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《反比例函數圖像和性質(zhì)》說(shuō)課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？下面是小編幫大家整理的《反比例函數圖像和性質(zhì)》說(shuō)課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《反比例函數圖像和性質(zhì)》說(shuō)課稿 1
尊敬的各位老師：
下午好！
今天我說(shuō)課的內容是人教版八年級數學(xué)下冊第十七章反比例函數的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)，下面我從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
反比例函數的圖象和性質(zhì)是反比例函數的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎上熟練運用。本節課是全章的核心，學(xué)習的主要內容是畫(huà)反比例函數的圖象，讓學(xué)生結合實(shí)例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等手段經(jīng)歷畫(huà)圖、觀(guān)察、猜想、思考、歸納等數學(xué)活動(dòng)，并初步認識反比例函數的圖象的特征，逐步明確反比例函數的直觀(guān)形象，為學(xué)生探索反比例函數的圖象的性質(zhì)提供思維活動(dòng)的空間。也為以后二次函數以及其他函數的學(xué)習奠定堅實(shí)的基礎。
二、教學(xué)目標
結合我對這節課的理解和分析，制定教學(xué)目標如下：
1、通過(guò)學(xué)生在動(dòng)手操作，學(xué)會(huì )在平面直角坐標系中用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象；
2、通過(guò)觀(guān)察反比例函數圖像，引導學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納反比例函數的性質(zhì)，
3、在學(xué)生自主探究反比例函數圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗到數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)了探索和創(chuàng )造，增強他們對數學(xué)學(xué)習的好奇心與求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：用描點(diǎn)法作反比例函數的圖像，并利用圖像探究反比例函數的性質(zhì)
難點(diǎn)：如何抓住特點(diǎn)準確畫(huà)出反比例函數的圖像。
四、教法與學(xué)法分析
現代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習知識當作認識事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)”。針對八年級學(xué)生的認知結構和心理特征，我選擇“引導探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習狀態(tài)。
根據新課標要求“培養可持續發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學(xué)生，并參與到學(xué)習活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習方式，培養學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1、問(wèn)題一：正比例函數的圖像是什么形狀的？我們是通過(guò)幾個(gè)步驟畫(huà)出來(lái)的呢？
2、問(wèn)題二：反比例函數的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？
通過(guò)問(wèn)題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的方法，并認識到任何函數的圖象都可以用描點(diǎn)法畫(huà)，激活學(xué)生原有的知識，為探究反比例函數圖象的畫(huà)法奠定基礎。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的熱情。
�。ǘ╊�(lèi)比聯(lián)想，探究交流———反比例函數圖像的畫(huà)法
1、問(wèn)題一：根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數圖象的畫(huà)法，怎樣畫(huà)出反比例函數y=和y=——的圖象？
先根據學(xué)生的回答和補充，得出畫(huà)反比例函數圖象的基本步驟：列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)。再讓學(xué)生分組嘗試畫(huà)兩函數的圖象。在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。
學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象，學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：
�。�1）在“列表”這一環(huán)節
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對值相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。
�。�2）在“連線(xiàn)”這一環(huán)節
學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn)，未能用平滑的線(xiàn)條連接，或者把兩個(gè)象限內的點(diǎn)連起來(lái)。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí)，應該是“平滑曲線(xiàn)”，還可以引導學(xué)生通過(guò)代數的方法進(jìn)一步分析反比例函數的解析式y=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠不會(huì )與兩軸相交。從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的.函數圖象。為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。并給出雙曲線(xiàn)的概念。
2、問(wèn)題二：比較函y=和y=——的圖象有什么共同特征它們之見(jiàn)有什么關(guān)系？
