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過(guò)數學(xué)生活的論文
學(xué)生活數學(xué) 過(guò)數學(xué)生活
[摘要]回歸生活世界是當前數學(xué)教育的普遍趨向，教師應該將學(xué)生的生活和數學(xué)結合起來(lái)，在教學(xué)中聯(lián)系生活講數學(xué)，把生活經(jīng)驗數學(xué)化，數學(xué)知識生活化，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)適合探索的氛圍，還要使學(xué)生學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活中的問(wèn)題，能運用數學(xué)知識美化生活，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng )新的科學(xué)精神，讓學(xué)生快樂(lè )地“學(xué)生活數學(xué)，過(guò)數學(xué)生活”！
[關(guān)鍵詞] 生活化 數學(xué)化 探索 解決 靈活運用
《數學(xué)課程標準》明確指出：“使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！边@是數學(xué)教學(xué)的指導思想和原則。為此，近幾年來(lái)的小學(xué)數學(xué)教育普遍采取將數學(xué)知識盡可能地回歸學(xué)生的生活世界，在充分體現數學(xué)價(jià)值的同時(shí)，讓學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習的親切、可愛(ài)。心理學(xué)研究表明，當學(xué)習內容與學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納的程度就越高，越有興趣。那么，教師在教學(xué)中應該緊密聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗講數學(xué)，并適時(shí)地引導學(xué)生將零星的生活經(jīng)驗進(jìn)行適當的整合，逐步形成有序地數學(xué)化思考。與此同時(shí)，又要引導學(xué)生將形成的數學(xué)模型與相關(guān)的生活背景建立聯(lián)系，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，感受到數學(xué)的趣味和作用，體驗到數學(xué)的魅力。
一、創(chuàng )設數學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)探索動(dòng)機，促進(jìn)數學(xué)化思考。
我在教學(xué)省編義務(wù)教材六年制第七冊“一臺抽水機3小時(shí)抽水420噸。照這樣計算，6小時(shí)抽水多少?lài)�？”的�?shí)際問(wèn)題時(shí)，考慮到學(xué)生對文字所描述的情景有所陌生，于是，我先給學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如果現在要求很快測算出我們班54位同學(xué)在一分鐘內大約一共能口算多少道題？你準備怎樣測算呢？先讓學(xué)生獨立思考，再小組討論，匯報交流，學(xué)生想出很多方法，都認為“先測出幾位同學(xué)算的題數，計算出他們的平均數后再乘54這個(gè)辦法好�！睅熒黄疬x出有代表性的8位同學(xué)進(jìn)行口算題測試，經(jīng)統計一分鐘內8位同學(xué)共口算128道題，照這樣計算，全班54位同學(xué)在一分鐘內共能口算多少道題？這時(shí)學(xué)生的積極性不斷高漲，我就把握時(shí)機，引導學(xué)生投入到后面的探索學(xué)習中去，促使學(xué)生把學(xué)習的動(dòng)機內化為自覺(jué)的行為，自主地探索新的知識。
現代教學(xué)論認為：學(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì )有思考和探索，有探索才會(huì )有創(chuàng )新，才會(huì )有發(fā)展。學(xué)生探索學(xué)習的積極性、主動(dòng)性往往來(lái)自于充滿(mǎn)誘惑的問(wèn)題情境�？梢�(jiàn)，課堂創(chuàng )設問(wèn)題情境是促使學(xué)生形成良好認知結構的推動(dòng)力，也是引導學(xué)生自主學(xué)習的重要措施。