函數知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一時(shí)期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？下面是小編為大家整理的函數知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
函數知識點(diǎn)總結1
映射、函數、反函數
1、對應、映射、函數三個(gè)概念既有共性又有區別，映射是一種特殊的對應，而函數又是一種特殊的映射.
2、對于函數的概念，應注意如下幾點(diǎn)：
(1)掌握構成函數的三要素，會(huì )判斷兩個(gè)函數是否為同一函數.
(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的`函數關(guān)系式，特別是會(huì )求分段函數的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數，其中g(shù)(x)為內函數，f(u)為外函數.
3、求函數y=f(x)的反函數的一般步驟：
(1)確定原函數的值域，也就是反函數的定義域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)將x，y對換，得反函數的習慣表達式y=f-1(x)，并注明定義域.
注意①：對于分段函數的反函數，先分別求出在各段上的反函數，然后再合并到一起.
�、谑煜さ膽�，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結論，可以避免求反函數的過(guò)程，從而簡(jiǎn)化運算.
函數知識點(diǎn)總結2
第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。
在求一般函數定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開(kāi)放式非負;真數大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類(lèi)的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。
第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實(shí)質(zhì)上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個(gè)段上的單調區間進(jìn)行整合;第二，畫(huà)出這個(gè)分段函數的圖象，結合函數圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀(guān)的判斷。函數題離不開(kāi)函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質(zhì)，考生在解答函數題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數圖象，從圖象上分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。
對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬(wàn)記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
第三、求函數奇偶性的常見(jiàn)錯誤求函數奇偶性類(lèi)的題最常見(jiàn)的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個(gè)函數具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數的定義域區間關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果不具備這個(gè)條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的前提下，再根據奇偶函數的定義進(jìn)行判斷。
在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區間內的任意性。
第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問(wèn)題都是以抽象出某一類(lèi)函數的共同“特征”而設計的，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，考生可以通過(guò)類(lèi)比這類(lèi)函數中一些具體函數的性質(zhì)去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數的不變性質(zhì)，這往往是問(wèn)題的突破口。
抽象函數性質(zhì)的`證明屬于代數推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴謹性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過(guò)程層次分明，還要注意書(shū)寫(xiě)規范。
第五、函數零點(diǎn)定理使用不當若函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線(xiàn)，且有f(a)f(b)
第六、混淆兩類(lèi)切線(xiàn)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)，這樣的切線(xiàn)只有一條;曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線(xiàn)的所有切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線(xiàn)上當然包括曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)，曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)可能不止一條。
因此，考生在求解曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，首先要區分是什么類(lèi)型的切線(xiàn)。
第七、混淆導數與單調性的關(guān)系一個(gè)函數在某個(gè)區間上是增函數的這類(lèi)題型，如果考生認為函數的導函數在此區間上恒大于0，很容易就會(huì )出錯。
解答函數的單調性與其導函數的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數的導函數在某個(gè)區間上單調遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數的導函數在此區間上恒大(小)于等于0，且導函數在此區間的任意子區間上都不恒為零。
第八、導數與極值關(guān)系不清考生在使用導數求函數極值類(lèi)問(wèn)題時(shí)，容易出現的錯誤就是求出使導函數等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對這些點(diǎn)左右兩側導函數的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導函數等于0的點(diǎn)就是函數的極值點(diǎn)，往往就會(huì )出錯，出錯原因就是考生對導數與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚�？蓪Ш瘮翟谝粋�(gè)點(diǎn)處的導函數值為零只是這個(gè)函數在此點(diǎn)處取到極值的必要條件。
函數知識點(diǎn)總結3
1．常量和變量
在某變化過(guò)程中可以取不同數值的量，叫做變量．在某變化過(guò)程中保持同一數值的量或數，叫常量或常數．
2．函數
設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數．
3．自變量的取值范圍
(1)整式：自變量取一切實(shí)數．(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開(kāi)方數為非負數．
(4)零指數與負整數指數冪：底數不為零．
4．函數值
對于自變量在取值范圍內的一個(gè)確定的值，如當x＝a時(shí)，函數有唯一確定的對應值，這個(gè)對應值，叫做x＝a時(shí)的函數值．
5．函數的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數的圖象
把自變量x的一個(gè)值和函數y的對應值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，可以在平面直角坐標系內描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數的圖象．由函數解析式畫(huà)函數圖象的步驟：
(1)寫(xiě)出函數解析式及自變量的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值；
(3)描點(diǎn)：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)；
(4)連線(xiàn)：用平滑曲線(xiàn)，按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)連接起來(lái)．
7．一次函數
(1)一次函數
如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數．
特別地，當b＝0時(shí)，一次函數y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數．
(2)一次函數的圖象
一次函數y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線(xiàn)．特別地，正比例函數圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．需要說(shuō)明的是，在平面直角坐標系中，“直線(xiàn)”并不等價(jià)于“一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線(xiàn)y＝m(此時(shí)k＝0)和直線(xiàn)x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數圖象．
(3)一次函數的性質(zhì)
當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。本�(xiàn)y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標為．
(4)用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式
