平行與相交教學(xué)設計（精選6篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？下面是小編為大家整理的平行與相交教學(xué)設計（精選6篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行與相交教學(xué)設計 篇1
�。ㄒ唬⿲W(xué)習目標
1、結合生活情境，了解平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系——萍鄉與相交，能用工具畫(huà)出一組平行線(xiàn)和已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2、在測量活動(dòng)中，體會(huì )“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”“點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段最短”，理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，初步體會(huì )平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的一些特性。
�。ǘ⿲W(xué)習內容
基礎性學(xué)習包
1、認識平行線(xiàn)，借助工具畫(huà)平行線(xiàn)
2、認識垂線(xiàn)，會(huì )畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)
3、學(xué)習兩點(diǎn)間的距離，學(xué)習點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
4、我學(xué)會(huì )了嗎
開(kāi)發(fā)性學(xué)習包
1、圖形中的平行線(xiàn)
2、漢字中的平行或互相垂直的線(xiàn)段
回、王、下、平、行等。
拓展性學(xué)習包
遵守交通規則
交通安全兒歌
紅綠燈
交叉路口紅綠燈，指揮交通顯神通；
綠燈亮了放心走，紅燈亮了別搶行；
黃燈亮了要注意，人人遵守紅綠燈。
上學(xué)校
小學(xué)生，起得早，交通小隊排得好；
過(guò)馬路，走橫道，交通安全要記牢；
聽(tīng)指揮，別亂跑，平平安安到學(xué)校。
交通安全真重要
交通安全真重要，人民生活離不了。
保障安全有措施，交通法規要記牢。
大馬路上車(chē)潮涌，警察指揮要服從。
紅綠黃燈是命令，標志標線(xiàn)要看清。
交通規則要記牢
�。ㄈ┱宵c(diǎn)解讀
1、學(xué)科單元內整合：除了生活中交通中的線(xiàn)這一生活素材，教師還可以借助前面學(xué)習的線(xiàn)和角的知識進(jìn)行補充；本單元內還可以將平行和垂直的線(xiàn)在一課時(shí)內用課件的方式進(jìn)行補充。
2、體驗式活動(dòng)：測量距離的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知平行和垂直的關(guān)系。
3、課時(shí)安排：本單元學(xué)習共安排4課時(shí)。
平行與相交教學(xué)設計 篇2
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1．演示設疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì )形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內交流，由組長(cháng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?
得出結論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為研究的對象。
設計意圖：通過(guò)對“兩支鉛筆落在地上，可能會(huì )形成什么樣的圖形”的探究，初步感知同一平面中兩條直線(xiàn)存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類(lèi)比較，掌握特征
(一)圖形分類(lèi)。
課件出示：
1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長(cháng)歸納小組的觀(guān)點(diǎn)并匯報。
可能出現：
生：①和④是一類(lèi)，因為它們是交叉的，②和③是一類(lèi)，它們沒(méi)有交叉。
生：①②③是一類(lèi)，因為線(xiàn)是斜的，④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的，可以單獨是一類(lèi)。
(學(xué)生如有“交叉”這樣的說(shuō)法，引導表述為數學(xué)語(yǔ)言“相交”，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設計意圖：通過(guò)對這四幅圖的分夾，學(xué)生對同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認識，由于沒(méi)有分類(lèi)標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
引導：生活中很多物體是線(xiàn)段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線(xiàn)段兩端無(wú)限延長(cháng)就成為了直線(xiàn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(cháng)，又該怎樣分類(lèi)呢？
生：①和④是一類(lèi)，因為它們已經(jīng)相交；③是一類(lèi)，因為這兩條線(xiàn)延長(cháng)后肯定相交；②是一類(lèi)，因為圖形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交
生：①③④是一類(lèi)，無(wú)限延長(cháng)后它們會(huì )相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
揭示：研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現象，更要注重實(shí)質(zhì)。
生：③號圖形中的兩條線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
……
設計意圖：當直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結論。
在同一個(gè)平面內，兩條直線(xiàn)有相交和不相交兩種可能。
(二)認識平行。
1．介紹：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
板書(shū)：互相平行平行線(xiàn)
說(shuō)一說(shuō)這兩條直線(xiàn)的'位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線(xiàn)打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時(shí)出示：
3．強調“同一平面”。
教師出示一個(gè)長(cháng)方體，請學(xué)生在長(cháng)方體上找平行線(xiàn)。
教師引導學(xué)生觀(guān)察不在同一個(gè)平面內也不相交的兩條線(xiàn)，提問(wèn)：這兩條線(xiàn)是互相平行嗎?
