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數學(xué)模型視域下看《周易》
生存一直是我們探求而未盡的事物，面對自然和人如何生存如何生存的更好，先哲已經(jīng)為我們開(kāi)辟了一條方向，通過(guò)數學(xué)的模型化概括抽象出事物之間的普遍聯(lián)系、發(fā)展演變。
一、周易是數學(xué)模型
《易經(jīng)》是中國古代最重要的經(jīng)典之一，在兩千多年的封建社會(huì )中，它幾乎一直居于“六經(jīng)”或“十三經(jīng)”之首的地位。明代大儒朱熹認為它是一本卜筮用的書(shū)�！兑捉�(jīng)》又叫《周易》,“卦”是它的基本構成單位�！吨芤住酚辛呢詷嫵�，由八卦推演出來(lái)的，八卦稱(chēng)為經(jīng)卦，六十四卦稱(chēng)為別卦。
《周易》中最先產(chǎn)生的是八卦，八卦由爻組成。爻分陰、陽(yáng)，即有陰爻和陽(yáng)爻。陰爻和陽(yáng)爻以不同的數量和順序，每三個(gè)組成一卦，這便是八卦。六十四卦與八卦組成類(lèi)似，六十四卦是以八卦的不同順序，兩兩組成而成，即為六十四卦。八卦指：乾、坤、震、艮、坎、離、兌、巽;對應天、地、雷、山、水、火、澤、風(fēng)。不管是八卦還是六十四卦，卦與卦之間的不同，是卦?xún)炔克械呢车臄盗�、性質(zhì)、順序不同造成的。這也恰恰契合古代人認為陰陽(yáng)構成世間萬(wàn)物的哲學(xué)思想。古人想要建立數學(xué)模型，了解世界的發(fā)展規律，從古代社會(huì )生活的需要出發(fā)，將幾乎涵蓋全部社會(huì )生活的事物或者狀態(tài)抽象為六十四卦。將社會(huì )生活中的事物和狀態(tài)抽象為六十四卦遠比八卦精確的多，六十四卦是對八卦的補充。用我們現代數學(xué)中稱(chēng)之為算法的，數學(xué)法則將《周易》中的六十四卦與現實(shí)生活中的事物或者狀態(tài)建立起對應關(guān)系，以此用來(lái)卜筮。盡管在馬克思的視域下，古代人的做法不科學(xué)，卜筮屬于封建時(shí)代迷信思想的遺留產(chǎn)物，不過(guò)這種建立數學(xué)模型的方法卻內涵深刻的哲學(xué)和數學(xué)思想，并為后人開(kāi)辟了一個(gè)對世界觀(guān)察研究的道路。首先，古人必然是認識到事物之間存在著(zhù)普遍聯(lián)系，并相互影響著(zhù)。其次，從現實(shí)的生存需要出發(fā)，要建立一種“理論”能夠模擬出世界的發(fā)展變化規律，以此來(lái)知道人們的生活實(shí)踐，所謂推天道以明人事，說(shuō)的就是這個(gè)目的。將事物的內在矛盾變化歸結為陰陽(yáng)變化，在陰陽(yáng)的數量和時(shí)序上區別開(kāi)不同的發(fā)展狀態(tài)。再建立六十四種不同狀態(tài)和現實(shí)存在的模型關(guān)系。這樣就可以通過(guò)《周易》來(lái)推演天地變化和人的處境。但是古人沒(méi)有認識到世界的復雜性，也遠遠不具備能夠對人類(lèi)存在的世界整體的發(fā)展變化建立數學(xué)模型的能力。
之所以這種“理論”能夠在古代社會(huì )具有很大的影響力，還跟最初建立六十四種狀態(tài)的概率方法有關(guān)。古人最初概括自然與人發(fā)生各種關(guān)系的狀態(tài)并不是現今所看到的六十四卦，這六十四卦是古人在長(cháng)期生活實(shí)踐中總結的發(fā)生可能性大的的大概率事件，小概率事件則逐漸湮滅在歷史之中。正是這樣，六十四卦在古代社會(huì )中與現實(shí)的巧合概率較大，導致古人的盲目迷信。