�、偃魏我辉淮畏匠潭伎梢赞D化為ax＋b＝0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)，當y＝0時(shí)，求相應的自變量的值，從圖象上看，相當于已知直線(xiàn)y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標．
�、诙淮畏匠探M對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)，從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數值相等，以及這兩個(gè)函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標．
�、廴魏我辉淮尾坏仁蕉伎梢赞D化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍．
8．反比例函數(1)反比例函數
�。�1）如果(k是常數，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數．
(2)反比例函數的圖象反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)．
(3)反比例函數的性質(zhì)
�、佼攌＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減�。�
�、诋攌＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而增大．
�、鄯幢壤瘮祱D象關(guān)于直線(xiàn)y＝±x對稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)．
(4)k的兩種求法
�、偃酎c(diǎn)(x0，y0)在雙曲線(xiàn)上，則k＝x0y0．②k的幾何意義：
若雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB
(5)正比例函數和反比例函數的交點(diǎn)問(wèn)題
若正比例函數y＝k1x(k1≠0)，反比例函數，則當k1k2＜0時(shí)，兩函數圖象無(wú)交點(diǎn)；
當k1k2＞0時(shí)，兩函數圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標分別為由此可知，正反比例函數的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)．
1．二次函數
如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，a≠0)，那么y叫做x的二次函數．
幾種特殊的二次函數：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．
2．二次函數的圖象
二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱(chēng)軸平行于y軸的一條拋物線(xiàn)．由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過(guò)平移可得到y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．
3．二次函數的性質(zhì)
二次函數y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應在它的圖象上，有如下性質(zhì)：
(1)拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的'頂點(diǎn)是，對稱(chēng)軸是直線(xiàn)，頂點(diǎn)必在對稱(chēng)軸上；
(2)若a＞0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，因此，對于拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(x，y)，當x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；當x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；當x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，因此，對于拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(x，y)，當x＜，y隨x的增大而增大；當時(shí)，y隨x的增大而減��；當x＝時(shí)，y有最大值；
(3)拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；
(4)在二次函數y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：
�。�0時(shí)，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．＝0時(shí)，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)；當＝b2－4ac＞0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標分別是和，這兩點(diǎn)的距離為；當當4．拋物線(xiàn)的平移
拋物線(xiàn)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線(xiàn)y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線(xiàn)y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據h、k的值來(lái)決定．
函數知識點(diǎn)總結4
(1)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x +a)=f(x-a)或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;
(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數;
(5)y=f(x)的.圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對稱(chēng)，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;
函數知識點(diǎn)總結5
1、定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
2、二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)p(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x，0)和b(x，0)的拋物線(xiàn)]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
3、二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
4、拋物線(xiàn)的性質(zhì)
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x = -b/2a。
對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)p。特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標為：p ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當a
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab
5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。
拋物線(xiàn)與y軸交于(0，c)
6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
δ= b^2-4ac
5、二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱(chēng)函數)y=ax^2+bx+c，
當y=0時(shí)，二次函數為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱(chēng)方程)，即ax^2+bx+c=0
此時(shí)，函數圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數根。函數與x軸交點(diǎn)的`橫坐標即為方程的根。
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標及對稱(chēng)軸：
當h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當h
當h>0,k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k
當h0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h
因此，研究拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當a
3.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a
4.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a(x，0)和b(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|x-x|
當△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當△0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y>0;當a
5.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a
頂點(diǎn)的橫坐標，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標，是最值的取值
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應值時(shí)，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標或對稱(chēng)軸時(shí)，可設解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標時(shí)，可設解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現.
