小學(xué)數學(xué)教學(xué)中數量關(guān)系的培養論文
數量關(guān)系是從一類(lèi)有共同規律的數學(xué)問(wèn)題中總結出來(lái)的揭示某些數量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數量關(guān)系式來(lái)表示這種聯(lián)系。它能為小學(xué)生解決同類(lèi)數學(xué)問(wèn)題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數學(xué)價(jià)值的解決問(wèn)題的模式。
在解決問(wèn)題教學(xué)中讓學(xué)生搞清楚題中的基本數量關(guān)系是十分重要的。應用題的數量關(guān)系千變萬(wàn)化，但總有一定的規律。我們在教學(xué)中可從解題思路入手，引導學(xué)生掌握一些常見(jiàn)的數量關(guān)系，幫助學(xué)生總結解題規律，提高學(xué)生的思維能力。通過(guò)數量關(guān)系運用的教學(xué)，可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體的現實(shí)情境中抽象出一般的數學(xué)問(wèn)題，并選擇和運用相關(guān)的數學(xué)運算解決問(wèn)題的過(guò)程。
一、數量關(guān)系在解決問(wèn)題中的重要地位
新教材依據新課標的要求不再設有“應用題”的專(zhuān)門(mén)編排和教學(xué)課時(shí)，要求教師取消這部分內容的集中教學(xué)，期望教師通過(guò)現實(shí)生活情境的創(chuàng )設，把數量關(guān)系的運用問(wèn)題滲透到平時(shí)的日常教學(xué)之中。這種追求本身并沒(méi)有錯，只是教師不太適應這種融合滲透的教學(xué)方式，導致課堂教學(xué)中現實(shí)生活情境泛濫，缺乏的卻是結合情境的教學(xué)過(guò)程來(lái)滲透數量關(guān)系的運用問(wèn)題。特別是對數量關(guān)系適時(shí)抽象概括與專(zhuān)項訓練更是重視不夠，導致學(xué)生對解決問(wèn)題望而生畏，亂猜亂撞解題方法，學(xué)生的認識和思維只能停留在具體情境上。
實(shí)際上，重視數量關(guān)系的訓練是傳統應用題教學(xué)的重要經(jīng)驗之一�；镜臄盗筷P(guān)系是學(xué)生形成解決問(wèn)題模型的基礎，只有掌握了基本的分析綜合的方法，積累了基本的數量關(guān)系和結構，才能使學(xué)生在獲取信息之后迅速地形成解決問(wèn)題的思路，提高解決問(wèn)題的能力。
由此可見(jiàn)，分析數量關(guān)系在解決問(wèn)題過(guò)程中占有重要作用，是解決問(wèn)題的根本，我們要把創(chuàng )設情境、溝通生活聯(lián)系與分析數量關(guān)系、形成解題模型并重。因此，小學(xué)階段數量關(guān)系運用的教學(xué)具有十分重要的基礎性地位。
二、小學(xué)數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的呈現形式
根據兒童心理學(xué)和教學(xué)論的有關(guān)原理，教材中解決實(shí)際問(wèn)題的呈現既要體現教學(xué)過(guò)程，又要符合兒童學(xué)習的心理特征。每部分解決實(shí)際問(wèn)題基本上是按照“復習、例題、做一做、鞏固練習”的順序呈現。低年級有些例題前會(huì )安排一道與例題的數量關(guān)系相同的`操作性的例題，使學(xué)生通過(guò)操作初步理解數量關(guān)系，降低思維的難度。
還可通過(guò)復習舊知識引入新知識，教學(xué)新知識后，通過(guò)做一做及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習情況，再通過(guò)練習鞏固所學(xué)知識。
三、解決問(wèn)題教學(xué)中如何分析數量關(guān)系
解決問(wèn)題的教學(xué)在數學(xué)教學(xué)中有著(zhù)重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維的過(guò)程，又對培養學(xué)生應用意識和創(chuàng )新能力上有一定的教育價(jià)值。解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程應是：創(chuàng )設情境，收集、整理信息，借助已有經(jīng)驗獨立解題、提煉思路、反思解題過(guò)程。教學(xué)時(shí)應突出提煉思路和反思的過(guò)程，逐步幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展數學(xué)思維。 1.解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)策略。
一步計算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和四則運算的意義是緊密聯(lián)系的，教學(xué)策略是在激活學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎上，抓住四則運算的意義，讓學(xué)生理解具體情境中的數量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師應在學(xué)生利用生活經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題之后，有意識地引導學(xué)生對源于經(jīng)驗認知的方法進(jìn)行比較、分析，讓學(xué)生體會(huì )四則運算意義的本質(zhì)，構建數學(xué)模型，逐步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)時(shí)不能把注意力放在一個(gè)個(gè)具體問(wèn)題的解答上，應將學(xué)生根據生活經(jīng)驗解決問(wèn)題的方法適當提升，從運算意義的角度分析普遍的數量關(guān)系。教學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還要注意培養學(xué)生養成良好的讀題習慣、從數學(xué)的角度提出問(wèn)題的意識、對解題過(guò)程能夠進(jìn)行完整回顧的意識等，為逐步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力打好基礎。
2.解決兩步計算實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)策略。
解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)重點(diǎn)仍然是學(xué)會(huì )分析數量關(guān)系，形成解題思路。解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題應以綜合法和分析法為分析數量關(guān)系的基本方法。綜合法和分析法思路是人們在長(cháng)期的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成的，善于運用這兩種方法對分析問(wèn)題非常有益。學(xué)生掌握這兩種分析數量關(guān)系的方法應該經(jīng)歷循序漸進(jìn)的過(guò)程，即一開(kāi)始具有分析和綜合的意識，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的完整過(guò)程，直到最后能靈活地運用這兩種方法。解決兩步計算實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找“中間問(wèn)題”，教學(xué)難點(diǎn)也正在于此。教學(xué)時(shí)，要注意把握教材的編排結構，對相關(guān)內容的生長(cháng)點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵各是什么做到心中有數，還要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，引導學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步提煉出解決問(wèn)題的思路。顯然，兩步計算實(shí)際問(wèn)題可以看作是兩個(gè)一步計算問(wèn)題的綜合，因此，對一步計算問(wèn)題數量關(guān)系的理解直接影響著(zhù)兩步計算實(shí)際問(wèn)題的解決。在教學(xué)兩步計算實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，還要讓學(xué)生初步體會(huì )整理信息不是羅列條件和問(wèn)題，還要發(fā)現條件之間的聯(lián)系，研究條件與問(wèn)題間的關(guān)系，能從中再生出新的、有用的信息。
總之，新課程理念下解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，關(guān)鍵仍然是讓學(xué)生分析數量關(guān)系，明確解題思路。在教學(xué)中，我們應該更突出學(xué)生已有的生活經(jīng)驗在分析數量關(guān)系中的作用，突出分析數量關(guān)系的基本方法，突出對解題過(guò)程的反思，注重策略意識和自主運用策略的能力培養。
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