運算
運算1
第一課時(shí)：
教學(xué)內容：課本第39頁(yè)例1、例2。
教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解第一級運算和第二級運算的含義。
2、使學(xué)生掌握無(wú)括號的四則混合運算順序，并能正確地進(jìn)行計算。
3、能在學(xué)生掌握整數四則混合運算和小數四則混合運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進(jìn)行概括、總結。
4、培養學(xué)生認真嚴格的態(tài)度。
重 點(diǎn)：小數四則混合運算順序。
難 點(diǎn)：幫助學(xué)生利用知識的'遷移，總結四則混合運算的運算順序。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
(1)設問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些計算？（學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統稱(chēng)為四則運算。）
(2)填空回答。
�、僭谝粋�(gè)算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計算。
�、谠谝粋�(gè)算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。
(3)在一個(gè)算式里，如果有括號，要先算（ ）。
二、新授：
1、出示課題：整數、小數四則混合運算。
2、介紹四則運算：我們學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四種運算，統稱(chēng)四則運算。
3、教學(xué)例1。
(1)板書(shū)例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然后設問(wèn)：
�、龠@些算式里有哪些運算？
在學(xué)生回答的基礎上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
�、谶@兩個(gè)算式的運算順序怎樣？
�、廴绻谩暗谝患夁\算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敘述。
根據學(xué)生回答，改變復習填空①的敘述。
�、茉俑爬ㄒ稽c(diǎn)講，這句話(huà)可以怎樣敘述？
根據學(xué)生回答，改變復習填空①的敘述，出示教材結語(yǔ)。
(2)學(xué)生完成例1的計算。
4、教學(xué)例2。
(1)板書(shū)例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后設問(wèn)：
�、偎闶嚼锖袔准夁\算？
�、谶\算順序怎樣？
根據學(xué)生回答，改變復習填空②的敘述，出示教材結語(yǔ)。
(2)學(xué)生把沒(méi)有做完的繼續做完。（一學(xué)生板演，其余做在書(shū)上。）
(3)完成例2下面的“做一做”習題。
5、小結：混合運算步驟比較多，容易發(fā)生錯誤，我們要養良好的習慣，計算時(shí)要做到：“一看、二想、三劃、四算、五查”。在沒(méi)有括號算式中，先算乘除，后算加減。
三、鞏固練習。
1、(1)填空。（出示，學(xué)生口答）
�、偌�、減、乘、除四則運算統稱(chēng)為（ ）。
�、诩臃ê蜏p法叫做第（ ）級運算，乘法和除法叫做第（ ）級運算。
�、垡粋�(gè)算式里，如果只含有同一級運算要從（ ）計算；如果含有兩級運算，要先做第（ ）級運算，后做第（ ）級運算；如果有兩種括號，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。
2、課本練習十第4題
四、作業(yè)。
練習十第1題。
運算2
教學(xué)內容
教材第12頁(yè)例7及練習三。
內容簡(jiǎn)析
例7由前面的三組算式經(jīng)過(guò)轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。
2.會(huì )運用乘法的運算定律進(jìn)行一些小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
3.在自主探究中,培養學(xué)生的遷移類(lèi)推和對比的學(xué)習方法。
4.培養學(xué)生簡(jiǎn)算的意識,提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運用乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便運算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數乘法的計算。
教法與學(xué)法
1.本課時(shí)解決小數乘法的簡(jiǎn)便計算時(shí)主要是運用遷移類(lèi)推和對比的教學(xué)方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類(lèi)比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習主要是通過(guò)遷移類(lèi)推、比較、概括、應用等方法來(lái)學(xué)習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類(lèi)比的數學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過(guò)程
一、情景創(chuàng )設,導入課題
競賽導入:
師:同學(xué)們,今天我們先來(lái)進(jìn)行課前比賽,看誰(shuí)的知識學(xué)得棒。
第一輪:看誰(shuí)算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰(shuí)算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨立完成,再請學(xué)生上臺板演。
師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的運用了什么定律
師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書(shū)課題)
【品析:親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學(xué)生的學(xué)習積極性�！�
談話(huà)導入:
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律,怎樣用字母表示
師適當板書(shū):乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書(shū))
師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書(shū)課題)
【品析:利用談話(huà)引導學(xué)生說(shuō)出學(xué)過(guò)的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開(kāi)展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內容是整數乘法簡(jiǎn)便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)
師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運算(整數乘法簡(jiǎn)便運算)
師:那么,整數乘法的簡(jiǎn)便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書(shū)課題)
【品析:通過(guò)用課件設置情景圖連線(xiàn)題引入整數乘法的簡(jiǎn)便運算方法,進(jìn)一步追
問(wèn)在小數乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望�！�
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁(yè)例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問(wèn)題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個(gè)因數交換了位置;
�、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數,再同第三個(gè)數相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數,再同第一個(gè)數相乘;
�、鄣谌M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數的和,再同第三個(gè)數相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。
(2)提出的問(wèn)題。
如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現了什么
◎自主學(xué)習,分組討論,探究解題方法。