引導學(xué)生觀(guān)察、對比、小組討論，用自己的語(yǔ)言描述，由感性認識上升到理性認識，提高學(xué)生抽象概括能力。
3、鞏固訓練：畫(huà)函數y=和y=——的圖象
讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫(huà)反比例函數圖象的基本方法，也為后面觀(guān)察分析歸納出反比例函數圖象的性質(zhì)增加感性認識。
�。ㄈ┨剿鞅容^，發(fā)現規律————函數圖象性質(zhì)
問(wèn)題一：觀(guān)察函數y=和y=——的圖象
�。�1）找出反比例函數y=（k≠0）圖象有哪些共同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
�。�2）每個(gè)函數圖象分別位于哪幾個(gè)象限？由什么因素決定？
�。�3）在每一象限內y隨x的變化如何變化？
引導學(xué)生通過(guò)對反比例函數圖象進(jìn)行觀(guān)察、分析，對函數圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討，以及反比例函數的兩個(gè)分支在相應象限內，y值隨x值的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。┑奶接�，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握；學(xué)生根據對圖象的觀(guān)察，由得到的圖象特征總結反比例函數的性質(zhì)。性質(zhì)：
�。�1）反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)。
�。�2）當k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而減小。
�。�3）當k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而增大。
�。ㄋ模w納總結，
問(wèn)題一：本節課學(xué)習了哪些知識？
問(wèn)題二：反比例函數與正比例函數在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)？
通過(guò)列表的形式，引導學(xué)生小結反比例函數的性質(zhì)并與正比例函數的圖象與性質(zhì)縱向對比，加深認識。通過(guò)學(xué)生自由討論、總結、概括本章所學(xué)內容，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，在交流中與全班同學(xué)分享。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
這一環(huán)節主要是讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和應用，并時(shí)刻了解學(xué)生的掌握程度。
《反比例函數圖像和性質(zhì)》說(shuō)課稿 2
尊敬的各位老師：
下午好！
一、教材分析
這是本章的第二節，研究對象是反比例函數的圖像及其性質(zhì)，其學(xué)習以正比例函數的圖像及其性質(zhì)為基礎，在學(xué)習過(guò)程中可以借助前面學(xué)習的正比例函數的有關(guān)知識和研究方法，確定研究方向，因勢利導，從而類(lèi)比形成新的知識結構體系，整個(gè)過(guò)程特別注重讓學(xué)生自己探索發(fā)現，培養學(xué)生類(lèi)比、觀(guān)察、猜想、歸納等獨立思考的能力，在函數知識里邊，還滲透了數形結合的思想，方程的思想，“運動(dòng)—變化”的辯證唯物主義思想，并且能進(jìn)一步加強代數與幾何的聯(lián)系.，可為后階段學(xué)習一次函數、二次函數的有關(guān)知識打下良好的基礎。
二、學(xué)情分析
我校這屆學(xué)生，多是務(wù)工子女，基本能力和技能較低，因此在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng )設自主探索合作交流的環(huán)境，以直觀(guān)，操作觀(guān)察，概括和交流作為重要的活動(dòng)方式，通過(guò)這些活動(dòng)逐步提高從函數圖像中獲取信息的能力，提高感知水平。
學(xué)生在第一節中已經(jīng)學(xué)習過(guò)“正比例函數”的內容，對函數已經(jīng)有了初步的認識，在此基礎上研究討論反比例函數圖像及其性質(zhì)對后繼學(xué)習產(chǎn)生積極影響，再說(shuō)學(xué)生可以結合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、作圖等活動(dòng)，理解函數的整體直觀(guān)形象，為學(xué)生探索反比例函數的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)空間，可以使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現的反比例函數的性質(zhì)。
三、教學(xué)目標
1、進(jìn)一步熟悉畫(huà)函數圖像的主要步驟，能利用描點(diǎn)法正確畫(huà)出反比例函數的圖像。
2、逐步提高從函數圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數圖像的主要性質(zhì)。
3、通過(guò)類(lèi)比、觀(guān)察、猜想、歸納等激發(fā)探究新知識的熱情，經(jīng)歷體驗知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
4、在動(dòng)手作圖的過(guò)程中，體會(huì )做中學(xué)的樂(lè )趣，養成勤于動(dòng)手，樂(lè )于探索和與他人合作交流的習慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數的圖像，掌握反比例函數的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：對反比例函數性質(zhì)的理解。
五、教法分析和學(xué)法指導
本課教學(xué)采用探討研究法、發(fā)現法、講、練結合法.其依據是：
1、遵循教材的結構特點(diǎn)和學(xué)生的認知能力。
2、教學(xué)方法改革發(fā)展的新趨勢：注重啟發(fā)式，加強對學(xué)生學(xué)法的研究和指導。
3、教師的主導作用和學(xué)生的主體參與有機的結合。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的正比例函數嗎？正比例函數的圖像是什么圖形？你在畫(huà)圖時(shí)需要采用哪幾個(gè)步驟？
生：記得，是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。 （1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線(xiàn)
