定義域
2. 對數函數的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習什么內容了？
�。ㄌ崾緦W(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習）
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫(huà)出下列兩組函數的圖象，并觀(guān)察各組函數的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
合作探究2:當 對數函數說(shuō)課稿 函數 對數函數說(shuō)課稿 與 對數函數說(shuō)課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì)。
�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對數函數 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對數函數 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ），當 對數函數說(shuō)課稿 時(shí)，x取何值，y 對數函數說(shuō)課稿 0,x取何值，y 對數函數說(shuō)課稿 ,當 對數函數說(shuō)課稿 呢？
問(wèn)題3:對數式 對數函數說(shuō)課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)敘述。
知識拓展：函數 對數函數說(shuō)課稿 稱(chēng)為 對數函數說(shuō)課稿 的反函數，反之，函數 對數函數說(shuō)課稿 也稱(chēng)為 對數函數說(shuō)課稿 的反函數。一般地，如果函數 對數函數說(shuō)課稿 存在反函數，那么它的反函數記作為 對數函數說(shuō)課稿
�。ㄈ� 數學(xué)應用
1. 例題
例1:求下列函數的定義域
�。�1） 對數函數說(shuō)課稿
�。�2） 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ）
�。ㄔ擃}主要考查對數函數 對數函數說(shuō)課稿 的定義域 對數函數說(shuō)課稿 這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）
例2:利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�
�。�1） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�2） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�3） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�4） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿 ,
�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對數函數說(shuō)課稿 ,比較m,n的大�。ㄔ擃}不僅運用了對數函數的圖象和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
�。ㄋ模� 目標檢測
P69 1,2,3
�。ㄎ澹� 課堂小結
由學(xué)生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質(zhì)，利用對數函數的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
�。┎贾米鳂I(yè)
P70 1,2,3
對數函數教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：
1、對數函數的概念；
2.對數函數的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓練要求：
1.理解對數函數的概念；
2.掌握對數函數的圖象和性質(zhì)
(三)德育滲透目標：
1.用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題；
2.認識事物之間的互相轉化
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數與指數函數的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對數函數的概念
由學(xué)生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”
由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：
1.指數函數是否存在反函數？
2.求指數函數的反函數
�、�；指出反函數的定義域。
3.結論
所以函數與指數函數互為反函數。
這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．
二、講授新課
1.對數函數的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數函數的圖象和性質(zhì)：
因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象．
研究指數函數時(shí)，我們分別研究了底數和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
請同學(xué)們作出與的草圖，并觀(guān)察它們具有一些什么特征？
對數函數的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)（1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當時(shí)，
�。�4）上的增函數
�。�4）上的減函數
3.圖象的加深理解：
下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數：
我們發(fā)現：
與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．
再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現：
�。�1）時(shí)，函數為增函數，
�。�2）時(shí)，函數為減函數，
4.練習：
(1)如圖：曲線(xiàn)分別為函數的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結
這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
對數函數教學(xué)設計 篇4
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
函數是高中數學(xué)的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一．本節內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學(xué)思想的進(jìn)一步認識與理解．對數函數在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應用．本節課的學(xué)習使學(xué)生的知識體系更加完整、系統，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識．
2、教學(xué)目標的確定及依據
根據教學(xué)大綱要求，結合教材，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標：
(1) 知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì )用
對數函數的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
(2) 能力目標：滲透類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
(3) 情感目標：通過(guò)指數函數和對數函數在圖像與性質(zhì)上的對比，使學(xué)生欣賞數
學(xué)的精確和美妙之處，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性．
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數函數的意義、圖像與性質(zhì)．
難點(diǎn)：對數函數性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數值的不同變化．
二、說(shuō)教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習的指導者，應充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數學(xué)思想方法．根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導學(xué)生實(shí)驗、觀(guān)察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法．
2、教學(xué)手段：
計算機多媒體輔助教學(xué)．
三、說(shuō)學(xué)法
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
(1)類(lèi)比學(xué)習：與指數函數類(lèi)比學(xué)習對數函數的圖像與性質(zhì)．
(2)探究定向性學(xué)習：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，
歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)．
(3)主動(dòng)合作式學(xué)習：學(xué)生在歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，
使問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決．
四、說(shuō)教程
1、溫故知新
我通過(guò)復習細胞分裂問(wèn)題，由指數函數 引導學(xué)生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關(guān)系：互為反函數．
設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關(guān)知識，又與本節內容有密切關(guān)系，
有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生
分析問(wèn)題的能力．
2、探求新知
對數函數教學(xué)設計 篇5
一、內容與解析
(一）內容：對數函數的性質(zhì)
�。ǘ┙馕觯罕竟澱n要學(xué)的內容是對數函數的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應用,其核心(或關(guān)鍵)是對數函數的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數函數的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數函數的圖象特點(diǎn),本節課的內容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是構造復雜函數的基本元素之一，所以對數函數的性質(zhì)是本單元的重要內容之一.的重點(diǎn)是掌握對數函數的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對數函數的圖象，通過(guò)數形結合的思想進(jìn)行歸納總結。
二、目標及解析
(一)教學(xué)目標:
1.掌握對數函數的性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應用
(二)解析:
(1)就是指根據對數函數的兩類(lèi)圖象總結并理解對數函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應用到簡(jiǎn)單的問(wèn)題中。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是底數a對對數函數圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問(wèn)題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫(huà)板的快捷性處理這類(lèi)問(wèn)題,其中關(guān)鍵是應用好幾何畫(huà)板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節課的教學(xué)中,準備使用(),因為使用(),有利于().