根據學(xué)習經(jīng)驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以發(fā)現相同點(diǎn)。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結果,會(huì )發(fā)現下面幾種規律:(詳見(jiàn)配套課件部分)
發(fā)現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。
發(fā)現:整數乘法結合律對于小數也適用。
發(fā)現:整數乘法分配律對于小數也適用。
【品析:本環(huán)節中借助例7上面的三組算式,通過(guò)計算發(fā)現三組算式中的數沒(méi)變,只是轉換成另一種形式進(jìn)行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學(xué)生通過(guò)整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類(lèi)推到小數乘法中來(lái),要鼓勵學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學(xué)思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學(xué)學(xué)習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數學(xué)轉化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導,同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì )出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過(guò)程和算式之間的轉化過(guò)程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問(wèn)題:我們已經(jīng)知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結論:兩個(gè)算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進(jìn)行計算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導學(xué)生思考以下問(wèn)題:
【品析:本環(huán)節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過(guò)程的學(xué)習,不僅僅是記住一個(gè)運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算那么簡(jiǎn)單,更重要的'是要引導學(xué)生體會(huì )參與推導轉化的每一個(gè)環(huán)節,在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì )出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環(huán)節中主要的教法是轉化和應用,主要的學(xué)法是討論、探究和應用�！�
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習完例7的基礎上,引導學(xué)生及時(shí)消化吸收,請同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,引導學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )系統整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡(jiǎn)便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號呢
這個(gè)問(wèn)題可以指導學(xué)生先組內討論,歸納總結,引導學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會(huì )改變原來(lái)算式的意義和數值的大小,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
【品析:本環(huán)節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過(guò)整數乘法推
廣到小數乘法,對于學(xué)生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過(guò)再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現了學(xué)有所得�！�
四、課末小結,融會(huì )貫通
“本節課你學(xué)會(huì )了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結之后,簡(jiǎn)單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實(shí)際情況選用不同的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,然后銜接下節課的學(xué)習任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話(huà)題:
小數乘法在實(shí)際問(wèn)題中怎樣靈活應用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內化使學(xué)生真正明白了運算定律的算式轉化道理。
反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對于一步直接運用乘法分配律時(shí)的轉化過(guò)程弄不清楚,要根據學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書(shū)設計
整數乘法運算定律推廣到小數
運算3
其規則為：對于每一二進(jìn)制位，0^0 =0, 0^1=1, 1^0=1, !^1=0。
可簡(jiǎn)單理解成：相同位為0，不同為為1（或兩個(gè)數字相加，但不考慮進(jìn)位）。
因此，又常稱(chēng)為按位異或。
異或運算具有如下幾個(gè)特征：
1.0^任何數 = 任何數；
2.任何數 ^ 任何數 = 0；
3.具有交換律：a^b = b^a；
4.具有結合律：a^b^c = a^(b^c)。
因此，有時(shí)會(huì )見(jiàn)到異或運算出現在如下兩個(gè)場(chǎng)景中：
1.不經(jīng)過(guò)第三方變量直接交換兩個(gè)整數的值。
1 public class ExchangeNumber {
2
3 public static void main(String[] args) {
4
5 int a = 12;
6 int b = 7;
7 System.out.println("原數 a=" + a + " b=" + b);
8 a = a ^ b;
9 b = a ^ b;
10 a = a ^ b;
11 System.out.println("交換后的值為 a=" + a + " b=" + b);
12 }
13
14 }
2. 在網(wǎng)絡(luò )傳輸過(guò)程中，通過(guò)異或對數字進(jìn)行簡(jiǎn)單加密，接收后相應解密。
如：需要加密的`數字為a，秘鑰為b，則加密后的結果c=a^b;
接收后，對c進(jìn)行解密。c^b = a^b^b = a^(b^b) = a^0 = a。
運算4
教學(xué)內容：
列綜合算式解答文字題和應用題（例5、例6，做一做和練習十一第1～5題）
教學(xué)要求：
1.知識目標：使學(xué)生掌握列綜合算式解答文字題和應用題的方法。
2.能力目標：會(huì )根據文字題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)“和、差、積、商、除、除以”等，正確使用小括號、中括號。
3.情感目標：提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據題意確定計算順序分解計算步驟，列綜合算式解答文字題和應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解算式中什么情況使用中括號，為什么使用中括號。
教具準備：
投影片若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)。
1.口算：（練習十一第1題）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2.提問(wèn)
�。�1）什么是和、差、積、商？和、差、積、商各等于什么？
�。�2）舉例說(shuō)明除、除以的不同含義。
3.讀題口頭列算式
�。�1）637加上86與19的積，再減去1375，差是多少？
�。�2）從72與64的積里，減去4012除以59的商，差是多少？
�。�3）532減379的.差，加上192除以4的商，和是多少？
4.根據給出的條件列出算式（投影逐個(gè)出示）
�。�1）計算2.4與0.48的差， 列式為：2.4+0.48
�。�2）用2.4與0.48的差乘以5， 列式為：（2.4—0.48）÷5
�。�3）用2.4與0.48的差乘以5所得的積去除12，商是多少？
列式為：12÷（2.4—0.48）×5，對嗎？ （設疑導入）
二、嘗試。
