運算（集錦15篇）
運算1
單項式，多項式 二者統稱(chēng)為整式
單項式，求幾次
字母指數和即是
多項式，是幾次
項中老大它就是；
同底冪，做乘法
冪的指數要相加
同底冪，做除法
指數相減別忘啦
冪乘方，積乘方
牢記法則不要慌
前者指數要相乘
后者因數各得方
計算后，想一想
冪的底數不變樣
零指數，負指數
指數為零結果1
指數為負變倒數
性質(zhì)法則容易混
用心領(lǐng)會(huì )用心悟；
單乘單，要注意
先乘系數和同冪
單獨字母做因式
單乘多，別著(zhù)急
類(lèi)比乘法分配律
多乘多，沉住氣
逐項相乘要仔細
最后再加各項積
平方差，全平方
公式特征不要忘
整式乘法要提速
公式運用它最棒；
單除單，多除單
聯(lián)想乘法也簡(jiǎn)單
整式乘除很重要
公式法則要記牢
重理解，巧運用
勤記勤練十日功
平行線(xiàn)、相交線(xiàn)順口溜
互余兩角和為直
互補兩角和為平
余角補角要記清
同角等角余補等
兩線(xiàn)交出對頂角
對頂兩角同大小
三線(xiàn)交，成八角
同位角，F狀
內錯角，Z模樣
同旁?xún)冉呛蚒像
同位內錯分別等
必會(huì )產(chǎn)生兩線(xiàn)平
U互補，兩線(xiàn)平
兩線(xiàn)平出三特征
同旁?xún)冉呛椭芊?/p>
作線(xiàn)段，畫(huà)射線(xiàn)
射線(xiàn)上面截線(xiàn)段
作一角，畫(huà)射線(xiàn)
先在原角畫(huà)弧線(xiàn)
弧線(xiàn)交出兩個(gè)點(diǎn)
重復作法到射線(xiàn)
連兩點(diǎn)，成線(xiàn)段
以此長(cháng)度畫(huà)弧線(xiàn)
交于前弧于一點(diǎn)
過(guò)兩點(diǎn)，作射線(xiàn)
作出射線(xiàn)成角邊
用尺規，要規范
作圖痕跡要顯現
運算2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、分析、使學(xué)生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。
2、通過(guò)練習，培養學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
4、通過(guò)練習，培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)推的思維能力和靈活計算的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：確定運算順序再進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運算的順序。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習整數混合運算的運算順序
�。�1）在一個(gè)沒(méi)有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。
�。�2）在一個(gè)有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。
�。�3）在一個(gè)既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。
2、說(shuō)出下面各題的運算順序。
�。�1）428+639―175（2）1.8+1.54―30.4
�。�3）3.2[(1.6+0.7)2.5]（4）[7+(5.78-3.12)](41.2―39)
二、新授
1、教學(xué)例4
�。�1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問(wèn)題，嘗試說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
�。�2）根據學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據彩帶長(cháng)8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問(wèn)題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。
�。�3）學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說(shuō)說(shuō)運算順序，再進(jìn)行計算。
2、鞏固練習：P34做一做
�。�1）學(xué)生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學(xué)生比較計算分數連除或連乘除的.兩種算法，通過(guò)比較，使學(xué)生發(fā)現統一約分后再計算比分步計算簡(jiǎn)便。
�。�2）學(xué)生讀題理解題意，指名說(shuō)說(shuō)解題思路，再讓學(xué)生獨立列式計算。
三、練習
1、練習九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統一成乘法的方法進(jìn)行計算。
2、練習九第2-4題
�。�1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學(xué)生意識到6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
�。�2）第3題可引導學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小時(shí)錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時(shí)可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時(shí)是3小時(shí)的幾倍，再求8小時(shí)錄入幾分之幾。
�。�3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240；B、可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240。
四、布置作業(yè)
練習九第5-9題。
教學(xué)追記：
本堂課雖是應用題形式的例題，但實(shí)為分數混合運算的計算課，因而在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練習加強計算的訓練。
運算3
本節課教學(xué)設計中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生充分體驗運算順序的生成過(guò)程，從解決問(wèn)題中去獲得自信和成功的喜悅。
充分利用情境圖，創(chuàng )設問(wèn)題情境。把問(wèn)題情境改為學(xué)生所熟悉的校園特色團隊作為學(xué)習素材，以此激勵學(xué)生的學(xué)習情感，激發(fā)學(xué)生的的學(xué)習興趣。在新課程背景下，計算教學(xué)不再是單純的技能訓練，而是把它作為解決問(wèn)題的一個(gè)組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自主探索解決問(wèn)題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流，對自己或他人的活動(dòng)過(guò)程、結果進(jìn)行評價(jià)反思，從而使學(xué)生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進(jìn)行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數學(xué)模型。學(xué)生在觀(guān)察、思考、操作、交流等活動(dòng)中，感受運算順序的自然生成。通過(guò)這種教學(xué)方式，成功地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習方式的生成。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)情。學(xué)生在解答所提出的問(wèn)題時(shí)，自覺(jué)地利用了分數（一步計算）的解答方法，通過(guò)畫(huà)示意圖、寫(xiě)等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過(guò)由先分步，再列列出綜臺算式這一過(guò)程，學(xué)生很曰目然地將“整數的運算順序”遷移到“分數的運算順序”，這足以說(shuō)明學(xué)生有目己豐富的.數學(xué)現實(shí)，并能用之進(jìn)行自由的，多角度的思考，實(shí)現知識的自我建構。
注重引導學(xué)生反思。學(xué)生學(xué)習的過(guò)程就是不斷積累和反思的過(guò)程。因此在解決問(wèn)題后，我 還注意組織學(xué)生討論畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，幫助學(xué)生反思這一策略的價(jià)值。
