運算范例(15篇)
運算1
集合作為高中數學(xué)的起始章，它的內容比較起來(lái)相對較為簡(jiǎn)單。本章教學(xué)有兩個(gè)重點(diǎn)：一是讓學(xué)生初步理解集合是描述集會(huì )問(wèn)題的一種語(yǔ)言，并能會(huì )集合語(yǔ)言表示數學(xué)問(wèn)題；二是對元素與集合的關(guān)系，集合間的關(guān)系和運算的理解、運用。教學(xué)的基本定位是要讓學(xué)生掌握好集合語(yǔ)言和集合的有關(guān)常識，為整個(gè)高中階段的學(xué)習做準備。因此，在教學(xué)時(shí)可從以下幾個(gè)方面來(lái)思考。
1. 教學(xué)中注意培養和提高學(xué)生數學(xué)閱讀的能力
集合語(yǔ)言的學(xué)習和其他語(yǔ)言的學(xué)習一樣，首先要掌握這種語(yǔ)言的表達方式和規則；其次要利用這門(mén)語(yǔ)言來(lái)表述數學(xué)問(wèn)題。而我們的學(xué)生剛從初中升如高中，還處在從算術(shù)（具體的）上升到代數（抽象的）的初級階段，抽象思維能力較弱，而集合語(yǔ)言抽象度較高，并且集合語(yǔ)言有其獨有的符號和表達方式，學(xué)生理解起來(lái)較為困難。而符號化、形式化是數學(xué)的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，在數學(xué)學(xué)習中，通常要求我們通過(guò)語(yǔ)言轉換將一個(gè)自然語(yǔ)言表述的問(wèn)題轉換成形式語(yǔ)言的問(wèn)題，或反之也然。因此，語(yǔ)言的轉換能力是學(xué)習數學(xué)、理解數學(xué)、解決數學(xué)問(wèn)題的重要一環(huán)。而閱讀理解能力將是影響語(yǔ)言轉換能力的關(guān)鍵，也是影響培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力的關(guān)鍵。在教學(xué)中，可以設計一些閱讀問(wèn)題和閱讀要求，圍繞教材的概念、法則、問(wèn)題、例題，指導學(xué)生在課堂完成自主閱讀，先閱讀、再發(fā)問(wèn)，再討論。教給學(xué)生一些基本的閱讀技巧和檢測方法。
2. 教學(xué)中要突出對集合語(yǔ)言中的符號語(yǔ)言的認識與理解
在高中，集合是作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習的，教材緊密結合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數學(xué)知識，創(chuàng )設學(xué)生運用集合語(yǔ)言表達、交流的情景和機會(huì )，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合與元素的關(guān)系，集合間的基本關(guān)系和運算。并在這過(guò)程中引出了一些集合中的符號語(yǔ)言，而這些語(yǔ)言將伴隨整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習。因此，在教學(xué)中，我們應從符號語(yǔ)言、自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、生活語(yǔ)言多角度來(lái)認識與理解集合語(yǔ)言，應突出圖形語(yǔ)言的直觀(guān)性，如運用VENN圖或數軸表達集合的關(guān)系及集合運算中的交、并、補集；強調生活語(yǔ)言的生動(dòng)性，如余集CuB――掉余（諧音：釣魚(yú)），即在U中去掉B中的元素剩余的元素組成的集合；交集即交公，集合A∩集合B即集合A、B的公共元素組成的集合；并集即合并，集合AU集合B，即集合A、B中的所有元素合在一起組成的集合；取自生活中語(yǔ)言：掉余（釣魚(yú)）、交公、合并來(lái)理解這些符號，學(xué)生非常容易接受和理解。所以，在教學(xué)中能突出四種語(yǔ)言的轉換學(xué)習與使用，可以更好的加強學(xué)生對集合語(yǔ)言的認識與理解。
3. 在集合教學(xué)中要強化學(xué)生對數學(xué)思想與方法體會(huì )
在集合教學(xué)中，對學(xué)生的 培養不僅僅局限于集合知識的學(xué)習，還要能夠使學(xué)生綜合運用知識解決數學(xué)有關(guān)問(wèn)題，培養學(xué)生分析探究和思考問(wèn)題能力，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習興趣，培養其抽象思維能力。本章的重點(diǎn)在集合間的交、并、補集運算，在教材分析，例題講解，習題練習點(diǎn)評中，教學(xué)時(shí)要盡可能地突出數形結合、分類(lèi)討論的思想的運用，體會(huì )在解決一些有關(guān)集合數學(xué)問(wèn)題時(shí)這些思想帶來(lái)的時(shí)效性。數性結合的思想主要運用VENN圖和數軸來(lái)處理集合間的'交、并、補集運算，還可以用VENN圖來(lái)呈現集合間的關(guān)系，而數形結合的思想主要運用于數集間的運算。讓學(xué)生深刻體會(huì )圖形研究的直觀(guān)性，體會(huì )抽象問(wèn)題圖形處理的方法是解決數學(xué)問(wèn)題最基本的方法之一；另一思想則是分類(lèi)討論思想，在集合練、習題中，有一些含參的集合間的運算問(wèn)題，在教學(xué)中要引起重視，分類(lèi)與整合的思想也是高中階段最基本的思想之一。讓學(xué)生初步接受數學(xué)思想的熏陶和啟迪，為進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)技能、概念、過(guò)程思維方法、解決實(shí)際問(wèn)題作準備。
4. 教學(xué)中注意培養學(xué)生養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣
良好的學(xué)習習慣能促使學(xué)生數學(xué)能力的逐步提高。由于高中數學(xué)內容較多、課堂密度大、教學(xué)進(jìn)度快、知識信息廣、題目難度加大，只靠教師講、學(xué)生聽(tīng)很難使學(xué)生掌握數學(xué)知識，這就要求學(xué)生要勤于思考、善于歸納總結、掌握數學(xué)思想、提高自學(xué)能力、注重反思、注重提問(wèn)，規范、準確使用數學(xué)語(yǔ)言，養成復習小結的習慣。
運算2
一、考試要求：
�。�1）導數概念及其幾何意義
�、倭私鈱蹈拍畹膶�(shí)際背景
�、� 理解導數的幾何意義．
�。�2）導數的運算
�、� 能根據導數定義，求函數 的導數．
�、� 能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數，能求簡(jiǎn)單的復合函數（僅限于形如 的復合函數）的導數．
二、知識梳理：
1、如果當 時(shí)， 有極限，就說(shuō)函數 在點(diǎn) 處可導，并把這個(gè)極限叫做 在點(diǎn) 處的導數（或變 化 率）。記作 或 ，即 。 的幾何意義是曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)；瞬時(shí)速度就是位移函數 對時(shí)間 的導數。
2、幾種常 見(jiàn)函數的導數
�。�1） (其中 為常數)；（2） ( )；（3） ；
�。�4） （5） （6） ；
3、可導函數的四則運算的求導法則
�。�1） ； （2） ； （3） （ ）；
�。�4） 的`導數 （其中 ）；
三、基礎檢測：
1、設 是函數 的導函數，將 和 的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標系中，不可能正確的是 （ ）
2、已知曲線(xiàn) 的一條切線(xiàn)的斜率為 ，則切點(diǎn)的橫坐標為 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、設函數 是R上以5為周期的可導偶函數，則曲線(xiàn) 在 處的切線(xiàn)的斜率為 （ ） A． B．0 C． D．5