函數知識點(diǎn)總結6
總體上必須清楚的:
1)程序結構是三種:順序結構、選擇結構(分支結構)、循環(huán)結構。
2)讀程序都要從main()入口,然后從最上面順序往下讀(碰到循環(huán)做循環(huán),碰到選擇做選擇)，有且只有一個(gè)main函數。
3)計算機的數據在電腦中保存是以二進(jìn)制的形式.數據存放的位置就是他的地址.
4)bit是位是指為0或者1。 byte是指字節,一個(gè)字節=八個(gè)位.
概念�？嫉降模�
1、編譯預處理不是C語(yǔ)言的一部分，不占運行時(shí)間，不要加分號。C語(yǔ)言編譯的程序稱(chēng)為源程序，它以ASCII數值存放在文本文件中。
2、define PI 3.1415926;這個(gè)寫(xiě)法是錯誤的，一定不能出現分號。 -
3、每個(gè)C語(yǔ)言程序中main函數是有且只有一個(gè)。
4、在函數中不可以再定義函數。
5、算法：可以沒(méi)有輸入，但是一定要有輸出。
6、break可用于循環(huán)結構和switch語(yǔ)句。
7、逗號運算符的級別最低，賦值的級別倒數第二。
第一章C語(yǔ)言的基礎知識
第一節、對C語(yǔ)言的基礎認識
1、C語(yǔ)言編寫(xiě)的程序稱(chēng)為源程序，又稱(chēng)為編譯單位。
2、C語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)格式是自由的，每行可以寫(xiě)多個(gè)語(yǔ)句，可以寫(xiě)多行。
3、一個(gè)C語(yǔ)言程序有且只有一個(gè)main函數，是程序運行的起點(diǎn)。
第二節、熟悉vc++
1、VC是軟件，用來(lái)運行寫(xiě)的C語(yǔ)言程序。
2、每個(gè)C語(yǔ)言程序寫(xiě)完后，都是先編譯，后鏈接，最后運行。（.c—.obj—.exe）這個(gè)過(guò)程中注意.c和.obj文件時(shí)無(wú)法運行的，只有.exe文件才可以運行。（�？迹。�
第三節、標識符
1、標識符（必考內容）：
合法的要求是由字母，數字，下劃線(xiàn)組成。有其它元素就錯了。
并且第一個(gè)必須為字母或則是下劃線(xiàn)。第一個(gè)為數字就錯了
2、標識符分為關(guān)鍵字、預定義標識符、用戶(hù)標識符。
關(guān)鍵字：不可以作為用戶(hù)標識符號。main define scanf printf都不是關(guān)鍵字。迷惑你的地方If是可以做為用戶(hù)標識符。因為If中的第一個(gè)字母大寫(xiě)了，所以不是關(guān)鍵字。
預定義標識符：背誦define scanf printf include。記住預定義標識符可以做為用戶(hù)標識符。
用戶(hù)標識符：基本上每年都考，詳細請見(jiàn)書(shū)上習題。
第四節：進(jìn)制的轉換
十進(jìn)制轉換成二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。
二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉換成十進(jìn)制。
第五節：整數與實(shí)數
1）C語(yǔ)言只有八、十、十六進(jìn)制，沒(méi)有二進(jìn)制。但是運行時(shí)候，所有的進(jìn)制都要轉換成二進(jìn)制來(lái)進(jìn)行處理。（考過(guò)兩次）
a、C語(yǔ)言中的八進(jìn)制規定要以0開(kāi)頭。018的'數值是非法的，八進(jìn)制是沒(méi)有8的，逢8進(jìn)1。
b、C語(yǔ)言中的十六進(jìn)制規定要以0x開(kāi)頭。
2)小數的合法寫(xiě)法：C語(yǔ)言小數點(diǎn)兩邊有一個(gè)是零的話(huà)，可以不用寫(xiě)。
1.0在C語(yǔ)言中可寫(xiě)成1.