不足之處：教學(xué)中課堂節奏有待優(yōu)化，課堂節奏有點(diǎn)拖沓，需要老師精心備課，提高課堂的實(shí)效性。
運算4
設計說(shuō)明
本學(xué)期是對本學(xué)段的四則運算的整體復習，重點(diǎn)培養學(xué)生的計算能力和對四則運算意義及算理的理解。根據《數學(xué)課程標準》對數的運算內容的安排，小學(xué)階段筆算加、減法的最高要求就是三位數加、減法的筆算，所以這部分內容要讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好，并注意培養學(xué)生的估算意識和能力。因此，本節復習課在教學(xué)設計上主要關(guān)注以下幾個(gè)方面：
1、注重對四則運算的意義及算理的復習。
在教學(xué)中，結合教材提供的'資源，進(jìn)一步加強對筆算方法的訓練及計算方法的指導，使學(xué)生在進(jìn)一步理解算法的同時(shí)，計算能力得到提高。
2、重視學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養。
在教學(xué)中，讓學(xué)生在理解四則運算的現實(shí)意義的同時(shí)，能夠選擇適當的運算列出算式，并結合教材習題重點(diǎn)分析題中的數量關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地掌握解題思路，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙整理復習
1、結合教材習題，總體復習學(xué)過(guò)的四種運算形式。
師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪幾種運算？
預設
生：加法、減法、乘法、除法。
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)？
學(xué)生獨立思考，與同桌交流后個(gè)體匯報。
師：下面請同學(xué)們看大屏幕，說(shuō)一說(shuō)，根據圖中的信息，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？（課件出示教材86頁(yè)小小商店、植樹(shù)和裝雞蛋情境圖）
學(xué)生獨立思考后提出問(wèn)題，然后全班交流解決問(wèn)題的方法。
�。ń處熢诖诉^(guò)程中要不僅要引導學(xué)生說(shuō)明使用了哪種運算，還要說(shuō)明為什么要使用這種運算，把重點(diǎn)放在交流四則運算的實(shí)際意義上）
2、根據模型復習整數乘法與除法的筆算及小數加、減法和簡(jiǎn)單的分數加、減法。
�。�1）出示教材86頁(yè)點(diǎn)子圖和方塊圖。
師：請同學(xué)們圈一圈，算一算14×12和693÷3。
學(xué)生獨立計算。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？
學(xué)生先在小組內交流，然后匯報。
�。ń處煵灰寣W(xué)生停留在直觀(guān)運算上，要以直觀(guān)運算為基礎，讓學(xué)生說(shuō)明算理。重點(diǎn)是在直觀(guān)運算的基礎上讓學(xué)生進(jìn)一步掌握整數乘法與除法的筆算方法）
�。�2）復習小數加、減法。
讓學(xué)生獨立完成教材86頁(yè)3題（2）中小數加、減法的相關(guān)計算。
想一想：為什么小數點(diǎn)要對齊？
學(xué)生互相交流后個(gè)體匯報。
�。�3）復習簡(jiǎn)單的分數加、減法。
出示教材86頁(yè)3題（3）中的4幅圖。
讓學(xué)生先涂一涂，算一算，然后匯報。
3、利用四則運算解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）出示教材87頁(yè)5題的相關(guān)情境。
�。�2）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導。
�。�3）組織學(xué)生交流自己是如何解決實(shí)際問(wèn)題的。
學(xué)生個(gè)體匯報。
師小結：可以根據題意，用畫(huà)圖的方法直觀(guān)地表示數量關(guān)系。
解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
第一步，理解題意�？梢援�(huà)圖表示已知數與未知數之間的數量關(guān)系。
第二步，制訂計劃。提出輔助問(wèn)題，明確解題思路，確定先求什么，再求什么。
第三步，實(shí)施計劃。選擇適當的運算，列式計算。
第四步，回顧檢驗�；氐綄�(shí)際問(wèn)題的情境中，檢驗計算結果是不是實(shí)際問(wèn)題的解，并寫(xiě)出答案。
設計意圖：
通過(guò)系統地復習，幫助學(xué)生理清思路，形成完整的知識體系，在提高學(xué)生計算能力的同時(shí)，使學(xué)生對四則運算的意義和算理有更深刻的理解。
運算5
這一課是在學(xué)生已經(jīng)初步了解小括號意義，會(huì )用小括號進(jìn)行計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。上完了整節課之后，我對自己這節課做了如下反思：
一、教學(xué)的成功之處
1、在本節課中又增加了中括號這一內容，致使計算起來(lái)又多了幾分煩瑣性。所以在教學(xué)設計時(shí)由淺入深，讓學(xué)生在層層深入中，走進(jìn)新知、學(xué)習新知。
2、本堂課很好的利用了，讓學(xué)生能夠清楚明白的知道老師的要求，而且在一定程度上也引起來(lái)學(xué)生學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)中的不足之處
1、對教學(xué)過(guò)程中可能會(huì )出現的情況沒(méi)有完全設想清楚。在上課之前我把很多情況都設想了一遍，但是忽略了同學(xué)之間有不同層次。比如在指名上臺板演的環(huán)節，有一個(gè)同學(xué)出現了我之前并沒(méi)有預想到的問(wèn)題，雖然我也隨機應變，把該更改的更改的過(guò)來(lái)了，但是，這件事也提醒了我，在以后的教學(xué)過(guò)程中，一定要注意有層次的教學(xué)，不能忽略掉每個(gè)可能會(huì )出現的問(wèn)題。
2、對學(xué)生動(dòng)手做出現的狀況估計不足。很多同學(xué)在老師講課的時(shí)候都很清楚明白，但是一旦要求他自己動(dòng)手做的時(shí)候，都會(huì )出現這樣那樣的問(wèn)題。沒(méi)有考慮到學(xué)生動(dòng)手做的時(shí)候有沒(méi)有真正掌握。
三、整改的措施
1、注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養 在本節課中，學(xué)生在知識方面好像已經(jīng)掌握得非常牢固，但是實(shí)際在他們動(dòng)手操作的'時(shí)候卻不盡如人意，這就提醒了我，在以后的教學(xué)中，不僅要灌輸學(xué)生知識，更重要的是注重學(xué)生操作能力的培養。
2、在備課過(guò)程中應充分考慮到多種情況 在今天上課的過(guò)程中，由于在課前沒(méi)有對可能出現的狀況估計全面，導致學(xué)生出現意想不到的狀況的時(shí)候有一瞬間的不知所措。因此在日后的教學(xué)過(guò)程中，我要多多預設一些上課可能出現的狀況，這樣才能更好的教學(xué)，也才能更及時(shí)的解決學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現的問(wèn)題。
運算6
一、說(shuō)教學(xué)內容。
我今天說(shuō)課的內容是蘇教版教材小學(xué)數學(xué)四年級上冊第三單元《混合運算》的第一課時(shí)。
二、說(shuō)教材。
[教材簡(jiǎn)析]
學(xué)生已經(jīng)初步理解整數四則運算的意義，掌握整數四則運算的方法，會(huì )列分步式解答兩步計算實(shí)際問(wèn)題。這部分內容以小朋友購買(mǎi)食品為素材，在現實(shí)情境中分別提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引導學(xué)生把兩個(gè)一步計算的算式合成綜合算式，體會(huì )綜合算式的含義。
[教學(xué)目標]
1、學(xué)生通過(guò)探究學(xué)習懂得含有兩級混合運算的運算順序，并能正確計算。
2、學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法。
3、學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養成獨立思考和從不同角度考慮問(wèn)題的習慣。
4、在合作交流的過(guò)程中，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
學(xué)生經(jīng)過(guò)探究學(xué)習懂得含有兩級混合運算的運算順序，并能正確計算。