1.出示例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？
2.讀題討論這題求的是什么？該怎樣去想？
引導學(xué)生回答：這題求的是商，必須知道被除數和除數，被除數是12，除數是2.4與0.48的差乘以5的積。
3.獨立列式解答（指名到黑板講解答思路）
12÷[（2.4—0.48）×5]
�。�12÷[1.92×5]
�。�12÷9.6
�。�1.25
強調：為什么使用中括號？
4.及時(shí)反饋：列式不計算，例5改為
�。�1）2.4與0.48的和乘以5，所得的積去除12，商是多少？
�。�2）2.4與0.48的和乘以5，所得的積除以12，商是多少？
5.完成P.42頁(yè)做一做
6.用綜合算式解答文字題的關(guān)鍵是什么？應注意什么？
7.出示例6：一個(gè)工程隊鋪一段公路，每天上午工作4.5小時(shí)，下午工作3.5小時(shí)，如果按每小時(shí)鋪路48.5米計算，這個(gè)工程隊一天共鋪路多少米？（用兩種方法解答）
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）生獨立解答。
一種：48.5×4.5＝218.5（米） 二種：3.5＋4.5＝8（小時(shí)）
48.5×3.5＝169.5（米） 48.5×8＝388（米）
218.5+169.5＝388（米）
綜合算式
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×（4.5＋3.5）
�。�3）比較兩種綜合算式有什么聯(lián)系？
8.完成“做一做”第2題。
三、應用。
1.練習十一第2題。
2.選擇正確的算式并說(shuō)明理由。
�。�1）8.4加上8.4與1.66的差，所得的和除以4，商是多少？ a． 8.4+（8.4—1.66）÷4
b.[8.4（8.4—1.66）]÷4
�。�2）10減去5.6與1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少？
a.[10—（5.6＋1.3）]÷24.8
b.24.8÷[10—（5.6＋1.3）]
3.列綜合算式計算下面各題。
�。�1）2.8與4的積，減去6.5除以的商，差是多少？
�。�2）47減去3.2與1.5的積，再加上6.9，得多少？
�。�3）5.6與0.7的和，乘以1與0.4的差，積是多少？
4.練習十一第4題。
四、體驗。
剛才學(xué)的例5、例6，就是今天所學(xué)的內容：列綜合算式解答文字應用題，解答時(shí)要根據題意，正確使用小括號、中括號。（板書(shū)課題）
五、作業(yè)。
練習十一第3、5題。
運算5
根據學(xué)生的年齡特征，結合高效課堂教學(xué)模式，本節課定好了學(xué)習目標，學(xué)習重，難點(diǎn)后，激趣目標利用例題導入，創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析等一系列思維活動(dòng)得出加法運算律在進(jìn)行加減混合運算時(shí)可簡(jiǎn)化計算。
通過(guò)分組互動(dòng)學(xué)習方式活躍課堂氣氛，抓住學(xué)生注意力，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，達到鞏固知識的目的，提高學(xué)生的運算能力，并且加強學(xué)生彼此間的合作，增強集體榮譽(yù)感。讓學(xué)生自行編題打破了一味由老師出題的模式，可培養學(xué)生思維的創(chuàng )新性、靈活性。在課堂的'組織上，精心安排：從“我為小組添彩”-“同伴互助”-“合作交流”各個(gè)環(huán)節組織有序，取得了良好的教學(xué)效果。這也為例題的講解打下很好的底子，使學(xué)生能迅速而準確的分析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
我想我們在教學(xué)時(shí)，應鼓勵學(xué)生算法多樣化，在具體情境中體會(huì )減法轉化為加法的運算含義，在進(jìn)行加減混合運算時(shí)，可以適當運用加法交換律和結合律來(lái)簡(jiǎn)化運算．真正做到“一找二湊三結合”。讓計算變得輕松。講課前教師還要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
運算6
混合運算（第二課時(shí)）
教學(xué)內容：
教材附錄部分。
教學(xué)目標：
1.初步掌握算式中有除法和加、減法的混合運算的運算順序，進(jìn)一步鞏固混合運算的書(shū)寫(xiě)格式，提高計算能力和速度。
2.引導學(xué)生應用遷移，在上一節課的基礎上，掌握算式中有除法和加、減法的綜合運算順序。
3.注重發(fā)展學(xué)生分析、解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力和交流能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
混合運算中，應該先算什么，再算什么，熟練掌握混合運算的運算順序。
教學(xué)資源：
商品價(jià)目表，小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
1、師：首先我們來(lái)回憶一下，昨天我們學(xué)習的是什么內容？
指名幾人說(shuō)說(shuō)。
總結：如果算式中既有乘法又有加、減法，應該先算乘法。
2、下面就昨天學(xué)習的內容，老師要看看大家究竟掌握得怎么樣了。
出示練習244-6×28 5×23+19
205-98+46 126+85-45
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
集體訂正。結合說(shuō)說(shuō)每一道題的運算順序。
3、引入新課
小紅已經(jīng)到我們的溫馨小超市里購買(mǎi)了很多的學(xué)習用品，可是，她還有一些沒(méi)有準備好。于是她又去了一趟。
二、探究互動(dòng)
1、出示問(wèn)題：
小紅買(mǎi)一枝鋼筆和一個(gè)訂書(shū)機，一共應付多少元？
�。�1）讀題，理解題意。與所求問(wèn)題有關(guān)的條件是什么？要怎么樣來(lái)求應付的元數？
�。�2）根據學(xué)生的回答板書(shū)：
A．用一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)加上B.用一個(gè)訂書(shū)機的價(jià)錢(qián)
一個(gè)訂書(shū)機的價(jià)錢(qián)。加上一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)。
�。�3）你能列出綜合算式嗎？學(xué)生先自練。
指名口答，板書(shū)：80÷10+12 12+80÷10
�。�4）上面的'這兩道算式，都應該先算什么，為什么？
小組里的同學(xué)可以先進(jìn)行討論。
�。�5）指名回答。為什么都要先算除法？
指出：要求一共要付多少元，首先要算出一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)。
�。�6）學(xué)生獨立計算，指名板演。[注意：遞等式的書(shū)寫(xiě)。]
�。�7）集體訂正。說(shuō)明解題的步驟。
2、“試一試”
列綜合算式計算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元。
�。�1）模仿例題，嘗試練習。
�。�2）交流做法。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
�。�3）集體訂正，注意解題規范。
3、小結：
這節課我們學(xué)習了算式中既有除法，又有加、減法的混合運算（板書(shū)課題），應該先算什么？[除法]
三、鞏固應用
1、想想做做第1題。
�。�1）先說(shuō)出每一道題應先算什么，再算什么。
�。�2）獨立在課本上練習。
�。�3）集體訂正，強調運算順序和每一步的書(shū)寫(xiě)格式。
2、想想做做第3題
�。�1）先說(shuō)出每一題中各有什么運算，再比較每一組的運算符號和運算順序各有什么不同。
�。�2）學(xué)生可任意選擇其中的一組進(jìn)行計算。
�。�3）集體訂正。
3、想想做做第4題
先估計每組中哪個(gè)得數大一些，再計算驗證估計是否準確。
指出：一個(gè)數加上（減去）的數越大，得數就越大（越�。�。
4、按要求寫(xiě)出算式，再計算。
想想做做第5題。
學(xué)生自練后集體訂正。
四、總結質(zhì)疑
通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
你還有什么地方是做得不夠好的？
五、作業(yè)
第33頁(yè)想想做做第6題。
六、板書(shū)設計
用一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)加上用一個(gè)訂書(shū)機的價(jià)錢(qián)
一個(gè)訂書(shū)機的價(jià)錢(qián)。加上一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)。
80÷10+12 12+80÷10
=8+12 =12+8
=20（元）=20（元）
答：一共應付20元。
“試一試”：列綜合算是計算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元。18-80÷10
=18-8
=10（元）
答：一盒水彩筆比一枝鋼筆貴10元。
算式中有除法和加、減法，應先算除法。