因此，教師可根據教學(xué)內容，學(xué)生的生活實(shí)際與求知心理之間所產(chǎn)生的認知沖突，緊密聯(lián)系日常熟悉的景與物，人和事，讓例題回歸生活，回歸實(shí)踐，貼近學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習從熟悉的生活原型，感興趣的實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)始，把學(xué)生引入一種參與問(wèn)題解決的情景之中，引導學(xué)生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問(wèn)題，激發(fā)探索的動(dòng)機。又如在教學(xué)省編義務(wù)教材第七冊的“學(xué)校買(mǎi)了3個(gè)足球，每個(gè) 42元，買(mǎi)了4個(gè)籃球，每個(gè)65元。買(mǎi)足球和籃球一共用了多少元？”這一封閉性的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我把它改編成開(kāi)放性的問(wèn)題，具體是這樣設計的：今天我們進(jìn)行一次模擬活動(dòng)，到石塘去秋游，同學(xué)們肯定要帶許多吃的東西，那我們先到商店里去買(mǎi)一些。
出示表格（學(xué)生每人一張）
物品名稱(chēng)及價(jià)錢(qián) 礦泉水
3元/瓶 面 包
2元/袋 八寶粥
4元/聽(tīng) 餅 干
3元/包 方便面
5元/筒 口香糖
2元/支 椰子汁
4元/聽(tīng)
數 量
列式計算
請你任選兩種自己最喜歡吃的食品，每一種可買(mǎi)兩件或兩件以上，但不要浪費，然后算出你一共用去了多少元？這樣，在買(mǎi)東西的實(shí)踐活動(dòng)中掌握了解決問(wèn)題的基本思路，較好地體現了學(xué)生的主體地位，為學(xué)生全方位的積極參與創(chuàng )造了條件。
二、設計生活化內容，引導探索方法，促使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
我在引導學(xué)生運用“等量代換”的數學(xué)思想去解決比較復雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，改變了一題一例的做法，而是提供給學(xué)生一組相關(guān)的素材，讓學(xué)生展開(kāi)積極的思考。具體如下：
�、� ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
蘋(píng)果（千克） 2 4 5 7 1 3 2
梨（千克） 3 8 10 4 1 8 5
總價(jià)（元） 12 28 35 29 5 25 16
要求學(xué)生從這些信息中得知1千克梨、1千克蘋(píng)果各是多少元？先讓學(xué)生獨立研究，再四人小組討論，最后匯報交流，讓每個(gè)小組談?wù)劮謩e選擇哪些素材進(jìn)行研究的？
有的組選擇①和⑦），列出的算式是：每千克梨的價(jià)錢(qián)是（16-12）÷（5-3）
有的組選擇②和⑥，列出的算式是：每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是28－25
有的組選擇①和⑤，列出的算式是：每千克梨的價(jià)錢(qián)是12－5×2
……
學(xué)生因選擇的素材不同，其相應的算式也不同，這時(shí)，我并沒(méi)有停留在一個(gè)個(gè)具體的算式上，而是引導學(xué)生深入地思考： 1、⑤號的素材有什么特殊的用處呢？2、盡管所列的算式不同，但在思考的方法上有什么相同的地方呢？教師不急于給出答案，而是啟發(fā)引導，給學(xué)生充足的自主思考的時(shí)間和空間，讓他們以四人為一小組商量一下，再匯報交流。
新課程標準指出，數學(xué)是生活中的一部分，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習不可缺少的工具。教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者，只是提供機會(huì )、創(chuàng )設環(huán)境、啟發(fā)誘導，引起學(xué)生的學(xué)習興趣，為學(xué)生自主的發(fā)展提供適宜的氣候和土壤。因此，在教學(xué)過(guò)程中，設計生活化內容，使學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)就在我們身邊，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，引導學(xué)生從不同角度去分析、解決問(wèn)題，逐步培養學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力，這樣使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習數學(xué)的內容是現實(shí)的、有趣的、富有挑戰性的，這樣的內容有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。