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式與方程教學(xué)設計（通用16篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的式與方程教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
式與方程教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
教科書(shū)92頁(yè)“整理與反思”，完成“練習與實(shí)踐”第1～6題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程的意義和思想，會(huì )用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認識用字母表示數及其作用，培養學(xué)生抽象，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關(guān)系、計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )用等式的`性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)準備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、整理與反思
今天要復習解簡(jiǎn)易方程，(板書(shū)課題)通過(guò)復習，要進(jìn)一步明白字母可以表示數量、數量關(guān)系和計算公式，能正確地解簡(jiǎn)易方程。
師：你能自己舉出一些用字母表示數的例子嗎？
長(cháng)方形的周長(cháng)C=2(a＋b)
加法交換率a＋b=b＋a……
師：什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區別？
�。�1）教師引導：含有字母的等式叫方程。
�。�2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
師長(cháng)：你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說(shuō)一說(shuō)。
強調：0除外
教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數（除數不為0），等式的兩邊相等。
二、練習與實(shí)踐
1.在括號里寫(xiě)出含有字母的式子
�。�1）一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買(mǎi)5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買(mǎi)n張這樣的賀卡，付出10元，應找回（）元。
�。�2）每千瓦時(shí)電費0.52元，每立方米水費2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費（）元。
2.第2題
�。�1）完成后交流，并讓學(xué)生說(shuō)出解每個(gè)方程的過(guò)程，分別運用了等式的哪些性質(zhì)？
�。�2）說(shuō)說(shuō)解答每題時(shí)應注意什么？
3.電視節目現在能收看56套節目，比開(kāi)通有線(xiàn)電視前的5倍少4套，開(kāi)通有線(xiàn)電視前只能收看幾套節目？
學(xué)生交流、完成
4.京滬高速公路全長(cháng)1262千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計算器算一算，大約經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？（得數保留整數）
學(xué)生交流、完成
5.長(cháng)江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的總庫容比長(cháng)江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米？長(cháng)江三峽呢？
學(xué)生交流、完成
4.第6題
強調：根據題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程
三、小結
通過(guò)今天的復習，你對數學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認識？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。
式與方程教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第92頁(yè)《式與方程》“練習與實(shí)踐”的第11－6題。
教材學(xué)情分析：
《式與方程》復習教材上分為兩個(gè)部分，“整理與反思”部分主要復習用字母表示數的方法，以及方程意義和解法。教材先后組織學(xué)生討論三個(gè)問(wèn)題，首先要求學(xué)生舉出一些用字母表示數的例子，讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步認識到：當用字母表示數時(shí)，含有字母的式子可以表示公式，運算律和數量關(guān)系；然后要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)方程與等式的聯(lián)系和區別，在比較中進(jìn)一步明確方程的含義；接著(zhù)要求結合具體的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進(jìn)一步理解解方程的依據和方法。
“練習與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生根據一些常見(jiàn)的數量關(guān)系，用含有字母的式子表示相應的數量，體會(huì )用字母表示數的應用價(jià)值，培養用字母表示數的意識和能力；“練習與實(shí)踐”第2題是解方程的練習，教材呈現的方程不僅在形式上具有較強的典型性，而且解方程的過(guò)程還涉及整數、小數、分數和百分數的計算，通過(guò)練習，能使學(xué)生加深對等式性質(zhì)的認識，并自覺(jué)整理有關(guān)方程的解法；“練習與實(shí)踐”第3－6題是讓學(xué)生列方程解決有關(guān)整數或小數計算的實(shí)際問(wèn)題。其中，第6題讓學(xué)生利用鞋的碼數和厘米之間的換算關(guān)系，根據已知的碼數列方程求出相應的厘米數，或根據已知的厘米數列算式求出相應的碼數。通過(guò)解答這樣的問(wèn)題，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到方程是描述數量關(guān)系的一種常見(jiàn)和有效的數學(xué)模型，列方程解決問(wèn)題具有獨特的方法價(jià)值。
教學(xué)目標：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程的`意義和思想，會(huì )用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，能列方程解答一些需要兩、三步計算的實(shí)際問(wèn)題，提高用含有字母的式子表示數量關(guān)系的能力，增強符號意識。