運算7
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
我是林甸縣第四中學(xué)小學(xué)部的教師陳敏，我說(shuō)課的課題是北師大版五年級下冊第五單元《分數混合運算（一）》，我將從以下九方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
本節課教學(xué)內容是北師大版小學(xué)數學(xué)第十冊第五單元第一課時(shí)的內容。這是在五年級上冊學(xué)了分數加減混合運算和本冊第一單元學(xué)了分數乘法與第三單元分數除法的內容后的一節新內容，是為后面學(xué)習分數乘法的運算律以及解答有關(guān)分數混合運算問(wèn)題作好準備的。教材在安排分數混合運算時(shí)，先通過(guò)創(chuàng )設情境，發(fā)現數字信息，根據這些數字信息來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，然后在解決實(shí)際問(wèn)題中，引出分數混合運算，從而使學(xué)生掌握分數混合運算的方法。通過(guò)問(wèn)題情境使學(xué)生感受到數學(xué)源于生活，生活中處處有數學(xué)。兩步計算的分數應用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應用題，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖分析的數量關(guān)系，解答應用題的方法是這節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計算借助的是學(xué)生對分數乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎上體會(huì )到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣。這樣的設計不僅可以改變以往單純從計算中講授分數混合的運算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分數混合運算的順序。因此，體會(huì )掌握分數混合運算的順序也是這節課的重點(diǎn)。教參鼓勵用兩課時(shí)完成新課，我在第一課時(shí)主要讓學(xué)生在情境體會(huì )分數混合運算順序，掌握運算方法。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整數混合運算，分數乘除法，對算法不再陌生。但線(xiàn)段圖是第一次接觸，觀(guān)察和理解有一定困難。通過(guò)一年多的有效課堂改革的訓練，他們預習能力，自主合作探究能力都有所增強。因此在教學(xué)中鼓勵學(xué)生做好預習，創(chuàng )設平等寬松的環(huán)境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說(shuō)教學(xué)目標
【知識與技能】
�。�、體會(huì )分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進(jìn)行計算。
�。�、使學(xué)生掌握分數乘、除法的數量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
�。�、經(jīng)歷分析數量關(guān)系，畫(huà)示意圖、說(shuō)等量關(guān)系等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)會(huì )建立解決問(wèn)題模式。
�。�、借助已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)會(huì )提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
�。�、在探索、分析過(guò)程中，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
�。�、在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，建立學(xué)習數學(xué)的自信心。
�。�、培養學(xué)生獨立思考的習慣。
【教學(xué)難點(diǎn)】掌握分數混合運算的計算方法，并正確進(jìn)行計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】掌握分數乘、除混合運算的計算方法。
四、說(shuō)教法
根據教材呈現的內容，教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以從以下幾個(gè)方面思考。
1、出示情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數學(xué)信息和數量關(guān)系，明確所要解決的'問(wèn)題，然后了解要解決這個(gè)問(wèn)題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。
2、討論具體的計算方法。教材中呈現了兩種計算方法。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數混合運算的順序。
3、對問(wèn)題的解決加以解釋?zhuān)春侥Ｐ〗M有3人。
五、說(shuō)學(xué)法
通過(guò)本節教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )運用直觀(guān)的教學(xué)手段理解掌握新知識，學(xué)會(huì )有順序的觀(guān)察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學(xué)習習慣。
六、說(shuō)設計思路
《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。課前，我依據新課程所倡導地教育理念，精心設計導學(xué)單，在“舊知鋪墊”部分動(dòng)了很多腦筋：通過(guò)混合運算，引導學(xué)生回憶整數混合運算順序；通過(guò)分數乘除法計算，回憶計算方法；創(chuàng )造性地把例題分解成兩道小題，這樣的設計，為學(xué)生順利學(xué)習新知打下鋪墊。在新知探究階段，我以導學(xué)單為抓手，根據教材呈現的內容，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數學(xué)信息和數量關(guān)系，明確所要解決的問(wèn)題，然后了解要解決這個(gè)問(wèn)題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計算，再對問(wèn)題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數混合運算的順序。使學(xué)生在愉悅、開(kāi)放式的教學(xué)情境中滿(mǎn)足在教學(xué)過(guò)程中，始終尊重學(xué)生的主體地位，個(gè)性化學(xué)習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學(xué)生創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力的目的。引導學(xué)生自主探究，合作交流，充分尊重他們的主體地位，做好角色轉換。
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�，檢查導學(xué)單舊知鋪墊部分。
1、直接寫(xiě)出答案，回顧以前學(xué)習的分數乘法和分數除法。
2、整數連乘，體會(huì )同一級運算的順序。
3、說(shuō)一說(shuō)下列各分數的具體含義，找單位“1”畫(huà)線(xiàn)段圖，說(shuō)數量關(guān)系，再列式：
4、引入：剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序和有關(guān)分數乘除法的知識。這節課將繼續學(xué)習有關(guān)分數的知識。（板書(shū)：分數混合運算）
【設計意圖：通過(guò)對整數四則混合運——說(shuō)運算順序，再計算的復習，引起學(xué)生對四則混合運知識的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過(guò)渡到本節課來(lái)，打牢學(xué)習的基礎，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習。教學(xué)中切實(shí)地復習那些在學(xué)生知識結構中對學(xué)習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習的全過(guò)程中�！�
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境，探究新知
�。�、呈現情境圖，提出問(wèn)題。
2、讓學(xué)生讀題、理解題意，分析條件與問(wèn)題。
3、畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生分析、理解題意。
�。ㄕ埳伎迹悍謹祷旌线\算的順序是怎樣計算的？）（分數的混合運算的書(shū)寫(xiě)格式還可以怎樣寫(xiě)？）
孩子們,請看下面這幅圖,你能獨立解答嗎?