得出結淪：研究平行線(xiàn)要在同一平面內。
4．判斷：哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn)，為什么?
(三)認識垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類(lèi)，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進(jìn)行分類(lèi)的?靜思后小組內交流。
啟發(fā)：兩條直線(xiàn)相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)
1．得出結論。兩條直線(xiàn)不僅相交而且形成了直角，數學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：互相垂直、垂線(xiàn)。
2．互相說(shuō)說(shuō)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設計意圖：在動(dòng)手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類(lèi)等感性認識的基礎上，教學(xué)“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認識得到強化，從而逐步認識“互相垂直”和“互相平行”的特征。
4．判斷：哪組線(xiàn)是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實(shí)踐應用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導：我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)?
()組平行線(xiàn)()組平行線(xiàn)()組平行線(xiàn)
()組垂線(xiàn)()組垂線(xiàn)()組垂線(xiàn)
(三)折紙：你能折出有平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的圖形嗎?
1．引導：同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評價(jià)，全課總結
同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現得怎樣?你有什么收獲和體會(huì )?
平行與相交教學(xué)設計 篇3
平行與橡膠屬于空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內容。教材按這樣的線(xiàn)索來(lái)組織教學(xué)內容：先教學(xué)平行，引導學(xué)生聯(lián)系生活情境，在識別直線(xiàn)相交和不相交的基礎上認識平行線(xiàn)，學(xué)會(huì )畫(huà)平行線(xiàn)；再教學(xué)垂直，從生活中選取兩條直線(xiàn)子昂叫成直角的特殊位置關(guān)系，引導學(xué)生認識垂線(xiàn)，學(xué)會(huì )畫(huà)垂線(xiàn)，并結合相互垂直的關(guān)系，認識點(diǎn)到直線(xiàn)的距離機器應用。
在空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)中，課程標準倡導讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、推理等手段，在多種多樣的活動(dòng)中發(fā)展空間觀(guān)念。教材在編排上也體現了這樣的特點(diǎn)。
1、在情境中感知直線(xiàn)的位置關(guān)系，在抽象中形成平行與垂直的概念。
教材從生活中選取大量的平行或垂直的現象作為認知的現實(shí)背景和有意義的素材，讓學(xué)生在觀(guān)察比較中經(jīng)歷概念抽象的過(guò)程，以此來(lái)理解平行與垂直的概念。例如，第39頁(yè)的例題分三步呈現，首先呈現一組照片，在這些照片中用不同的顏色線(xiàn)條勾畫(huà)出兩條邊，這些勾畫(huà)能引起學(xué)生的注意。然后根據3張照片中的彩色線(xiàn)條分別畫(huà)出3組直線(xiàn)，從現實(shí)情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后,讓學(xué)生討論這3組直線(xiàn)哪些相交、哪些不相交，展開(kāi)數學(xué)思考。第42頁(yè)例題的呈現也作了相似的安排。另外，教材在建立數學(xué)概念的基礎上引導學(xué)生觀(guān)察生活中的平行和垂直現象，在現實(shí)的素材中尋找平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。在這樣的實(shí)物和圖形的反復轉換中，學(xué)生加深了對概念的理解，發(fā)展了空間觀(guān)念。
2、強化操作活動(dòng)，加深對所學(xué)知識的體驗。
讓學(xué)生畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養，還是數學(xué)概念的具體應用，在應用中能加深學(xué)生對概念的認識。例如，第40頁(yè)例題要求學(xué)生想辦法畫(huà)一組平行線(xiàn)，第43頁(yè)例題要求學(xué)生想辦法畫(huà)兩條互相垂直的線(xiàn)段。這兩道例題都是學(xué)生初步認識平行線(xiàn)或垂線(xiàn)之后安排的，都不是叫曹指導他們怎樣做，而是讓學(xué)生想辦法畫(huà)，在畫(huà)的活動(dòng)中繼續體會(huì )胡下崗平行、互相垂直等概念的內涵。
3、注重知識的應用與解釋?zhuān)w會(huì )認識的價(jià)值。
教材選取了大量生活的例子，讓學(xué)生運用知識對相關(guān)現象作出簡(jiǎn)單的解釋。如穿過(guò)馬路的最短路線(xiàn)、怎樣從大街邊上把自來(lái)水引到小明家等問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)初步形成的數學(xué)概念去觀(guān)察生活，進(jìn)行解釋與應用，以此培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