�、剖箤W(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到方程是描述數量關(guān)系的一種常見(jiàn)和有效的數學(xué)模型，列方程解決問(wèn)題具有獨特的方法價(jià)值。
�、鞘箤W(xué)生在系統復習的過(guò)程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂(lè )趣，增進(jìn)對數學(xué)學(xué)習的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數量關(guān)系的能力，增強符號意識。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數量關(guān)系的能力，增強符號意識。
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習，完成練習。
�、沤沂菊n題。
教師談話(huà)：今天我們復習《式與方程》，（板書(shū)課題——“式與方程”）。方程好多同學(xué)不再陌生，這里的式是什么意思，猜一猜！
預設學(xué)生回答：式子；含有字母的式子；……
教師小結：一般指含有字母的式子。
�、婆e例回憶。
舉例一些用字母表示數的例子。
二、解決問(wèn)題，梳理知識。
�、排e例分類(lèi)。
板書(shū)學(xué)生說(shuō)出的用字母表示數的例子，引導學(xué)生適當分類(lèi)。
公式：S=vt，……
規律：a＋b=b＋a，……
數量關(guān)系：5a，……
�、圃俅卫斫�。
呈現“練習與實(shí)踐”第1題；自主完成“練習與實(shí)踐”第1題；交流矯正所填的答案；理解答案所表示的意思；體會(huì )用字母表示答案，其實(shí)也在表示數量關(guān)系。
�、羌せ钣洃�。
呈現“練習與實(shí)踐”第2題；自主完成“練習與實(shí)踐”第2題，指明學(xué)生板演；評價(jià)學(xué)生的板演情況，回憶學(xué)過(guò)會(huì )解答的方程類(lèi)型和解方程的根據。
例： 30X＝15 回憶類(lèi)型X×a＝b和X÷a＝b。
解：30÷30×X＝15÷30 運用了等式的性質(zhì)，回憶等式的性質(zhì)2。
X＝15÷30 可以省去上面一步。
X＝0.5
聯(lián)想等式的性質(zhì)1，回憶簡(jiǎn)單方程的類(lèi)型，X±a＝b。
例： 50X－30＝52 把50X看作一個(gè)數，說(shuō)明也是轉化思想。
解：50X－30＋30＝52＋30 運用等式的性質(zhì)1。
50X＝52＋30 可以省去上面一步。
50X＝82
X＝82÷50 運用等式的性質(zhì)2.
X＝1.64
回憶驗算的方法，并選擇題目驗算；比較呈現方程的異同，正確選擇解方程的方法。
�、冉鉀Q問(wèn)題。
學(xué)生自主完成“練習與實(shí)踐”第3－6題，教師巡視；引導學(xué)生用方程思考，體會(huì )列方程的思考方法；介紹其它解答方法，體會(huì )轉化的策略和方法。
“練習與實(shí)踐”第3題，抓住重點(diǎn)句子的理解，重點(diǎn)句子是“現在能收看的56套節目，比開(kāi)通有線(xiàn)電視前的5倍少4套”，列出方程，體會(huì )隱含在句子中的數量關(guān)系式，并溝通和算式之間的聯(lián)系。
“練習與實(shí)踐”第4題，一般會(huì )選擇算式解法。引導學(xué)生列出兩種不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，體會(huì )不同的數量關(guān)系式列出的方程也不同，溝通兩種方程間的聯(lián)系。
“練習與實(shí)踐”第5題，引導學(xué)生體會(huì )列方程解決問(wèn)題的思考方法，列出方程，解方程，驗證答案；用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )轉化策略的簡(jiǎn)捷。
“練習與實(shí)踐”第6題，交流換算的方法，特別是厘米換成碼數的方法，可以變換出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。
�、烧�?wù)劚竟澱n的收獲。
式與方程教學(xué)設計 3
一、教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第12冊92頁(yè)“整理與反思”和92-93頁(yè)“練習與實(shí)踐”1～6。
【知識要點(diǎn)】
1.用字母表示數：
�。�1）表示運算律；
�。�2）表示計算公式；
�。�3）表示一般數量關(guān)系。
2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解與解方程的區別：
方程：含有未知數的等式（是一個(gè)等式）。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值（是一個(gè)值）。
解方程：求出方程中未知數的值的過(guò)程（是一個(gè)過(guò)程）。
4.等式的性質(zhì)：
�。�1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
�。�2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，所得結果仍然是等式。
5.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數的作用和等式的性質(zhì)，體會(huì )用字母表示數的簡(jiǎn)潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的'區別、方程與等式的關(guān)系的理解。
2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養學(xué)生自覺(jué)檢驗的良好習慣。
3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數量關(guān)系的能力，體會(huì )列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方便性。
二、教學(xué)建議
復習“式與方程”的知識要抓住四點(diǎn)進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁(yè)“整理與反思”中的3個(gè)問(wèn)題�？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時(shí)要讓學(xué)生結合一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。二是要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養學(xué)生一些良好的學(xué)習習慣，如方程解好后自覺(jué)檢驗的習慣、列方程解決實(shí)際問(wèn)題前先分析數量關(guān)系后解答的習慣。四是要重視學(xué)生分析理解數量關(guān)系的訓練。注意：新教材里解方程一定要指導學(xué)生用等式的性質(zhì)解。
三、知識鏈接
1.用字母表示數（教科書(shū)四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。
2.等式的性質(zhì)與解方程（教科書(shū)五下P1-7例1—例6）。
3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題（教科書(shū)五下P8例7）。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┯米帜副硎緮�
1.你能舉出一些用字母表示數的例子嗎？先小組交流，后全班交流。
2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數總是有一定范圍的。
3.用字母表示數有什么好處？
4.完成“練習與實(shí)踐”第1題：學(xué)生獨立完成后全班交流，說(shuō)式子和數量關(guān)系。
�。ǘ┓匠膛c等式
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區別？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3.舉例說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？
4.說(shuō)一說(shuō)“方程的解”與“解方程”有什么區別？
5.完成“練習與實(shí)踐”第2題：學(xué)生獨立完成，同時(shí)指名幾人板演，后集體訂正，并指名說(shuō)說(shuō)解方程的依據。教師要強調把方程解好后一定要養成檢驗的習慣。
�。ㄈ┝蟹匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題
1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些？你認為最關(guān)鍵的是哪一步？
2.說(shuō)出下面各題中數量之間的相等關(guān)系。
�。�1）養禽場(chǎng)一共養雞鴨600只。
�。�2）紅花比黃花少25朵。
�。�3）參加航模組的人數是參加美術(shù)組的3倍。
�。�4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。
�。�5）單價(jià)、數量、總價(jià)。
�。�6）速度、時(shí)間、路程。
�。�7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。
3.完成“練習與實(shí)踐”第3～6題。
完成第3～5題：學(xué)生說(shuō)數量關(guān)系和解法后，集體訂正。
完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數和厘米數，課上完成時(shí)出示碼數和厘米數之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導學(xué)生分析知道厘米數求碼數與知道碼數求厘米數通常應各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨立解答填表，最后全班交流。
習題精編
一、在（）里寫(xiě)出含有字母的式子。
�。�1）3個(gè)x相加的和（），3個(gè)x相乘的積（）。
�。�2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（）噸。
�。�3）一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（）。
�。�4）松樹(shù)高y米，楊樹(shù)比松樹(shù)的34少5米，楊樹(shù)高（）米。
�。�5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過(guò)x年后，兩人相差（）歲。
二、解方程。
1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59
三、判斷。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）
(2)方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數，所得結果仍然是方程。（）
(3)畜牧場(chǎng)養了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（）
四、選擇。
1、下面的式子中，（）是方程。
A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（）的解。
A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
式與方程教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
六年級下冊整理與反思之《式與方程》
教學(xué)目標：
1、通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系，運算定律，幾何圖形的周長(cháng)、面積、體積等公式。
2、明確方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程與等式的區別。
3、正確理解方程的含義，能熟練地解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數的意義和作用；理解方程的相關(guān)概念；熟練地解建簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
明確等式與方程的區別，能熟練解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)具準備：
多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、導學(xué)設疑，揭示課題
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP師：看到這些字母你立刻想到了什么？
同學(xué)們的課外知識真豐富，那么我們今天要學(xué)習的課內知識相信大家也一定能學(xué)會(huì )。
2、今天我們就圍繞字母所涉及到的式與方程的知識進(jìn)行整理與反思。（板書(shū)課題）
二、自學(xué)質(zhì)疑，溝通聯(lián)系
1、同學(xué)們先想一想，在我們小學(xué)六年的數學(xué)學(xué)習中，用字母都表示過(guò)什么呢？
出示問(wèn)題后，匯報交流大家都想好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
�。�1）根據回答板書(shū)：用字母表示數量關(guān)系。
接著(zhù)讓學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)明，師根據學(xué)生的回答板書(shū)：s=vt還可以表示什么呢？
�。�2）板書(shū)：表示計算公式。你能舉個(gè)例子嗎？根據回答板書(shū)：s=ahc=4a用字母表示平面圖形計算公式
正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關(guān)計算公式。用字母表示立體圖形體積計算公式
正方體、長(cháng)方體、圓柱、圓錐的體積公式。在簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)我們要注意什么呢？（點(diǎn)名回答）
師鼓勵：他說(shuō)得太精彩了，大家不要吝嗇自己的掌聲哦！
想一想：在一個(gè)含有字母的乘法式子里，數字與字母，字母與字母相乘時(shí)，怎樣正確規范地書(shū)寫(xiě)呢？（出示溫馨提示）
剛才我們用字母表示了數量關(guān)系、計算公式，字母還可以表示什么呢？（還可以用
字母表示運算定律。）