0.1在C語(yǔ)言中可以寫(xiě)成.1。
3）實(shí)型數據的合法形式：
a、2.333e-1就是合法的，且數據是2.333×10-1。
b、考試口訣：e前e后必有數，e后必為整數。請結合書(shū)上的例子。
4）整型一般是4個(gè)字節,字符型是1個(gè)字節，雙精度一般是8個(gè)字節：
long int x;表示x是長(cháng)整型。
unsigned int x;表示x是無(wú)符號整型。
第六、七節：算術(shù)表達式和賦值表達式
核心：表達式一定有數值！
1、算術(shù)表達式：+，-，*，/，%
考試一定要注意：“/”兩邊都是整型的話(huà)，結果就是一個(gè)整型。 3/2的結果就是1.
“/”如果有一邊是小數，那么結果就是小數。 3/2.0的結果就是0.5
“%”符號請一定要注意是余數，考試最容易算成了除號。）%符號兩邊要求是整數。不是整數就錯了。[注意!!!]
2、賦值表達式：表達式數值是最左邊的數值，a=b=5;該表達式為5，常量不可以賦值。
1、int x=y=10:錯啦，定義時(shí)，不可以連續賦值。
2、int x,y;
x=y=10;對滴，定義完成后，可以連續賦值。
3、賦值的左邊只能是一個(gè)變量。
4、int x=7.7；對滴，x就是7
5、float y=7；對滴，x就是7.0
3、復合的賦值表達式：
int a=2；
a*=2+3；運行完成后，a的值是12。
一定要注意，首先要在2+3的上面打上括號。變成（2+3）再運算。
4、自加表達式：
自加、自減表達式：假設a=5，++a（是為6），a++（為5）；
運行的機理：++a是先把變量的數值加上1，然后把得到的數值放到變量a中，然后再用這個(gè)++a表達式的數值為6，而a++是先用該表達式的數值為5，然后再把a的數值加上1為6，
再放到變量a中。進(jìn)行了++a和a++后在下面的程序中再用到a的話(huà)都是變量a中的6了。
考試口訣：++在前先加后用，++在后先用后加。
5、逗號表達式：
優(yōu)先級別最低。表達式的數值逗號最右邊的那個(gè)表達式的數值。
�。�2，3，4）的表達式的數值就是4。
z=（2，3，4）(整個(gè)是賦值表達式)這個(gè)時(shí)候z的值為4。（有點(diǎn)難度哦�。�
z= 2，3，4（整個(gè)是逗號表達式）這個(gè)時(shí)候z的值為2。
補充：
1、空語(yǔ)句不可以隨意執行，會(huì )導致邏輯錯誤。
2、注釋是最近幾年考試的重點(diǎn)，注釋不是C語(yǔ)言，不占運行時(shí)間，沒(méi)有分號。不可以嵌套！
3、強制類(lèi)型轉換：
一定是（int）a不是int（a），注意類(lèi)型上一定有括號的。
注意（int）（a+b）和（int）a+b的區別。前是把a+b轉型，后是把a轉型再加b。
4、三種取整丟小數的情況：
�。�、int a =1.6；
�。�、(int)a；
�。�、1/2；3/2；
第八節、字符
1）字符數據的合法形式:：
‘1’是字符占一個(gè)字節，”1”是字符串占兩個(gè)字節(含有一個(gè)結束符號)。
‘0’的ASCII數值表示為48，’a’的ASCII數值是97，’A’的ASCII數值是65。
一般考試表示單個(gè)字符錯誤的形式：’65’ “1”
字符是可以進(jìn)行算術(shù)運算的，記�。骸�0’-0=48
大寫(xiě)字母和小寫(xiě)字母轉換的方法：‘A’+32=’a’相互之間一般是相差32。
2）轉義字符：
轉義字符分為一般轉義字符、八進(jìn)制轉義字符、十六進(jìn)制轉義字符。
一般轉義字符：背誦/0、、 ’、 ”、 。
八進(jìn)制轉義字符：‘141’是合法的，前導的0是不能寫(xiě)的。
十六進(jìn)制轉義字符：’x6d’才是合法的，前導的0不能寫(xiě)，并且x是小寫(xiě)。
3、字符型和整數是近親：兩個(gè)具有很大的相似之處
char a = 65 ;
printf(“%c”, a);得到的輸出結果：a
printf(“%d”, a);得到的輸出結果：65
第九節、位運算
1）位運算的考查：會(huì )有一到二題考試題目。
總的處理方法：幾乎所有的位運算的題目都要按這個(gè)流程來(lái)處理（先把十進(jìn)制變成二進(jìn)制再變成十進(jìn)制）。
例1：char a = 6, b;
b = a<<2;這種題目的計算是先要把a的十進(jìn)制6化成二進(jìn)制，再做位運算。
例2：一定要記住，異或的位運算符號” ^ ”。0異或1得到1。
0異或0得到0。兩個(gè)女的生不出來(lái)。
考試記憶方法：一男(1)一女(0)才可以生個(gè)小孩(1)。
例3：在沒(méi)有舍去數據的時(shí)候，<<左移一位表示乘以2；>>右移一位表示除以2。
函數知識點(diǎn)總結7
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
初中怎樣學(xué)好數學(xué)
學(xué)好初中數學(xué)培養運算能力
初中數學(xué)涉及到大量的運算內容，比如有理數的運算、因式分解、根式的運算和解方程，這些都是初中數學(xué)涉及到的知識內容，如果初中生數學(xué)運算能力不過(guò)關(guān)，那么成績(jì)怎么能提高呢?所以運算是學(xué)好初中數學(xué)的基本功，這個(gè)基本功一定要扎實(shí)，不然以后的初中數學(xué)就可以不用學(xué)習了。
初中生在解答運算題的時(shí)候，不要急躁，靜下心來(lái)。初中數學(xué)運算的過(guò)程是很重要的，這也是初中生對于數學(xué)邏輯和思維的培養過(guò)程，結果要準確;同時(shí)初中生還有要絕對的自信，不要求速度可以慢一點(diǎn)的，盡量一次做對。
學(xué)好初中數學(xué)做題的數量不能少
不可否認，想要學(xué)好初中數學(xué)，就要做一定量的數學(xué)題。不贊同大量的刷題，那樣沒(méi)有什么意義。初中生做數學(xué)題主要是以基礎題的練習為主，將初中數學(xué)的基礎題弄懂的同時(shí)，反復的做一些比較典型的題，這樣才是初中生正確的學(xué)習數學(xué)方式。