在實(shí)際教學(xué)中，我們還應結合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知實(shí)際來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)，以體現教材的編寫(xiě)意圖。在學(xué)習本單元內容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了點(diǎn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的有關(guān)特征，這些都是本單元的知識基礎。在實(shí)際生活中學(xué)生已經(jīng)感受了平行與垂線(xiàn)等現象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能意會(huì )而不可言談的。因此，我們應該將充分感知平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，認識平行線(xiàn)和垂線(xiàn)作為教學(xué)重點(diǎn)。此外，本單元安排了大量較為復雜的操作活動(dòng)（需借助多個(gè)工具才能完成），如作圖活動(dòng)有畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)等，測量活動(dòng)有量出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等，而在此之前，學(xué)生的作圖和測量機會(huì )不多，經(jīng)驗很少，所以，能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，能確定和測量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離應該是學(xué)生學(xué)習中的難點(diǎn)，需要教師加強指導和訓練。
平行與相交教學(xué)設計 篇4
1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗到生活中處處有數學(xué)。
我們的數學(xué)教學(xué)應從學(xué)生的數學(xué)現實(shí)出發(fā)，精心營(yíng)造一個(gè)學(xué)生熟悉的空間，引導他們發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，探究數學(xué)規律。這節課從觀(guān)察掉在地上的兩支鉛筆入手，以及后面出現的跑道、電線(xiàn)桿、游泳池的隔離帶、秋千的吊繩等等，都是學(xué)生在生活中能看見(jiàn)的，通過(guò)課件對這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀(guān)看到真實(shí)世界中的平行與相交，為學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)研究圖形特征和關(guān)系的豐富情境，加強了學(xué)生的感性認識，有利于學(xué)生用身邊的數學(xué)現象理解數學(xué)知識，在探討、交流、分析中獲得數學(xué)概念，拉近了抽象的數學(xué)概念與生活實(shí)際的距離。
2、關(guān)注新知的生長(cháng)點(diǎn)，體現新知動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程。
在教學(xué)中，我緊緊抓住以分類(lèi)為主線(xiàn)展開(kāi)探究活動(dòng)，提出在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線(xiàn)的樣子畫(huà)下來(lái)？能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)？這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規律，而且通過(guò)分類(lèi)，分層理解，既符合學(xué)生的認知規律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現數學(xué)知識，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察的能力，發(fā)現相交與平行現象。
3、研讀教材的意圖。
教材編寫(xiě)時(shí)，一般遵循學(xué)科知識的系統性和學(xué)生的認知規律，以簡(jiǎn)練的語(yǔ)言呈現學(xué)習內容。學(xué)生在教材中看到的往往是思維的結果，而難以看清思維活動(dòng)的過(guò)程。這就需要教師依據教材內容對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行精心設計和加工，體現數學(xué)的思維過(guò)程和思想方法。比如畫(huà)平行線(xiàn)這一內容，教材是通過(guò)示意圖來(lái)介紹平行線(xiàn)的畫(huà)法，沒(méi)有說(shuō)明為什么要這樣畫(huà)，也沒(méi)有總結畫(huà)平行線(xiàn)的一般方法。這也是我試教下來(lái)比較迷惑的地方。我反思原有的設計思路，上下來(lái)不順的根源在于我對學(xué)生用直尺、三角板畫(huà)平行線(xiàn)這一操作的能力起點(diǎn)的判斷不準確。從教學(xué)反饋看，學(xué)生雖然會(huì )模仿書(shū)上的畫(huà)法，但是并不真正理解為什么要這樣畫(huà)，所以只要線(xiàn)條換了個(gè)方向，學(xué)生就無(wú)從下手了。而要畫(huà)好平行線(xiàn)，關(guān)鍵就在平移。所以在教學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)之前，我先讓學(xué)生在平移的三角形中找出平行線(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì )圖形的平移和直線(xiàn)的平行之間的關(guān)系，因而，學(xué)生就能由此考慮，畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)我們必須要平移三角板，從而找出了怎樣才能保證平移三角板的方法。學(xué)生不僅繪畫(huà)了，而且理解了為什么要這樣畫(huà)。
不足之處：
1、上幾何課對教師的語(yǔ)言要求更高，更規范，所以這節課的很多語(yǔ)言都還需要好好推敲。
2、問(wèn)題指向性要明確。
3、教師的歸納要到位，同時(shí)也要注意培養學(xué)生的歸納能力。
平行與相交教學(xué)設計 篇5
學(xué)習目標：