�。�3）請同學(xué)們說(shuō)出所學(xué)過(guò)的用字母表示的運算定律。（PPT展示）看來(lái)小小的字母在我們的數學(xué)課堂上用途還真不少！大家覺(jué)得用字母表示數有什么好處？（用字母表示數，比較簡(jiǎn)潔明了。）
小結：正因為用字母表示數簡(jiǎn)明易記，所以生活中很多數學(xué)現象人們都喜歡用字母來(lái)表示。（請看大屏幕）
三、展學(xué)釋疑，鞏固練習
1、用含有字母的式子表示下面的數量。
1）一只青蛙每天吃a只害蟲(chóng)，100天吃掉（）只害蟲(chóng)。
2）小明今年b歲，再過(guò)十年是（）歲。
3）一堆貨物x噸，運走24噸，還剩（）噸。
4）水果店有x千克蘋(píng)果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。
5）m表示一個(gè)偶數，與他相鄰的兩個(gè)偶數是（）和（）。
小結：通過(guò)上面的'練習，我們感受到用字母表示數應用很廣泛，表達很簡(jiǎn)潔，有很強的概括性。在你們未來(lái)的學(xué)習中，數字會(huì )越來(lái)越少，字母會(huì )越來(lái)越多，同學(xué)們可以使用這些簡(jiǎn)潔的字母使你的學(xué)習越來(lái)越輕松。
下面我們就來(lái)看一下用字母表示的這些式子分別代表什么意義！
2、學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)ɑ元，又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，則9ɑ＋58b=（）
四、自學(xué)質(zhì)疑，建構體系
1、學(xué)習了用字母表示數后，我們還一起認識了方程。
出示問(wèn)題：什么是方程？方程與等式有什么關(guān)系？（介紹兩者的練習與區別）請用自己喜歡的表達方式來(lái)說(shuō)說(shuō)方程與等式的關(guān)系。
我們可以用一句話(huà)概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式來(lái)描述。
2、如果給你一些式子，你能判斷它是不是方程嗎？（出示練習題）
�、�4＋0.7X＝102
�、赬－0.25＝
�、�30a＋5b
�、�7X－6＜36
�、�55X＝Y
�、蓿�30%
�、�1÷8＝0.125
�、郮＋X＝42
432在判斷一個(gè)等式是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注什么？
�。ㄔ谂袛嘁粋�(gè)等式是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注等式中是否含有未知數，含有未知數的等式，就一定是方程。）
3、你會(huì )解這些方程嗎？（獨立完成）
剛才在解方程時(shí)運用了哪些知識？（解方程時(shí)應用了等式的性質(zhì)）
4、等式的性質(zhì)有哪些？怎么樣應用等式的性質(zhì)解方程？
出示等式的性質(zhì)：
�、俚仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數，等式仍然成立；
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)乘以或除以同一個(gè)數（除數不能為零），等式仍然成立。
小結：一般根據等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。還可以根據加減法之間、乘除法之間的互逆關(guān)系來(lái)解方程。
五、用學(xué)生疑，總結延續這節課我們一起回顧、整理了很多式與方程的知識，收獲知識不是最快樂(lè )的，用我們收獲的知識去解決無(wú)數的數學(xué)問(wèn)題才是我們學(xué)習數學(xué)的最大樂(lè )趣。你們說(shuō)對不對？希望同學(xué)們能夠用我們整理的知識去解決生活中更多的實(shí)際問(wèn)題。
式與方程教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
教材第81頁(yè)例3、例4，練習十六9---14題。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習等學(xué)習過(guò)程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數量之間的相等關(guān)系，能根據題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問(wèn)題。
3、能根據問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當的方法來(lái)解答，進(jìn)一步培養分析數量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入復習
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的`解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。）
3.解方程的依據是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng )設情境，引出知識
1、出示：學(xué)校組織遠足活動(dòng)。原計劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應用題）
解題過(guò)程
解：設現在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問(wèn)題
這是我們熟悉的列方程解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數的知識。
三、分析知識建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報各類(lèi)知識
小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書(shū)。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補充提問(wèn)：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設計 6
【教學(xué)目標】
使學(xué)生進(jìn)一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數量及數量關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
能正確的用含有字母的式子表示數量及數量關(guān)系、計算公式等。
【教學(xué)準備】
多媒體課件，實(shí)物投影。
【談話(huà)導入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
同學(xué)們能很快的說(shuō)出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說(shuō)明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節課我們就來(lái)學(xué)習式與方程。（板書(shū)課題）
【復習講授】
復習字母表示數
1、結合談話(huà)導入說(shuō)說(shuō)用字母表示數有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達數量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