五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題
1.先畫(huà)出下列函數的簡(jiǎn)圖，再根據圖象歸納總結對數函數 的相關(guān)性質(zhì)。
設計意圖:
師生活動(dòng)(小問(wèn)題):
1.這些對數函數的解析式有什么共同特征？
2.通過(guò)這些函數的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進(jìn)行總結函數的性質(zhì)。
3.通過(guò)這些函數圖象請從函數值的分布角度總結相關(guān)性質(zhì)
4.通過(guò)這些函數圖象請總結：當自變量取一個(gè)值時(shí)，函數值隨底數有什么樣的變化規律？
問(wèn)題2.先畫(huà)出下列函數的簡(jiǎn)圖，根據圖象歸納總結對數函數 的相關(guān)性質(zhì)。
問(wèn)題3.根據問(wèn)題1、2填寫(xiě)下表
圖象特征函數性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負方向無(wú)限延伸函數的值域為R+
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱(chēng)非奇非偶函數
函數圖象都在y軸右側函數的定義域為R
函數圖象都過(guò)定點(diǎn)（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數減函數
在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1
在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1
[設計意圖]發(fā)現性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來(lái)龍去脈，是為了更好揭示對數函數的本質(zhì)屬性，傳統教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉這種方式，我先引導學(xué)生回顧指數函數的性質(zhì)，再利用類(lèi)比的思想，小組合作的形式通過(guò)圖象主動(dòng)探索出對數函數的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當學(xué)生對對數函數的圖象已有感性認識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(1) log 23.4 , log 28.5
�。�2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓練：1. 比較下列各題中兩個(gè)值的大小:
�、� log106 log108
�、� log0.56 log0.54
�、� log0.10.5 log0.10. 6
�、� log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數m，n 的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n
(2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
�。�2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標檢測
1.比較 xx的大�。�
2.求下列各式中的x的值
�。�1）演繹推理導學(xué)案
2.1.2 演繹推理
學(xué)習目標
1.結合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì )演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理.
學(xué)習過(guò)程
一、前準備
復習1：歸納推理是由 到 的推理.
類(lèi)比推理是由 到 的推理.
復習2：合情推理的結論 .
二、新導學(xué)
※ 學(xué)習探究
探究任務(wù)一：演繹推理的概念
問(wèn)題：觀(guān)察下列例子有什么特點(diǎn)？
�。�1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；
�。�2）一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以 ；
�。�3）三角函數都是周期函數， 是三角函數，所以 ；
�。�4）兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.如果A與B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)冉�，那�?.
新知：演繹推理是
的推理.簡(jiǎn)言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務(wù)二：觀(guān)察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？
所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電
已知的一般原理 特殊情況 根據原理，對特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結論—— .
新知：用集合知識說(shuō)明“三段論”：
大前提：
小前提：
結 論：
試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫(xiě)成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫(xiě)成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當a>1時(shí)，有
動(dòng)手試試：1證明函數 的值恒為正數。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？
所有邊長(cháng)相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長(cháng)都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結 論）
小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.
三、總結提升
※ 學(xué)習小結
1. 合情推理 ；結論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.