科學(xué)，建立在數學(xué)和原子論基礎上。在原子論基礎上，個(gè)門(mén)學(xué)科在以驚人速度用數學(xué)被量化。我們的世界具有普遍聯(lián)系，這種普遍的，難以把握的聯(lián)系～正在被數學(xué)以邏輯的，課推理的，可論證的。數理關(guān)系，清晰地，有條理的展現出來(lái)。也正因為數學(xué)的存在和量化，許多學(xué)科的界限變得模糊起來(lái)，相互間的融合逐漸開(kāi)始，是各種知識的普遍聯(lián)系性，初顯。“杜威說(shuō)到數學(xué)：‘我們借助于符號，或者是姿態(tài)，或者是文字’——注意，語(yǔ)言和文字，都是符號。‘……或者更精巧的構造’——我們借助于符號,好處就是可以想像動(dòng)作，‘可以不動(dòng)作而動(dòng)作’。這是概念的惟一的用途：‘借助符號進(jìn)行實(shí)驗’。所以，‘專(zhuān)門(mén)符號的發(fā)明，標志著(zhù)思維有了這樣一種可能性，就是從常識的層次發(fā)展到科學(xué)的層次’，從現實(shí)的層次進(jìn)入到可能的層次。這是杜威對數學(xué)符號的最重要的一種洞見(jiàn)，根據這一洞見(jiàn)，數學(xué)讓我們把實(shí)踐的過(guò)程變成符號運算的過(guò)程。”
二、數學(xué)模型發(fā)展的不完善性
在數學(xué)模型化的世界中，混沌理論能夠很好說(shuō)明數字化的不完善性，在一個(gè)簡(jiǎn)單的變量模型模擬現實(shí)的某簡(jiǎn)單量變過(guò)程(線(xiàn)性的方程)時(shí)，模型與現實(shí)的高度統一性，始終準確的，明晰的展現過(guò)程的發(fā)展變化，但如果是同樣的運算規則產(chǎn)生的多次疊加(非線(xiàn)性方程)時(shí)，準確性和，明晰性則大大減退，隨著(zhù)過(guò)程時(shí)間的發(fā)展到一定程度，所得到結果幾乎是隨機的、混亂的。然而這種數學(xué)模型與現實(shí)不符的情況是普遍存在于自然界當中的。由此可見(jiàn)我們所建立的數學(xué)模型具有明顯的不完善性，由此誕生的一門(mén)學(xué)科計量方法就是專(zhuān)門(mén)研究這類(lèi)問(wèn)題的，數量模型是對現實(shí)的抽象，抽象必然導致微小因素的忽略，相異之處會(huì )隨著(zhù)模型與世界對應過(guò)程的時(shí)間發(fā)展而展開(kāi)，逐漸暴露出來(lái)。然而蝴蝶效應卻清楚的告訴我們，在面對龐大復雜的系統時(shí)，微小的量變因素，能導致整個(gè)系統的巨大變化。因此現在我們看來(lái)的具有嚴密邏輯推理但還不完善的數學(xué)一定存在更完善的更精確形式，數學(xué)模型的發(fā)展應該趨向于向著(zhù)更微小因素的關(guān)注與涵蓋。盡管數學(xué)是實(shí)證的和確實(shí)的，但我們還應該看到數學(xué)作為科學(xué)一部分，本身具有的不確定性。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)那樣，我們永遠不可能得到真理，只能不斷接近真理。正確的知識存在于我們認為正確，實(shí)則不完全正確的那部分知識中;科學(xué)的進(jìn)步如同剝洋蔥一般，剝去一層又一層的外皮，向著(zhù)不斷內核前進(jìn)。當然這種確定與不確定之間的矛盾成為促使我們不斷前進(jìn)的根本動(dòng)力。
三、發(fā)展中解決問(wèn)題
現代數學(xué)的不完善性，導致的很多人類(lèi)生存困境問(wèn)題比如說(shuō)市場(chǎng)經(jīng)濟領(lǐng)域大量使用數學(xué)模型，建立各種經(jīng)濟模型，模擬預測經(jīng)濟的發(fā)展。這本是很有效率和準確性的資源配置方式，但是數學(xué)模型的建立的同時(shí)，被賦予利潤最大化。利潤最大化的存在忽略了人類(lèi)生活感情的一面，在追逐利益的同時(shí)，淡漠了人和人情感的交流。再比如在建立大氣發(fā)展變化的數學(xué)模型中，因為對地球整體的發(fā)展變化，還沒(méi)有全部了解，對于氣候和天氣的變化，還是采用兵來(lái)將擋水來(lái)土掩的老辦法，那是片面的孤立的看待問(wèn)題，就絕問(wèn)題的辦法，必然導致問(wèn)題的積累，近些年厄爾尼諾現象的頻繁發(fā)生，很可能就和片面孤立的解決環(huán)境問(wèn)題有關(guān)。
看到數學(xué)模型的不完善性，有些人轉而開(kāi)始懷疑科學(xué)，懷疑人類(lèi)意識和客觀(guān)存在的統一性問(wèn)題，即倒向不可知論。這些都是不正確的，馬克思說(shuō)過(guò)事物的發(fā)展是在曲折的盤(pán)旋的前進(jìn)。對待數學(xué)模型的不完善性，我們要在發(fā)展中解決。
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