又如在教學(xué)《除法的初步認識》的練習時(shí)，我先出示：有○個(gè)蘋(píng)果，平均每天吃□個(gè)，可以吃3天，算式該怎么列呢？讓學(xué)生先獨立思考，再指名匯報，結果有三種基本的列式方法：○÷□=3，□×3=○，○÷3=□。在此基礎上，又引導學(xué)生展開(kāi)想象：這里的○和□可能是多少呢？根據學(xué)生的回答教師作有規律的板書(shū)：6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 ……問(wèn)生寫(xiě)得完嗎？你是按什么規律來(lái)寫(xiě)的，這樣可以培養學(xué)生多方位，多角度分析問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的不斷發(fā)展。
三、參與生活化的數學(xué)活動(dòng)，深化對知識的理解，為學(xué)生終身可持續發(fā)展奠定良好的基礎。
在學(xué)習了“圓的面積”后，我設計了這樣的問(wèn)題：想辦法算一算操場(chǎng)上桂花樹(shù)干上的橫截面積是多少？學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，一位學(xué)生說(shuō)：“求圓面積要先知道半徑，只能把樹(shù)砍下來(lái)量了”。這時(shí)立刻有學(xué)生反駁說(shuō)：“那怎么行呢？樹(shù)一砍下來(lái)就會(huì )死掉的！”又有學(xué)生自言自語(yǔ)地說(shuō)：“一定有計算的方法”。這時(shí)，馬上有一生起來(lái)說(shuō)：“我們已經(jīng)學(xué)習了圓的周長(cháng)，量出周長(cháng)就能算出它的半徑”。經(jīng)過(guò)爭論大家的討論達成了共識：先量出樹(shù)干的周長(cháng)，算出半徑，再用面積公式去算大樹(shù)橫截面積。這時(shí)，大家都迫不及待地跑到操場(chǎng)上去量，去算。
因此，教師要為學(xué)生創(chuàng )設活用數學(xué)知識的條件，要以學(xué)生感興趣的喜聞樂(lè )見(jiàn)的實(shí)踐活動(dòng)為手段，給學(xué)生以實(shí)踐活動(dòng)的機會(huì )，培養學(xué)生正確靈活地理解數學(xué)知識的習慣和自覺(jué)性。為此，要重視挖掘教材中與實(shí)際生活有聯(lián)系的因素，讓學(xué)生做一做、量一量、驗一驗、用一用，學(xué)會(huì )用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活中的問(wèn)題。讓學(xué)生在親自實(shí)踐中體驗所學(xué)的知識，在實(shí)踐中運用知識，盤(pán)活知識，通過(guò)實(shí)踐使之再學(xué)習，再探索，再提高，在生活化的數學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。
又如，學(xué)習“長(cháng)方體和正方體”這一單元后，可設計這樣的作業(yè)：（1）收集生活中常見(jiàn)的設計精美的長(cháng)方體或正方體的包裝盒，開(kāi)一次展覽會(huì )，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找些長(cháng)方體或正方體的食品盒，測量計算出它們貼一圈商標紙的面積；（3）找一些長(cháng)方體或正方體的實(shí)物，分別測量它們的表面積和體積（或容積）；（4）社會(huì )調查，收集生活中人們常用長(cháng)方體或正方體容器的數據信息，并記錄下來(lái)；（5）用一塊長(cháng)20厘米、寬15厘米的長(cháng)方形紙板，制作一個(gè)高5厘米的無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，請你寫(xiě)出自己的設計方案，并用圖表示出來(lái)。這樣為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，學(xué)生在活動(dòng)中不僅理解了數學(xué)知識，而且學(xué)習運用數學(xué)知識解決身邊的生活中的數學(xué)問(wèn)題。這時(shí)學(xué)生學(xué)會(huì )的不只是一種計算方法，更重要的是學(xué)會(huì )自主探索，自己去發(fā)現，學(xué)會(huì )像數學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng )造，這樣為學(xué)生終身可持續發(fā)展奠定了良好的基礎。
