變量與函數說(shuō)課稿課件

　　一、說(shuō)內容

　　1．教材的地位和作用

　　本部分是高中數學(xué)教材必修一第二章第一節課的內容．

　　本節課是在復習初中函數概念的基礎上，通過(guò)對實(shí)例的分析進(jìn)一步揭示函數概念的實(shí)質(zhì)是：表示兩個(gè)數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關(guān)系。然后用集合語(yǔ)言給出函數的一個(gè)新的定義。它既是對初中的函數概念的一個(gè)提高，又為揭示函數是一種特殊的映射作了準備，這種編寫(xiě)也體現了在認識上由特殊到一般的新課程理念。

　　2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：

　　函數的概念的理解

　　難點(diǎn)：對函數符號y?f(x)的理解。

　　二、說(shuō)教學(xué)目標

　　1、知識目標：

　�。�1）會(huì )用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數； （2）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域。

　　2、能力目標：通過(guò)實(shí)例引導學(xué)生直觀(guān)感知，初步學(xué)會(huì )從圖形（或圖象）、表格中獲取有用信息，從而體會(huì )函數基本概念的意義。培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感目標：通過(guò)對本節課的學(xué)習，增強學(xué)生認識問(wèn)題、解決問(wèn)題后的成功感，從而提高學(xué)習數學(xué)的興趣．

　　三、說(shuō)教法

　　為了體現以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認知規律，體現循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，根據本節課的特點(diǎn)，我采用了引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性.

　　四、說(shuō)學(xué)法

　　我們常說(shuō)：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導．我以教學(xué)大綱和課程標準為指導，輔以多媒體手段，采用新課改所提倡的學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習方法．學(xué)生在創(chuàng )設的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀(guān)察、概括、

　　歸納，體現了學(xué)生的主體地位，培養了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數學(xué)思維能力，形成鍥而不舍的鉆研精神。

　　五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　（一）情景導入：

　　復習初中的常量、變量與函數的概念

　　復習再現初中變量觀(guān)點(diǎn)描述函數的`概念，為后面用集合和對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義函數奠定基礎。

　　請同學(xué)觀(guān)看幾段視頻（神州六號的發(fā)射，花開(kāi)放的過(guò)程，人身高的變化過(guò)程，汽車(chē)行駛的過(guò)程，運動(dòng)員跳水的過(guò)程等）。

　　在這些過(guò)程中，總是因為一個(gè)量的變化影響著(zhù)另外一個(gè)量的變化，他們之間總存在著(zhù)一些規律，本節課我們就來(lái)學(xué)習用數學(xué)知識描述這些規律——變量與函數（揭題）。

　　通過(guò)實(shí)例：（1）認識生活中充滿(mǎn)變量間的依賴(lài)關(guān)系；（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，提高發(fā)散思維能力。

　　（二）概念的形成

　　1．探究實(shí)例：

　　1、（幻燈片1）如圖，這是某地一天內的氣溫變化圖，請大家看圖回答。 （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫。

　　提出問(wèn)題：在這個(gè)變化過(guò)程中，任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)），請問(wèn)都有幾個(gè)溫度與它相對應？

　　從圖中我們可以看到，隨著(zhù)時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化，并且在這個(gè)變化過(guò)程中任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)）都只有一個(gè)溫度T（℃）與它對應。

　　2、（幻燈片2）如下表，銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的利率：

　　從上表可以看出，對于任意的x的值，y都有唯一的值與它對應。

　　3、（幻燈片3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿(mǎn)足下列關(guān)系：提出問(wèn)題：請問(wèn)任取一個(gè)不同的r ，S的值有幾個(gè)？

　　請大家填寫(xiě)下表：

　　從上表可以看出，對于任意的r 的值，S都有唯一的值與它對應。

　　2．引出概念

　　從上面的三個(gè)函數關(guān)系的例子，回答以下問(wèn)題： 1.三個(gè)函數例子的自變量和因變量分別是什么？ 2.自變量和因變量的取值范圍分別是什么？ 3.自變量和因變量之間有何關(guān)系？ 總結出函數關(guān)系的實(shí)質(zhì)：是表達兩個(gè)數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關(guān)系。

　　用集合語(yǔ)言來(lái)更確切地刻畫(huà)函數的定義：設集合A是一個(gè)非空的數集，對A內任意數x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數值與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數。記作：y?f(x)，x?A．

　　利用實(shí)際問(wèn)題引出概念，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

　　（三）概念深化

　　從上面的三個(gè)函數關(guān)系的例子，提出以下問(wèn)題，請同學(xué)們完成， 1．指出定義域，并寫(xiě)出值域。 2．區分函數與函數值 3．作為函數有幾個(gè)要素？

　　4．如何檢驗給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數關(guān)系？

　　5．在函數關(guān)系式中，函數的定義域有時(shí)可以省略，你能明確它的定義域嗎？ 在實(shí)際問(wèn)題中定義域還受到誰(shuí)的制約？

　　通過(guò)實(shí)例和問(wèn)題，突破理解對應法則這一難點(diǎn)。

　　（四）習題探討

　　用多媒體依次出示教材上的三個(gè)例題，老師先分析每個(gè)例題，學(xué)生分組討論，然后自己獨立完成，最后通過(guò)大屏幕展示規范的解題格式。

　　對例1，讓學(xué)生求解后，規范解題格式，小節求定義域的方法。 對例2，學(xué)生自我完成后相互對照交流，小節求值域的方法。

　　對例3，先讓同學(xué)們交流討論，啟發(fā)學(xué)生把x-1看作一個(gè)整體，不妨先用t來(lái)表示，體會(huì )整體代換的思想。小節求對應法則，即求解析式的方法。

　　通過(guò)例題的講解，規范解題格式，培養解題規范的習慣。

　　（五）鞏固練習

　　教材第33頁(yè)練習A1-5題，練習B1-5題。

　　通過(guò)不同形式的練習使學(xué)生理解函數的概念，能熟練的求函數的定義域和對應法則。

　　（六）歸納小結

　　在老師的啟發(fā)誘導下，學(xué)生觀(guān)察、歸納、總結，教師完善。 知識上：1．理解函數的概念；

　　2．會(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域、值域、對應法則。

　　思想方法上：整體代換的思想

　　讓學(xué)生積極發(fā)言，歸納總結本節課的收獲，老師及時(shí)點(diǎn)評并歸納總結，使學(xué)生對所學(xué)內容有一個(gè)整體的

　　（七）布置作業(yè)

　　1．必做題：見(jiàn)課本第52頁(yè)習題2-1A1、4題；B第4題

　　2．選做題：由投影展示．

　　目的：提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生要求．

　　六、說(shuō)板書(shū)

　　在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方用紅色筆標注，整個(gè)板書(shū)充分體現精講多練的教學(xué)方法．

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