函數解析式教案
教學(xué)目標：讓學(xué)生了解函數解析式的求法。
重點(diǎn)：對f的了解，用多種方法來(lái)求函數的解析式
難點(diǎn)：待定系數法、配湊法、換元法、解方程組法等方法的運用。
教學(xué)過(guò)程：
例1.求函數的解析式
(1) f9;答案：f＝12x2－12x＋4
練習2：已知：g(x)=x+1,f=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9
(3)如果函數f (x)滿(mǎn)足af (x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a為常數，且a≠±1,求f (x)的表達式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)
練習3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).
答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1<x<1)
例2.已知f (x)是一次函數，并且滿(mǎn)足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).
答案：f (x)=2x+7.
練習4：已知f (x)是二次函數，滿(mǎn)足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)
答案：f (x) = x2- x+1
例3.設f(x)是R上的函數,且滿(mǎn)足f(0)=1，并且對任意實(shí)數x,y
有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f (x) =x2+x+1
練習5：函數f(x)對任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,
則f()=
例4.已知函數y=f(x)的`圖像如圖所示，求f(x)
練習6：已知函數f(x)的圖像是由兩條射線(xiàn)和開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)組成，
求f(x)解析式
例5.已知定義在R上的函數y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=2對稱(chēng)并且x∈上的解析式為y=2x-1,則f(x)在x∈上的解析式為 y=7-2x
練習7：設函數y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=1對稱(chēng)，若當x≤1時(shí)，y=x2+1,
則當x>1 時(shí)，f(x)= x2-4x+5
課堂小結：求函數的解析式的方法較多，應根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應注意自變量的取值范圍，對于實(shí)際問(wèn)題材，同樣需注意這一點(diǎn)，應保證各種有關(guān)量均有意義。
布置作業(yè)：
1、若g(x)=1-2x , f = (x≠0),求f()的值。
2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表達式.
3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿(mǎn)足f= g 的x的值為多少？
4、已知f(x)為一次函數且f = 9x+4,求f(x).
教后反思：
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