4、已知對任意實(shí)數 ，有 ，且 時(shí)， ，則 時(shí)（ ） A． B．
C． D．
5、若 ，則下列命題正確的是（ ）
�。粒� Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、點(diǎn) 是曲線(xiàn) 上任意一點(diǎn)，則 到直線(xiàn) 的距離的最小值是 ；
7、若函數 的圖像與直線(xiàn) 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數 的取值范圍是
8、若點(diǎn) 在曲線(xiàn) 上移動(dòng)，則過(guò) 點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角取值范圍是
9、設函數 （1）證明： 的導數 ；
�。�2）若對所有 都有 ，求 的取值范圍。
10、已知 在區間[0,1 ]上是增函數,在區間 上是減函數,又 (Ⅰ)求 的解析式;
(Ⅱ)若在區間 (m＞0)上恒有 ≤x成立,求m的取值范圍.
運算3
學(xué)習目標
1、會(huì )運用乘法結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2、能根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn)探究和理解結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
學(xué)具準備
學(xué)習過(guò)程
二次備課
激趣定標
一、激趣導入
主題圖引入(觀(guān)察主題圖，根據條件提出問(wèn)題。)
�。�1）一共要澆多少桶水？
二、揭示課題，展示學(xué)習目標。
自學(xué)互動(dòng)
適時(shí)點(diǎn)撥
活動(dòng)一
學(xué)習方式小組合作
學(xué)習任務(wù)
1、針對上面的問(wèn)題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。
3、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規律起個(gè)名字嗎？能試著(zhù)用字母表示嗎？
5、乘法結合律有什么作用。
6、根據前面的`加法結合律的方法，你們能試著(zhù)自己學(xué)習乘法中的另一個(gè)規律嗎？
7、1這組算式發(fā)現了什么？
2舉出幾個(gè)這樣的例子。
3用語(yǔ)言表述規律，并起名字。
4字母表示。
活動(dòng)二
學(xué)習方式小組合作
學(xué)習任務(wù)
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說(shuō)說(shuō)是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習運算定律。
先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫做乘法結合律。
鞏固應用
在什么時(shí)候使用乘法結合律。使用這個(gè)運算定律的結果是什么。使用它們的優(yōu)點(diǎn)是什么。
怎樣用乘法的結合律計算25×32×125
測評訓練
1、下面的算式用了什么定律
�。�60×25）×8=60×(25×8)
2、P37/2—4P35/做一做2
3、在□里填上合適的數。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□
運算4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作與討論，初步理解并掌握加減混合計算的意義和計算方法；掌握加減混合的計算順序，能正確地進(jìn)行10以?xún)葦档募訙p混合計算。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較和抽象概括的能力，能獨立思考、合作交流、實(shí)踐鞏固等學(xué)習活動(dòng)，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，培養與人合作，有條理、清晰地闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力以及應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生體會(huì )到生活處處有數學(xué)，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算加減混合式題的方法，能熟練地口算出得數。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )記憶第一步的計算得數。教學(xué)關(guān)鍵是理解算式的意義，掌握運算順序和培養心記能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)，分組進(jìn)行比賽，激發(fā)學(xué)習積極性。
二、創(chuàng )設情境
1、復習準備
看算式，說(shuō)說(shuō)計算的順序。
3＋2＋1＝
5＋3＋2＝
8－2－3＝
10－5－3＝
�。ㄕn件出示）師：這里有四只丑小鴨，每只丑小鴨身上都帶著(zhù)一道題，只要同學(xué)們把這些題解決了，丑小鴨們就會(huì )變成美麗的天鵝。誰(shuí)來(lái)幫幫它們？
2、新課引入。
師：丑小鴨們變成了美麗的天鵝，它們飛呀飛呀，飛到一個(gè)美麗的湖邊，它們紛紛落入湖中盡情地嬉戲著(zhù)。
三、探究新知
1、學(xué)習例1.
�。�1）教師電腦演示：（湖面上有4只天鵝，又飛來(lái)了3只天鵝。）你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生：湖里有4只天鵝，又飛來(lái)3只天鵝，可以提出湖里一共有幾只天鵝？的問(wèn)題。
師：那應該怎樣列式？板書(shū)：4＋3
�。�2）教師操作屏幕，重現湖里有4只天鵝，又飛來(lái)了3只，再飛走2只的場(chǎng)面。
師：看到這一情景，誰(shuí)能完整地來(lái)說(shuō)一說(shuō)，并提出問(wèn)題呢？
生：湖里有4只天鵝，又飛來(lái)了3只，再飛走了2只，現在還有幾只？我們該怎么列式呢？（教師根據學(xué)生的回答在4＋3的后面寫(xiě)上－2,把算式寫(xiě)完整并讀算式。
�。�3）誰(shuí)能再讀一讀這道題，對照圖畫(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)4＋3－2所表示的.意義。（指名說(shuō)）
�。�4）觀(guān)察：這個(gè)算式和我們剛學(xué)過(guò)的連加、連減有什么不同？能給它取一個(gè)名字嗎？（學(xué)生自由發(fā)言。）
�。�5）引出課題：像這樣既有加法又有減法的運算，我們把它叫做加減混合。（板書(shū)：加減混合。）學(xué)生齊讀課題。
類(lèi)比探究算法。
那么4＋3－2該怎么計算呢？
�、賹W(xué)生同桌討論，互說(shuō)計算過(guò)程。
�、趯W(xué)生匯報。師板書(shū)：4＋3－2并標明計算順序。
�。ㄏ人�4＋3得7，再算7－2得5。）
�、劢處熜〗Y。（板書(shū)得數5。）
2、學(xué)習例2。
電腦演示例2：湖中4只天鵝，先飛走2只，又飛來(lái)3只。
師：美麗的小湖上，天鵝又發(fā)生了新變化你能把圖意說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？
�。�1）學(xué)生說(shuō)圖意。
�。�2）你能提出什么問(wèn)題？
�。�3）誰(shuí)來(lái)列式？（學(xué)生回答，教師板書(shū)。）
�。�4）翻書(shū)試著(zhù)計算4－2＋3。
�。�5）交流匯報計算過(guò)程。
生：先算4－2得2，再算2+3得5.
