中學(xué)數學(xué)教學(xué)遷移研究論文
一、數學(xué)思想與數學(xué)教學(xué)思想的區別
首先是概括的對象不同。數學(xué)思想是對數學(xué)規律的本質(zhì)認識，它是數學(xué)科學(xué)與數學(xué)學(xué)科固有的，它是數學(xué)的靈魂。而數學(xué)教學(xué)思想是對數學(xué)教學(xué)規律的本質(zhì)認識，它既是數學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，又是其指南。它是人們觀(guān)察、處理數學(xué)教學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行教學(xué)工作的指導思想，它能經(jīng)常直接地對數學(xué)教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮定向、控制、執行和反饋的功能，指導數學(xué)教學(xué)工作正常有效地進(jìn)行；其次是結構的不同，數學(xué)思想包括數學(xué)觀(guān)、認識論、方法論以及滲透在數學(xué)知識結構（概念、判斷、推理等）的各個(gè)層次中的思想火花，而數學(xué)教學(xué)思想涉及到多學(xué)科，尤其與數學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)等都有緊密的聯(lián)系；再次是功能的不同。數學(xué)教學(xué)從外顯的知識到內隱的思想，既意味著(zhù)內涵深化，又意味著(zhù)功能擴展。有調查資料表明，我國的中學(xué)生畢業(yè)后，直接用到的數學(xué)知識并不太多，更多的是受到數學(xué)思想的熏陶與啟迪。數學(xué)思想在優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識的組成方式，發(fā)展數學(xué)思維，提高問(wèn)題解決能力等方面有著(zhù)廣泛而重大的作用。而數學(xué)教學(xué)思想是決定教師進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)效果的核心因素。不管怎么說(shuō)，對數學(xué)教學(xué)總的看法，肯定會(huì )自覺(jué)地或不自覺(jué)地在教學(xué)中反映出來(lái)，它制約著(zhù)教學(xué)方法的運用，直接影響著(zhù)數學(xué)教學(xué)目標的選擇與實(shí)現；最后是發(fā)展特點(diǎn)不同。數學(xué)史可以看作一部思想斗爭史，數學(xué)思想是數學(xué)發(fā)展的歷史長(cháng)河中積淀下來(lái)的精華，它是數學(xué)對象及其關(guān)系結構反映在人們的意識中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而得到的結晶。隨著(zhù)數學(xué)的發(fā)展，數學(xué)思想日益豐富，而數學(xué)教學(xué)思想是教學(xué)論知識的活化和數學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗類(lèi)化的結果，其主要來(lái)源是數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的科學(xué)總結，對我國古代教學(xué)思想的批判繼承，從外域的教學(xué)思想中取得借鑒，隨著(zhù)時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì )的發(fā)展，數學(xué)教學(xué)思想也是不斷發(fā)展的。
二、數學(xué)思想和數學(xué)教學(xué)思想的聯(lián)系
數學(xué)教學(xué)思想指導數學(xué)教學(xué)的外在組織形式，而數學(xué)思想指導教學(xué)的內在組織形式，它們都是數學(xué)教學(xué)理論的重要組成部分。第一，數學(xué)思想是數學(xué)教學(xué)思想的內核。數學(xué)思想與數學(xué)教學(xué)思想都具內隱性，數學(xué)學(xué)科有著(zhù)豐富的思想，以數學(xué)思想為內核的數學(xué)教學(xué)思想更科學(xué)，優(yōu)選教學(xué)方法更有效。如在方程（組）教學(xué)中，強化消元與降次的思想，可采用很普通的單元教學(xué)法。這樣，能充分體現充滿(mǎn)在整個(gè)數學(xué)中的“思想經(jīng)濟化”的精神，變“板塊式”教材為“螺旋式”教學(xué)，斯托利亞爾在他所著(zhù)的《數學(xué)教育學(xué)》中指出“：實(shí)際上，與其說(shuō)是在中學(xué)教學(xué)現代數學(xué)，倒不如說(shuō)是數學(xué)的現代教學(xué)”。波利亞也強調把數學(xué)中“有益的思考方式，應有的思維習慣”放在教學(xué)的首位，把“數學(xué)教給所有的人”。這些名家的.論述都說(shuō)明了數學(xué)思想應作為數學(xué)教學(xué)思想的內核。第二，數學(xué)思想能活化數學(xué)教學(xué)思想。這里的活化指對數學(xué)思想的消化、驗證、概括和具體遷移。教學(xué)的基本要求是重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，重點(diǎn)往往要運用數學(xué)思想或揭示新的數學(xué)思想，數學(xué)思想史上的里程碑常常都是教學(xué)的難點(diǎn)。