在初中階段，學(xué)生要鍛煉自己數學(xué)的抽象思維能力，最好的結果是在不用書(shū)寫(xiě)的情況下，就能夠得到正確的答案，這也就是我們常說(shuō)的熟能生巧。同時(shí)也是初中生數學(xué)基礎知識牢固的體現。相反的，有的初中生在做練習題的`時(shí)候，比較盲目和急躁，這樣的結果就是粗心大意，馬虎出錯。
課上重視聽(tīng)講課下及時(shí)復習
初中生數學(xué)能力的培養一部分在于平時(shí)做題的過(guò)程中，另一部分就在課堂上。所以初中生想要學(xué)好數學(xué)，就要重視課內的學(xué)習效率，在課上的時(shí)候要跟緊老師的思路，大膽的推測老師下一步講課的知識，尤其是基礎知識的學(xué)習。在課后初中生還要對學(xué)習的數學(xué)知識點(diǎn)及時(shí)復習。對于每個(gè)階段初中數學(xué)的學(xué)習要進(jìn)行知識點(diǎn)歸納和整理。
初中數學(xué)多項式知識點(diǎn)
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個(gè)單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個(gè)多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
函數知識點(diǎn)總結8
定義：
形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量?jì)鐬橐蜃兞�，指數為常量的函數稱(chēng)為冪函數。
定義域和值域：
當a為不同的數值時(shí)，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數，則函數的定義域為大于0的所有實(shí)數;如果a為負數，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數，則x不能小于0，這時(shí)函數的定義域為大于0的所有實(shí)數;如果同時(shí)q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實(shí)數。當x為不同的數值時(shí)，冪函數的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數的值域總是大于0的實(shí)數。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數，函數的值域為非零的實(shí)數。而只有a為正數，0才進(jìn)入函數的值域
性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是r，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)，工作總結《冪函數知識點(diǎn)總結》。當指數n是負整數時(shí)，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數;
排除了為0這種可能，即對于x0的所有實(shí)數，q不能是偶數;
排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實(shí)數，a就不能是負數�？偨Y起來(lái)，就可以得到當a為不同的數值時(shí)，冪函數的'定義域的不同情況如下：
如果a為任意實(shí)數，則函數的定義域為大于0的所有實(shí)數;
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數的定義域還必須根據q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數，則x不能小于0，這時(shí)函數的定義域為大于0的所有實(shí)數;如果同時(shí)q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實(shí)數。
在x大于0時(shí)，函數的值域總是大于0的實(shí)數。
在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數，函數的值域為非零的實(shí)數。
而只有a為正數，0才進(jìn)入函數的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(guò)(1，1)這點(diǎn)。
(2)當a大于0時(shí)，冪函數為單調遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數為單調遞減函數。
(3)當a大于1時(shí)，冪函數圖形下凹;當a小于1大于0時(shí)，冪函數圖形上凸。
(4)當a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大于0，函數過(guò)(0，0);a小于0，函數不過(guò)(0，0)點(diǎn)。
(6)顯然冪函數無(wú)界。
函數知識點(diǎn)總結9
(1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
(2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;
a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(4)log a b的符號由口訣“同正異負”記憶;
a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
函數知識點(diǎn)總結10
余割函數