3應用“三段論”解決問(wèn)題時(shí)，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計分：
1. 因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則 是增函數.這個(gè)結論是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”
結論顯然是錯誤的，是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面,則平行于平面內所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn) 平面 ，直線(xiàn) 平面 ，直線(xiàn) ∥平面 ，則直線(xiàn) ∥直線(xiàn) ”的結論顯然是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類(lèi)比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運用完全歸納推理證明：函數 的值恒為正數。
總 課 題空間幾何體總課時(shí)第4課時(shí)
分 課 題直觀(guān)圖畫(huà)法分課時(shí)第4課時(shí)
目標掌握斜二側畫(huà)法的畫(huà)圖規則．會(huì )用斜二側畫(huà)法畫(huà)出立體圖形的直觀(guān)圖．
重點(diǎn)難點(diǎn)用斜二側畫(huà)法畫(huà)圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．
2．空間圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法——斜二側畫(huà)法：
規則：（1）____________________________________________________________．
�。�2）____________________________________________________________．
�。�3）____________________________________________________________．
�。�4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫(huà)水平放置的正三角形的直觀(guān)圖．
例2 畫(huà)棱長(cháng)為 的正方體的直觀(guān)圖．
鞏固練習
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫(huà)法的是__________．
2．用斜二測畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的圖形的直觀(guān)圖．
3．根據下面的三視圖，畫(huà)出相應的空間圖形的直觀(guān)圖．
課堂小結
通過(guò)例題弄清空間圖形的直觀(guān)圖的斜二側畫(huà)法方法及步驟.
對數函數教學(xué)設計 篇6
一、教材的本質(zhì)、地位與作用
對數函數(第二課時(shí))是2006人教版高一數學(xué)(上冊)第二章第八節第二課時(shí)的內容，本小節涉及對數函數相關(guān)知識，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復習鞏固對數函數圖像及性質(zhì)，并用此解決三類(lèi)對數比大小問(wèn)題，是對已學(xué)內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發(fā)展，同時(shí)也體現了數學(xué)的實(shí)用性，為后續學(xué)習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.
二、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學(xué)生的認知特點(diǎn)確定教學(xué)目標如下：
學(xué)習目標：
1、復習鞏固對數函數的圖像及性質(zhì)
2、運用對數函數的性質(zhì)比較兩個(gè)數的大小
能力目標：
1、 培養學(xué)生運用圖形解決問(wèn)題的意識即數形結合能力
2、學(xué)生運用已學(xué)知識，已有經(jīng)驗解決新問(wèn)題的能力
3、 探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力
德育目標：
培養學(xué)生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)
三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)
對數比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質(zhì)，二是對指數中比大小問(wèn)題的數學(xué)思想及方法的再次體現和應用，對后為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點(diǎn)：運用對數函數圖像性質(zhì)比較兩數的大小
教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節中突出教學(xué)重點(diǎn)：
1、利用學(xué)生預習后的心得交流，資源共享，互補不足
2、通過(guò)適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解
另一方面，學(xué)生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類(lèi)比大小問(wèn)題———同真異底型，對于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。 所以確定本節課難點(diǎn)：同真異底的對數比大小
教學(xué)中會(huì )在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：
1、教師調整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引 導作用即可。
2、小組合作探索新問(wèn)題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語(yǔ)言鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生參與討論的自信。
3、本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。
四、學(xué)生學(xué)情分析
長(cháng)處：高一學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)學(xué)習，已具備一定的數學(xué)素養，對于已學(xué)知識或用過(guò)的數學(xué)思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說(shuō)，對數函數的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過(guò)，本節課是知識的應用，從數學(xué)能力上說(shuō)，指數比大小問(wèn)題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。
學(xué)生可能遇到的困難：本節課從教學(xué)內容上來(lái)看，第三類(lèi)對數比大小是課本以外補充的內容，沒(méi)有預習心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過(guò)合作探究來(lái)完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學(xué)生能力上來(lái)看，探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
五、教法特點(diǎn)
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引導作用即可�；诖�，本節課遵循此原則重點(diǎn)采用問(wèn)題探究和啟發(fā)引導式的教學(xué)方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問(wèn)題，再到題后的回顧總結，一切以學(xué)生為中心，處處體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說(shuō)、多分析、多思考、多總結，引導學(xué)生運用自己的語(yǔ)言闡述觀(guān)點(diǎn)，加強理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問(wèn)題，為提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。
六、教學(xué)過(guò)程分析
1、課件展示本節課學(xué)習目標