數學(xué)思想表現為一種意識或觀(guān)念，很容易遷移到對象情景相似的場(chǎng)合中去。F.克萊因曾提出“用函數來(lái)思考”，奧加涅相提出“函數思維”，都強調了函數思想能活化為一種教學(xué)思想，這種函數教學(xué)思想能有效地幫助學(xué)生理解代數式、方程、曲線(xiàn)、函數、圖象、不等式、數列等的內在聯(lián)系，并且是一種“技術(shù)性”的教學(xué)思想，具有一般性、程序性和構造性的特征，有章可循，對數學(xué)教學(xué)有著(zhù)直接而現實(shí)的指導意義。數形結合思想貫穿中學(xué)數學(xué)與數學(xué)教學(xué)的始終，它在我國從古至今一直是一種教學(xué)思想，強調數學(xué)應用的“培利運動(dòng)”，強化現代數學(xué)思想教學(xué)的“新數運動(dòng)”，波利亞的“合情推理”的教學(xué)思想，漢斯.弗賴(lài)登塔爾的“數學(xué)現實(shí)”、“數學(xué)再創(chuàng )造”的教學(xué)思想，本質(zhì)上都是某種數學(xué)思想活化的結果。第三，數學(xué)教學(xué)思想體現著(zhù)數學(xué)教學(xué)規律的本質(zhì)要求，教學(xué)過(guò)程的基本程序是：感知—理解—鞏固—應用，而要領(lǐng)悟數學(xué)思想，則更需要滲透、提煉與反思。數學(xué)學(xué)科經(jīng)過(guò)了教學(xué)法加工，數學(xué)教學(xué)思想必須充分反映數學(xué)的特點(diǎn)，沒(méi)有數學(xué)思想的數學(xué)教學(xué)思想，是一碗“沒(méi)有肉的淡湯”，沒(méi)有先進(jìn)的數學(xué)教學(xué)思想指導數學(xué)教學(xué)，數學(xué)思想可能會(huì )成為一塊“嚼不動(dòng)的牛肉”，目前的數學(xué)教學(xué)中，有人在苦口婆心地灌輸大量公式和呆板的例題，有人依循一種有條不紊卻異常乏味的“定義—公理—定理”的方式進(jìn)行馬拉松式地講授，也有人特別偏愛(ài)魔術(shù)般地板演刁鉆難題而忽視基礎知識與技能，淡化數學(xué)思想的教學(xué)，不盡快克服這些弊端，后果實(shí)在堪憂(yōu)。
三、數學(xué)思想向數學(xué)教學(xué)思想遷移的條件
數學(xué)思想向數學(xué)教學(xué)思想遷移的問(wèn)題也即轉變數學(xué)教學(xué)思想的問(wèn)題。第一，充分發(fā)掘教材內潛在的思想是遷移的前提。巧婦難為無(wú)米之炊。首先要發(fā)掘教材內蘊含那些思想，構成怎樣的體系，教學(xué)價(jià)值各是什么，認識到數學(xué)思想的存在，才有可能根據它來(lái)指導數學(xué)教學(xué)。第二，進(jìn)行有效的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是更新數學(xué)教學(xué)思想的基礎。教學(xué)實(shí)踐是檢驗數學(xué)教學(xué)思想正誤、優(yōu)劣的唯一標準。就目前研究看，數學(xué)思想在完善學(xué)生數學(xué)認識結構過(guò)程中起著(zhù)核心的作用，如波利亞主張的讓學(xué)生主動(dòng)探索、猜測、修正結論的合情推理的數學(xué)，奧蘇伯爾的先行組織者教學(xué)，刺激———反應———強化機制的教學(xué)思想都具有操作性特點(diǎn)，需要大力實(shí)踐，摸索經(jīng)驗，積淀出數學(xué)教學(xué)思想。第三，掌握數學(xué)思想系統是更新數學(xué)教學(xué)思想的關(guān)鍵。只有掌握了數學(xué)思想系統，才能從根本上轉變數學(xué)教學(xué)思想，否則，只能局部更新成功，總體還是沿用陳舊的教學(xué)思想，這樣，必須在大力發(fā)掘教材內的數學(xué)思想的同時(shí)，研究數學(xué)思想的分類(lèi)、結構與功能，學(xué)生數學(xué)思想的形成過(guò)程及其教學(xué)的技術(shù)性原則。在數學(xué)思想的縱向聯(lián)系和橫向滲透中，真正使學(xué)生認識到數學(xué)思想是數學(xué)的精華，是學(xué)生的必備修養，使教師認識到數學(xué)教學(xué)不僅是外顯知識的教學(xué)，而且是內隱思想的教學(xué)，這是更新數學(xué)教學(xué)思想的關(guān)鍵。第四，變升學(xué)教育為素質(zhì)教育是轉變數學(xué)教學(xué)思想的動(dòng)力。不強化數學(xué)思想的教學(xué)，素質(zhì)教育就會(huì )成為一句空話(huà)，在可以預見(jiàn)的將來(lái)，升學(xué)的壓力仍然很大，需要在提高學(xué)生素質(zhì)的基礎上，有利于升學(xué)，這樣才能求得社會(huì )、家長(cháng)乃至學(xué)生對轉變教學(xué)思想的支持。數學(xué)教學(xué)思想具有鮮明的時(shí)代性，把數學(xué)教學(xué)思想看作是數學(xué)思想的某種遷移，是一種富有啟發(fā)性并且有用的觀(guān)點(diǎn)。這種以數學(xué)思想為核心來(lái)組織數學(xué)教學(xué)的思想應作為新時(shí)期數學(xué)教學(xué)的指導思想，以便更好地提高教育教學(xué)質(zhì)量。
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