淺談高中數學(xué)應用題教學(xué)論文
【摘要】高中學(xué)生認識問(wèn)題的思維已從“經(jīng)驗型”向“理論性”轉化，已經(jīng)能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗的限制，借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng)，開(kāi)始在教師的幫助下獨立收集事實(shí)材料，進(jìn)行分類(lèi)綜合。因此，在高中數學(xué)應用題教學(xué)中，教師應結合學(xué)生思維規律，進(jìn)行有效數學(xué)教學(xué)。
【關(guān)鍵詞】高中數學(xué)應用題
我國課程標準指出：“要有助于學(xué)生認識數學(xué)的應用價(jià)值，增強應用意識，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力�，F今，普通高中數學(xué)課程標準教材明顯加重了數學(xué)應用分量，數學(xué)應用越來(lái)越廣泛，但”數學(xué)應用題問(wèn)題”仍是長(cháng)期困擾學(xué)生和教師的難題。那么，作為數學(xué)教師，應如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？
一、了解應用題結構特點(diǎn)
現今的教材，應用題比分很重，設計的內容饒有趣味，貼近生活。結合數學(xué)教材，按建立模型的難易，可作以下劃分：
1.直接運用數學(xué)知識建立數學(xué)模型。
2.利用現成的數學(xué)模型應用問(wèn)題進(jìn)行定性，定量分析。
3.要求對于已經(jīng)經(jīng)過(guò)提煉加工，忽略了次要因素，保留下來(lái)的諸因素之間數量關(guān)系比較清楚的實(shí)際問(wèn)題，建立數學(xué)模型。
4.對原始的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析加工，建立數學(xué)模型。
二、注重審題解題滲透
為了培養學(xué)生應用意識，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在教學(xué)中應結合具體問(wèn)題，給予學(xué)生解題的方法、步驟、建模，使應用題的實(shí)際問(wèn)題抽象、概括、轉化，具體可按以下幾點(diǎn)：
1.審題
由于數學(xué)應用的廣泛性及實(shí)際問(wèn)題的多樣性，往往需要學(xué)生在陌生的應用情境中去理解、分析，舍棄與數學(xué)無(wú)關(guān)因素，抽象轉化成數學(xué)問(wèn)題，并分清條件和結論，梳理數量間關(guān)系。為此，引導學(xué)生從粗讀到細研，冷靜、慎密地閱讀題目，明確問(wèn)題中所含量及相關(guān)量的數學(xué)關(guān)系，對學(xué)生生疏情境、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化。
2.建模
明白題意后，在進(jìn)一步引導學(xué)生分析題目中各級量的特點(diǎn)，明白已知量和未知量，是否可用字母或字母的代數式表示，認清它們之間的聯(lián)系，將語(yǔ)言文字轉化成數學(xué)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言，找到與此相關(guān)的數學(xué)知識，建成數學(xué)模型。
3.求解
求出數學(xué)問(wèn)題，得出數學(xué)結論。
4.還原
將得到的結論根據實(shí)際意義適當刪減，并將結論帶入題中，看看是否符合題中實(shí)際問(wèn)題。
三、針對不同內容采取不同教法
1.重視例題
例題是連接理論知識與問(wèn)題之間的橋梁。因此，在講解例題時(shí)，應重點(diǎn)分析題目各個(gè)量之間的特點(diǎn)關(guān)系、建模、解決數學(xué)問(wèn)題、還原為實(shí)際問(wèn)題等諸多環(huán)節。老師應重視例題的`分析與講解，經(jīng)濟進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、尋求構建模型的能力。
2.重視練習
教材習題、復習題是讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，以所學(xué)知識解決實(shí)際的問(wèn)題。習題建模方向性強，教師只要稍加指導就行。在摸清學(xué)生習題的應用能力，通過(guò)批改作業(yè)更能發(fā)現學(xué)生解應用題的問(wèn)題，糾正數學(xué)語(yǔ)言轉化過(guò)程及解題規范過(guò)程，教師有必要進(jìn)行指導、提示。
3.重視作業(yè)
完成作業(yè)是打破單一沉寂的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生探索精神，培養學(xué)生實(shí)踐能力和學(xué)生應用數學(xué)知識能力的有效反饋平臺，這就要求學(xué)生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質(zhì)，通過(guò)篩選，提煉精華，結合數學(xué)知識，進(jìn)行建模，以解決實(shí)際問(wèn)題。
四、加強學(xué)生應用能力培養
1.做好知識歸納與拓展
數學(xué)應用題雖然只是為數不多的數學(xué)公式進(jìn)行套用，但對學(xué)生思維的發(fā)展性要求較高，需要學(xué)生舉一反三，抽絲破繭。學(xué)生應牢牢記住解應用題的程序：審題、建模、求模、還原，對常見(jiàn)題型要有一套自己的解題策略。如：函數、方程（組）、不等式（組）有關(guān)題型，解決這類(lèi)問(wèn)題一般利用數量關(guān)系，列出有關(guān)解析式，然后運用函數與導數、方程、不等式有關(guān)知識和方法加以解決。
2.加強閱讀和建模能力
在此類(lèi)問(wèn)題教學(xué)中，引導學(xué)生細讀重點(diǎn)字、詞、句、式，列出表格并畫(huà)圖形進(jìn)行分析。在掌握身體策略的基礎上，引導學(xué)生將文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，根據定義、公式等數學(xué)知識，建立相應的數學(xué)模型。
總之，要正確迅速解決應用問(wèn)題，除了掌握解題策略，還應關(guān)心我國時(shí)政人點(diǎn)問(wèn)題，以扎實(shí)的數學(xué)基本知識、基本技能和數學(xué)思想方法向高考沖刺。
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