二次函數線(xiàn)段最值教學(xué)設計
作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的二次函數線(xiàn)段最值教學(xué)設計，歡迎大家分享。
教材分析
本節課主要內容包括：運用二次函數的最大值解決最大面積的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)就是二次函數圖象的最高點(diǎn)（最低點(diǎn)），因此，可利用頂點(diǎn)坐標求實(shí)際問(wèn)題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個(gè)問(wèn)題中，應用頂點(diǎn)坐標求最大利潤，是較難的實(shí)際問(wèn)題。
本節課的設計是從生活實(shí)例入手，讓學(xué)生體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識的快樂(lè )，使學(xué)生成為課堂的主人。
按照新課程理念，結合本節課的具體內容，本節課的教學(xué)目標確定為相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)層次：
1、知識與技能
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與二次函數關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的研究，體會(huì )數學(xué)知識的現實(shí)意義。進(jìn)一步認識如何利用二次函數的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。滲透轉化及分類(lèi)的數學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
�。�1）通過(guò)巧妙的教學(xué)設計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受數學(xué)的美感。
�。�2）在知識教學(xué)中體會(huì )數學(xué)知識的應用價(jià)值。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是“探究利用二次函數的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的.方法”，教學(xué)難點(diǎn)是“如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為二次函數的問(wèn)題”。
實(shí)驗研究：
作為一線(xiàn)教師，應該靈活地處理和使用教材。充分發(fā)揮教師自己的智慧，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應學(xué)生而動(dòng)，應情境而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生機，課堂上才能顯現真正的活力。因此我對教材進(jìn)行了重新開(kāi)發(fā)，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，與學(xué)生生活背景有密切相關(guān)的學(xué)習素材來(lái)構建學(xué)生學(xué)習的內容體系。把握好以下兩方面內容：
�。ㄒ唬�、利用二次函數解決實(shí)際問(wèn)題的易錯點(diǎn)：
�、兕}意不清，信息處理不當。
�、谶x用哪種函數模型解題，判斷不清。
�、酆鲆暼≈捣秶拇_定，忽視圖象的正確畫(huà)法。
�、軐�(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，對學(xué)生要求較高，一般學(xué)生不易達到。
�。ǘ�、解決問(wèn)題的突破點(diǎn)：
�、俜磸妥x題，理解清楚題意，對模糊的信息要反復比較。
�、诩訌妼�(shí)際問(wèn)題的分析，加強對幾何關(guān)系的探求，提高自己的分析能力。
�、圩⒁鈱�(shí)際問(wèn)題對自變量取值范圍的影響，進(jìn)而對函數圖象的影響。
�、茏⒁鈾z驗，養成良好的解題習慣。
因此我由課本的一個(gè)問(wèn)題轉化為兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手通過(guò)創(chuàng )設情境，層層設問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習。
教學(xué)目標
1.知識與能力：初步掌握解決二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法，總結歸納出二次函數在閉區間上最值的一般規律，學(xué)會(huì )運用二次函數在閉區間上的圖像研究和理解相關(guān)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗，觀(guān)察影響二次函數在閉區間上的最值的因素，在此基礎上討論探究出解決二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法和規律。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)探究，讓學(xué)生體會(huì )分類(lèi)討論思想與數形結合思想在解決數學(xué)問(wèn)題中的重要作用,培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養學(xué)生合作與交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：尋求二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法和規律。
教學(xué)難點(diǎn)：含參二次函數在閉區間上的最值的求法以及分類(lèi)討論思想的正確運用。
學(xué)生學(xué)情分析
我所代班級的學(xué)生是高一新生，他們在初中已學(xué)過(guò)二次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)與圖像，知道二次函數在二次函數最值教學(xué)設計時(shí)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值，在前幾節課又學(xué)習了函數的概念與表示、單調性與最值的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了本節課學(xué)習必須的基礎知識。
教法分析
根據教學(xué)實(shí)際,我將本節課設計為數學(xué)探究課，在探究的過(guò)程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀(guān)察幾何畫(huà)板中的動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)對二次函數圖像的“再認識”，探究二次函數在閉區間上的最值。同時(shí)為了配合多媒體的教學(xué)，準備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預習相關(guān)內容，對所要探究的問(wèn)題有初步的了解，再在課堂上詳細的探究，課后在學(xué)案上有相應的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
教學(xué)過(guò)程
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回憶二次函數的圖像與性質(zhì)：
1. 圖像:
2. 定義域:
3. 單調性:
4. 最值:
【設計意圖】復習舊知，引入新課。
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探究1：定軸定區間最值問(wèn)題
分別在下列范圍內求函數f(x)=x2-2x-3的最值：
二次函數最值教學(xué)設計 二次函數最值教學(xué)設計
二次函數最值教學(xué)設計
規律總結：作出二次函數的圖像，通過(guò)圖像確定函數在給定區間上的最值。
【設計意圖】
通過(guò)探究
1，讓學(xué)生討論探究定函數在定區間上最值的求解方法，并通過(guò)二次函數在閉區間上圖像直觀(guān)形象地觀(guān)察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
�。ㄈ┖献魈骄浚ê瑓⒍魏瘮底钪登蠼鈫�(wèn)題 ）
探究2：動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題
求函數f(x)=x2-2tx-3, t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。
【設計意圖】
通過(guò)探究2，讓學(xué)生討論探究動(dòng)軸定區間上最小值的求解方法，并通過(guò)動(dòng)態(tài)演示二次函數在閉區間上的圖像，讓學(xué)生直觀(guān)形象地觀(guān)察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
變式訓練：求函數f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2] ,t∈R上的最大值。
【設計意圖】
通過(guò)變式訓練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )動(dòng)軸定區間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題求解的一般規律。
規律總結：移動(dòng)對稱(chēng)軸，比較對稱(chēng)軸和區間的位置關(guān)系，再結合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類(lèi)討論，
注意做到“不重不漏”。
探究3：定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題
求函數f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。
【設計意圖】讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會(huì )運動(dòng)的相對性，從而類(lèi)比探究2的過(guò)程與方法可以制定出解決問(wèn)題3的方法。
變式訓練：求函數f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2], t∈R的最大值.
【設計意圖】
通過(guò)變式訓練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )定軸動(dòng)區間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題求解的一般規律。
規律總結：移動(dòng)區間，比較對稱(chēng)軸和區間的位置關(guān)系，再結合圖像進(jìn)行分類(lèi)討論，注意做到“不重不漏”。
�。ㄋ模┲R小結
本節課研究了二次函數的三類(lèi)最值問(wèn)題:
(1) 定軸定區間最值問(wèn)題； (2) 動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題； (3) 定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題.
核心思想是判斷對稱(chēng)軸與區間的相對位置， 應用數形結合、分類(lèi)討論思想求出最值。
【設計意圖】
歸納總結二次函數問(wèn)題在閉區間上最值的一般解法和規律，完成本節課知識的建構。
�。ㄎ澹┙Y束語(yǔ)
數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微.數形結合百般好，割裂分家萬(wàn)事休！
(六)課后作業(yè)
1.二次函數最值教學(xué)設計1.分別在下列范圍內求二次函數f(x)=x2+4x-6的最值。
2. 求函數f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。
3. 求函數f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1], t∈R的最小值。
【設計意圖】
學(xué)生應用探究所得知識解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數在閉區間上最值的求解方法與規律。
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