師：為什么先算4－2？計算第二步時(shí)是哪兩個(gè)數相加？
教師配合學(xué)生的回答在算式中標明注出計算的順序。
師生共同小結：加減混合計算順序。（從左到右）
四、反饋練習
1、完成第75頁(yè)做一做。（課件出示圖畫(huà)）
�。�1）說(shuō)圖意，并提出數學(xué)問(wèn)題。
�。�2）列式計算。
�。�3）說(shuō)說(shuō)算式7＋3＋4＝8的意義和計算順序。
2、游戲：小青蛙找家。（練習十二第2 題）
�。�1）班齊唱《小青蛙找家》每組選派一名
�。�2）對學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)大自然，保護益蟲(chóng)的教育。
3、解密大行動(dòng)。
�。�1）獨立完成計算卡上的10道式題。
�。�2）游戲規則：任選一題算出得數，如果這個(gè)得數是下方這5個(gè)密碼中的一個(gè)的話(huà)，你們組可相應獲得兩顆星星。
�。�3）請同學(xué)說(shuō)出得數，并說(shuō)出計算過(guò)程。給說(shuō)中密碼的那組加星星。
4、小結比賽結果。
五、課堂總結。
引導學(xué)生小結連加連減、加減混合的運算順序。
六、布置作業(yè)。
1、把課本第75頁(yè)說(shuō)給爸爸媽媽聽(tīng)。
2、算一算
1＋6－2＝
6－5＋8＝
9－6＋5＝
4－3＋9＝
6＋4－5＝
4＋2＋4＝
運算5
教案說(shuō)明：
本節課是一節小數四則混合運算的簡(jiǎn)算的練習課.這節課通過(guò)簡(jiǎn)算的識別、簡(jiǎn)算的應用及簡(jiǎn)算方法的選擇，培養學(xué)生的簡(jiǎn)算意識.教案中安排了練中學(xué)，增強學(xué)生對于知識的體驗.尤其在教材的最后有意安排的創(chuàng )造性題目的訓練，注重培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維.
教學(xué)內容：
小數四則混合運算(小學(xué)數學(xué)九年制義務(wù)教材第九冊).
教學(xué)目的`：
(1)使學(xué)生熟練掌握運算的定律和性質(zhì)，從而使運算簡(jiǎn)便.
(2)認識并了解小數四則混合運算中的幾種簡(jiǎn)算形式.
(3)提高學(xué)生的審題能力，培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性.
教學(xué)重點(diǎn)：
運算定律在小數四則混合運算中的使用方法.
教學(xué)過(guò)程 ：
一、口算練習：(在篇子上，學(xué)生集體練習)
(1)0.3+1.4+0.7+0.6
(2)1.25×52×0.8
(3)5-1.42-0.58
(4)36×2.5
(5)8.3×8+8×4.2
訂正口算.(請學(xué)生敘述是怎樣計算的)
師：在前面的學(xué)習中，我們已經(jīng)學(xué)習了運算定律和性質(zhì)在小數四則運算中的使用.
今天我們進(jìn)一步研究其使用方法.
二、判斷下列各題能否進(jìn)行簡(jiǎn)算.
(1)0.35+0.65×0.3+0.7
(2)6.3+3.7÷0.25×4
(3)10.5×4.2×5.8×10.5
(4)3.14-1.25+0.75
(5)3.28×2.7+7.3×3.82
小結：在使用運算定律和性質(zhì)前，既要注意數字特征又要注意符號特征.
三、計算下列各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算.(在篇子上，學(xué)生進(jìn)行練習)
(1)3.46×5.4+4.6×3.46
(2)0.48+0.25×1.22×4
(3)18.65-3.4×2-9.6÷3
(4)3.7×6.3+2.7×3.7
師：
(1)請學(xué)生在篇子上完成下列練習.
(2)(通過(guò)直投)請學(xué)生敘述計算方法.
(3)請學(xué)生討論總結這幾道題的簡(jiǎn)算特點(diǎn).
小結：簡(jiǎn)算有多種使用情況，審題和使用過(guò)程中應根據具體情況進(jìn)行具體分析.
四、選擇你認為適當的方法進(jìn)行計算.
(1)0.7×0.3÷0.7×0.3
A.原式=(0.7×0.3)÷(0.7×0.3)=1
B.原式=0.21÷0.7×0.3=0.3×0.3=0.09
C.原式=0.7÷0.7×0.3×0.3=1×0.3×0.3=0.09
(2)7.6×2.7+7.2×(11-3.4)
A.原式=20.52+7.2×7.6=20.52+54.72=75.24
B.原式=7.6×2.7+7.2×7.6=7.6×(2.7+7.2)=7.6×9.9
=7.6×10-7.6×0.1=76-0.76=75.24
(3)4.8×5.2+7.3×4.8
A.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(8×12.5)×0.6=100×0.6=60
B.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(4+0.8)×12.5
=4×12.5+0.8×12.5=50+10=60
五、下面各題能否進(jìn)行簡(jiǎn)算：(學(xué)生討論研究)
(1)36×0.42+6.4×4.2
(2)7.5×45+2.5×17
板書(shū)：創(chuàng )造性簡(jiǎn)算
六、小結：
師：
(1)通過(guò)今天的學(xué)習同學(xué)們有哪些收獲?