[教學(xué)難點(diǎn)]
幫助學(xué)生理解算式中有乘法和加、減法，應先算乘法及遞等式書(shū)寫(xiě)格式。
[教具準備]
課本第31頁(yè)習題圖。
三、說(shuō)教法、學(xué)法。
著(zhù)名的教育家葉圣陶說(shuō)過(guò)：教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。本節課我利用情境、生活經(jīng)驗等多種方法，使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè )學(xué)。
學(xué)生是學(xué)習是主體，學(xué)生的參與狀態(tài)、參與度是決定教學(xué)效果的重要因素。引導學(xué)生“觀(guān)察、對比、總結等多種方式進(jìn)行探究性學(xué)習活動(dòng)。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了體現讓學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的`主體，我以學(xué)生的學(xué)習為立足點(diǎn)。將設計以下的五個(gè)教學(xué)環(huán)節：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設購物情境，自主解決問(wèn)題
情境是最容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。我首先出示P31主題圖)同學(xué)們，你們到萬(wàn)福隆買(mǎi)過(guò)食品嗎？今天，老師帶大家一起來(lái)逛逛萬(wàn)福隆,柜臺里的食品可真不少！請同學(xué)們認真看一看，柜臺里有哪些食品？它們的單價(jià)各是多少?請看價(jià)格表。
根據圖中提供的信息，結合自己的購物經(jīng)驗，讓學(xué)生提出一步計算的問(wèn)題。一個(gè)學(xué)生提出問(wèn)題，全班同學(xué)口答。
【設計意圖：數學(xué)源于生活。首先呈現學(xué)生熟悉的購物情境，提出數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系�！�
�。ǘ┨接懞谐朔ê图臃ǖ幕旌线\算的運算順序
這段內容是本節課的重點(diǎn)：
為了掌握運算順序，把混合運算的學(xué)習和實(shí)際問(wèn)題相結合。激起學(xué)生學(xué)習欲望，讓學(xué)生發(fā)現方法、總結規律。分為五個(gè)步驟：
1、出示：小東“買(mǎi)3個(gè)面包和1盒餅干，你們能幫我計算出一共用去多少錢(qián)嗎?”絕大部分學(xué)生可能會(huì )進(jìn)行分步列式，也可能會(huì )出現個(gè)別學(xué)生列出綜合算式的情況。此時(shí)先讓分步列式的同學(xué)匯報，先算3個(gè)面包多少錢(qián)?出示算式3×3=9(元)再算一共多少錢(qián)?9＋4=13(元)
2、看圖解決問(wèn)題
提問(wèn)：要求“一共用去多少錢(qián)”，先要算出什么?你們能不能把剛才這兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式呢?給學(xué)生嘗試列出綜合算式的時(shí)間和空間，允許討論和交流，然后板書(shū)：3×3＋4
3、列綜合算式：我手指3×3＋4像這樣的算式，它是由兩個(gè)算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。這個(gè)綜合算式里，在計算時(shí)要先算哪一步?得數是多少?這個(gè)得數表示什么意思?讓學(xué)生明白綜合算式的意義。我再次總結指出：在計算綜合算式時(shí)，為了看清楚運算的過(guò)程，一般都要寫(xiě)出每次計算的結果，用遞等式表示。向學(xué)生介紹遞等式表示方式。接著(zhù)讓學(xué)生用遞等式鞏固練習。
4、方法多樣：如果我們把綜合算式列成這樣：4＋3×3，可以嗎?
讓學(xué)生明確：要求一共用去多少錢(qián)，就是把一盒餅干和3個(gè)面包的總價(jià)合起來(lái)，所以符合題意，是可以的。
在這個(gè)綜合算式里，要先算哪一步?得數是多少?為什么也要先算3×3？
讓學(xué)生自己仿照上面的書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行脫式計算，教師巡視，幫助困難生，捕捉錯誤資源。
5、展評作業(yè)：引導學(xué)生思考：通過(guò)這道綜合算式的計算，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算時(shí)要注意什么?
小結：在一道既有乘法又有加法的算式里，無(wú)論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節課我們就來(lái)研究怎樣進(jìn)行混合運算。(板書(shū)課題：混合運算)
【設計意圖：數學(xué)課是抽象的，有時(shí)甚至是乏味的，尤其是計算課。為了激發(fā)學(xué)生興趣，本環(huán)節設計中給學(xué)生留有思考的空間和時(shí)間，這樣學(xué)生參與的時(shí)間就多，學(xué)生發(fā)表的觀(guān)點(diǎn)就多，學(xué)生的自信心得到了滿(mǎn)足�！�
�。ㄈ┨接懞嫌谐朔ê蜏p法的混合運算的運算順序
這是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
1、首先談話(huà)：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，幫助小東解決了問(wèn)題，小東謝謝你們。(同時(shí)出示：小晴說(shuō)：我也想請你們幫忙，我買(mǎi)4袋巧克力，付了50元，誰(shuí)能幫我計算出“應找回多少元”呢?)
讓學(xué)生討論準備怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
2、學(xué)生獨立列出綜合算式，再把自己的解題思路和同桌交流。
全班交流：你們是怎樣列出綜合算式的?為什么?
對比方法：此題與前面的綜合算式比較有什么不同?應該怎樣計算?現在你能用脫式進(jìn)行計算嗎?
學(xué)生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：
�、�50－8×4
�、�50－8×4=50－32=42×4=18(元)=168(元)
根據學(xué)生的計算情況，相應進(jìn)行討論評價(jià)。
3、小結：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時(shí)要注意些什么?要按什么順序進(jìn)行計算?
【設計意圖：二、三兩個(gè)教學(xué)環(huán)節中，把書(shū)中“想想做做”的第2題與學(xué)生脫式計算的錯誤資源巧妙地糅合在一起，讓學(xué)生在對錯誤資源的交流、比較、反思中，對運算順序和書(shū)寫(xiě)格式達成共識。這種經(jīng)歷不僅符合學(xué)生的認知特點(diǎn)，而且學(xué)生對運算順序和書(shū)寫(xiě)格式的理解也更加深刻了�！�
4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。
師：請同學(xué)們觀(guān)察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什么共同的特點(diǎn)?
引導學(xué)生交流討論，使學(xué)生明白：第一個(gè)綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個(gè)綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是乘法在后，當算式中只有乘法和加、減法時(shí)，都要先算乘法，再算加、減法。
【設計意圖：由于解答這個(gè)問(wèn)題的綜合算式是乘法在后，但要先算乘法，與學(xué)生已掌握的從左往右運算的習慣不相同，所以教學(xué)的重點(diǎn)放在結合題意幫助學(xué)生理解運算順序�！�
�。ㄋ模⿷渺柟�，提高能力
為了體現數學(xué)來(lái)源與生活，用與生活的理念，我設計四個(gè)層次的練習：
1、完成“想想做做”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題的運算順序，再在課本上寫(xiě)出計算的過(guò)程。要提醒學(xué)生注意每一步的書(shū)寫(xiě)格式。最后交流計算結果，并指名說(shuō)說(shuō)為什么這樣算。
2、完成“想想做做”第2題。
學(xué)生交流時(shí)，要說(shuō)出各題錯在哪里。
3、完成“想想做做”第4題。
先讓學(xué)生比一比、說(shuō)一說(shuō)每一組算式有什么不同，應先算哪一步，然后獨立計算。
再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什么計算結果會(huì )不同?
