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數學(xué)四年級下冊教案廣角
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的數學(xué)四年級下冊教案廣角，歡迎大家分享。
數學(xué)四年級下冊教案廣角1
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第117——118頁(yè)例題1及相應的“做一做”。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生“從特殊到一般”的思維方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的活動(dòng)中掌握利用特殊的數量關(guān)系思考和解答一些實(shí)際問(wèn)題的方法。
2.培養學(xué)生觀(guān)察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
解決問(wèn)題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學(xué)生解答。然后教師指出：解決問(wèn)題就是根據“數量關(guān)系”來(lái)解實(shí)際問(wèn)題。
2.出示題2：
�。�1）“方娟同學(xué)在第3小組，她前面有3名同學(xué)，她后面也有3名同學(xué)，問(wèn)第3小組共有幾名同學(xué)？”（現場(chǎng)表演）
�。�2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現場(chǎng)操作）
學(xué)生回答后，教師：有些實(shí)際問(wèn)題要用特殊的數量關(guān)系來(lái)解答。
板書(shū)課題：數學(xué)廣角（一）——用特殊數量關(guān)系解答的一些實(shí)際問(wèn)題
[反思：從課題的復習開(kāi)始，教師就注意抓住學(xué)生在解答時(shí)較易出錯實(shí)際問(wèn)題（前一道容易答“共有6名同學(xué)”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來(lái)引入新課，這有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性及思維的準確性，為后面的學(xué)習作了有效的捕墊。]
二、講授新課
�。ㄒ唬蕚渲R：
1.下面的每?jì)蓚�(gè)“○”中間擺一個(gè)“△”，每行要擺幾個(gè)“△”？
�。�1）○ ○
�。�2）○ ○ ○
�。�3）○ ○ ○ ○
�。�4）○ ○ ○ ○ ○
�。�5）○ ○ ○ ○ ○ ○
�、僦该粚W(xué)生在黑板上演板，其余學(xué)生以小組為單位在練習本上試畫(huà)。
�、谝龑W(xué)生觀(guān)察填空：
各小題有（）個(gè)“○”，中間擺了（）個(gè)“△”。
�、垡龑W(xué)生找出規律：“△”的個(gè)數總是比“○”的個(gè)數少一個(gè)。
�、苓\用規律回答：如果有9個(gè)“○”，要擺幾個(gè)“△”？12個(gè)“○”呢？
�、萁處煟簝蓚�(gè)相鄰“○”之間的部分稱(chēng)為一個(gè)“間隔”，有幾個(gè)“間隔”就可以擺幾個(gè)“△”。概括得出：間隔數=物體的總數量－１。
�。察柟桃幝桑�.口答
�、傥鍌�(gè)手指之間有幾個(gè)間隔：如果每?jì)蓚�(gè)手指之間都夾一支粉筆（表演），可以?shī)A幾支？?jì)蓚�(gè)手指之間都夾兩支呢？
�、谖覀儼嘁唤M有７個(gè)同學(xué)，１、３、５、７號同學(xué)站起來(lái)后，問(wèn)：坐下的有幾人？（現場(chǎng)表演）
�。鄯此迹荷朴谶\用“現場(chǎng)表演”的方法來(lái)增強學(xué)生的感性認識，為學(xué)生的理性認識作了鋪墊和準備。同時(shí)這種表演形式因為有學(xué)生的參與，使得學(xué)生更加專(zhuān)注于聽(tīng)講和思考，因而取得了良好的教學(xué)效果。］
�。ǘ┙虒W(xué)例1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1.引導分析：
�、賳�(wèn)： 100米 里有幾個(gè) 5米 ？100÷5=20（個(gè)）。準備20棵樹(shù)苗夠嗎？
�、诳磮D幫助理解： 100米 里共有20個(gè) 5米 ，實(shí)際上就是有20個(gè)間隔。
100米
5米 一個(gè)間隔共有20個(gè)間隔
�、鄣贸鼋Y論：20個(gè)間隔，應該要栽20+1=21（棵）樹(shù)。
2.學(xué)生列式計算：
教師根據學(xué)生列式完成下列板書(shū)：
間隔數
↑
100÷5+1
↓
應栽樹(shù)的棵數
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹(shù)苗。
�。ㄈ┘磿r(shí)訓練，課本第118頁(yè)“做一做”：園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�.引導分析：
�、僭O問(wèn)：如果在每?jì)煽脴?shù)之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
�、谌嘟涣鳎海ㄖ攸c(diǎn)讓學(xué)生理解“３６－１＝３ ５” 實(shí)際上就是表示間隔數。）
�、鄣贸鼋Y論：３６棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？（３５個(gè)）
�。�.學(xué)生列式計算：
教師根據學(xué)生的計算完成下列板書(shū)：
樹(shù)的棵數
↑
�。丁粒ǎ常叮保�
↓
間隔數
�。剑丁粒常�
�。剑玻保埃祝�
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習：
1.聯(lián)系實(shí)際練習：一棟６層樓房，每?jì)蓪又g有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？
2.看誰(shuí)算得又對又快：
�。ǎ保保玻保�
�。ǎ玻保玻保玻保�
�。ǎ常保玻保玻保� ）＋（ ）＝
�。ǎ矗保玻保玻保玻保玻保�
50個(gè)“ 1”
�。ㄍㄟ^(guò)（１）——（３）的練習，引導學(xué)生發(fā)現數字的.排列規律，做（４）時(shí)，先要求學(xué)生說(shuō)出題中共有的特性，然后計算：１×５０＋２×４９＝１４８）
�。鄯此迹红柟叹毩暎�、４設計得比較巧妙，既緊扣本課所學(xué)內容，又能注意適當的變化，始終使學(xué)生保持較高的學(xué)習興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數量關(guān)系解答某些實(shí)際問(wèn)題的能力。］
四、：
在解決問(wèn)題時(shí)，要看清題目，做到具體問(wèn)題具體分析。今天所學(xué)的特殊數量關(guān)系僅限于某些實(shí)際問(wèn)題的解答，還有很多實(shí)際問(wèn)題需要用另外的特殊數量關(guān)系來(lái)解答，這有待我們今后進(jìn)一步學(xué)習和探討。
�。鄯此迹河嗅槍π院屯卣剐�，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的視野。］
數學(xué)四年級下冊教案廣角2
【教學(xué)內容】：
《植樹(shù)問(wèn)題》是新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊的內容。
【設計理念】：