對于任意一個(gè)實(shí)數x，都對應著(zhù)唯一的`角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數)，而這個(gè)角又對應著(zhù)唯一確定的余割值cscx與它對應，按照這個(gè)對應法則建立的函數稱(chēng)為余割函數。
記作f(x)=cscx
f(x)=cscx=1/sinx
1、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}
2、值域：{y|y≤-1或y≥1}
3、奇偶性：奇函數
4、周期性：最小正周期為2π
5、圖像：
圖像漸近線(xiàn)為：x=kπ ，k∈Z
其實(shí)有一點(diǎn)需要注意，就是余割函數與正弦函數互為倒數。
函數知識點(diǎn)總結11
I.定義與定義表達式
一般地，自變量_和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=a_^2+b_+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.)則稱(chēng)y為_(kāi)的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=a_^2+b_+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k[拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(_-_?)(_-_?)[僅限于與_軸有交點(diǎn)A(_?，0)和B(_?，0)的拋物線(xiàn)]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a _?,_?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=_^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
IV.拋物線(xiàn)的性質(zhì)
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)_=-b/2a。
對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的'頂點(diǎn)P。特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)_=0)
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在_軸上。
3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱(chēng)軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。
拋物線(xiàn)與y軸交于(0，c)
6.拋物線(xiàn)與_軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與_軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與_軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與_軸沒(méi)有交點(diǎn)。
_的取值是虛數(_=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個(gè)式子除以2a)
V.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱(chēng)函數)y=a_^2+b_+c，
當y=0時(shí)，二次函數為關(guān)于_的一元二次方程(以下稱(chēng)方程)，即a_^2+b_+c=0
此時(shí)，函數圖像與_軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數根。函數與_軸交點(diǎn)的橫坐標即為方程的根。
函數知識點(diǎn)總結12
f(x2)，那么那么y=f(x)在區間D上是減函數，D是函數y=f(x)的單調遞減區間。
�、藕瘮祬^間單調性的判斷思路
�、≡诮o出區間內任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1
�、⒆霾钪礷(x1)-f(x2)，并進(jìn)行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾摰男问健?/p>
�、Ｅ袛嘧冃魏蟮谋磉_式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調性。
�、茝秃虾瘮档膯握{性
復合函數y=f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關(guān)，其規律為“同增異減”;多個(gè)函數的復合函數，根據原則“減偶則增，減奇則減”。
�、亲⒁馐马�
函數的單調區間只能是其定義域的'子區間，不能把單調性相同的區間和在一起寫(xiě)成并集，如果函數在區間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調遞增區間為A和B，不能表示為A∪B。
2、函數的整體性質(zhì)——奇偶性
對于函數f(x)定義域內的任意一個(gè)x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數;
對于函數f(x)定義域內的任意一個(gè)x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數。
小編推薦：高中數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納總結
�、牌婧瘮岛团己瘮档男再|(zhì)
�、o(wú)論函數是奇函數還是偶函數，只要函數具有奇偶性，該函數的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