4、學(xué)生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。
�。ㄎ澹┱n堂小結
今天我們學(xué)習了什么?能和大家一起分享嗎
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生總結所學(xué)，在交流反思中，意識到學(xué)習方式的重要性和數學(xué)內容的延續性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究知識的欲望。）
整節課的設計我是通過(guò)五個(gè)環(huán)節的教學(xué)設計，體現數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的理念。我通過(guò)引導、對比、交流等形式，最大限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用。使學(xué)生愛(ài)數學(xué)，學(xué)數學(xué)，用數學(xué)過(guò)程。獲得知識體驗。
五、板書(shū)設計
混合運算
3×3+450-8×44+3×3=9+4=50-32=4+9=13=18=13
當算式中只有乘法和加、減法時(shí)，都要先算乘法，再算加、減法。
�。ㄔO計意圖：突出了本節課的重難點(diǎn)，使學(xué)生對這節課的內容一目了然)
運算7
一.教學(xué)目標
知識與技能目標：掌握實(shí)數運算的法則和運算順序，會(huì )用計算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)回顧有理數的運算法則和運算律，了解有理數的運算法則和運算律在實(shí)數范圍內同樣適用。
情感與態(tài)度目標：通過(guò)計算器的使用，提高學(xué)生的應用意識;通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，體驗數學(xué)的應用性特點(diǎn)。
二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握實(shí)數運算的法則和順序。
教學(xué)難點(diǎn)：例2的算式比較復雜，是本節課的難點(diǎn)。
三.教學(xué)過(guò)程
1.承上啟下，口答復習
師：請同學(xué)們快速口答下列幾個(gè)題目
�、� ②③ ④⑤⑥⑦⑧
師：⑤--⑧這四個(gè)算式是屬于實(shí)數的運算，同學(xué)們來(lái)思考一下：實(shí)數的運算與我們在第二章學(xué)習的有理數的運算有什么相同與不同之處嗎?引出課題：實(shí)數的運算
2.師生互動(dòng)，講授新課
師：那我們先來(lái)回顧一下第二章都學(xué)習過(guò)哪些有理數的運算法則和運算律?我們把它總結出來(lái)。
加法減法乘法除法乘方
運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉化為乘法的法則乘方的'法則
運算律加法交換律和結合律乘法交換律;乘法結合律;分配律
師：下面請同學(xué)們思考這些運算律和運算法則在實(shí)數范圍內是否仍然成立?請以四人為一小組討論，舉例來(lái)證明你們的結論。
(要求學(xué)生每種運算法則和運算律都要舉一個(gè)例子出來(lái))
引導學(xué)生：實(shí)數的運算與有理數的運算之間就是增加了無(wú)理數的運算，無(wú)理數的運算是否滿(mǎn)足這些運算律與運算法則呢?
出示多組學(xué)生的例子，得出結論：數從有理數擴展到實(shí)數后，有理數的運算法則和運算律在實(shí)數范圍同樣適用。
師：有理數的加，減，乘除的運算法則在實(shí)數范圍內適用，那么有理數混合運算的法則是否也適用呢?請同學(xué)們與自己的同桌進(jìn)行討論，同樣要舉例說(shuō)明。
(要引導學(xué)生思考：在實(shí)數范圍內，有哪幾種運算?這些運算的順序與有理數混合運算的順序有什么相同與不同之處?)
選擇合適的例子說(shuō)明：在實(shí)數范圍內，增加了開(kāi)方運算，并且開(kāi)方運算與乘方運算是同級運算。
得出結論：實(shí)數運算的順序是先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進(jìn)行括號里的運算。
例1計算：
(1)(精確到0.001)
(2)(結果保留4個(gè)有效數字)
注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結果后，再將顯示的數據按預定精確度取近似值。如果無(wú)法避免中間運算取近似值，那么中間運算通常比預定精確度多取1位，或多取1個(gè)有效數字。
例2計算：(精確到0.01)
先讓學(xué)生討論應該如何解答這道題目，然后由老師引導觀(guān)察算式,分析算式的組成;考慮能否使用運算律簡(jiǎn)化算式;如能簡(jiǎn)化算式，則應先化簡(jiǎn)，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。
3.、活動(dòng)與探究：
一個(gè)物體自由下落時(shí)，它所經(jīng)過(guò)的距離h(米)和時(shí)間(秒)之間的關(guān)系我們可以用來(lái)估計。假設物體從5米的高度自由下落，那么這個(gè)物體每經(jīng)過(guò)1米需要多少時(shí)間(精確到0.01)?請把結果填入下表.
距離第1米第2米第3米第4米第5米
時(shí)間
4.練一練：課內練習1、2
5..這節課你有什么收獲?
實(shí)數運算的法則和順序，會(huì )用計算器來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運算。
6..布置作業(yè)
書(shū)本84頁(yè)1、2、3、4、5、6(選做)及作業(yè)本
四.教學(xué)反思
例2要先運算、化簡(jiǎn)、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值�；�(jiǎn)容易錯。
運算8
在每天我和爸爸洗澡時(shí)，爸爸就會(huì )給我出一些奧數題，雖然每天都有，但昨天的題令我印象最深。
昨天洗澡時(shí)，爸爸讓我做了一道有趣的題目，題目是：“找出﹡代表怎樣運算，之后算出最后一題的答案。他給出了這些算式，來(lái)推出x表示怎樣運算：2﹡4=8，5﹡3=13，3﹡5=11；那么10﹡3=？。我一開(kāi)始看的云里霧里的`，之后，我就開(kāi)始試＋－×÷�？墒�，看樣子都不對，盡管對了，可也只有第一個(gè)是符合邏輯。這時(shí)，爸爸給了我一個(gè)提示，他說(shuō)：”這個(gè)﹡是一個(gè)運算，不只有一個(gè)符號�！拔一腥淮笪�。有了這個(gè)提示，我很快就找到了這個(gè)規律，這個(gè)規律是：﹡號前面的數乘以2加后面的數，所以10×2+3=23，答案就是23了。我把答案告訴爸爸，爸爸笑對我說(shuō)：“不錯，答對了，進(jìn)行努力！”我高興地笑了。
運算9
1.整數的意義 自然數和0都是整數。
2. 自然數 我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1，2，3叫做自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。
3.計數單位 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
4 .數位 計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
5.數的整除 整數a除以整數b(b 0)，除得的商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數a能被數b(b 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是3 ，沒(méi)有最大的倍數。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除......
個(gè)位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除......
