類(lèi)比推理法下的高中數學(xué)的論文
一、類(lèi)比推理在高中數學(xué)新概念學(xué)習中的應用
目前，我國高中數學(xué)教學(xué)中的各種知識和概念分布相對分散，然而在開(kāi)展高中數學(xué)教學(xué)時(shí)，應當注重數學(xué)知識的整體性和各個(gè)數學(xué)概念的內在聯(lián)系．相關(guān)數學(xué)概念的內在聯(lián)系教師可以通過(guò)類(lèi)比推理法來(lái)進(jìn)行整理和設計后向學(xué)生展示，不斷優(yōu)化學(xué)生的概念網(wǎng)絡(luò )和知識結構．教師在進(jìn)行高中數學(xué)新概念或新知識的講解時(shí)，可以將新知識或新概念與之前學(xué)習的相近或相似的概念進(jìn)行類(lèi)比，推導出新概念的含義，同時(shí)也可以通過(guò)與相似舊概念的類(lèi)比，讓新概念成為舊概念某些方面的延伸和拓展，不斷拓展和延伸學(xué)生的數學(xué)知識構架．相比于單獨講解數學(xué)知識或數學(xué)概念，類(lèi)比推理在高中數學(xué)新概念學(xué)習中的應用能夠加深學(xué)生對新概念或新知識的掌握和記憶，通過(guò)復習舊知識或舊概念，對舊概念和舊知識的定義、推理、運用進(jìn)行系統的回憶，然后在此基礎上引導學(xué)生去探索新概念和新知識，這樣能夠降低學(xué)生對新知識或新概念的記憶難度，避免與舊知識或舊概念出現混淆．筆者在講解高中二面角相關(guān)數學(xué)知識時(shí)，通過(guò)“角”的概念來(lái)進(jìn)行二面角概念的類(lèi)比推理，從而幫助學(xué)生理解和掌握二面角概念．從一點(diǎn)所發(fā)出的兩條射線(xiàn)組成的圖形是角，同理，從一條直線(xiàn)發(fā)出兩個(gè)半平面所組成的圖形是二面角;其中角是由射線(xiàn)———點(diǎn)———射線(xiàn)構成，同理，二面角是由半平面———直線(xiàn)———半平面構成．角和二面角的定義、構成以及結構圖形之間非常類(lèi)似，教師可以將角和二面角的概念進(jìn)行類(lèi)比推理，引導學(xué)生聯(lián)想角和二面角之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更好地理解二面角的概念．
二、類(lèi)比推理在高中數學(xué)知識整合中的應用
在高中數學(xué)教學(xué)中對概念或知識進(jìn)行整合時(shí)，類(lèi)比推理能夠有效對相關(guān)概念和知識進(jìn)行歸納和分類(lèi)．如筆者在講解向量相關(guān)數學(xué)知識時(shí)，為了幫助學(xué)生對共線(xiàn)向量、平面向量以及空間向量相關(guān)知識的理解和掌握，尤其是這三個(gè)向量定理關(guān)系的區分，避免學(xué)生在學(xué)習這三種向量時(shí)產(chǎn)生混亂，采用了類(lèi)比推理法．在進(jìn)行類(lèi)比推理時(shí)，讓學(xué)生先理解和掌握共線(xiàn)向量的定理和共線(xiàn)向量的相關(guān)運算，再將共線(xiàn)向量的相關(guān)知識推廣到平面向量中，在學(xué)生理解和掌握相關(guān)平面向量的定量以及計算后，進(jìn)一步推廣到空間向量上．類(lèi)比推理在高中數學(xué)知識整合中的應用，能夠讓學(xué)生更好地體會(huì )數學(xué)學(xué)習的整體性和和諧性，領(lǐng)悟到數學(xué)的思想模式，不斷培養學(xué)生的數學(xué)思維，不斷提高高中數學(xué)課堂教學(xué)效果．又如筆者在整合等比數列和等差數列的'相關(guān)知識時(shí)，由于等差數列和等比數列在某些方面有著(zhù)相似的性質(zhì)，在進(jìn)行等差數列和等比數列相關(guān)知識的整合時(shí)，可以采用類(lèi)比推理法進(jìn)行教學(xué)，引導學(xué)生運用此種方法進(jìn)行推理、計算，加強這種方法的運用，從而使得學(xué)生的數列相關(guān)知識結構更加完整和有條理，提高高中數學(xué)課堂教學(xué)效率．
三、類(lèi)比推理在高中數學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應用
人們的學(xué)習和相關(guān)思維過(guò)程都源自于對問(wèn)題的提問(wèn)，通過(guò)對問(wèn)題的提問(wèn)，從而激發(fā)人們進(jìn)行思考和求知，最終解決問(wèn)題，并獲得知識．學(xué)生提出問(wèn)題的價(jià)值能夠有效衡量學(xué)生思維能力．類(lèi)比推理在高中數學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應用能夠有效幫助學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題和進(jìn)行問(wèn)題的猜想以及探索，進(jìn)而有效解決問(wèn)題．同時(shí)，類(lèi)比推理在高中數學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應用，能夠有效鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生從“學(xué)會(huì )新知識”朝著(zhù)“會(huì )學(xué)新知識”方面不斷發(fā)展，不斷提高學(xué)生的創(chuàng )新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過(guò)對正三角形內任意一點(diǎn)到三角形三條邊的距離之和是一個(gè)定值進(jìn)行類(lèi)比推理，使得學(xué)生能得出正四面體內任意一點(diǎn)到四面體各面的距離之和是一個(gè)定值．
四、結束語(yǔ)
目前，類(lèi)比推理廣泛應用在高中數學(xué)新概念學(xué)習、知識整合以及提出和解決問(wèn)題等數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，能夠有效幫助學(xué)生實(shí)現已學(xué)習掌握知識和概念向新概念和知識的學(xué)習中遷移，促進(jìn)學(xué)生對新數學(xué)知識和概念的理解和掌握，提高高中數學(xué)課堂教學(xué)效率，推動(dòng)高中數學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展．研究類(lèi)比推理在高中數學(xué)新概念學(xué)習中的應用、類(lèi)比推理在高中數學(xué)知識整合中的應用以及類(lèi)比推理在高中數學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應用等類(lèi)比推理在高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應用，以期為類(lèi)比推理在高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應用提供一些參考，通過(guò)這種方法的運用，使學(xué)生能夠掌握這種方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習成績(jì)，提高學(xué)生的學(xué)習效率，進(jìn)而在考試中獲得一個(gè)理想的成績(jì)．
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