實(shí)踐與探索課件教學(xué)設計
第一課時(shí)
教學(xué)目的
通過(guò)學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1，重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問(wèn)題的應用題。
2．難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系以及方程組的整數解問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵?
二、新授
問(wèn)題1．第35頁(yè)實(shí)踐與探索中的第一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生閱讀教科書(shū)并與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵學(xué)生多角度地思考，只要學(xué)生的.方法有道理，就要給予肯定和鼓勵。鼓勵學(xué)生進(jìn)行質(zhì)問(wèn)和大膽創(chuàng )新。
學(xué)生有困難，教師加以引導：
1．本題有哪些已知量?
(1)共有白卡紙20張。
(2)一張白卡紙可以做盒身2個(gè)或盒底蓋3個(gè)。
(3)1個(gè)盒身與2個(gè)盒底蓋配成一套。
2．求什么?
(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋?
3．若設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。
那么可做盒身多少個(gè)?盒底蓋多少個(gè)?
[2x個(gè)盒身，3y個(gè)盒底蓋]
4．找出2個(gè)等量關(guān)系。
(1)用做盒身的白卡紙張數十用做盒底蓋的自卡紙張數：20。
(2)已知(3)可知盒底蓋的個(gè)數應該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。
根據題意，得
x+y＝20
3y=2×2x
解出這個(gè)方程組。
以上結果表明不允許剪開(kāi)白卡紙，不能找到符合題意的分法。
如果允許剪開(kāi)一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?
用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個(gè))
用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個(gè))
將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共
可做17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料。
三、鞏固練習
某農場(chǎng)300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數及投入的設備資金如下表：
農作物品種 水稻 棉花 蔬菜
每公頃需勞動(dòng)力 4人 8人 5人
每公頃需投入資金 1萬(wàn)元 1萬(wàn)元 2萬(wàn)元
已知該農場(chǎng)計劃在設備上投入67萬(wàn)元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?
先讓學(xué)生自主探索，與伙伴交流。
對有困難的學(xué)生教師加以引導。(提問(wèn)式)
1．本題中有哪些已知量?
(1)安排種三種農作物的人數共300名；
(2)安排種三種農作物的土地共51公頃；
(3)每種農作物每公頃所需要的職工數；
(4)每種農作物每公頃需要投入的資金；
(5)三種農作物需要的資金和為67萬(wàn)元。
2．求什么?
分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?
如果設安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。
這樣根據已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根據已知(4)可得，種三種農作物所需的資金分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元2(51-x-y)萬(wàn)元已知量中的(1)、(5)就是兩個(gè)等量關(guān)系
因此，列方程組
4x+8y+5(51-x-y)＝300
x+y+2(51-x-y)=67
本題也可以列三元一次方程組求解，若有學(xué)生嘗試用這種方法，應給予鼓勵，鼓勵有余力的學(xué)生自己探索、研究、體會(huì )，不要求統一規定。
四、作業(yè)
教科書(shū)習題7.3，第1題。
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