一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數各位數上的和能被9整除，這個(gè)數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個(gè)數的末兩位數能被4(或25)整除，這個(gè)數就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數的末三位數能被8(或125)整除，這個(gè)數就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)，100以?xún)鹊馁|(zhì)數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質(zhì)數也不是合數，自然數除了1外，不是質(zhì)數就是合數。如果把自然數按其約數的個(gè)數的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數、合數和1。
每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數都是這個(gè)合數的因數，叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數。
把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數。
例如把28分解質(zhì)因數
幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質(zhì)。
相鄰的兩個(gè)自然數互質(zhì)。
兩個(gè)不同的質(zhì)數互質(zhì)。
當合數不是質(zhì)數的倍數時(shí)，這個(gè)合數和這個(gè)質(zhì)數互質(zhì)。
兩個(gè)合數的公約數只有1時(shí)，這兩個(gè)合數互質(zhì)，如果幾個(gè)數中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數兩兩互質(zhì)。
如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個(gè)數的最大公約數。
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的最大公約數就是1。
幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍數有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數......
如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的積就是它們的`最小公倍數。
幾個(gè)數的公約數的個(gè)數是有限的，而幾個(gè)數的公倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
(二)小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾
一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的最高分數單位十分之一和整數部分的最低單位一之間的進(jìn)率也是10。
2小數的分類(lèi)
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無(wú)限小數：小數部分的數位是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。 例如： 4.33 3.1415926
無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。 例如：
循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這個(gè)數叫做循環(huán)小數。 例如： 3.555 0.0333 12.109109
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 例如： 3.99 的循環(huán)節是 9 ， 0.5454 的循環(huán)節是 54 。
純循環(huán)小數：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： 3.111 0.5656
混循環(huán)小數：循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數。 3.1222 0.03333
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節只有 一個(gè)數字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。
(三)分數
1 分數的意義
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn);分數線(xiàn)下面的數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分數線(xiàn)下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類(lèi)
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個(gè)分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。
把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
(四)百分數
1 表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用%來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
二 方法
(一)數的讀法和寫(xiě)法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬(wàn)級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)億或萬(wàn)字。每一級末尾的0都不讀出來(lái)，其它數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2. 整數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
3. 小數的讀法：讀小數的時(shí)候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫(xiě)法：寫(xiě)小數的時(shí)候，整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時(shí)，先讀分母再讀分之然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來(lái)讀。
6. 分數的寫(xiě)法：先寫(xiě)分數線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。
7. 百分數的讀法：讀百分數時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時(shí)按照整數的讀法來(lái)讀。
8. 百分數的寫(xiě)法：百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號%來(lái)表示。
(二)數的改寫(xiě)
一個(gè)較大的多位數，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數。有時(shí)還可以根據需要，省略這個(gè)數某一位后面的數，寫(xiě)成近似數。
1. 準確數：在實(shí)際生活中，為了計數的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數。改寫(xiě)后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數是 125430 萬(wàn);改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個(gè)近似數來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略?xún)|后面的尾數是 13 億。
3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大�。罕容^整數的大小，位數多的那個(gè)數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個(gè)數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個(gè)數就大。