設計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣
2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質(zhì))
設計意圖：復習已學(xué)知識和方法，為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流
1) 同底對數比大小
2) 既不同底數，也不同真數的對數比大小
以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類(lèi)型比大小問(wèn)題的一般方法，而后通過(guò)練習加強理解鞏固
設計意圖：通過(guò)學(xué)生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習心得，老師只需起引導作用，引導學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數比大小
以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類(lèi)型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問(wèn)題。二是利用具體對數的大小關(guān)系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來(lái)解決此類(lèi)型比大小問(wèn)題。
設計意圖：這一部分是本節課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養主動(dòng)學(xué)習的意識，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機會(huì )，為以后的探究學(xué)習積累經(jīng)驗和方法，充分體現“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒(méi)有了反思,他們就錯過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問(wèn)題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。
5、小結
以學(xué)生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個(gè)方面：所學(xué)內容、數學(xué)思想、數學(xué)方法
6、思考題
以2009高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強數學(xué)學(xué)習興趣。
7、作業(yè)
包括兩個(gè)方面：
1、書(shū)寫(xiě)作業(yè)
2、下節課前的預習作業(yè)
七、教學(xué)效果分析
通過(guò)本節課的教學(xué)實(shí)例來(lái)看，這種通過(guò)課本內容預習，而后課堂交流學(xué)習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過(guò)程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，課堂都有所收獲，增強學(xué)生自信。另外，對于學(xué)生的總結回答，可能會(huì )比較慢，我一定會(huì )耐心聽(tīng)，及時(shí)鼓勵，給予學(xué)生微笑和語(yǔ)言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節中，對于高一學(xué)生自己小結的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓練了半學(xué)期，學(xué)生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會(huì )加入數學(xué)思想、數學(xué)方法的小結內容，使這些數學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺(jué)得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
對數函數教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
�、僬莆諏岛瘮档男再|(zhì)。
�、趹脤岛瘮档男再|(zhì)可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
�、� 注重函數思想、等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)的應用。
教學(xué)過(guò)程設計：
�、睆土曁釂�(wèn)：
對數函數的概念及性質(zhì)。
�、查_(kāi)始正課
1 比較數的`大小
例 1 比較下列各組數的大小。
�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對數有何特征？
生：這兩個(gè)對數底相等。
師：那么對于兩個(gè)底相等的對數如何比大��？
生：可構造一個(gè)以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0<a<1時(shí)，函數y=logax單
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時(shí)，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1<loga5.9。
板書(shū)：
解：�。┊�0<a<1時(shí)，函數y=logax在（0，+∞）上是減函數，
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、ⅲ┊攁>1時(shí)，函數y=logax在（0，+∞）上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴loga5.1<loga5.9
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對數有何特征？
生：這三個(gè)對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個(gè)對數如何比大��？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板書(shū)：略。
師：比較對數值的大小常用方法：
�、贅嬙鞂岛瘮�，直接利用對數函數 的單調性比大小，
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小，
�、劾脤岛瘮祱D象的位置關(guān)系來(lái)比大小。
2 函數的定義域, 值 域及單調性。
例 2 ⑴求函數y=的定義域。
�、平獠坏仁絣og0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來(lái)求⑴中函數的定義域？（提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時(shí)出現以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。
板書(shū)：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數大于零，
再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。
生：<板書(shū)>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2<x<3
不等式的解為：1<x<3
例 3 求下列函數的值域和單調區間。
�、舮=log0.5(x- x2)
�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學(xué)們來(lái)解⑴。
生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
對數函數教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復習對數函數的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數y=log2x的值域是 ;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數學(xué)運用
例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數a 取值范圍.
例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫(xiě)出所有正確結論的序號).
2.函數y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱(chēng).
3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m= .
