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數學(xué)手抄報六年級上冊第二單元
隨著(zhù)人類(lèi)社會(huì )的發(fā)展，數學(xué)也在不斷的豐富、發(fā)展中。需要明白的是，數學(xué)規律與數學(xué)是不同的。數學(xué)規律是客觀(guān)存在的數量關(guān)系規律，即使人類(lèi)未產(chǎn)生人類(lèi)社會(huì )不存在，數學(xué)規律也存在.這與人們總結出來(lái)的數學(xué)是不同的。
數學(xué)手抄報六年級上冊第二單元
數學(xué)六年級上冊第二單元 分數乘法
一、教學(xué)內容
本單元教學(xué)內容包括三部分內容：分數乘法、解決問(wèn)題和倒數.
二、教學(xué)目標
1.理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算方法,會(huì )進(jìn)行分數乘法計算.
2.理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用,并會(huì )應用這些運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算.
3.理解倒數的意義,掌握求倒數的方法.
4.會(huì )運用分數乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系.
三、具體編排
1.分數乘法(安排了6個(gè)例題)
分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué).
第一個(gè)層次學(xué)習分數乘整數,在整數乘法和分數加法的基礎上學(xué)習.
第二個(gè)層次學(xué)習分數乘分數,在理解分數乘法意義的基礎上,通過(guò)操作去理解和學(xué)習.通過(guò)這兩個(gè)層次的學(xué)習幫助學(xué)生理解并掌握分數乘法的計算方法.
第三個(gè)層次學(xué)習混合運算的內容,使學(xué)生理解整數乘法運算定律與運算順序對分數運算同樣適用,并會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行分數的簡(jiǎn)便計算.
例1 (教學(xué)分數乘整數)
從分數乘整數引入分數乘法教學(xué),幫助學(xué)生理解分數乘整數的意義及算理,掌握計算方法.從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入.分四個(gè)步驟安排教學(xué)內容.
(1)給出信息,提出問(wèn)題.
(2)用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解題意,使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾,實(shí)際上是求3個(gè)2/11,為探究計算方法做好準備.
(3)探究計算方法.
先出示加法計算,是同分母分數相加,屬已學(xué)過(guò)的內容.
再出示乘法計算,根據乘法的意義,將乘式轉化為加法算式計算：分母不變,分子相加.再根據乘法的意義,將同分子連加的形式轉化為乘式,得出分數乘整數的計算方法：分母不變,分子與整數相乘的積作分子.
(4)討論歸納分數乘整數的計算方法.
例2 (說(shuō)明分數乘整數,為了計算簡(jiǎn)便能約分的要先約分再計算)
在學(xué)生掌握分數乘整數的計算方法基礎上,使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應該化成最簡(jiǎn)分數.把積化為最簡(jiǎn)分數有兩種處理方法,一是將乘得的積的分子與分母約分,另一種方法是在乘的過(guò)程中將分數的分母與整數進(jìn)行約分.教材突出第二種方法,說(shuō)明能約分的先約分再計算可以使計算簡(jiǎn)便.
例3 (教學(xué)分數乘分數)
分數乘分數的算理較難理解,所以本例通過(guò)直觀(guān)操作,幫助學(xué)生理解算理.分兩個(gè)層次教學(xué),先解決求一個(gè)數的幾分之一的問(wèn)題,再解決求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題.(具體說(shuō)明)
解決第一個(gè)問(wèn)題：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?可分兩步操作.第一步把一張長(cháng)方形的紙片看作一面墻,先涂出1小時(shí)粉刷的面積,即這面墻的1/5,第二步再涂出1/4小時(shí)粉刷這面墻的面積,即1/5的1/4,直觀(guān)得出1/5的1/4是1/20.在此基礎上,根據操作的過(guò)程和結果推導出計算方法.
第二個(gè)問(wèn)題： 3/4小時(shí)粉刷多少?讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導與計算,自主解決問(wèn)題.
在此基礎上以學(xué)生討論的形式得出分數乘分數的計算方法.
例4 (說(shuō)明分數乘分數應先約分再乘)
通過(guò)計算,使學(xué)生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘,這樣計算比較簡(jiǎn)便.