2. 比較小數的大�。合瓤此鼈兊恼麛挡糠�，，整數部分大的那個(gè)數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數的大小。
(三)數的互化
1. 小數化成分數：原來(lái)有幾位小數，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數，這個(gè)分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數，這個(gè)分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時(shí)，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
(四)數的整除
1. 把一個(gè)合數分解質(zhì)因數，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數的質(zhì)數去除，一直除到商是質(zhì)數為止，再把除數和商寫(xiě)成連乘的形式。
2. 求幾個(gè)數的最大公約數的方法是：先用這幾個(gè)數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數的的最大公約數 。
3. 求幾個(gè)數的最小公倍數的方法是：先用這幾個(gè)數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數的最小公倍數。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數：1和任何自然數互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數互質(zhì); 當合數不是質(zhì)數的倍數時(shí)，這個(gè)合數和這個(gè)質(zhì)數互質(zhì); 兩個(gè)合數的公約數只有1時(shí)，這兩個(gè)合數互質(zhì)。
(五) 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
運算10
教案示例一
課題：十幾減7
教學(xué)目標
1．使學(xué)生學(xué)會(huì )運用加、減法的關(guān)系，正確計算十幾減7。
2．培養學(xué)生初步的遷移、類(lèi)推能力。
3．培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的協(xié)調性。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握十幾減7的計算方法，能正確進(jìn)行十幾減7的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握用加法算減法的計算方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
7＋（ ）＝11 7＋（ ）＝13
7＋（ ）＝15 7＋（ ）＝16
二、探究新知
1．教學(xué)
�。�1）出示例1圖。
�。�2）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)明圖意。
使學(xué)生明確：從12個(gè)圓片中，去掉7個(gè)，還剩幾個(gè)？
�。�3）啟發(fā)學(xué)生回憶：十幾減9、十幾減8是怎樣計算的？
小組討論交流，使學(xué)生明確：十幾減9、十幾減8都是想加算減的。
�。�4）例1應該怎樣想？
分組交流，并填書(shū)；教師巡視指導。
使學(xué)生明確：像十幾減9、十幾減8那樣，十幾減7，可先想7加幾得十幾。
12－7＝□ 想：7加（ ）得12，7加5得12，所以12－7＝5。
�。�5）讀算式： 12－7＝5
2．出示例2：11－7＝□ 15－7＝□
�。�1）分組交流。
�。�2）指導學(xué)生獨立填寫(xiě)。
�。�3）訂正時(shí)，讀算式11－7＝4， 15－7＝8
3．，出示例3：14－7＝□ 16－7＝□ 13－7＝□
�。�1）獨立填寫(xiě)。
�。�2）訂正時(shí)，讀算式14－7＝7，16－7＝9，13－7＝6
三、全課小結
教師引導學(xué)生總結十幾減7的'口算。
隨堂練習
1．“做一做”第1題
7＋5＝ 7＋7＝ 7＋8＝
12－7＝ 14－7＝ 15－7＝
一組一組地出示，做減法時(shí)說(shuō)一說(shuō)都是怎樣想的。
2．“做一做”第2題
7＋□＝11 7＋□＝13 7＋□＝16
11－7＝□ 13－7＝□ 16－7＝□
學(xué)生無(wú)獨立填寫(xiě)，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
布置作業(yè)
11－7＝ 13－7＝ 15－7＝
12－7＝ 14－7＝ 16－7＝
教案示例二
課題：求另一個(gè)加數的減法應用題
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì )解答求另一個(gè)加數的減法應用題。
2．使學(xué)生知道簡(jiǎn)單應用題的結構和解題步驟．理解“求另一個(gè)加數的減法應用題”的數量關(guān)系，培養學(xué)生認真審題的學(xué)習習慣。
3．通過(guò)比較例4和例5兩種應用題的異同點(diǎn)，初步培養學(xué)生的觀(guān)察和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)
求一個(gè)加數的減法應用題。
教學(xué)難點(diǎn)
根據數量關(guān)系靈活地選擇解答方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
口算：
14－8＝ 15－9＝ 12－7＝ 15－7＝
7＋5＝ 13－8＝ 7＋8＝ 11－8＝
13－7＝ 17－9＝ 16－7＝ 12－9＝
二、教學(xué)例4．
由復習題3（1）引出例4．可以設計情境：草地上跑來(lái)7只白兔，又跑來(lái)5只黑兔。
�。�1）引導學(xué)生根據情境提出問(wèn)題。
�。�2）正確讀題。
�。�3）指名找出兩個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題．教師在原題上畫(huà)批。
�。�4）根據條件和問(wèn)題出示兔圖。結合圖教師提問(wèn)：要求一共有多少只兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，并在練習本上列式計算出結果。請一名學(xué)生口述，教師板書(shū)。
�。�5）列式計算 7＋5＝12（只）。
�。�6）口答：一共有12只兔。
集體訂正后師問(wèn)：這道題為什么用加法解答？（求一共養多少只兔，就要把7只白兔和5只黑兔合起來(lái)，所以用加法解答）
2．教學(xué)
由復習題3（2）引出例5
�。�1）學(xué)生讀題。
�。�2）指名敘述題意，說(shuō)出已知條件的問(wèn)題。
同時(shí)教師出示：
�。�3）比較例4和例5的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�4）教師引導學(xué)生把兩幅圖聯(lián)系起來(lái)說(shuō)明：白兔的只數加上黑兔的只數一共是12只，白兔有7只，去掉白兔，剩下的就是黑兔。
提問(wèn)：求黑兔有幾只，用什么方法計算？
引導學(xué)生聯(lián)系減法的含義：從一個(gè)數里去掉一部分，求另一部分用減法計算．算式為12－7＝5（只）。
3．比較
師：這兩道應用題有哪些地方相同？哪些地方不同？
讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，然后師生共同總結歸納出結果：
相同的地方是：學(xué)校養7只白兔。
不同的地方是：兩個(gè)已知條件中的一個(gè)不同，問(wèn)題也不同，解答方法也不同。
師：什么時(shí)候用加法解答？什么時(shí)候用減法解答？（求兩數和，用加法．已知和與一個(gè)加數，求另一個(gè)加數，用減法）
三、全課小結
請同學(xué)們匯報這節課你又學(xué)會(huì )了什么知識？
隨堂練習
1．小明家有7條白金魚(yú)，8條紅金魚(yú)，一共有多少條金魚(yú)？
2．小明家有白金魚(yú)和紅金魚(yú)一共15條．白金魚(yú)有7條，紅金魚(yú)有幾條？
學(xué)生獨立完成，然后訂正，請學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程。
布置作業(yè)
運算11
教學(xué)目標：
1、借助解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生明白“先乘除后加減”的道理。
2、理解并掌握含有兩級運算（沒(méi)有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生養成先看運算順序，再進(jìn)行計算的良好習慣，同時(shí)提高學(xué)生的運算能力，體會(huì )數學(xué)表達的簡(jiǎn)潔美。
目標解析：