《新課標》指出“應使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程�！薄爸矘�(shù)問(wèn)題”通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被分成若干間隔。由于路線(xiàn)不同，植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔和植樹(shù)之間的關(guān)系就不同。本節課主要通過(guò)讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹(shù)問(wèn)題”的規律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過(guò)解決問(wèn)題滲透數學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)上各有差別，而俞正強老師，一個(gè)衣著(zhù)樸素、老式的布鞋、光亮的腦門(mén)、憨厚的笑容，對“植樹(shù)問(wèn)題”有自己獨特的教學(xué)和見(jiàn)解，他拋開(kāi)課本給出解決植樹(shù)這類(lèi)型問(wèn)題的方法，從練習題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導學(xué)生思考、分析、具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習氛圍中完成。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2、學(xué)會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題，會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為完成上述教學(xué)內容和目標要求， 俞老師從簡(jiǎn)單的習題著(zhù)手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。
一、練習引入，構建新知。
課前創(chuàng )設簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著(zhù)引出例題“20米路，每5米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生答案，而是詢(xún)問(wèn)，為什么用除法？問(wèn)題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習中，突現知識的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數，一個(gè)求線(xiàn)段。那么一共可以栽幾棵樹(shù)呢？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹(shù)，整節課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內容進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。
二、注重實(shí)踐，體驗探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導學(xué)生觀(guān)察、假設、思考，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現和理解，植樹(shù)問(wèn)題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決，植樹(shù)問(wèn)題種在的地方就是點(diǎn)，而非線(xiàn)段上，接著(zhù)俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導學(xué)生思考和觀(guān)察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過(guò)思考后紛紛答道：電線(xiàn)桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問(wèn)題“段數和點(diǎn)數有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現規律，也就是栽樹(shù)的棵樹(shù)要比段數（間隔數）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗是構建的'基礎，俞老師通過(guò)有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹(shù)在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當“點(diǎn)”每2米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵樹(shù)？轉變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹(shù)？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹(shù)？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問(wèn)題，把本節課的知識點(diǎn)良好的應用到實(shí)際生活當中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節課也因此達到了升華。
總之，本節課，以學(xué)生的設計為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)線(xiàn)段這一簡(jiǎn)潔、直觀(guān)的方法的觀(guān)察、分析，引導學(xué)生積極認真的思考，進(jìn)而透過(guò)現象發(fā)現不同情況下的棵樹(shù)與段數之間的關(guān)系。本節課，俞老師沒(méi)有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習和借鑒。
數學(xué)四年級下冊教案廣角3
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第八單元《數學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》
教材分析：
植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級下冊數學(xué)廣角的內容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法化歸思想，通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì )熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習支點(diǎn)。借助內容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。這部分內容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標：