4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
對數函數教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標
1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學(xué)生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2. 通過(guò)對數函數的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數形結合，分類(lèi)討論的思想．
3. 通過(guò)對數函數有關(guān)性質(zhì)的研究，培養學(xué)生觀(guān)察，分析，歸納的思維能力，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質(zhì)．
難點(diǎn)是由對數函數與指數函數互為反函數的關(guān)系，利用指數函數圖像和性質(zhì)得到對數函數的圖像和性質(zhì)．
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數．前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數．
反函數的實(shí)質(zhì)是研究?jì)蓚�(gè)函數的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發(fā)，再研究其反函數．這個(gè)熟悉的函數就是指數函數．
提問(wèn)：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數函數，它是存在反函數的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數的過(guò)程：
由 得 ．又 的值域為 ，
所求反函數為 ．
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．
二．對數函數的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數圖像?學(xué)生應能想到利用互為反函數的兩個(gè)函數圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖．同時(shí)教師也應指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖．
由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對數函數的圖像也應以1為分界線(xiàn)分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖．
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．
(2) 畫(huà)出直線(xiàn) ．
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出和 的圖像．(此時(shí)同底的指數函數和對數函數畫(huà)在同一坐標系內)如圖：
2. 草圖．
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標系內：
然后提出讓學(xué)生根據圖像說(shuō)出對數函數的性質(zhì)(要求從幾何與代數兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側．
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線(xiàn)．
(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對稱(chēng)．
(5) 單調性：與 有關(guān)．當 時(shí)，在 上是增函數．即圖像是上升的
當 時(shí)，在 上是減函數，即圖像是下降的．
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當得到否定答案時(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數值為正?學(xué)生看著(zhù)圖可以答出應有兩種情況：
當 時(shí)，有 ；當 時(shí)，有 ．
學(xué)生回答后教師可指導學(xué)生巧記這個(gè)結論的方法：當底數與真數在1的同側時(shí)函數值為正，當底數與真數在1的兩側時(shí)，函數值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái)．
最后教師在總結時(shí)，強調記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數函數的性質(zhì)對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應用．
三．鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍．
四．小結
五．作業(yè)
略
對數函數教學(xué)設計 篇10
一、教學(xué)背景
1、教材分析
《對數函數及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數學(xué)必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類(lèi)特殊的函數，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中運用很廣泛。同時(shí)，通過(guò)對對數函數及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認識上來(lái)對函數的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究?jì)绾瘮�、三角函數等其它函數的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。
2、學(xué)情分析
剛入高一的學(xué)生，仍保留著(zhù)初中生許多學(xué)習特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時(shí)，初中函數教學(xué)要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對數函數教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學(xué)習奠定了基礎。
基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標及重、難點(diǎn)：
3、教學(xué)目標
知識與技能：
初步掌握對數函數的概念、圖象及性質(zhì)，并應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷對數函數性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì )函數思想、分類(lèi)討論思想和轉化思想在解決具體問(wèn)題中的應用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
培養勇于探索的精神，培養學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的興趣。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質(zhì)。
難點(diǎn)：由圖象探究函數性質(zhì)，應用性質(zhì)解決具體問(wèn)題。
二、教學(xué)方法及手段
1、教法
根據建構主義的學(xué)習理論和新課程標準理念，本節課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學(xué)生自己觀(guān)察、歸納、分析，培養學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習，使學(xué)生體會(huì )學(xué)習的樂(lè )趣。
2、學(xué)法
(1)類(lèi)比學(xué)習：通過(guò)指數函數類(lèi)比學(xué)習對數函數。
(2)小組合作學(xué)習：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過(guò)小組內討論交流，歸納得出對數函數的圖象和性質(zhì)。
3、教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。
三、教學(xué)教程
1、情境引入
通過(guò)銀行的復利計算問(wèn)題，逐步引出對數函數。
設計意圖：情景來(lái)源于生活，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)反應對數函數的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習中。
2、新知探索
通過(guò)上述模型，讓學(xué)生給對數函數下定義。
學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)和的圖象，教師再借助于計算機再畫(huà)幾個(gè)對數函數的圖象，讓學(xué)生觀(guān)察并總結出一般情況。
以“你們能根據圖象歸納出對數函數的性質(zhì)嗎？”設問(wèn)，引導學(xué)生能過(guò)圖象的特征得出對應的性質(zhì)。
例比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(1)log23.4和log28.5；
(2) log0.33.4和log0.38.5；
(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；
(4) log23.4和log3.42；
(5) log3.42和log0.38.5。
3、鞏固練習
(1)比較大�。�
lg6________lg8；ln1.3________
(2)比較正數m，n的大�。�
若，則m_____n；若，則m_____n.
4、總結提煉
(1)自主探究新知識的方法；
(2)本節課應用了哪些數學(xué)思想。
5、布置作業(yè)
(1)閱讀教材P70~P72，梳理對數函數的概念、圖象、性質(zhì)等知識點(diǎn)；
(2)教材P74—7、8
四、板書(shū)設計
2.2.2對數函數及其性質(zhì)
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