創(chuàng )設蹺蹺板樂(lè )園的情境，讓學(xué)生在具體的情境中理解并掌握含有兩級運算（沒(méi)有括號）的混合運算的運算順序，同時(shí)在算法的比較中體會(huì )數學(xué)表達的簡(jiǎn)潔美。在練習的設計中注意層次性，讓學(xué)生在不同層次的練習中掌握運算順序。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確理解和運用正確的運算順序進(jìn)行含有兩級運算的混合運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解含有兩級運算的混合運算的運算順序。
教學(xué)準備：
課件、尺子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題
課件出示第48頁(yè)例2的情境圖。
�。ㄒ唬┮龑W(xué)生仔細觀(guān)察，從圖中獲得哪些信息？（注重學(xué)生語(yǔ)言表達的完整性）
提取信息：蹺蹺板樂(lè )園場(chǎng)地內有3個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)人，場(chǎng)地內還有7個(gè)人。
�。ǘ└鶕厦娴男畔⑻岢鰯祵W(xué)問(wèn)題
問(wèn)題預設：
1、蹺蹺板樂(lè )園里有多少人在玩蹺蹺板？
2、蹺蹺板樂(lè )園一共有多少人？
�。ㄈ┙鉀Q以上兩個(gè)問(wèn)題
1、解決“蹺蹺板樂(lè )園里有多少人在玩蹺蹺板？”
�。�1）學(xué)生獨立列式并計算。
�。�2）學(xué)生匯報、交流。
2、解決“蹺蹺板樂(lè )園一共有多少人？”
�。�1）想一想：應先算什么，再算什么？怎樣列式計算？
�。�2）學(xué)生獨立列式并計算�？赡艹霈F以下方法。
方法一：分步計算 方法二：不含括號的綜合算式 方法三：添加小括號的綜合算式
4×3=12（人） 4×3＋7 7＋（4×3）
12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12
=19（人） =19（人）
3、指解法不同的學(xué)生進(jìn)行板演，并讓他們分別說(shuō)說(shuō)先求什么？再求什么？
【設計意圖：例2貼近學(xué)生生活實(shí)際，不僅數量關(guān)系簡(jiǎn)單，而且有情景圖作為直觀(guān)支撐，學(xué)生還有過(guò)學(xué)習乘加的經(jīng)驗，給教師指導學(xué)生觀(guān)察和處理信息提供了很大的方便，因此這個(gè)素材是極好的學(xué)習資源，教學(xué)時(shí)應充分運用。同時(shí)，有這個(gè)直觀(guān)媒介，學(xué)生大多能依據主題圖比較清楚地闡述自己解決的思路，為后面探究含有兩級運算的混合運算的運算順序做好了鋪墊�！�
二、合作交流、初步探究
�。ㄒ唬┙涣鞅容^、理解運算順序的必要性
引導學(xué)生發(fā)現：無(wú)論哪種方法，都要先求玩蹺蹺板的人數。
�。ǘ﹥�(yōu)化算法、體會(huì )數學(xué)表達的簡(jiǎn)潔美
1、呈現算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2、引導學(xué)生比較。
�。�1）這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）討論交流：加上小括號是什么意思？不加小括號行嗎？讓學(xué)生明確在這里小括號可以不要，這樣就更簡(jiǎn)潔些。
3、學(xué)生獨立脫式計算7＋4×3，指定學(xué)生板演，教師巡視，關(guān)注脫式書(shū)寫(xiě)規范的指導。
4、師生歸納總結：在沒(méi)有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
【設計意圖：此環(huán)節依據學(xué)生提供的不同解題方法，引導他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法，展開(kāi)充分的交流。讓學(xué)生結合生活情境，并經(jīng)歷探究的過(guò)程，更好
地理解規定先乘除后加減的運算順序必要性。同時(shí)在比較中體會(huì )小括號的作用，體會(huì )數學(xué)表達的簡(jiǎn)潔美�！�
三、運用規定，進(jìn)行計算
課件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3
1、讓學(xué)生獨立解決，同時(shí)指定學(xué)生板演，教師巡視指導，要求書(shū)寫(xiě)規范。
2、全班交流，并根據學(xué)情進(jìn)行歸納指導。
【設計意圖：含有兩級運算的運算順序表述較長(cháng)，且二年級學(xué)生在理解和掌握時(shí)需要一個(gè)過(guò)程，所以在這里分兩步（乘和加、減混合，除和加、減混合）分別讓學(xué)生逐步理解和掌握，加深學(xué)生的印象，同時(shí)也培養了學(xué)生類(lèi)比、遷移的能力�！�
四、練習鞏固、應用實(shí)踐
�。ㄒ唬┯嬎悖ㄕn件出示教材第48頁(yè)“做一做”）
教師引導學(xué)生讀題，明確先算什么，加深對沒(méi)有括號的含有兩級運算的算式中“先乘除后加減”的運算順序的鞏固。
�。ǘ┙恿悾ㄕn件出示教材第50頁(yè)第4題）
以小組接力的形式完成，每小組派6名學(xué)生上臺板演，一人做一題，一人做完下一位才能接著(zhù)做下一題。最后以正確率、書(shū)寫(xiě)規范和速度等方面對學(xué)生加以評價(jià)。
�。ㄈ┍却笮。ㄕn件出示教材第50頁(yè)第5題）
先讓學(xué)生在練習本上算出綜合算式的得數，再標記在算式的.下面，最后進(jìn)行比較。教師巡視，關(guān)注學(xué)生解題的習慣。
�。ㄋ模└腻e（下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過(guò)來(lái)。）
8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4
�。�24＋4 ＝9×4 ＝8÷4
�。�28 ＝36 ＝2
�。� ） （ ） （ ）
先讓學(xué)生獨立完成，然后指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯誤的理由，加深學(xué)生對運算順序的理解。
�。ㄎ澹┝芯C合算式（課件出示教材第51頁(yè)第6題）
教師利用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，幫助學(xué)生理清運算順序，加強對列綜合算式的指導。
【設計意圖：每個(gè)練習題的側重點(diǎn)有所不同，而且是一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，這樣能化解難點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生在掌握運算順序的基礎上，形成靈活運用的能力。單純的計算練習形式難免會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生枯燥、疲倦和懈怠，所以適當采取競技的形式激發(fā)學(xué)生練習的興趣�！�
五、課堂小結、暢談收獲
今天這節課我們學(xué)習的運算順序和昨天學(xué)習的有什么不同？你還有什么不懂之處？你知道在什么情況下該用今天學(xué)的運算順序？
【設計意圖：提綱挈領(lǐng)的小結，不僅引導學(xué)生掌握運算順序，還要學(xué)會(huì )根據情況正確選擇�！�
運算12
一、賦值運算符與賦值表達式
賦值符號 “=“就是賦值運算符，作用是將一個(gè)數據賦給一個(gè)變量或將一個(gè)變量的值賦給另一個(gè)變量，由賦值運算符組成的表達式稱(chēng)為賦值表達式。一般形式為：
變量名 = 表達式
在程序中可以多次給一個(gè)變量賦值，每賦一次值，與它相應的存儲單元中的數據就被更新一次，內存中當前的數據就是最后一次所賦值的那個(gè)數據。
例：a=12; 此表達式讀作“將10的`值賦值給變量a”。
說(shuō)明：
a、如果賦值號兩邊的運算對象類(lèi)型不一致，系統會(huì )自動(dòng)進(jìn)行類(lèi)型轉換，轉換的規則：將賦值號右邊表達式的值的類(lèi)型轉換成賦值號左邊變量的類(lèi)型，
例：int y=3.5; 在變量y中最終存儲的是整數3。
b、 可以將復制表達式的值再賦值給變量，形成連續賦值。
例如：x=y=25 是一個(gè)連續賦值表達式，x=y=25 等價(jià)于x=(y=25)，所以表達式x=y=25 最終的值為25 。
二、復合的賦值運算符
在賦值運算符之前加上其他運算符可以構成復合賦值運算符。其中與算術(shù)運算有關(guān)的復合運算符是：+=，-=，*=，/=，%= 。
兩個(gè)符號之間不可以有空格，復合賦值運算符的優(yōu)先級與賦值運算符的相同。表達式n+=1等價(jià)于n=n+1，作用是取變量n中的值增1再賦給變量n,其他復合的賦值運算符的運算規則依次類(lèi)推。
如求表達a+=a-=a*a 的值,其中a的初值為12 。
步驟：
(1)先進(jìn)行“a-=a*a“運算，相當于a=a-a*a=12-144=-132 。