(改變題里的條件與問(wèn)題,讓學(xué)生讀題,分析條件與問(wèn)題,找出解題的方法)
4、小結：
運算8
【教學(xué)目標】
知識目標：
使學(xué)生體會(huì )分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會(huì )計算分數混合運算。
能力目標：培養學(xué)生操作、歸納能力。
情感目標：體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確計算分數混合運算
【教學(xué)難點(diǎn)】利用分數混合運算解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的興趣愛(ài)好。（學(xué)生暢所欲言）
一、回眸一看，引入新課。
說(shuō)一說(shuō)：先算什么，再算什么。
50+20-40125×8÷50（同級運算）
4＋150÷581-12×4（兩級運算）
�。�32－5）÷9（有括號的算式）
做一做：6×5÷315×(35÷7)
二、質(zhì)疑問(wèn)難，板書(shū)課題。
想一想：分數混合運算的運算順序。（板書(shū)：分數混合運算）
三、探索驗證，獲取新知。
1、課件呈現情境圖，提出問(wèn)題。
出示數學(xué)書(shū)上第56頁(yè)圖。
師：這是我們班上這學(xué)期開(kāi)展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數學(xué)信息？①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數是攝影小組的3/4。
師：你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？航模小組有多少人?
2、解決問(wèn)題。
�。�1）根據問(wèn)題分析數學(xué)信息
師：我們要求是什么？
生：求航模小組有多少人？
師：那航模小組的人數與誰(shuí)有直接的關(guān)系，把它讀出來(lái)。
生：航模小組的人數是攝影小組的3/4。
師：也就是說(shuō)要求航模小組的人數，還必須知道到什么？（攝影小組的人數）
師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）
師：所以我們在解決問(wèn)題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？
師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關(guān)系，還和誰(shuí)有直接的關(guān)系？請您把它讀出來(lái)。
生：攝影小組的人數是氣象小組的1/3。
�。�2）引導提問(wèn)
師：攝影小組的人數是氣象小組的1/3，誰(shuí)的1/3？把誰(shuí)看著(zhù)單位“1”？（氣象小組的人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數的分率。
�。◣熒呎f(shuō)，老師邊板書(shū)，畫(huà)出對應的線(xiàn)段圖）
師：在這線(xiàn)段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12人）
�。◣煱鍟�(shū)出來(lái)12人）
師：根據線(xiàn)段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？
生：12×1/3＝4（人）
師：有了攝影小組的人數4人（板書(shū)4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的3/4，誰(shuí)的3/4？把誰(shuí)看著(zhù)單位“1”？（攝影小組的人數）
師：哦，再次把攝影小組的人數看著(zhù)單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數的分率。
�。◣熒呎f(shuō)，老師邊板書(shū)，畫(huà)出對應的線(xiàn)段圖）
師：您會(huì )求航模小組的人數了嗎？
生：4×3/4＝3（人）
(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。
師：用手勢給大家比比線(xiàn)段圖的意思（先把氣象小組的人數看著(zhù)單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數）
師：請你把剛才的兩個(gè)算式列成綜合算式：
生：12×1/3×3/4
�。�4×3/4
�。�3（人）
師：我們先算12×1/3求到攝影小組的人數4人，再算12×1/3的積去乘3/4，求出航模小組的人數。通過(guò)計算我們發(fā)現分數連乘也是從左到右依次計算
小結：觀(guān)察綜合算式，我們發(fā)現分數連乘跟我們以前學(xué)過(guò)的整數連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。
其實(shí)分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。
�。ń又�(zhù)結合例題，說(shuō)明分數連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分。注意書(shū)寫(xiě)格式。）
4、看書(shū)：并齊讀結論
四、三動(dòng)結合，當堂消化。
1、動(dòng)手。第56頁(yè)試一試。
2、動(dòng)腦。實(shí)驗小學(xué)四五六年級學(xué)生人數
3、動(dòng)口�？淳�(xiàn)段圖編應用題。
五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數是氣象小組的幾分之幾？）
【板書(shū)設計】
分數混合運算（一）
12×=4（人）12×１／３×=3（人）
4×３／４=3（人）
【教學(xué)反思】
本課要讓學(xué)生掌握分數混合運算的運算順序，并能運用分數混合運算解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準課的重難點(diǎn)尤為關(guān)鍵。通過(guò)對教材的分析，我有這樣的認識：在以往的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了整數混合運算的方法，教學(xué)中，學(xué)生或多或少的能將已學(xué)的`知識遷移至新知的學(xué)習過(guò)程中，因此，在本課的學(xué)習中，運算順序對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是難點(diǎn)，但這是本課的重點(diǎn)之一，要讓學(xué)生體會(huì )到分數混合運算的順序和整數的混合運算的順序是一樣的，能正確的計算分數混合運算。而另一個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生能利用分數混合運算解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )分析理解分數應用題，并畫(huà)出正確的線(xiàn)段圖表示題中的數量關(guān)系，提高學(xué)生們的數學(xué)應用能力則是本課教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)時(shí)，我首先出示整數混合運算題，讓學(xué)生直接寫(xiě)出得數。交流結果時(shí)，讓學(xué)生觀(guān)察說(shuō)出：“這些都是什么題？計算時(shí)應注意什么？”。通過(guò)這樣簡(jiǎn)短的一個(gè)環(huán)節喚醒學(xué)生對整數混合運算的認識。學(xué)生在學(xué)習小數混合運算時(shí)，就已經(jīng)能將整數混合運算的方法遷移至小數混合運算中，那么學(xué)生也能在分數混合運算的學(xué)習中實(shí)現學(xué)習的正遷移。解決問(wèn)題是難點(diǎn)，如何突破呢？我從引導學(xué)生省題入手。我想，解決任何問(wèn)題，都應該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問(wèn)題才能得到解決。讓學(xué)生養成審題的習慣和良好的方法，能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生從問(wèn)題入手審題、理解題意，并在信息中關(guān)鍵的地方用不同的符號標記出來(lái)，潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行審題方法的滲透。
運算9
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進(jìn)行計算。
2、能運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高綜合解題的能力。
3、培養學(xué)生認真審題、準確計算的好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
掌握分數四則混合運算的順序。
難點(diǎn)：