設計意圖：回顧正比例函數圖像作法的基本步驟，為學(xué)習反比例函數的圖像和性質(zhì)做準備。
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題，探究新知
師：上節課我們學(xué)習了反比例函數的一般解析式是什么？
生： 反比例函數的一般解析式是
師：請同學(xué)們來(lái)猜想一下反比例函數的圖像是什么？讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數的圖像看看，好嗎？
操 作：同桌兩人分別畫(huà)出反比例函數 或 的函數圖像。（分組進(jìn)行列表畫(huà)圖）（課前已經(jīng)準備好方格紙片和彩色筆、鉛筆）
按照研究正比例函數圖像即一般函數圖像的一般步驟，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)來(lái)畫(huà)出它們的圖像。
以小組為單位，先列出表格，再進(jìn)行描點(diǎn)、連線(xiàn)。注意：
�、倭斜頃r(shí)自變量取值要均勻和對稱(chēng)
�、趚≠0
�、圻x整數較好計算和描點(diǎn)。（教師提示）
設計意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，會(huì )畫(huà)反比例函數的圖像，可以培養學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的興趣，去為發(fā)現反比例函數的性質(zhì)做準備。分組畫(huà)圖的目的是為后面的合作交流做鋪墊。采用彩色筆，通過(guò)顏色變化，有利于反映和發(fā)現問(wèn)題。
通過(guò)學(xué)生自己畫(huà)的圖像，經(jīng)過(guò)仔細觀(guān)察，從而得出反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)。（教師可做提示一般一個(gè)分支取4~6個(gè)點(diǎn)）
比 一 比：同桌兩人分別畫(huà)出函數 或 的圖像，看誰(shuí)畫(huà)得又快又好。（展示學(xué)生作品）
設計意圖：通過(guò)比一比的方式，提高學(xué)生的畫(huà)圖技能和計算能力，利用對好作品的展示又可激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，增強自信心。
�。ㄈ┨剿鞅容^，發(fā)現規律
師：下面大家分四人一小組討論，根據大家所畫(huà)出的函數圖像，從以下幾個(gè)方面出發(fā)，你能發(fā)現反比例函數的圖像及性質(zhì)有哪些？
1、你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？
2、函數圖像分別位于哪幾個(gè)象限？
3、在每一個(gè)象限內，y隨的x變化有怎樣的變化？
設計意圖：提高學(xué)生從函數圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質(zhì)，體會(huì )分類(lèi)討論的思想，數形結合思想的`運用，并引導學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，注意多和同伴交流看法。
師：討論結束后，由各小組選代表說(shuō)說(shuō)討論結果。
師生行為：
學(xué)生分組針對上面3個(gè)問(wèn)題，結合畫(huà)出的圖形分類(lèi)討論，歸納總結出反比例函數的圖像的性質(zhì)：
�。�1）反比例函數y = （k為常數，k≠0）的圖像是雙曲線(xiàn)。
�。�2）當k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y隨x值的增大而減小。
�。�3）當k＜0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內y隨x值的增大而增大。
�。ㄋ模┻\用新知、拓展訓練
�。〒尨痤}）
1、反比例函數的解析式是 。它的圖像是 。
2、當k< 0 時(shí)，反比例函數 的圖像的兩個(gè)分支分別分布在第 象限內；在每一象限中，y值隨x值的增大而 。
3、已知函數 ，如果y隨著(zhù)x增大而減小，那么k的取值范圍是 。
4、反比例函數 ，那么在x﹤0時(shí)，y的值隨x的增大而 。
5、在函數 中，當m= 時(shí)，它是反比例函數。y隨x的增大而
6、若兩點(diǎn)(x1, y1),(x2, y2)反比例函數 的圖像上有，且x1< x2<0，則y1與y2的關(guān)系是( )
A. y1> y2 B. y1< y2
C. y1＝y2 D.大小無(wú)法確定
設計意圖：檢驗學(xué)生對本課知識的掌握及應用情況。通過(guò)練習，既培養學(xué)生思維的敏捷性，又激發(fā)學(xué)生的參與和競爭意識.在搶答過(guò)程中，教師給予適當評講，并積極調動(dòng)學(xué)生的參與熱情，讓整個(gè)課堂充滿(mǎn)活躍的氣氛.
�。ㄎ澹w納總結，布置作業(yè)
師：讓學(xué)生談?wù)勈斋@（討論后請幾位學(xué)生發(fā)言）
1、你學(xué)到了哪些知識？
2、你還有哪些疑問(wèn)？
設計意圖：通過(guò)學(xué)生自由討論、總結、概括本節所學(xué)習的內容，使學(xué)生進(jìn)一步了解反比例函數的圖像及其性質(zhì)，讓他們體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，在交流中與全班同學(xué)分享。
思考題：
仔細觀(guān)察反比例函數的圖像，除已學(xué)過(guò)的性質(zhì)外，還可以觀(guān)察出什么特別的性質(zhì)？
設計意圖：此題是一個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)放性問(wèn)題，為學(xué)有余力并對數學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生設計，目的是為他們提供一定的學(xué)習材料，給學(xué)生較大的思維空間和思考時(shí)間，培養其發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生在學(xué)習中發(fā)現和探索.
七、反思
1、同桌互動(dòng)畫(huà)圖像，改變傳統的被動(dòng)接受知識的教學(xué)方式，鼓勵學(xué)生自己探索、合作交流。對于我班部分個(gè)別學(xué)生來(lái)說(shuō)畫(huà)圖技巧較弱，課后需再加強輔導。
2、由于本節課的內容與正比例函數有著(zhù)密切聯(lián)系，學(xué)生能在舊知識中尋找模型，而最后的運用新知、拓展訓練中的第6題，提升了一定的高度，有一小部分同學(xué)不那么容易理解，需要進(jìn)行適當的點(diǎn)撥。
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