(2)對于今天所學(xué)的知識還有什么疑問(wèn)?
七、板書(shū)設計 ：
運算6
考點(diǎn)1：數的整除性以及有關(guān)概念(本考點(diǎn)含整數和整除、分解素因數)
考核要求：(1)知道數的整除性、奇數和偶數、質(zhì)數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義;(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征;(3)會(huì )分解素因數;(4)會(huì )求兩個(gè)正整數的最小公倍數和最大公因數。具體問(wèn)題討論涉及的正整數一般不大于100。
考點(diǎn)2：分數的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運算
考核要求：(1)掌握分數與小數的互化，初步體會(huì )轉化思想;
(2)掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算。
考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)
考核要求：(1)理解比、比例、百分比的有關(guān)概念;
(2)比例的基本性質(zhì)。對合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求。
考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題
考核要求：(1)考查比、比例的實(shí)際應用，結合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;
(2)會(huì )解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解百分比在經(jīng)濟、生活中的一些基本常識及簡(jiǎn)單應用。
考點(diǎn)5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關(guān)概念，有理數在數軸上的表示
考核要求：(1)理解相反數、倒數、絕對值等概念;
(2)會(huì )用數軸上的`點(diǎn)表示有理數。
注意：(1)去掉絕對值符號后的正負號的確定，
(2)0沒(méi)有倒數。
考點(diǎn)6：平方根、立方根、次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念;
(2)理解開(kāi)方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區別。
考點(diǎn)7：實(shí)數的概念
考核要求：理解實(shí)數的有關(guān)概念。注意：判斷無(wú)理數不看形式，要看實(shí)質(zhì)。
考點(diǎn)8：數軸上的點(diǎn)與實(shí)數的一一對應
考核要求：掌握實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的一一對應關(guān)系。解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數的大小。
考點(diǎn)9：實(shí)數的運算
考核要求：(1)掌握實(shí)數的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運算的法則、性質(zhì)(交換律、結合律、分配律、互逆性、數0和數1的特征)、運算順序，明確有關(guān)運算性質(zhì)的推廣和運用;
(2)會(huì )用計算器進(jìn)行實(shí)數的運算。
注意：(1)利用運算定律，力求簡(jiǎn)便計算和巧算，
(2)運算要穩中求快，準確無(wú)誤。
考點(diǎn)10：科學(xué)記數法
考核要求：(1)理解科學(xué)記數法的意義;
(2)會(huì )用科學(xué)記數法表示較大的數。
運算7
整式及其運算：
【考點(diǎn)歸納】
1.代數式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數式.
2.代數式的值：用()代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關(guān)系，計算后所得的()叫做代數式的值.
3.整式
(1)單項式：由數與字母的()組成的代數式叫做單項式(單獨一個(gè)數或()也是單項式).單項式中的()叫做這個(gè)單項式的系數;單項式中的所有字母的()叫做這個(gè)單項式的次數.
(2)多項式：幾個(gè)單項式的()叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫()做多項式的(),其中次數最高的項的'()叫做這個(gè)多項式的次數.不含字母的項叫做.
(3)整式：()與()統稱(chēng)整式.
4.同類(lèi)項：在一個(gè)多項式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項叫做同類(lèi)項.合并同類(lèi)項的法則是()。
7.整式的除法
�、艈雾検匠詥雾検降姆▌t：把()、()分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個(gè)因式.
�、贫囗検匠詥雾検降姆▌t：先把這個(gè)多項式的每一項分別除以()，再把所得的商().
運算8
學(xué)生狀況分析：
本節課是分數加減法的第三課時(shí)，因為前面學(xué)習異分母分數的加減法以及應用異分母加減的知識，因此，大多數學(xué)生對這一類(lèi)型的加減法已經(jīng)有了一定的計算能力和計算方法，基于此，在教學(xué)中應將加減運算的學(xué)習和解決問(wèn)題結合起來(lái)，在加強學(xué)生的計算能力的同時(shí)，更側重了學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的訓練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運算方法的過(guò)程中，體驗算法多樣化。
教學(xué)內容分析：
在三年級下學(xué)期時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了簡(jiǎn)單的同分母加減法，在本冊教材中，學(xué)生又學(xué)習了倍數與因數以及分數的再認識等，學(xué)生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學(xué)習打下了很好的基礎。本課時(shí)學(xué)習的重點(diǎn)是分數的混合運算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分數的混合運算。在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)探究算式運算的過(guò)程，理解分數混合運算的基本方法。。
教學(xué)目標：
�。�、知識與技能
�。�1）、理解分數加減混合運算的順序。
�。�2）、能正確計算分數加減混合運算。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過(guò)程，結合解決問(wèn)題的過(guò)程理解分數加減混合運算的順序。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）、進(jìn)一步體會(huì )分數加減法在生活中的價(jià)值。
�。�2）、養成會(huì )獨立思考，并善于與同伴交流想法的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算分數加減混合運算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行分數加減混合運算。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，星期日你們都做什么？（去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書(shū)、看電視……）
師：淘氣調查了本班同學(xué)星期日的活動(dòng)安排，你們想知道大家都在干什么嗎？（想知道。）
二、提供探索機會(huì )，經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程
1、活動(dòng)一：學(xué)生獨立感知問(wèn)題情景，明確所要解決的問(wèn)題
出示課件（“星期日的安排”情景圖）