1．知識與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。 了解同一直線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。 能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。 滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。 培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) ：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導探究、發(fā)現兩端都栽時(shí)棵數與間隔數之間關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用棵數與間隔數之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說(shuō)過(guò)：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規律在規律中學(xué)應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現欲望和愛(ài)玩的天性，使學(xué)生對要學(xué)的內容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹(shù)問(wèn)題中的間隔含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中，直觀(guān)地感受一一對應的數學(xué)思想�！�
2．3月12日植樹(shù)節對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過(guò)創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節。
二、探索規律建立模型
先出示引例：同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
指導學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。
5．交流。
6．反饋。
�。�1）請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數+1=棵數。
三、鞏固練習實(shí)際應用
在這一環(huán)節我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會(huì )填，讓學(xué)生現一次鞏固總長(cháng)，棵數，間隔數之間的關(guān)系。研究?jì)啥硕挤N的情況。如果路長(cháng)是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹(shù)呢？先想一想，再用一條線(xiàn)段表示小路畫(huà)一畫(huà)，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長(cháng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數 棵數
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長(cháng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數 棵數
�。�1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
�。�2）觀(guān)察比較表格中的數據，有什么發(fā)現？小組內交流自己的發(fā)現。
�。�3）全班交流匯報，引導學(xué)生概括規律（板書(shū)規律）。
兩端都種時(shí)： 棵數=間隔數+1
間隔數=總長(cháng)間隔
2、我會(huì )算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼，通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活，完善建構。
�。�1）感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
�。�2）想一想，生活中有類(lèi)似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎？請舉例說(shuō)一說(shuō)！
課件出示例2（兩端不種）
【數學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹(shù)問(wèn)題基礎上，引出另外不同的種法，創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的`生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數學(xué)現象，并運用規律解決形式各異的生活問(wèn)題，使學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值與魅力�！�
4、應用模型，解決問(wèn)題（植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中海油許多現象和植樹(shù)問(wèn)題相似。）如
�。�1）垃圾箱問(wèn)題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長(cháng)的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？
�。�2）一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
�。�3）學(xué)校召開(kāi)秋季運動(dòng)會(huì )，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(cháng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
�。�4）在全長(cháng)20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。
�。�5）園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？
�。�6）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運用規律獨立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學(xué)生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節課的收獲。
【如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)對這部分內容的學(xué)習收獲，進(jìn)一步深入總結，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細心觀(guān)察，生活中還有更多更有挑戰性的問(wèn)題等著(zhù)我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個(gè)圈兒，棵數與間隔數之間會(huì )藏著(zhù)怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
數學(xué)四年級下冊教案廣角4
學(xué)習內容：教材第117頁(yè)內容。
學(xué)習目標：
1、理解掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握植樹(shù)問(wèn)題的第一種情況是“兩端都要種”。(即間隔數比株數少1的情況)。
3、養成認真審題的好習慣。
學(xué)習重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習難點(diǎn)：掌握已知株距和全長(cháng)求株數的方法，以及已知株數和株距求全長(cháng)的方法。
學(xué)法指導：自主學(xué)習、合作探究。
教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
一、知識鏈接：
拿一根20厘米的毛線(xiàn)繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數一數，一共系了幾個(gè)扣。
二、互動(dòng)研討：
自學(xué)課本117頁(yè)回答以下問(wèn)題。
1、要求準備多少棵樹(shù)苗，必須先求出什么?