正確計算分數四則混合運算。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、筆算下面各題。
24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]
2、計算下面各題。
二、教學(xué)實(shí)施
1、例3。
�。�1）老師整理情境中的信息。
�。�2）學(xué)生明確題意。
�。�3）學(xué)生分析題目并解答
�。�4）老師提問(wèn)：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。
�。�5）分析運算順序。
師問(wèn)：這兩道算式里分別含有幾級運算？應該先算什么，再算什么？
2、鞏固練習，完成教材第33頁(yè)“做一做”。
3、變式練習。
分數、小數混合運算：
三、課堂作業(yè)設計
1、填空。
�。�1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的`。
�。�2）（）噸的四分之三比8噸還多1噸。
2、計算。
�。�1）完成教材第32頁(yè)“做一做”的第1、2、3題。
�。�2）完成教材第34頁(yè)；練習七的第1—8題。
四、課堂作業(yè)設計
1、在里填上運算符號，在（）里填上適當的數。
2、口算。
運算10
一、知識點(diǎn)回顧
1、掌握有理數的概念和分類(lèi)。
2、知道有理數與數軸上的點(diǎn)的關(guān)系。掌握數軸的定義，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數，理解有理數的有序性，會(huì )比較兩個(gè)有理數的大小。
3、利用數軸理解數的絕對值和一對相反數的意義。
4、掌握有理數的運算法則。
5、有理數的乘方。了解底數、指數、冪等概念。
6、掌握有理數的運算律。
7、熟練進(jìn)行有理數的混合運算。運算時(shí)可合理運用運算律，使運算簡(jiǎn)便。
8、掌握科學(xué)計數法。
二、典型例題分析
1、計算
�。�1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )
�。�3）、-150（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
�。�6）- ( + - )
�。�7）、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
�。�8）、
�。�9）、
�。�10）、
�。�11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代數式5x+7y-9的值。
�。�12）、
�。�13）、
�。�14）、已知 的值。
2、實(shí)數 在數軸上的位置如圖,化簡(jiǎn):
3、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，求 的值；
4、已知有理數a、b、c滿(mǎn)足 + + = -1 求 的值。
5、用計算器計算下列各式，并將結果填寫(xiě)在橫線(xiàn)上。
�、�1715873=
�、�2715873=
�、�3715873=
�、�4715873=
�、拍惆l(fā)現了什么規律？把你發(fā)現的規律用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言寫(xiě)出來(lái)；
�、撇挥糜嬎闫�，請你直接寫(xiě)出9715873的結果。
6、任意寫(xiě)出一個(gè)數3的倍數，把它的各個(gè)數位上數字分別立方，再把這些立方數相加，得到一個(gè)新的數；接著(zhù)，把這個(gè)新得到的數的各個(gè)數位上的數字分別立方，再把這些立方數相加，又得到一個(gè)新的數；，如此重復做下去，你發(fā)現了什么規律？請借助計算器進(jìn)行探索。
7、歡歡在一家玩具廠(chǎng)里測量了20個(gè)底座是圓形玩具的底座直徑，測得直徑如下（單位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 試計算這20個(gè)玩具的直徑總和以及平均直徑。你能找出比較簡(jiǎn)單的計算方法嗎？如果請敘述你的方法。
9、一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著(zhù)井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，卻下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，沒(méi)有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m沒(méi)有下滑，問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬上井口？
有理數及其運算 測試與練習部分
一、選擇題
1．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
�。ˋ）一個(gè)數的倒數必小于這個(gè)數 （B）一個(gè)數的相反數必小于這個(gè)數
�。–）一個(gè)數的立方必大于這個(gè)數的平方（D）一個(gè)數的絕對值必不小于這個(gè)數
2. 6.07 是（ ）
�。ˋ）17位數 （B）18位數 （C）19位數 （D）20位數
3．下列各式中正確的是（ ）
�。ˋ） （B）- （C） （D）-
4．兩個(gè)不為零的數互為相反數，則它們的商為（ ）
�。ˋ）-1 （B）1 （C）0 （D）不能確定
5．10 (n是正整數)表示的數是（ ）
�。ˋ）10個(gè)n相乘的積 （B）n個(gè)10相乘的積 （C）1后面有n-1個(gè)零
�。―）1后面有n+1個(gè)零
6．下列判斷錯誤的`( )
�。ˋ）負數的偶次方是正數 （B）有理數的偶次方是正數
�。–）-1的任何次方的絕對值都是1 （D）有理數的偶次方不是負數
7．有加法交換律可得，a-b+c=( )
(A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b
8.如果兩個(gè)有理數的差是正數，那么這兩個(gè)數（ ）
�。ˋ）都是正數 （B）都不是正數 （C）不都是正數 （D）以上都可能
9．計算（-2） +（-2） 所得結果是（ ）
�。ˋ）2 （B）-1 （C）-2 （D）-2
10、絕對值 小于7而大于3的所有整數的和是 （ ）
A、15 B、-15 C、0 D、30
11、若│a │=7 ,b的相反數是2，則a+b的值是 （ ）
A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-9
12、在（-5）-（ ）= -7中的括號里應填（ ）
A、-2 B、2 C、-12 D、12
13、下列說(shuō)法中錯誤的有（ ）
�、偃魞蓴档牟钍钦龜�，則這兩個(gè)數都是正數
�、谌魞蓚�(gè)數是互為相反數，則它們的差為零
�、哿銣p去任何一個(gè)有理數，其差是該數的相反數
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
14、減去一個(gè)正數，差一定 （ ） 被減數。
A、大于 B、等于 C、小于 D、不能確定誰(shuí)大
15、若M+|-20|=|M|+|20|,則M一定是（ ）
A、任意一個(gè)有理數 B、任意一個(gè)非負數
C、任意一個(gè)非正數 D、任意一個(gè)負數
16、兩個(gè)負數的和為a,它們的差為b，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A、a＞b B、a=b C、a＜b D、ab
17 、數m和n，滿(mǎn)足m為正數，n為負數，則m,m-n,m+n的大小關(guān)系是（ ）
A、m＞m-n＞m+n B、m+n＞m＞m-n
C、m-n＞m+n＞m D、m-n＞m＞m+n
18、若 =a+b-c-d, 則 的值是（ ）
A、4 B、-4 C、10 D、-10
19、計算：-1.9917的結果是( )
A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.83
20、如果兩個(gè)有理數的積小于零，和大于零，則這兩個(gè)有理數（ ）
A、符號相反 B、符號相反且負數的絕對值大
C、符號相反且絕對值相等 D、符號相反且正數的絕對值大
21、在計算（ - + ）（- 36）時(shí)，可以避免通分的運算律是（ ）
A、加法交換律 B、分配律 C、乘法交換律 D、加法結合律
22、定義運算：對于任意兩個(gè)有理數a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 則計算-3*4的值是（ ）
A、12 B、-12 C、20 D、-20
23、已知0＞a＞b,則 與 的大小是（ ）
A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、無(wú)法判定
24、若 = -1，則a是（ ）
A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數
25、已知a與b互為倒數，m與n互為相反數，則 ab-3m-3n的值是（ ）
A、-1 B、1 C、- D、
二、填空題
1．減去一個(gè)數，等于加上 ，除以一個(gè)數，等于乘以_______________.