師：請同學(xué)們看大屏幕，認真觀(guān)察，從圖上你獲得了哪些信息？（ 3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動(dòng)，其余的同學(xué)留在家中）
師：根據這幅圖，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題呢？（學(xué)生提出各種數學(xué)問(wèn)題）
2、活動(dòng)二：引導參與，探究怎樣列出算式
師：同學(xué)們，如果要計算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾（課件出示問(wèn)題），怎么列算式呢？拿出練習本，試一試。
�。�1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
�。�2）在獨立思考的基礎上，小組交流。
師：誰(shuí)來(lái)匯報自己探索的過(guò)程？
生：我列出：1-3/8-1/6（把全班學(xué)生看作整體“1”，作為總數進(jìn)入運算，減去外出游玩的同學(xué)，再減去少年宮活動(dòng)的同學(xué)，剩下的就是留在家中的同學(xué)）
生：我列出：1-（3/8+1/6）（先把外出游玩的和去少年宮活動(dòng)的同學(xué)相加，再把全班同學(xué)看作整體“1”，減去它們的和）
�。�3）全班交流。圍繞總數“1”的問(wèn)題進(jìn)行交流，教師歸納小結，明確算式的算理。
師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數進(jìn)入運算。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得非常準確，這節課，我們就一起來(lái)探索分數加減混合運算——星期日的安排（板書(shū)課題）
3、 活動(dòng)三：自主探索具體的運算過(guò)程
師：現在，請同學(xué)們自己選擇一道算式，試一試如何計算。
�。�1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
�。�2）在獨立思考的基礎上，小組交流。
師：誰(shuí)來(lái)匯報自己探索的過(guò)程？（學(xué)生匯報計算過(guò)程，指導板書(shū)）
生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過(guò)程是：
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的.過(guò)程與他的不一樣。計算過(guò)程是：
1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過(guò)程是：
1-（3/8+1/6）
=1-（9/24+4/24）
=24/24-13/24
=11/24
生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過(guò)程比他簡(jiǎn)單，是：
1-（3/8+1/6）
=1-13/24
=11/24
4、 即時(shí)練習
出示P68“試一試”，先讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，再進(jìn)行交流。
5、 歸納小結
師：分數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序是相同的。計算時(shí)，可以先將所有分數全部通分，再進(jìn)行計算的；也可以根據需進(jìn)行部分通分。用哪種合適，則需要根據具體的算式特點(diǎn)來(lái)確定。計算時(shí)，要靈活處理，使計算過(guò)程更加簡(jiǎn)便。
三、實(shí)踐運用，內化新知
1、計算
�。ǔ鍪綪69“練一練”第1題，先由學(xué)生獨立計算，然后全班交流。）
2、解決實(shí)際問(wèn)題
�。ǔ鍪綪69第2題，在解答本題時(shí)，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。）
3、（出示P69第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時(shí)間占總數的幾分之幾會(huì )不同？”使學(xué)生明白客觀(guān)條件的變化，其所花費的時(shí)間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時(shí)間幾分之幾的不同。）
四、總結
師：今天大家都學(xué)會(huì )了哪些數學(xué)知識？
生1：我學(xué)會(huì )計算分數加減混合運算。生2：我學(xué)會(huì )用多種方法計算。
板書(shū)設計：
分數加減混合運算
1-3/8-1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） 1-（3/8+1/6）
=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =1-13/24
分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同．
教學(xué)反思：
《星期日的安排》這節課的設想到實(shí)踐體會(huì )很多，最深切的是：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到一些需要運用分數計算的方法來(lái)解決的問(wèn)題，因此，在本節課教學(xué)中教師除了落實(shí)知識技能的教學(xué)目標外，更關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，讓學(xué)生在獨立計算、比較、討論中，使每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習過(guò)程中獲得成功體驗，體會(huì )到數學(xué)學(xué)習是一件很快樂(lè )的事。
=11/24 =15/24-4/24 =24/24-13/24 =11/24
=11/24 =11/24
運算9
在一個(gè)減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少?
分析：
被減數=減數+差，所以，被減數和減數與差的`和就各自等于被減數、減數與差的和的一半，即：
被減數=減數+差=(被減數+減數+差)/2。因此，減數與差的和=120/2=60。這樣就是基本的和倍問(wèn)題了。小數=和/(倍數+1)
解：減數與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15
運算10
學(xué)習加減法的簡(jiǎn)便計算之前，學(xué)生已接觸過(guò)這類(lèi)應用題，大部分學(xué)生都能在理解算理的基礎上掌握兩種解答方法，但對這算法沒(méi)能歸納、概括，因此這一節課的教學(xué)應重在讓學(xué)生發(fā)現兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并通過(guò)具體的計算、比較，得出結論：有時(shí)從一個(gè)數里減去兩個(gè)數的和比較簡(jiǎn)便，有時(shí)依次減就比較簡(jiǎn)便。從而靈活的掌握計算方法，提高計算能力。
1、對例題的選取
新課標提出：讓學(xué)生在熟悉的生活具體情景中學(xué)習數學(xué)。對課本上的例題，在備課時(shí)我猶豫了許久：是采用現成的例題，還是另選生活中的素材重組新題進(jìn)行教學(xué)，后來(lái)經(jīng)過(guò)思考，我發(fā)現學(xué)生對學(xué)校圖書(shū)室購書(shū)并不陌生，并對這種應用題有一定的解答能力，于是在備課時(shí)，我決定采用書(shū)上的例題。在教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己用兩種方法解答這一題目，又指名說(shuō)解答此題時(shí)每一步的算理，最后讓學(xué)生分組討論舉出生活中類(lèi)似的例子，這樣通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情景，很好地體驗“生活數學(xué)”，激活了學(xué)生原有的知識與經(jīng)驗，使學(xué)生愿意去主動(dòng)探索知識。
2、對優(yōu)化方法的教學(xué)