2、討論：如果把一條線(xiàn)段平均分成4段，兩端也要栽樹(shù)，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推斷出間隔數比株數(多1還是少1)。所以，在100米的小路上共有個(gè)間隔點(diǎn)，那么就可以栽棵樹(shù)。
小結：因為植樹(shù)棵數總是比間隔數多1，這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長(cháng)度是已知的，就可以求出一共可以植樹(shù)多少棵。
列式計算：
3、在一條公路旁，每隔5米栽一棵樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了10棵，那么這條路有多長(cháng)?(比較和例1的不同，和小組討論，得出結論。)
列式計算：
4、例1是已知( )和( )，求( )。而這道題是已知( )和( )，求( )。根據這兩道題我們也可以得出兩個(gè)公式。
株數=( )÷( )+1全長(cháng)=(株數-1)×( )
三、自我總結：
這節課你有哪些收獲?
四、達標測評：
1、園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
2、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
4、新建小區要在一條長(cháng)1000米的`路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都要裝)。一共需要多少盞路燈?
《植樹(shù)問(wèn)題二》導學(xué)案
學(xué)習內容：教材第118頁(yè)內容。
學(xué)習目標：
1、理解掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況是“兩端都不種”。(即間隔數比株數多1的情況)。
3、養成認真審題的好習慣。
學(xué)習重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習難點(diǎn)：掌握已知株數和全長(cháng)求株距的方法，以及已知株數和株距求全長(cháng)的方法。
學(xué)法指導：自主學(xué)習、合作探究。
課時(shí)安排：兩課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
知識鏈接：
1、已知株距和全長(cháng)，怎樣求棵數?
2、已知株距和棵數又怎樣求全長(cháng)呢?
二、互動(dòng)研討：
1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比較剪的次數和紙條的段數有什么關(guān)系。
我的發(fā)現：剪的次數比紙條的段數( )
2、自學(xué)課本第118頁(yè)例2，回答以下問(wèn)題：
還是兩端都栽嗎?
棵樹(shù)與間隔數有什么關(guān)系?
兩旁都不栽要先算什么?
3、我來(lái)算一算一共要栽幾棵樹(shù)?
要在小路兩旁栽樹(shù)，要先算出一旁需要栽多少棵樹(shù)，那就要先求出一旁的間隔數：
小路一旁栽樹(shù)多少棵?一共要栽多少棵樹(shù)?
小結：這是植樹(shù)問(wèn)題的第二種情況“兩端都不栽樹(shù)”也就是棵數比間隔數( )，
棵數=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。
4、討論比較例1和例2的不同。
例1是兩端都( )，所以棵數比間隔數( )
例2是兩端都( )，所以棵數比間隔數( )
三、自我總結：
這節課你有哪些收獲?
四、達標測評：
1、在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
2、一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘?
3、從王村到李村一共設有16跟高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?