2．用科學(xué)記數法表示138000000得_____________
3．絕對值小于4的整數的積是__________
4．比較大�。�-0.1 ___________ (-0.1)
5.一個(gè)數的平方等于它的絕對值，則這個(gè)數是____________________
6．列式計算：3的二次冪與- 的積的相反數______________________________
7．已知 =4， =3，當ab0時(shí)，a-b=______________
8、小麗沿著(zhù)東西方向的道路行走，她先向正東方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小麗停在出發(fā)點(diǎn) 方向 米處。
9、當x、y 滿(mǎn)足 時(shí)，│x│+│y│=│x+y│成立。
10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=2
11、已知有理數a.b在數軸上的對應點(diǎn)位置如圖所示： ? ? ?
b o a
化簡(jiǎn)：①│a│-a= ③│a│+│b│=
�、讴+b│= ④│b-a│=
12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。
13、兩個(gè)有理數相乘，若把其中一個(gè)因數換成它的相反數，則所得的積是原來(lái)的積的 。
14、已知3a是一個(gè)負數，則a是 數
15、數b與它的倒數 相等，則b= 。
16、（1）絕對值不大于20xx的所有整數的和是 ，積是 。
17、 的0.12倍等于-14.4
三、解答題
1、- 2、
3．-1.53 4、 -2
5、 6、(- )
7、（ - + ）（- 63） 8、-150（- ）-250.125+50（- ）
9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
10、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
11、（1）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，求 的值；
運算11
1 .每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2. 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3. 速度×時(shí)間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
4. 單價(jià)×數量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數量
總價(jià)÷數量＝單價(jià)
5. 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6. 加數＋加數＝和
和－一個(gè)加數＝另一個(gè)加數
7. 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8. 因數×因數＝積
積÷一個(gè)因數＝另一個(gè)因數
9. 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
數學(xué)解題指導
數學(xué)應用題公式集錦
數學(xué)圖形計算公式大全
數學(xué)練習題及答案匯總
運算12
1、規定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運算“△”如下：對于兩個(gè)自然數a和b，它們的最大公約數與最小公倍數的和記為a△b。
例如：4△ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14；根據上面定義的運算， 18△12等于幾？
3、兩個(gè)整數a和b，a除以b的余數記為a7 b。例如，13 5=3。根據這樣定義的運算，(26 9) 4等于幾？
4、規定：符號“△”為選擇兩數中較大的數的運算，“ ”為選擇兩數中較小的數的'運算，例如，3△5=5，3 5=3。請計算下式：
[(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。
5、對于數 a， b， c， d，規定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
6、規定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234；求7*5。
7、如果用φ(a)表示 a的所有約數的個(gè)數，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于幾？
8、如果a△b表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4，那么當( a△2)△3=12時(shí)， a等于幾？
9、對于任意的兩個(gè)自然數a和b，規定新運算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于幾？
10、有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數輸入一種裝置后會(huì )輸出另一個(gè)數。裝置A∶將輸入的數加上5；裝置B∶將輸入的數除以2；裝置C∶將輸入的數減去4；裝置D∶將輸入的數乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成A?B，輸入1后，經(jīng)過(guò)A?B，輸出3。
(1)輸入9，經(jīng)過(guò)A?B?C?D，輸出幾？
(2)經(jīng)過(guò)B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？
(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？
運算13
一、教學(xué)目標：
1、認識什么是加減混合運算。學(xué)會(huì )加減混合算式的運算順序。
2、會(huì )計算加減混合運算的式題，并能靈活運用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受數學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì )的密切聯(lián)系，在自主探索、嘗試的學(xué)習活動(dòng)中，獲得積極的情感體驗，增進(jìn)學(xué)好數學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )計算加減混合運算的式題。
三、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬┙鉀Q問(wèn)題，自主探究交流
1、大家喜歡玩具嗎？今天我們就和小羊一起來(lái)到玩具店，幫小羊解決買(mǎi)玩具的問(wèn)題，投影出示：
小猴子玩具店的經(jīng)理也想請你們幫幫忙出示情景圖：商店里有18個(gè)白皮球，23個(gè)花皮球，小羊買(mǎi)20個(gè)皮球。還剩多少個(gè)皮球？