算法多樣化，算法優(yōu)化既是教學(xué)改革的趨勢，也是新課程的標準理念之一，特別是算法優(yōu)化，是提高學(xué)生計算能力的重要環(huán)節，本節課在學(xué)生通過(guò)分組計算、分組討論已能明顯感受到：從一個(gè)數里連續減去兩個(gè)數，可改為從一個(gè)數里減去這兩個(gè)數的和，可以使計算簡(jiǎn)便，并能利用這種方法正確、快速的計算出例2。為開(kāi)發(fā)學(xué)生的心理定勢，更為了讓學(xué)生選擇最佳的計算方法，我出了這樣一道題376-138-176，通過(guò)計算、比較，使學(xué)生感悟到不是所有題都選取從一個(gè)數里減去兩個(gè)數的和簡(jiǎn)便，而應選擇先減176，再減138的`方法更為簡(jiǎn)便，從而使學(xué)生明白：計算題也要認真審題，選取最佳的計算方法，讓學(xué)生在應用中比較，在比較中感悟，符合學(xué)生的思維發(fā)展。
3、對合作學(xué)習的思考
本堂課的教學(xué)，雖從教學(xué)內容上來(lái)說(shuō)，已基本達到目的；從教學(xué)手段上來(lái)說(shuō)，采用了學(xué)生有興趣的編題、競賽、討論、數學(xué)醫院的方式，整節課學(xué)生也活躍，但平時(shí)內向、不敢發(fā)言的學(xué)生仍未能舉手答問(wèn)，在合作交流時(shí)，就只做了一個(gè)聽(tīng)眾，而不能積極主動(dòng)地參與大家的討論，我也一直在苦苦思索：怎樣才能在短短的四十分鐘內既完成教學(xué)任務(wù)，又能培養每一個(gè)學(xué)生的參與合作意識。
運算11
各位專(zhuān)家：
下午好！
很感謝你們?yōu)槲覀冃畔⒓夹g(shù)教師創(chuàng )造這樣一次鍛煉和學(xué)習的機會(huì )！
首先從教材結構看，本節課是在學(xué)習了Excel窗口的組成、工作表的建立及基本操作之后學(xué)習的又一重點(diǎn)知識，學(xué)好它為后面的學(xué)習奠定良好的基礎。為學(xué)生在以后生活中快速計算打下良好的基礎。根據教材的內容本節用1課時(shí)的時(shí)間學(xué)完相應的內容。
其次從學(xué)生方面看，本節課適用初中一年級第二學(xué)期學(xué)生，或初中二年級學(xué)生，此時(shí)的學(xué)生已掌握一定的信息技術(shù)知識，具有很好的信息素養，好奇心強，很想通過(guò)自己的雙手創(chuàng )造出點(diǎn)作品來(lái)，在這樣的情境下開(kāi)設本節課，更能培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和自主實(shí)踐能力。
第三：結合教材結構特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況分析，本節的教學(xué)目標如下：
知識與技能目標：初步讓學(xué)生了解公式的含義及組成，掌握如何始用公式；熟練掌握填充柄的具體實(shí)際用法。初步形成自主學(xué)習信息技術(shù)的能力，能運用信息技術(shù)到我們日常生活中的能力。
過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)學(xué)習能運用計算機對我們生活中數據進(jìn)行計算的能力，能對自己和他人的信息過(guò)程和結果進(jìn)行評價(jià)，能用信息技術(shù)獲取信息，加工信息，傳輸信息到生活中。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生創(chuàng )新精神和自主實(shí)踐能力，培養學(xué)生具有評價(jià)他人作品的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
由教學(xué)目標并結合我校學(xué)生的特點(diǎn)我認為本節的教學(xué)重點(diǎn)是工作表數據用公式和函數的具體應用；難點(diǎn)是：?jiǎn)卧竦刂方^對引用和相對引用。
第四“教無(wú)定法，貴在得法”，為了更好的實(shí)施和完成教材的教學(xué)目標，根據教學(xué)內容本節采用以下的教學(xué)方法：
1、任務(wù)驅動(dòng)法：以任務(wù)為驅動(dòng)推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生在完成任務(wù)中對各個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習從而掌握具體的操作。
2、啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)教師的啟發(fā)促使學(xué)生對知識點(diǎn)的遷移，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去發(fā)現問(wèn)題從而解決問(wèn)題，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
3、演示法：充分發(fā)揮多媒體的動(dòng)靜結合的作用，展示教學(xué)內容的形成過(guò)程，突出重點(diǎn)化為易，讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、動(dòng)腦、動(dòng)手中去發(fā)現解決問(wèn)題的方法，掌握具體的操作。
第五教學(xué)的目的不僅僅是學(xué)會(huì )，更重要的是教會(huì )學(xué)生學(xué)，所以指導學(xué)生掌握必要的學(xué)習方法是非常重要的，在教學(xué)過(guò)程中，我采用如下的學(xué)法指導：
敢于放手，讓學(xué)生動(dòng)手操作：課堂上學(xué)生是學(xué)習的主體，要放手讓學(xué)生操作，為學(xué)生實(shí)踐操作提供空間，為學(xué)生留下思維的空間，提供思維的階梯，引發(fā)學(xué)生創(chuàng )新的思維，這樣有利于學(xué)生創(chuàng )新能力的培養。
協(xié)作學(xué)習：在任務(wù)驅動(dòng)下協(xié)作學(xué)習，讓學(xué)生充分展示自我的獨特才華，異中求同，同中求異，發(fā)揮群體的作用。
第六本節課是在網(wǎng)絡(luò )教室上，采用的蘇亞星多媒體電子廣播系統，人手一臺計算機。
第七前面所有的都是為教學(xué)服務(wù)，下面我展示一下本節課我的教學(xué)流程：
�。▌�(chuàng )設情境，點(diǎn)明課題）上課時(shí)教師演示兩種初一學(xué)生課外活動(dòng)表，一張表中對于參加活動(dòng)總人數已經(jīng)計算好，而另一張表沒(méi)有計算，讓學(xué)生找出兩種表的不同之處，點(diǎn)名課題：工作表數據的運算。（學(xué)生探索，自主學(xué)習）然后啟發(fā)學(xué)生給你任意的三個(gè)數用數學(xué)的`方法如何計算它們的和？讓學(xué)生對照書(shū)用公式計算參加活動(dòng)總人數，教師在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中要走到學(xué)生中去巡視，這樣便于掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，記下學(xué)生在操作過(guò)程中存在共性問(wèn)題。問(wèn)題不是太大可點(diǎn)撥一下，對于問(wèn)題比較突出的可以請個(gè)別同學(xué)以介紹經(jīng)驗的方法來(lái)完成問(wèn)題的解決。學(xué)生操作完后教師說(shuō)：“同學(xué)們其實(shí)我們還能用另外的一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算出參加活動(dòng)總人數，同學(xué)們想知道嗎？”教師此時(shí)演示如何用函數的方法來(lái)計算，進(jìn)而很輕易的解決用函數計算數據這一重點(diǎn)知識。（團結協(xié)作齊操作）教師演示完后可讓學(xué)生實(shí)踐操作，讓每個(gè)小組先完成的學(xué)生下位作具體指導。根據學(xué)生完成情況，教師此時(shí)問(wèn)“同學(xué)們F3單元格結果出來(lái)了，那F4以后的單元格的結果又如何計算呢？”同學(xué)們思考，此時(shí)教師可點(diǎn)明用“用自動(dòng)填充”計算數據，然后適時(shí)引出“相對地此和絕對地址的區別”。教師舉例說(shuō)明這兩種單元格的引用的區別，輕松解決本節課難點(diǎn)。再一次返課堂給學(xué)生實(shí)踐操作。（激勵評價(jià)）教師對于做得好的學(xué)生要及時(shí)給予評價(jià)、及時(shí)給予表?yè)P，使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，不斷體驗到愉悅感和成功感。（適時(shí)小結）又要到說(shuō)下課的時(shí)候了，及時(shí)回顧本節所學(xué)內容。