�、⑵婧瘮档膱D像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，偶函數的圖像關(guān)于y軸對稱(chēng)。
�、坪瘮灯媾夹耘袛嗨悸�
�、∠却_定函數的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，若不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則為非奇非偶函數。
�、⒋_定f(x)和f(-x)的關(guān)系：
若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數為偶函數;
若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數為奇函數。
3、函數的最值問(wèn)題
�、艑τ诙魏瘮�，利用配方法，將函數化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數的最大值或最小值。
�、茖τ谝子诋�(huà)出函數圖像的函數，畫(huà)出圖像，從圖像中觀(guān)察最值。
�、顷P(guān)于二次函數在閉區間的最值問(wèn)題
�、∨袛喽魏瘮档捻旤c(diǎn)是否在所求區間內，若在區間內，則接ⅱ，若不在區間內，則接ⅲ。
�、⑷舳魏瘮档捻旤c(diǎn)在所求區間內，則在二次函數y=ax2+bx+c中，a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值，a0時(shí)的最大值或a
�、Ｈ舳魏瘮档捻旤c(diǎn)不在所求區間內，則判斷函數在該區間的單調性
若函數在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);
若函數在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。
3高一數學(xué)基本初等函數1、指數函數：函數y=ax (a>0且a≠1)叫做指數函數
a的取值a>1 0
注意：⑴由函數的單調性可以看出，在閉區間[a,b]上，指數函數的最值為：
a>1時(shí)，最小值f(a)，最大值f(b);0
�、茖τ谌我庵笖岛瘮祔=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、對數函數：函數y=logax(a>0且a≠1))，叫做對數函數
a的取值a>1 0
3、冪函數：函數y=xa(a∈R)，高中階段，冪函數只研究第I象限的情況。
�、潘袃绾瘮刀荚�(0，+∞)區間內有定義，而且過(guò)定點(diǎn)(1,1)。
�、芶>0時(shí)，冪函數圖像過(guò)原點(diǎn)，且在(0，+∞)區間為增函數，a越大，圖像坡度越大。
�、莂
當x從右側無(wú)限接近原點(diǎn)時(shí)，圖像無(wú)限接近y軸正半軸;
當y無(wú)限接近正無(wú)窮時(shí)，圖像無(wú)限接近x軸正半軸。
冪函數總圖見(jiàn)下頁(yè)。
4、反函數：將原函數y=f(x)的x和y互換即得其反函數x=f-1(y)。
反函數圖像與原函數圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)。
函數知識點(diǎn)總結13
一次函數：一次函數圖像與性質(zhì)是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。
主要考察內容：
�、贂�(huì )畫(huà)一次函數的圖像，并掌握其性質(zhì)。
�、跁�(huì )根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。
�、勰苡靡淮魏瘮到鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
�、芸疾煲籭c函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。
突破方法：
�、僬_理解掌握一次函數的概念，圖像和性質(zhì)。
�、谶\用數學(xué)結合的思想解與一次函數圖像有關(guān)的問(wèn)題。
�、壅莆沼么ㄏ禂捣ㄇ蛞淮魏瘮到馕鍪�。
�、茏鲆恍┚C合題的訓練，提高分析問(wèn)題的能力。
函數性質(zhì)：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的點(diǎn),坐標為(0，b)。
3當b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數圖像變?yōu)檎壤瘮�，正比例函數是特殊的一次函數�?/p>
4.在兩個(gè)一次函數表達式中：
當兩一次函數表達式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數圖像重合；當兩一次函數表達式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數圖像平行；當兩一次函數表達式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數圖像相交；當兩一次函數表達式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數，k不等于0）則稱(chēng)y是x的'一次函數圖像性質(zhì)
1、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：
�。�1）列表.
�。�2）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可。