2、請同學(xué)們完成下面的練習。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習本上。
�、儆胹表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=（）。
�、赽乘5、6可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）；a乘h可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）。
�、踑、b、c、d表示非0自然數，那么分數乘法的計算方法可以用字母表示（）。
�。�2）訂正后提問(wèn)：在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)需要注意什么問(wèn)題？
3、師生共同總結在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應注意的問(wèn)題：
�。�1）在含有字母的`式子里，數和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫(xiě)。
�。�2）省略乘號時(shí)，應當把數字寫(xiě)在字母的前面。
�。�3）數與數之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習。
�。�1）完成教材第81頁(yè)的第一個(gè)“做一做”。
�。�2）根據題意寫(xiě)出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機，單價(jià)a元，商城第一天賣(mài)出m臺，第二天賣(mài)出9臺。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
�。�2）第一天比第二天多賣(mài)出的臺數
第一天和第二天一共賣(mài)的臺數
第一天賣(mài)的錢(qián)數
第二天賣(mài)的錢(qián)數
兩天一共賣(mài)的錢(qián)數
第一天比第二天多賣(mài)的錢(qián)數（或第二天比第一天少賣(mài)的錢(qián)數）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁(yè)練習十六第1、2題。
學(xué)生獨立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
第8課時(shí)式與方程(1)
在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應注意的問(wèn)題：
1、在含有字母的式子里，數和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。
2、省略乘號時(shí)，應當把數字寫(xiě)在字母前面。
3、數與數之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
式與方程教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
教材第81頁(yè)1--2題、做一做，練習十六第1---4題
教學(xué)目標：
1、理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系。
2、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過(guò)列方程和解方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、用字母表示數
1、用字母表示數的作用和意義？
用字母表示數可以簡(jiǎn)明地表示數量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)許多方便。
2、說(shuō)一說(shuō)你會(huì )用字母表示什么？
3、說(shuō)一說(shuō)，在含有字母的式子里，書(shū)寫(xiě)數與字母、字母與字母相乘時(shí)，應注意什么？
【如】
�、賏乘4.5應該寫(xiě)作4.5a；
�、趕乘h應該寫(xiě)作sh；
�、勐烦�、速度、時(shí)間的`數量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數量關(guān)系或計算公式？
如：【用字母表示運算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長(cháng)方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長(cháng)方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長(cháng)：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）明確直線(xiàn)方程一般式的形式特征；
�。�2）會(huì )把直線(xiàn)方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
�。�3）會(huì )把直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過(guò)程與方法:學(xué)會(huì )用分類(lèi)討論的思想方法解決問(wèn)題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
�。�1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化；
�。�2）用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線(xiàn)方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：
對直線(xiàn)方程一般式的理解與應用
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
�。�2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線(xiàn)嗎？
使學(xué)生理解直線(xiàn)和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導學(xué)生用分類(lèi)討論的方法思考探究問(wèn)題（1），即直線(xiàn)存在斜率和直線(xiàn)不存在斜率時(shí)求出的直線(xiàn)方程是否都為二元一次方程。對于問(wèn)題（2），教師引導學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線(xiàn)，只需看這個(gè)方程是否可以轉化為直線(xiàn)方程的某種形式。為此要對B分類(lèi)討論，即當時(shí)和當B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線(xiàn)。
教師概括指出：由于任何一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線(xiàn)的一般式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)一般式（generalform）.