第八結合平上課的經(jīng)驗談?wù)劚竟澱n在具體操作時(shí)的注意事項：本節課是在機房上通過(guò)電子教室來(lái)視頻傳播內容的，教師不能頻繁進(jìn)行視頻的切換。一節課最多不超過(guò)三次。
運算12
《分數四則混合運算》是青導版五年級上冊第八單元中國的世界遺產(chǎn)——分數四則混合運算的第一課時(shí)，本單元是學(xué)生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學(xué)習的，是繼續學(xué)習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學(xué)習稍復雜的有關(guān)分數的問(wèn)題打下基礎。
下面我就從三個(gè)方面談?wù)勎覍Ρ竟澱n的感想。
1、理解教材，把握目標，扎實(shí)落實(shí)目標
本課時(shí)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會(huì )運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時(shí)共設計了兩個(gè)問(wèn)題。首先，問(wèn)題一，讓學(xué)生獨立完成，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結合思路說(shuō)清算式中先算什么，再算什么。因為先求的事天壇公園的` 是多少，所以計算時(shí)應先算272×1/4，初步體會(huì )有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習，引導學(xué)生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，問(wèn)題二，重點(diǎn)放在不同思路的比較與聯(lián)系上，對于8800×7/10+8800×1/4和8800×（7/10+1/4）這兩個(gè)算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的體現，所以我引導學(xué)生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個(gè)算式，這樣再讓學(xué)生觀(guān)察等式兩邊算式特點(diǎn)，才會(huì )讓學(xué)生明白它符合乘法分配律的特點(diǎn)，發(fā)現整數運算律同樣適用于分數。這樣處理，有效地落實(shí)了目標，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。
2、在學(xué)生掌握知識的同時(shí)，注重學(xué)習方法和學(xué)習習慣的培養
看、想、算、查這四個(gè)字可以說(shuō)是提高計算正確率（突出本節重點(diǎn)）的法寶，在教學(xué)中，我分兩個(gè)層次滲透了這種方法：在試一試小練習環(huán)節中，重在讓學(xué)生說(shuō)清，看的是運算符號想的是運算順序；而在計算四道題時(shí)，強調不僅要看運算符號還要看數字特點(diǎn)和有沒(méi)有括號，從而得到正確的運算順序然后再動(dòng)筆計算。怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算還要準確判斷出是否符合運算律，想有沒(méi)有簡(jiǎn)便算法，從而使學(xué)生逐步理解和掌握該學(xué)習方法，養成良好的學(xué)習習慣。
3、突出學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生差異
對于每個(gè)問(wèn)題的解決與思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生差異。對于計算，要求快的同學(xué)可以全部完成，一般完成2-3道，在問(wèn)題二的處理上，出示線(xiàn)段圖就是幫助學(xué)習有困難的學(xué)生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發(fā)展。
這節課的不足之處：
本節課有些環(huán)節落實(shí)得不到位。對于看想算查方法的滲透，第二個(gè)層次落實(shí)的不及時(shí)不到位；計算題在訂正時(shí)應該展示不同的做法，進(jìn)行對比，體驗運算律的作用。
2、課堂教學(xué)中對學(xué)生關(guān)注不夠全面，沒(méi)有真正地調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，組織生生互動(dòng)。本節課部分學(xué)生的思維活躍，思路清晰，表達準確，但還有部分學(xué)生沒(méi)有真正參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，這也是我今后努力的方向。
3、整節課時(shí)間的把握不太好，有點(diǎn)前松后緊，有點(diǎn)意猶未盡的感覺(jué)，使得最終討論本節收獲時(shí)，沒(méi)有讓孩子充分討論。
運算13
教學(xué)目標：
1、知識與能力。使學(xué)生初步學(xué)會(huì )計算簡(jiǎn)單的同分母(分母不超過(guò)10)分數加減法。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步體會(huì )到只有分母相同的分數才能直接加減。
2、過(guò)程與方法。在具體的情境中教學(xué)，調動(dòng)學(xué)生積極性。同時(shí)在動(dòng)手操作及說(shuō)理訓練中，培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的表達能力和邏輯推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。通過(guò)討論、交流，使學(xué)生在自主探究中得到計算規律，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體會(huì )主體作用，獲得成功體驗。增強學(xué)生對數學(xué)的體驗和認識，發(fā)展學(xué)生的團結合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分數加、減法的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解只有分母相同時(shí)才能相加減。解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分數加減法的實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具準備：掛圖，西瓜圖片，方格卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知。
1.口答下面各題。
(1)4/9里面有( )個(gè)1/9。
(2)5/6是5個(gè)( )/6。
(3)7/8里面有7個(gè)( )/( )。
(4)2個(gè)1/9是( )。
2.說(shuō)說(shuō)分數的具體含義。 3/5 2/9 4/4
二、創(chuàng )設情境，引入新課題
展示情境圖內容
師：一個(gè)西瓜平均分成了8份。哥哥吃了2塊，妹妹吃1塊。
你能提出什?數學(xué)問(wèn)題?
根據學(xué)生的回答引出課題：分數的簡(jiǎn)單計算——板書(shū)課題。
三、探究新知。
出示教材分吃西瓜的情境。(掛圖)
1、學(xué)習例1：(1)師：從圖中了解哪些信息?
(2)師：哥哥吃了西瓜的幾分之幾?(板書(shū)2/8)
師：妹妹吃了西瓜的幾分之幾?(板書(shū)1/8)
(3)師：看到黑板上的2/8、1/8，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
生1：哥哥吃得比妹妹多些;
生2： 2/8比1/8大;
生3：這兩個(gè)分數的分母相同。
生4：他倆一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?
生5：哥哥比妹妹多吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?
(4)教師小結：同學(xué)們提出的.問(wèn)題好棒呀!你們會(huì )解決嗎?
