關(guān)于數學(xué)練習課的教學(xué)理念轉變與教學(xué)策略的論文
一、加強對比訓練，在比較中提高學(xué)生的審題能力
數學(xué)教材中的練習題，與新授內容的關(guān)聯(lián)度很高，但也有一定的局限性，即對所學(xué)內容理解不到位的學(xué)生容易“依葫蘆畫(huà)瓢”，在解題中未能真正地進(jìn)行數學(xué)思考。因此，當與教材中的習題處于同一思維層次時(shí)，教師要引入異質(zhì)題目，讓學(xué)生在“思維慣性”中犯錯，學(xué)生犯錯后再對題目進(jìn)行比較、分析，找到正確的解題方法。
例如：教學(xué)“列方程解決實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，部分學(xué)生看到“比誰(shuí)的幾倍多幾或少幾”的題型時(shí)就會(huì )想到列方程解決。對此，教師在教學(xué)中就要加強對比訓練，讓學(xué)生明確：什么情況下需要列方程解答，什么情況下可以用算術(shù)方法解決。教師可以設計這樣的對比練習題：1.農貿市場(chǎng)運進(jìn)大米4.8噸，比運進(jìn)的小麥的2倍還多0.42噸，農貿市場(chǎng)運進(jìn)小麥多少?lài)?2.農貿市場(chǎng)運進(jìn)大米4.8噸，運進(jìn)的大豆比大米的2倍還少0.52噸。農貿市場(chǎng)運進(jìn)大豆多少?lài)?教師要引導學(xué)生對題目中的關(guān)鍵條件進(jìn)行比較：當“比”后面的量已知時(shí)，就可以直接用算術(shù)方法解答，而“比”后面的量未知時(shí)，可以列方程解答。這樣，列方程的解題方法就不再是學(xué)生解題時(shí)的一種直覺(jué)反應，而是經(jīng)過(guò)數學(xué)思考后的理性選擇。
二、尋找知識原點(diǎn)，把握數學(xué)問(wèn)題中的核心要素
在數學(xué)練習課中，教師不能就題講題，而要尋找數學(xué)知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握隱藏于數學(xué)知識背后的數學(xué)思想。解題過(guò)程中，要找到知識的原點(diǎn)，圍繞知識原點(diǎn)設計練習課，提高數學(xué)練習課的課堂效率。
例如：在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，練習時(shí)經(jīng)常遇到這樣的題型：1.在正方形中畫(huà)最大的圓，已知正方形的面積，求圓的面積。2.在圓內畫(huà)最大的正方形，已知正方形的面積，求圓的面積。這兩道題看似比較復雜，而實(shí)際上這兩道題是有內在聯(lián)系的`。教師在引導學(xué)生計算圓的面積時(shí)，首先要研究圓的面積和以圓的半徑為邊長(cháng)的小正方形的面積之間的關(guān)系，可以發(fā)現圓的面積是這個(gè)小正方形面積的π倍，而小正方形的面積就是圓的半徑的平方。抓住這個(gè)知識原點(diǎn)，學(xué)生的數學(xué)思維就不會(huì )再拘泥于如何求得圓的半徑，轉而研究大正方形和“以圓的半徑為邊長(cháng)的小正方形”之間的關(guān)系，求得半徑的平方是多少，得出結論：圓的面積是“以圓的半徑為邊長(cháng)的正方形面積”的π倍，正方形內畫(huà)最大的圓，正方形的面積相當于4r2;圓內畫(huà)最大的正方形，正方形的面積相當于2r2。
三、自主創(chuàng )編習題，引領(lǐng)學(xué)生走向深刻理解
提高數學(xué)練習課實(shí)效性的關(guān)鍵就在于習題的設計，要讓學(xué)生在練習中鞏固已學(xué)知識，并能靈活地解決各種實(shí)際問(wèn)題。教師在準備練習課時(shí)不能簡(jiǎn)單地滿(mǎn)足于數學(xué)習題的“線(xiàn)性”排列，而應認真研究教材和習題，把握習題所考查的知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，設計一些能夠拓寬學(xué)生思維的創(chuàng )編習題，提高練習的針對性。
如：教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是考查的重點(diǎn)。如可以設計這樣的習題：一個(gè)圓柱形容器里面盛滿(mǎn)水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì )溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升?這種題型是學(xué)生常見(jiàn)的，解答也沒(méi)有困難。教學(xué)時(shí)，教師還可以圍繞“等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系”，結合分數應用題創(chuàng )編習題。對比習題如下：一個(gè)圓柱形容器里面盛的水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì )溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升?在創(chuàng )編題中，題目有兩點(diǎn)變化：一是學(xué)生能透過(guò)題目，發(fā)現倒入圓錐的水是圓柱的;二是引導學(xué)生理解“溢出的150毫升水”對應圓柱形的容積的分率是多少?這樣的題型，是對常規題的一種突破，可以拓寬學(xué)生的視野，防止學(xué)生形成“思維定式”。
總之，教師要提高數學(xué)練習課的效率，就要選擇具有代表性、能促進(jìn)學(xué)生思考的數學(xué)問(wèn)題。要引導學(xué)生理解數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中真正學(xué)懂，學(xué)透，學(xué)深。
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