《植樹(shù)問(wèn)題三》導學(xué)案
編寫(xiě)人：修改人：審核人：許文良學(xué)習時(shí)間：使用人：四年級
學(xué)習內容：教材第120頁(yè)內容。
學(xué)習目標：
1、理解掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況是“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。
3、養成認真審題的好習慣。
學(xué)習重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習難點(diǎn)：掌握已知株數和全長(cháng)求株距的方法，以及已知株數和株距求全長(cháng)的方法。
學(xué)法指導：自主學(xué)習、合作探究。
課時(shí)安排：兩課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
一、知識鏈接：
1、已知株距和全長(cháng)，怎樣求棵數?(兩端都栽)
棵樹(shù)= ( )
2、已知株距和棵數又怎樣求全長(cháng)呢?(兩端都不栽)
全長(cháng)=
3、同學(xué)們做游戲，站成正方形，每邊有3人，共有多少人?(畫(huà)圖用△表示)
二、互動(dòng)研討：
自學(xué)課本第120頁(yè)內容，自學(xué)后完成下面的問(wèn)題。
圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子?
1、方法一：(圖一)上下兩邊都有( )個(gè)棋子，左右兩邊兩端的棋子都已數過(guò)，不能重復數，所以左右兩邊每邊只需數( )個(gè)棋子，將它們加起來(lái)，就是一共的棋子個(gè)數。算式是：( )
2、方法二：(圖二)每邊只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊都有( )個(gè)棋子，共有4個(gè)( )。算式是：( )
3、方法三：每邊的兩端都不算，這樣每邊都有( )個(gè)棋子，共有4個(gè)( )，再加上4個(gè)端點(diǎn)的4個(gè)棋子，就是一共的棋子個(gè)數。算式是：( )
4、哪一種方法最簡(jiǎn)單?
三、自我總結：
這節課你有哪些收獲?
今天學(xué)習了“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況—封閉圖形。封閉圖形有幾種，如：圓形、正方形、長(cháng)方形、多邊形等，因為首尾重合在一起，所以種樹(shù)的棵數等于分成的段數。
四、達標測評：
1、64名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生?
2、要在六邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有5盆花，最少需要幾盆花?
3、為了迎接六一兒童節，學(xué)校舉行團體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站了15人，最外層一共有多少名學(xué)生?整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生?
4、圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)是150米。如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要幾盞燈?
數學(xué)四年級下冊教案廣角5
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2.會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著(zhù)歡快的音樂(lè )來(lái)學(xué)做一節手操，好嗎？
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1.導入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著(zhù)數學(xué)知識呢？想了解一下嗎？
請你們伸出右手，張開(kāi)，數一數，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
2.其實(shí)，這樣的數學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節目呢？數一數，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著(zhù)一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？
過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹(shù)，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧……
3。再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數一數，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)板書(shū)。
那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？
你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？請你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！
誰(shuí)來(lái)匯報一下？
邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。
�。ㄍｎD）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì )有幾個(gè)間隔呢？
那20棵樹(shù)呢？
看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數，讓你們說(shuō)出間隔數已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？
那30棵呢？（2人說(shuō)）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……
仔細觀(guān)察，你發(fā)現植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？評價(jià)：哦，這是你的發(fā)現……你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。
邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數多1，（指表格），也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數-間隔數+1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)-1。
小結：同學(xué)們不僅會(huì )觀(guān)察，而且還能發(fā)現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數學(xué)廣角，運用這些規律來(lái)解決生活中的`實(shí)際問(wèn)題吧！
二、新授：例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀
1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）
4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)，5.交流
6.反饋
�。�1）請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。
�。�3）聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對他們說(shuō)些什么？
剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。
三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應用
�。�1）基本練習：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著(zhù)一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學(xué)們能根據題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1？
師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。
師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？
師問(wèn)：第一步求到的是什么？
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。
咱們班的同學(xué)們不僅會(huì )解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現的這些規律，第一題是根據總長(cháng)找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長(cháng)，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問(wèn)題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲！
�。�2）變式練習：
師：20xx年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。
聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì )支持誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)理由！
�。�3）綜合練習。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據信息，學(xué)生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？
四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲？
今天我們學(xué)習的是與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在數學(xué)上我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。
今天我們學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
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