正比例函數y=kx(k≠0）的圖象是過(guò)坐標原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，一般�。�0,0）和（1，k）兩點(diǎn)。（3）連線(xiàn)，可以作出一次函數的圖象一條直線(xiàn)。因此，作一次函數的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）.
2、性質(zhì)：
�。�1）在一次函數上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0)。
�。�2）一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。
3、函數不是數，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
4、k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：
當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0,b>0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當k>0,b
函數知識點(diǎn)總結14
一、函數的概念與表示
1、映射
(1)映射：設A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。
注意點(diǎn)：
(1)對映射定義的理解。
(2)判斷一個(gè)對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射
2、函數
構成函數概念的三要素：
�、俣x域
�、趯▌t
�、壑涤�
兩個(gè)函數是同一個(gè)函數的條件：三要素有兩個(gè)相同
二、函數的解析式與定義域
1、求函數定義域的主要依據：
(1)分式的分母不為零;
(2)偶次方根的被開(kāi)方數不小于零，零取零次方?jīng)]有意義;
(3)對數函數的真數必須大于零;
(4)指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1;
三、函數的值域
1求函數值域的方法
�、僦苯臃ǎ簭淖宰兞縳的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復合函數;
�、趽Q元法：利用換元法將函數轉化為二次函數求值域，適合根式內外皆為一次式;
�、叟袆e式法：運用方程思想，依據二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
�、芊蛛x常數：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時(shí)要畫(huà)圖);
�、輪握{性法：利用函數的單調性求值域;
�、迗D象法：二次函數必畫(huà)草圖求其值域;
�、呃脤μ柡瘮�
�、鄮缀我饬x法：由數形結合，轉化距離等求值域。主要是含絕對值函數
四、函數的`奇偶性
1.定義:設y=f(x)，x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(x)為偶函數。
如果對于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(x)為奇
函數。
2.性質(zhì)：
�、賧=f(x)是偶函數y=f(x)的圖象關(guān)于軸對稱(chēng),y=f(x)是奇函數y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng),
�、谌艉瘮礷(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則f(0)=0
�、燮妗榔�=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)]
3.奇偶性的判斷
�、倏炊x域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)
�、诳磃(x)與f(-x)的關(guān)系
函數知識點(diǎn)總結15
當h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當h
當h>0,k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0,k
當h0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h
因此，研究拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當a
3.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時(shí)，y隨x的.增大而減小;當x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a
4.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當△0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y>0;當a
5.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a
頂點(diǎn)的橫坐標，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應值時(shí)，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標或對稱(chēng)軸時(shí)，可設解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標時(shí)，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現.
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