數學(xué)教學(xué)最終是以使學(xué)生能夠探索和解決實(shí)際問(wèn)題為目的，培養學(xué)生的應用意識和能力。我們除了在課堂教學(xué)中注意知識與現實(shí)生活的聯(lián)系，還要向課外延伸，讓孩子們到生活中去尋找有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，感受數學(xué)應用的廣泛性和有效性，提高學(xué)生自覺(jué)應用的意識。因此，在數學(xué)的課堂教學(xué)中，教師應注重知識的課外延伸，使學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，就在自己的生活中，并服務(wù)于生活，將學(xué)生運用數學(xué)的過(guò)程趣味化，生活化，并為學(xué)生在生活中運用數學(xué)知識提高數學(xué)能力提供廣闊的空間，讓學(xué)生在實(shí)際感受中激發(fā)對數學(xué)的情感，在交流與實(shí)踐中探究、釋疑、整理、深化。讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習，在生活實(shí)踐中感知。如在教學(xué)了“正方形的認識”后，可設計如下題（如圖），這是一塊打碎的玻璃，要照原樣配一塊該怎么辦？在沒(méi)有尺的情況下應帶哪塊玻璃？還是兩塊都帶去？
又如第一學(xué)段中學(xué)完有關(guān)平面圖形的有關(guān)知識后，讓學(xué)生利用圓、三角形、長(cháng)方形、線(xiàn)段等創(chuàng )造出盡可能多的物品，這時(shí)學(xué)生興趣盎然，創(chuàng )造出很多的物品。
再如，在教學(xué)“長(cháng)方體的表面積”一課后，我布置了這樣的實(shí)踐作業(yè)，如果將10盒火柴包成一包，你能設計出幾種不同的包裝方法，你認為哪種方法最好？通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生認識到，通常情況下表面積越小越好，越省料，這樣，將學(xué)生課堂中學(xué)到的知識返回到生活中，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中，樂(lè )意地投入到數學(xué)問(wèn)題的解決之中，自然地契合了學(xué)生求知的心理狀態(tài)，使學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性得以充分發(fā)揮。
四、運用數學(xué)知識美化生活，享受生活樂(lè )趣，拓展生活空間
數學(xué)知識在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，而學(xué)生學(xué)習數學(xué)就是為了把所學(xué)的知識運用到生活實(shí)際當中去。在課余，我常常要求學(xué)生運用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識去美化生活，使我們的生活更美好，并把做過(guò)的事寫(xiě)成數學(xué)日記的形式，在同學(xué)間傳閱，供別人參考，分享自己的快樂(lè )！
這是一位學(xué)生寫(xiě)的數學(xué)日記：“母親節”快要到了，為了感謝日夜操勞的母親，老師要求我們用50元零用錢(qián)，包扎一束鮮花送給媽媽?zhuān)鯓影抛钇�？最能表達自己的心意？為了達到這個(gè)目的，我和幾位同學(xué)一起到花店了解每種花的單價(jià)：玫瑰3元/支，康乃馨1元/支，黃百合10元/支，白百合每束〈有五支〉30 元，郁金香20元/支。準備買(mǎi)什么花？各買(mǎi)幾支？總價(jià)是多少？當然，選擇的方法有很多種，但都十分有意思。
方法1：我認為康乃馨表示的是一種感謝，花語(yǔ)十分貼近自己想表達的心意，而且每支的價(jià)錢(qián)也便宜，所以買(mǎi)一打康乃馨再加一支郁金香（1×12+20=32）需32元，還可以買(mǎi)一張賀卡5元，共需37元。
方法2：有的學(xué)生認為媽媽喜歡玫瑰花，自己買(mǎi)10支紅玫瑰，另加一支郁金香（3×10+20=50）剛好50元。
方法3：有的學(xué)生認為郁金香比較貴我不買(mǎi)了，其他的花我各買(mǎi)兩支，成雙表示吉祥和祝福，白百合每束有五支共30元，那每支就是30÷5=6元，總共（3×2+1×2+10×2+6×2=40）需40元。