這里還提出了分數乘整數的計算方法,除了像例2那樣寫(xiě)成3×6/8后進(jìn)行約分,也可以把分數的分母與整數直接約分.把分數乘法的兩種形式集中呈現,加強對比與聯(lián)系.
例5：教學(xué)整數乘法運算定律推廣到分數.
通過(guò)觀(guān)察計算得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法也同樣適用”.
例6 (乘法運算定律的應用)
結合具體計算,說(shuō)明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用.
“做一做”安排運用運算定律進(jìn)行分數乘法的簡(jiǎn)便計算.
2.解決問(wèn)題
教材共安排3個(gè)例題,分2個(gè)層次教學(xué).
例1教學(xué)解答求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題;
例2、例3 教學(xué)稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題.
例1 (教學(xué)求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題)
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入.
用線(xiàn)段圖表示出問(wèn)題的數量關(guān)系和要求的問(wèn)題,用“想”這種形式來(lái)提示學(xué)生根據線(xiàn)段圖思考解決問(wèn)題的思路,由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500㎡,求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少.最后列式計算解決問(wèn)題.
最后針對計算的結果進(jìn)行國情教育.
“做一做”安排一道與例題相同類(lèi)型的題目,以鞏固這類(lèi)問(wèn)題的解決思路與方法.
例2 (稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題)
這是一個(gè)數量與它的部分量的比較關(guān)系,即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾,求另一個(gè)部分量的問(wèn)題.
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材,出示一幅情景圖：公路上汽車(chē)的噪音有80分貝,在綠化隔離帶后面,噪音降低了1/8.提出問(wèn)題：人現在聽(tīng)到的.聲音是多少分貝?
解答一般有兩種方法,一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量,再用總量減去這個(gè)部分量,求出另一個(gè)部分量.教材用線(xiàn)段圖表示出數量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟,并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么.然后列出算式,讓學(xué)生求出結果.
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾,再根據分數乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少.教材僅出示線(xiàn)段圖,提示要找出先求什么,沒(méi)有給出解答算式,意圖要求學(xué)生自主探索解決問(wèn)題.
最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較,目的是通過(guò)比較,加深對兩種思考方法的認識,同時(shí)培養學(xué)生比較、歸納的能力.
例3 (稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題)
這是兩個(gè)數量的比較關(guān)系,即已知一個(gè)數量比另一個(gè)數量多(少)幾分之幾,求這個(gè)數量.
教材以人心臟跳動(dòng)次數為素材引入例題.
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5”是解題的關(guān)鍵.教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5表示什么意思?”讓學(xué)生理解其含義.這句話(huà)可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的4/5.”理解了這句話(huà),就應該知道把什么看作單位“1”,就容易理解數量關(guān)系了,接著(zhù)教材還是利用線(xiàn)段圖幫助理解數量關(guān)系.
這題也有兩種解答方法,教材只出現一種,另一種方法教材沒(méi)有出示,只是用“想一想,還有其他的方法嗎”提示讓學(xué)生結合例2的學(xué)習自己想出.
3.倒數的認識
這部分內容是在學(xué)習了分數乘法的基礎上教學(xué)的,主要為后面學(xué)習分數除法做準備.
安排了2個(gè)例題,分別教學(xué)倒數的意義和求倒數的方法.
例1 (教學(xué)倒數的含義)
編排了幾組乘積為1的乘法算式,通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、討論等活動(dòng),找出它們的共同特點(diǎn),導出倒數的定義.
要讓學(xué)生理解“互為倒數”的含義,即倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系,這兩個(gè)數是相互依存的,倒數不能單獨存在.如“不能說(shuō)7/3是倒數”.
可以讓學(xué)生根據對倒數意義的理解,說(shuō)出幾組倒數,看學(xué)生是否真正理解和掌握.
例2 (教學(xué)求倒數的方法)
教材先安排找倒數的活動(dòng),從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置.
在總結求倒數的方法時(shí),要分三種情況：
一般求一個(gè)分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置;
求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數,再交換分子和分母的位置.
1和0的倒數的問(wèn)題,讓學(xué)生思考討論得到結論.
在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義,因為1×1=1,所以1的倒數是1;因為0與任何數相乘都是0,所以0沒(méi)有倒數.
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