列式： 2/8+1/8和2/8-1/8=的結果是多少?
根據學(xué)生提出的加法問(wèn)題開(kāi)展探究。
學(xué)生操作交流，形象感知，獲得正確印象。老師巡視。
師：這個(gè)同學(xué)不知道答案到底是3/8還是3/16?怎?辦呢?
(5)交流反饋。
師：哪個(gè)小組來(lái)匯報?
�、�.哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起來(lái)是3份，所以是3/8。
�、�.2塊是2/8， 1塊是1/8，一共是3塊，所以是2/8+1/8=3/8。
(6)老師總結算理，先讓學(xué)生自己來(lái)說(shuō)，然后老師引導，是表達清楚、完整�！�2個(gè)1/8加1個(gè)1/8是3個(gè)1/8就是3/8”。(板書(shū)3/8)
(7)鞏固 3/5+1/5= 4/9+3/9= 2/5+3/5=
師:觀(guān)察式子中的分子分母,你又發(fā)現了什么?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)同分母分數加法是怎樣計算的?
小組討論,匯報交流(相同分母的分數相減:分母不變,分子相加)
(8)討論2/8-1/8的結果
�、�.2塊是2/8， 1塊是1/8，2塊比1塊多1塊，所以是2/8-1/8=1/8
�、�.“2個(gè)1/8減1個(gè)1/8是1個(gè)1/8就是1/8”。(板書(shū)1/8)
�、�.4/7- 3/7= 8/9- 6/9= 6/6-5/6=
師:觀(guān)察式子中的分子分母,你又發(fā)現了什??誰(shuí)能仿照加法說(shuō)說(shuō)同分母分數減法是怎樣計算的?
小組討論,匯報交流(相同分母的分數相減:分母不變,分子相減)
2、自主學(xué)習例2。
完成課本第99頁(yè)的填空。
3、引導歸納分數加減法特征。
(1)分母相同。不管是加法還是減法，只有分母相同的分數，才能進(jìn)行加減運算。
(2)計算方法。分母不變，只是分子相加減。
四、應用新知，解決問(wèn)題。
1、練習二十三第1題。
先讓學(xué)生觀(guān)察圖意，再計算，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)?幅圖的意思和計算過(guò)程，最后一個(gè)不做。
2、練習二十三第2題。
讓學(xué)生把結果寫(xiě)在書(shū)上， “1—4/7”的不做
五、全課總結。
這節課學(xué)習了哪些內容?今天我們一起研究了分母相同的分數的加減法，計算時(shí)大家要仔細認真，注意檢查。
六、思考題：有幾種填法?
()/5+()/5=4/5 ()/9-()/9=1/9
七、課后作業(yè)。
練習二十三第3題。
八、板書(shū)設計
分數的簡(jiǎn)單計算
2/8+1/8= 2/8-1/8=
分母相同時(shí)，分母不變，只是分子相加減。
運算14
教學(xué)內容：教科書(shū)第111頁(yè)的第1—5題。
教學(xué)要求：把本單元所學(xué)的知識進(jìn)行系統整理，以達到鞏固的'目的。
教學(xué)過(guò)程：
一、計算練習
第一題：
�。�1）讓學(xué)生按照要求說(shuō)說(shuō)每道題的運算順序，再獨立計算。
�。�2）幫助學(xué)生總結出已學(xué)過(guò)的混合運算順序。（使學(xué)生明確：在沒(méi)有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的順序計算；有乘法和加、減法或只有乘、除法，有除法和加、減法要先算除法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。）
第二題：
�。�1）先讓學(xué)生比較每組中兩道題的相同之處和不同之處。
�。�2）說(shuō)出它們的運算順序。
�。�3）比較它們的計算過(guò)程和計算結果。
第三題：
�。�1）提醒學(xué)生認真審題，要求學(xué)生先想出運算順序，再進(jìn)行計算。
�。�2）注意檢查學(xué)生計算的正確率和速度，重點(diǎn)輔導困難學(xué)生。
第四題：分步計算，不要求列綜合算式。
二、應用題練習。
第五題：先讓學(xué)生看清題意，教師幫助審題，學(xué)生獨立完成，集體訂正。
運算15
復習課具有系統性、綜合性、靈活性和發(fā)展性的特點(diǎn)，其目的在于幫助學(xué)生系統地整理學(xué)過(guò)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò )。更重要的是在復習課中，應根據本班的實(shí)際情況，有針對性地插漏補缺，并注重調動(dòng)學(xué)生積極性和主動(dòng)性。這樣，才能真正實(shí)現人人都有收獲的復習效果。
小學(xué)數學(xué)運算定律的復習教學(xué)不僅要重視學(xué)生知識和技能的獲取和掌握，更要重視學(xué)生的能力培養。因此，在楊老師的引導下讓學(xué)生自己去探索、總結、發(fā)現，甚至創(chuàng )造，充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導作用與學(xué)生自主學(xué)習、探索的主體作用。為了使學(xué)生充分理解并牢固掌握這些運算定律，教學(xué)中楊老師引導學(xué)生深入探索、分析、概括，在獲取知識的過(guò)程中發(fā)展自己的`分析能力。楊老師在教學(xué)中巧設提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察、思考。本節課請了不同層次學(xué)生作答。其中，優(yōu)等生請了15人次，占總提問(wèn)人數的39%；中等生19人次，占總提問(wèn)人數的50%；學(xué)困生4人次，占總提問(wèn)人數的11%。關(guān)注學(xué)生層次比較均衡，體現出以下優(yōu)點(diǎn)：
1、由于采取請代表到黑板上做題，并說(shuō)算理，避免了一人講，大家聽(tīng)的枯燥乏味，有效地調動(dòng)了學(xué)生積極性；2、小組合作較有成效，學(xué)生交流總結生成自然，思維活躍，出現了意想不到的精彩發(fā)言；3、學(xué)生計算正確率得到了提高，自覺(jué)分析錯誤，養成良好計算的意識得到增強。
本節課通過(guò)多層次的練習，學(xué)生不僅掌握了所學(xué)知識，發(fā)展了能力，同時(shí)也照顧到全班不同層次學(xué)生的學(xué)習水平，使他們體驗到成功的喜悅，情感得到滿(mǎn)足。
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