……
方法雖然不同，但有一種是相同的，那就是對媽媽濃濃的愛(ài)。從這篇數學(xué)日記中我們不難看出，這些孩子不但純潔可愛(ài)、充滿(mǎn)愛(ài)心，還會(huì )運用“單價(jià)×數量=總價(jià)” 的數量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題，還能綜合運用“總價(jià)÷數量=單價(jià)”的數量關(guān)系及“求各總價(jià)之和”的方法來(lái)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。在給母親送花的過(guò)程中，既運用了數學(xué)知識，又明白要愛(ài)自己的媽媽?zhuān)P(guān)愛(ài)自己身邊的每一個(gè)人。
生活是最好的老師，能對人產(chǎn)生最直接、最深遠的影響。通過(guò)大量的實(shí)際運用和記錄，不僅能讓學(xué)生體驗到數學(xué)源于生活、用于生活，可以運用數學(xué)知識去美化生活，使生活變得更加有意思，使學(xué)生更愛(ài)生活和學(xué)習，并在運用中自覺(jué)地進(jìn)行思維訓練，培養學(xué)生用數學(xué)的眼光看問(wèn)題，用數學(xué)的頭腦想問(wèn)題，增強了他們的應用意識，進(jìn)一步認識到數學(xué)的價(jià)值。如：在舞臺上主持人最好站在哪個(gè)位置？從哪個(gè)角度去拍攝，觀(guān)眾看了最舒服？假如你就是那個(gè)主持人的話(huà)，你認為應當站在舞臺的什么位置才能顯得整個(gè)舞臺最美？如果你家的新房要裝修，讓你去設計，你覺(jué)得怎樣設計更美更實(shí)用又省錢(qián)？學(xué)生一定會(huì )去量一量，算一算自己家里房間的相關(guān)面積，根據比例，畫(huà)出設計圖，再預算用多少資金，在資金允許范圍內嘗試解決粉刷、購買(mǎi)材料、裝飾等裝修的問(wèn)題。
又如：雙體日的時(shí)候，邀好友到家里做客，可以玩“撲克牌24點(diǎn)游戲”，既訓練了思維能力，又娛樂(lè )了自己的生活，真是兩全其美�！拔逡还潯笨斓搅�，李剛的父母準備給他2500元錢(qián)要他到北京旅游5天，該怎么玩既舒服又不至于錢(qián)不夠呢？李剛可以上網(wǎng)查找、電話(huà)問(wèn)訊溫嶺到北京有關(guān)的汽車(chē)、火車(chē)、杭州的航班時(shí)刻與票價(jià)以及各旅游景點(diǎn)的門(mén)票，還會(huì )向各旅行社咨詢(xún)旅游費用等，再制定旅游計劃，使自己的旅程更完美。
總之，數學(xué)教學(xué)一定要充分考慮數學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類(lèi)的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現實(shí)生活，不斷溝通生活中的數學(xué)與教科書(shū)上數學(xué)的聯(lián)系，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)適合探索的氛圍，滿(mǎn)足學(xué)生“希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者”的需要，還要使學(xué)生學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活中的問(wèn)題，能運用數學(xué)知識美化生活，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng )新的科學(xué)精神，讓書(shū)本的數學(xué)成為生活的數學(xué)，讓理論的數學(xué)成為實(shí)踐的數學(xué)，讓凝固的數學(xué)成為活動(dòng)的數學(xué)，讓學(xué)生快樂(lè )地“學(xué)生活數學(xué)，過(guò)數學(xué)生活”！
【參考文獻】
1、《數學(xué)課程標準》（實(shí)驗稿） 2003.8 北京師范大學(xué)出版社
2、《聯(lián)系生活實(shí)際 培養實(shí)踐能力》 趙順天 2003.5 小學(xué)數學(xué)教育
3、《讓數學(xué)回歸生活》 葉 青 2004.9 小學(xué)數學(xué)教育
4、《對小學(xué)數學(xué)生活化的思考》 張 巖 2005.4 小學(xué)數學(xué)教育
5、《小學(xué)數學(xué)教學(xué)“生活化”探微》 朱蘇偉 2005.5 小學(xué)數學(xué)教育
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