(2)再進(jìn)行“a+=-132“運算，相當于 a=a+(-132)=-132-132=-264 。
運算13
課堂傳真：
熱腦運動(dòng)：（口算練習）出示口算卡片，學(xué)生直接在本子上寫(xiě)出答案。
師：我們學(xué)校要開(kāi)展“數學(xué)讀書(shū)讀報”活動(dòng)，昨天包老師對咱班訂購閱讀書(shū)目情況做了調查，了解到，有10人要買(mǎi)《數學(xué)故事》，25人要買(mǎi)《數學(xué)神探》。（掛出小黑板：《數學(xué)故事》每本12元，《數學(xué)神探》每本8元）
根據這些信息，可以提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
生：1、買(mǎi)這些書(shū)一共需要多少錢(qián)？
2、買(mǎi)《數學(xué)故事》要多少錢(qián)？買(mǎi)《數學(xué)神探》要多少錢(qián)？
3、買(mǎi)《數學(xué)神探》的錢(qián)比買(mǎi)《數學(xué)故事》的錢(qián)多多少元？
王老師點(diǎn)評：從生活來(lái)，利用身邊的教學(xué)資源，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)和生活的聯(lián)系。
師選擇1和3用小黑板掛出
師：要解決這兩個(gè)問(wèn)題，我們要先求什么？
生：買(mǎi)《數學(xué)故事》和《數學(xué)神探》各需要多少錢(qián)
師：好，在自己本子上試著(zhù)解決
王老師點(diǎn)評：這里可以放手學(xué)生自己思考，不要把學(xué)生的思考搶過(guò)來(lái)。
師巡視學(xué)生情況，指名板演，學(xué)生列出的是分步算式
師：有誰(shuí)列出綜合算式的？怎么列？
生：（10×12）＋（25×8）
師：這里小括號可以不要嗎？
生：可以
師：說(shuō)說(shuō)你的想法
生：這里是乘法和加法，不加小括號，也是先算乘法的
師：觀(guān)察一下，這道算式和我們以前學(xué)的有什么不同？
生：有加法，有乘法
師：我們以前學(xué)的也有加法和乘法呀，再想想看，有哪里不同？
生：原來(lái)學(xué)的是有三個(gè)數字，這里有四個(gè)數字
師：也就是說(shuō)原來(lái)是兩步計算，現在是三步混合運算，是嗎？
生：是
師：我們都知道先算乘法，那么第一步可以把兩處乘法同時(shí)算出來(lái)嗎？
生：可以的
師小結后同學(xué)獨立解決問(wèn)題3。
王老師點(diǎn)評：這里給學(xué)生提供了許多思考空間。
……
師：（出示試一試150＋120÷6×5）觀(guān)察這道算式，有哪些運算？
生：加、除，還有乘
師：這里乘和除連在一起，以你的經(jīng)驗，應該先算什么呢？
孩子們紛紛舉起小手，老師示意孩子打住。
師：噓……在自己本子上算算看
王老師點(diǎn)評：當時(shí)覺(jué)得“恰到好處”，后來(lái)細想想，這里似乎又給學(xué)生提示了。
指名一做錯的學(xué)生板演，利用錯例資源
眾學(xué)生指出錯誤后，師示意學(xué)生打住
師：經(jīng)過(guò)你們的提示，我相信湯曉煒一定能做正確！來(lái)，曉煒，試試看
生做對后，教室里響起了熱烈的掌聲�。ê⒆觽冏园l(fā)地）
王老師點(diǎn)評：能很好地利用錯例進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生交流的方式很好！
……
師：像這樣含有加、減、乘、除的三步混合運算應該按什么順序計算？誰(shuí)來(lái)為我們的智慧百寶箱里放上一寶？
生歸納總結后出示小黑板，齊讀。
在沒(méi)有小括號的.算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
師：接下來(lái)，我們將帶上這一
寶來(lái)進(jìn)行快樂(lè )練習，成功點(diǎn)擊，孩子們，有信心嗎？
生：有�。曇繇懥粒�
快樂(lè )點(diǎn)擊1：你出題，我來(lái)算
同桌互出這樣的三步混合運算，交換著(zhù)做。
快樂(lè )點(diǎn)擊2：計算診所
快樂(lè )點(diǎn)擊3：解決問(wèn)題我能行
益智快餐
……
王老師總評：總的感覺(jué)很舒服！和孩子交流比較親切，計算教學(xué)中我們提出的幾點(diǎn)都做到了，比如，和生活緊密結合、注意學(xué)生的思考性等，將計算融入生活是很好，但最好要讓學(xué)生自己也體會(huì )到計算在生活中的作用。還有，學(xué)生的思考性方面的培養，還要再放一點(diǎn)。
我的反思：謝謝王老師的指導，讓我有很多收獲！反思我的教學(xué)，我在激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)學(xué)生積極性方面做得還可以，總是想方設法地改變形式，試圖讓孩子不感覺(jué)計算的枯燥；也經(jīng)常用生活中的資源去教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì )生活和數學(xué)的聯(lián)系，但我做得還不夠，還應該努力讓學(xué)生自己有更多的體驗，真正做到“從生活中來(lái)，再到生活中去”。
也許對孩子的愛(ài)和呵護不應該體現在教學(xué)上，我要更加放手，給他們更多的思考機會(huì )，為他們提供更大的思考空間。也只有舍得放手，我的這些孩子才能更加獨立，才能更快地發(fā)展！
再次感謝王老師的指導，以后的日子，我會(huì )更加努力，我有信心，可以做得更好��！
運算14
最近一直在講有理數的各種運算，加、減、乘、除、乘方，后面還有簡(jiǎn)單的混合運算，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較吃力，因為數集范圍擴大到了有理數，前生小學(xué)學(xué)過(guò)的一些基本的規律都被推翻了，多了一個(gè)小小的負號，卻多了很多“大大的”麻煩，這是很多學(xué)生的切身體會(huì )。
其實(shí)總結起來(lái)，所有的新問(wèn)題都是符號問(wèn)題，其他的絕對值的加、減、乘、除運算都是在運用小學(xué)學(xué)過(guò)的知識解決。所有的運算我都給大家總結了七個(gè)字：一定二求三加減（相乘、相除）。這些運算的第一步都是定符號，定的是最終的結果的符號，對于加減運算來(lái)說(shuō)，因為減法也要轉化成加法去做，因此符號的確定就按照加法法則來(lái)，分為兩種情況：同號與異號，同號和就取相同的符號，異號要由絕對值大的加數的符號確定。這是所有運算里定符號最為麻煩的一種，符號確定之后后面的絕對值的運算就沒(méi)什么問(wèn)題了，但是也要牢記八個(gè)字：同號相加、異號相減。這是所有運算里最為麻煩的加法運算。對于乘除運算，定符號就四個(gè)字：奇負偶正，除法運算也是最終轉化成乘法運算去做，沒(méi)有什么特殊的地方。乘方運算是一種特殊的乘法運算，要先理解乘方運算的.意義，找準底數和指數，再去計算，最后仍是回到有理數乘法的計算法則中來(lái)，不過(guò)要注意負數的乘方運算結果有所不同，仍是四個(gè)字：奇負偶正，這里的奇、偶指的是指數為奇數還是偶數。
記住法則不是目的，而是要熟練運用法則去解決問(wèn)題，這里也不僅僅是一些計算問(wèn)題，還有靈活運用法則確定符號的問(wèn)題，因此要求學(xué)生一定要活學(xué)活用，杜絕死記硬背。
運算15
混合運算脫式計算
534+102+309 791-652+156
232+580+326800-528-102
178+380-268 365-52+384
脫式運算
2×4×8
64÷8÷2
9×1÷3
48÷8×76×6÷9 0×8÷6
脫式運算
42-30÷6 150-80
8×6+30
48－24÷6
÷5 19+6×5 55－7×5
脫式運算
64÷8＋4
520-（200+320）
516-（287-196）
÷5 4+25 328+136+291293+456-518
脫式運算
735-（242+187）
329+（704-593）
439-（239+161）
�。�536-236）（120+80） 脫式運算
35+（521-354）(37-28)
35÷(28-21) 5
48÷（8－2）
×4 ×(28÷4) 40＋16）÷8 793-236-419 700-379+
�。�
脫式運算
二、列式計算。
42÷（6+1）
398-（8×9+20）
�。�129-9×9）÷8
178-64÷8-7039+4×6÷8 1、157與760的和比196多多少？
2、468減去265與179的.和，差是多少?
3、897比767與123的差多多少？
三、解決問(wèn)題
1、紅林小學(xué)的學(xué)生為希望工程捐書(shū)共829本，其中故事書(shū)452本，科技書(shū)217本，其余的全是連環(huán)畫(huà)，連環(huán)畫(huà)有多少本？
2、佳樂(lè )家超市原有礦泉水640瓶，賣(mài)出356瓶，又運進(jìn)467瓶，現在有礦泉水多少瓶？
3、二（1）班同學(xué)做五角星，先做了100顆，又做了48顆，送給幼兒園128顆，還剩下多少顆？
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