2、說(shuō)一說(shuō)你了解到哪些數學(xué)信息和問(wèn)題。
3、教師提出：“還剩多少個(gè)皮球？我們應該怎樣算？”
4、放手讓學(xué)生嘗試計算。
5、交流各自不同的.計算方法。
分步計算：18+23=41（個(gè)） 綜合算式：18+23—20
�。�41—20=21（個(gè)）
=41—20=21（個(gè)）
適時(shí)點(diǎn)撥和指導學(xué)生脫式計算的格式、步驟和方法：
引導學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)每一步運算求的是什么，理解分布解答和綜合算式解答的聯(lián)系，重點(diǎn)指導綜合算式直接列出兩步算式，先計算前兩個(gè)數字并把得數落下來(lái)寫(xiě)在第一步，然后把第二個(gè)運算符號和第三個(gè)數字落下來(lái)，最后計算把前兩個(gè)數的結果和第三個(gè)數進(jìn)行計算，寫(xiě)在脫式的第二步。
6、 寫(xiě)出答語(yǔ)
學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出答語(yǔ)，針對出現的問(wèn)題，及時(shí)訂正。
�。ǘ╈柟烫岣�
1、（1）向陽(yáng)村原有電視機39臺，今年新買(mǎi)的比原有的少11臺。向陽(yáng)村現在一共有電視機多少臺？
�。�2）把兩個(gè)算式改為一個(gè)綜合算式
�、�34+56=90 678—299=379
�、�90—45=45 379+546=925
2、大顯身手
�。�1）①295+326—483 420+191+78
�、�205—176+317 670—218—132
�。�2）一列從北京開(kāi)往廣州的火車(chē)，到石家莊前車(chē)上有乘客856位，在石家莊站上車(chē)的乘客有288位�；疖�(chē)從石家莊站開(kāi)出后，車(chē)上的乘客是增多了，還是減少了？火車(chē)從石家莊站開(kāi)出后，車(chē)上有多少位乘客？
�。�3）學(xué)校里原有85盒粉筆，又買(mǎi)來(lái)56盒。用去了73盒，還剩多少盒？
小結：這節課大家表現都很好收獲一定很大，都躍躍欲試想談?wù)勛约旱氖斋@了，現在老師就給你們機會(huì )，誰(shuí)先來(lái)？
運算14
xxxx年6月22日上午到大坡中心小學(xué)聽(tīng)了兩節同課異構《加法的運算定律》課，這兩節課各有千秋，風(fēng)格各異。
現將聽(tīng)課后的反思總結為以下三點(diǎn)：
一、創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)習興趣
數學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。數學(xué)的學(xué)習緊密聯(lián)系生活，既能讓學(xué)生真切地感受到數學(xué)藏在生活之中，又能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而培養良好的學(xué)習態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，還能有效激發(fā)興趣，變枯燥的學(xué)習為有意義的學(xué)習。
二、多途徑思考，發(fā)現計算規律
問(wèn)題情境的創(chuàng )設是思維活動(dòng)開(kāi)展的條件，多途徑思考是規律發(fā)現的保證。其中孫老師引導、鼓勵學(xué)生從不同的思維角度分析，提出列式計算的幾種方法。然后，引導觀(guān)察比較、發(fā)現幾個(gè)算式之間存在的關(guān)系，最后引導學(xué)生舉例驗證，把特殊的數學(xué)現象推廣到普遍的數學(xué)實(shí)事，從而歸納出加法的幾個(gè)運算定律。加法運算定律的發(fā)現，遵循了學(xué)生的認知規律：由簡(jiǎn)到繁、有特殊到一般，學(xué)生在列式、計算、觀(guān)察、比較、驗證中理解和掌握了定律并形成共識。
三、注重說(shuō)理，加深理解
數學(xué)教學(xué)中，引導學(xué)生多說(shuō)是應用知識的有效方式，更是理解鞏固知識的.一種有效途徑。新知的學(xué)習和練習中，兩位老師始終把學(xué)生的說(shuō)放在重要位置。有效促進(jìn)了對知識的理解和掌握，還有效地培養了學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的組織與表達能力。同時(shí)，讓學(xué)生在說(shuō)中促進(jìn)信息的傳遞，達到互教、互學(xué)、互幫的目的。
運算15
計算雖然在上一學(xué)期“關(guān)注細節”的要求下很多孩子的學(xué)習習慣有了可喜的變化和進(jìn)步，但這個(gè)教學(xué)內容是在新學(xué)期剛開(kāi)始學(xué)，學(xué)生進(jìn)過(guò)一個(gè)假期的放松指望今天一下把他們拉回來(lái)，還是不行的，需要時(shí)間！在課堂上我們先一起做了幾個(gè)簡(jiǎn)單的兩步計算的題目，孩子們先嘗試，然后讓孩子們起來(lái)講解怎么做，確定順序最重要。雖然沒(méi)有給題目分類(lèi)，但是第一層的練習題是同級運算的，在做題時(shí)讓學(xué)生慢慢醍醐這種類(lèi)型的題目怎么去做，先學(xué)會(huì )方法再去追求正確率。再做題的過(guò)程中，我還時(shí)時(shí)表?yè)P那些算完知道驗算和檢查習慣好的同學(xué)的做法，以便他們帶動(dòng)更過(guò)的孩子。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為這幾課教學(xué)的成功之處在于:
1、教學(xué)時(shí)，充分利用教材提供的生動(dòng)情境，放手讓學(xué)生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上形成解決問(wèn)題的步驟和方法。
2、 給予學(xué)生發(fā)展思維的空間，交給學(xué)生思考的主動(dòng)權。
在教學(xué)中把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，把思考的主動(dòng)權交給學(xué)生。當然自主學(xué)習與思考會(huì )有錯誤。錯誤是更好的學(xué)習資源。這些錯誤的答案閃爍著(zhù)學(xué)生智慧的'火花，是孩子們最樸實(shí)的思想，經(jīng)驗最真實(shí)的暴露，是學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程，反映出學(xué)生構建知識時(shí)的障礙。我充分發(fā)揮合作學(xué)習的優(yōu)勢，讓學(xué)生做完后互相講解，找出錯誤加以改正。面對錯誤進(jìn)行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪。
【運算】相關(guān)文章：
應該怎樣提高學(xué)生的運算能力08-31
《含有小括號的混合運算》反思02-26
分式求導公式運算法則02-28