《反比例函數》九年級說(shuō)課稿

　　一、 說(shuō)教學(xué)內容

　　(一)、本課時(shí)的內容、地位及作用

　　本課內容是北師大版九年級(上)數學(xué)第五章《反比例函數》的第一課時(shí)，是繼一次函數學(xué)習之后又一類(lèi)新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學(xué)習，函數、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎。函數本身是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著(zhù)舉足輕重的地位。

　　(二)、本課題的教學(xué)目標：

　　教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標：

　　1、 知識目標

　　(1) 通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究，理解反比例函數的實(shí)際意義。

　　(2) 體會(huì )反比例函數的不同表示法。

　　(3) 會(huì )判斷反比例函數。

　　2、 能力目標

　　(1) 通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

　　(2) 在思考、歸納過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情說(shuō)理能力。

　　(3) 讓學(xué)生會(huì )求反比例函數關(guān)系式。

　　3、 情感目標

　　(1) 通過(guò)創(chuàng )設情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數量關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)的生活的密切聯(lián)系，養成用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習慣。

　　(2) 理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認識。

　　4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：反比例函數的概念

　　難點(diǎn)：求反比例函數的解析式。

　　關(guān)鍵：如何由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。

　　二、 說(shuō)教學(xué)方法：

　　本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。

　　由于學(xué)生在前面已學(xué)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數”的內容，對函數已經(jīng)有了初步的認識。因此，在教這節課時(shí)，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類(lèi)比。引導學(xué)生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學(xué)生探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

　　對于所設置的兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養對數學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛(ài)學(xué)變得愛(ài)學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì )到：生活處處皆數學(xué)，生活處處有函數。

　　三、 說(shuō)學(xué)法指導：

　　課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng )設情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數的概念，同時(shí)，培養和提高了學(xué)生的總結歸納能力和抽象能力。

　　為了讓學(xué)生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數并與之相類(lèi)比，從內容到形式，學(xué)生自主地體會(huì )出反比例函數的'真正內涵。

　　在本課時(shí)的師生互動(dòng)過(guò)程中，積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解，使他們有成功的學(xué)習體驗，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，增強他們的自信心，提高他們學(xué)習的主動(dòng)性。

　　教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現以學(xué)生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　四、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

　　1、 復習引入：

　　師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強調函數和重要性，同時(shí)啟開(kāi)新的課題——反比例函數(教師板書(shū))。

　　(一) 創(chuàng )設情景，激發(fā)熱情

　　我經(jīng)常在思考：長(cháng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對數學(xué)不感興趣，甚至害怕數學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠了。事實(shí)上，數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。

　　因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數的概念;從而讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

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　　(問(wèn)題1)我校車(chē)棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規劃地基為36平方米的矩形，設連長(cháng)為X(米)，則另一連長(cháng)Y(米)與X(米)的函數關(guān)系式。

　　讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結：依矩形面積可得

　　XY=36 即Y=36/X

　　(問(wèn)題2)昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車(chē)胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車(chē)送小明來(lái)學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)

　　(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?

　　(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來(lái)去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?

　　師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度所引起的，設時(shí)間為T(mén)，速度為V，則有T=2000/V

　　(二) 觀(guān)察歸納——形成概念

　　由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個(gè)式子教師引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：

　　一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數，K不為0)的函數叫做反比例函數。

　　在此教師對該函數做些說(shuō)明。

　　(三) 討論研究——深化概念

　　學(xué)生通過(guò)對例1的觀(guān)察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數的概念

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　　例1、 下列函數關(guān)系中，哪些是反比例函數?

　　(1)、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長(cháng)分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

　　(2)、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U，移動(dòng)滑片時(shí)通過(guò)變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;

　　(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

　　(4)某鄉糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關(guān)系。

　　學(xué)生回答后教師給出正確答案。

　　五、 即時(shí)訓練——鞏固新知

　　為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，把課本的習題熔入即時(shí)訓練題中，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。

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　　(鞏固練習：)

　　(口答)下列函數關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個(gè)反比例函數的K的值是多少?

　　Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

　　5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解的機會(huì ),激發(fā)他們的學(xué)習興趣)

　　學(xué)生回答后教師給出正確答案。

　　五)突出重點(diǎn)，提高能力

　　為了突出重點(diǎn)，特意把書(shū)中的練習題設計為例題的形式，以提高學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，再給出一道類(lèi)似的題目以加強鞏固

　　T=24/V

　　例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。

　　X-2-1-1/21/123Y2/3-1

　　寫(xiě)出這個(gè)反比例函數的表達式;

　　根據函數表達式完成上表。

　　(六)總結反思——提高認識

　　由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：

　　A、 反比例函數的意義;

　　B、 反比例函數的判別;

　　C、 反比例函數解析式的求法。

　　讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。

　　(七)任務(wù)后延——自主探究

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

　　課后思考：

　　當M為何值時(shí)，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。

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