1、了解兩條直線(xiàn)相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。
2、理解對頂角性質(zhì)的推導過(guò)程，并會(huì )用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
3、通過(guò)辨別對頂角與鄰補角，培養識圖的能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習難點(diǎn)：
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。
學(xué)具準備：
剪刀、量角器
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)前準備
1、預習疑難：。
2、填空：
�、賰蓚�(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
�、谕腔虻难a角。
二、探索與思考
(一)鄰補角、對頂角
1、觀(guān)察思考：剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應。我們把剪刀的構成抽象為兩條直線(xiàn)，就是我們要研究的兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題。
平行與相交教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目標
1、理解相交線(xiàn)、鄰補角、對頂角的概念;
2、理解對頂角相等的性質(zhì).
3、通過(guò)對頂角性質(zhì)的推理過(guò)程，提高推理和邏輯思維能力;
4、通過(guò)變式圖形的識圖訓練，提高識圖能力。
重點(diǎn)：
鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用。
難點(diǎn)：
理解對頂角相等的性質(zhì)。
一、情景誘導
教師在輕松歡快的音樂(lè )中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。
學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤(pán))，閱讀其中的文字。
師生共同總結:同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線(xiàn)，橋的側面有許多相交線(xiàn)段組成的圖案;圍棋的縱線(xiàn)相互平行，橫線(xiàn)相互平行，縱線(xiàn)和橫線(xiàn)相交。這些都給我們以相交線(xiàn)、平行線(xiàn)的形象。在我們生活的中,蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)。那么兩條直線(xiàn)相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節我們一起來(lái)學(xué)習相交線(xiàn)所成的角及
它們的關(guān)系。
教師板書(shū)：5.1.1相交線(xiàn)
教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過(guò)程,提出問(wèn)題:剪紙時(shí),用力握緊把手,把手
引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?
二、探究指導
探究提綱(請同學(xué)們利用8分鐘時(shí)間自學(xué)課本第2頁(yè)至第3頁(yè)練習以前的部分，并完成探究提綱)
1、請你畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
2、你用量角器分別量一量各個(gè)角的度數,發(fā)現“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對頂”關(guān)系的兩角_______。請同桌比賽說(shuō)說(shuō)鄰補角和對頂角的定義，并快速寫(xiě)下來(lái)。
3、對頂角有何性質(zhì)?并用一句話(huà)敘述。
4、對頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨立寫(xiě)出已知，求證并證明)
已知：
求證:
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題匯報。老師板書(shū)。
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生評價(jià)，完善。
3、教師畫(huà)龍點(diǎn)睛地強調。
四、變式練習
(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導，然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評價(jià)完善，教師情調關(guān)鍵地方，總結思想方法)
1.平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
2.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題
3.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長(cháng)的邊上的高只要向最長(cháng)邊引垂線(xiàn)即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對的頂點(diǎn)向該邊的延長(cháng)線(xiàn)做垂線(xiàn)。
7.垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
8.垂線(xiàn)段最短;
9.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
10.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F(在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側),內錯角Z(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側)，同旁?xún)冉荱(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側)。
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