2、直線(xiàn)方程的一般式與其他幾種形式的直線(xiàn)方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線(xiàn)方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過(guò)對比、討論，發(fā)現直線(xiàn)方程的一般式與其他形式的直線(xiàn)方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
式的不同點(diǎn)。
直線(xiàn)的一般式方程能夠表示平面上的所有直線(xiàn)，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線(xiàn)。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)
�。�1）平行于軸；
�。�2）平行于軸；
�。�3）與軸重合；
�。�4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數和常數項對直線(xiàn)的位置的影響。
教師引導學(xué)生回顧前面所學(xué)過(guò)的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線(xiàn)方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問(wèn)題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會(huì )把直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式轉化為一般式，把握直線(xiàn)方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨立完成。然后教師檢查、評價(jià)、反饋。指出：對于直線(xiàn)方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數項順序排列；項的系數為正；，的系數和常數項一般不出現分數；無(wú)特加要時(shí)，求直線(xiàn)方程的結果寫(xiě)成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線(xiàn)的一般式方程化成斜截式，求出直線(xiàn)的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫(huà)出圖形。
使學(xué)生體會(huì )直線(xiàn)方程的一般式化為斜截式，和已知直線(xiàn)方程的一般式求直線(xiàn)的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書(shū)。然后教師引導學(xué)生歸納出由直線(xiàn)方程的一般式，求直線(xiàn)的斜率和截距的方法：把一般式轉化為斜截式可求出直線(xiàn)的斜率的和直線(xiàn)在軸上的截距。求直線(xiàn)與軸的'截距，即求直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的橫坐標，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線(xiàn)與軸的截距。
在直角坐標系中畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，通常找出直線(xiàn)下兩個(gè)坐標軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線(xiàn)與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線(xiàn)的關(guān)系，體會(huì )直解坐標系把直線(xiàn)與方程聯(lián)系起來(lái)。
學(xué)生閱讀教材第105頁(yè)，從中獲得對問(wèn)題的理解。
7、課堂練習
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨立完成，教師檢查、評價(jià)。
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
8、小結
使學(xué)生對直線(xiàn)方程的理解有一個(gè)整體的認識。
�。�1）請學(xué)生寫(xiě)出直線(xiàn)方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線(xiàn)方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線(xiàn)方程應具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習本節用到了哪些數學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨立思考完成。
歸納小結：
�。�1）請學(xué)生寫(xiě)出直線(xiàn)方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線(xiàn)方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線(xiàn)方程應具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習本節用到了哪些數學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁(yè)習題3.2第10，11題
式與方程教學(xué)設計 9
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁(yè)的有關(guān)內容，雖然新課程標準沒(méi)有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內容太重要了，因而必須把它作為一堂課來(lái)上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內容：本課主要是引導學(xué)生通過(guò)對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀(guān)察，分析，討論，發(fā)現，最后得出結論：只有當 2b2－4ac≥ 0 時(shí)，才能直接開(kāi)平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運用它解決實(shí)際問(wèn)題。
3、新課程標準的要求：由于根的判別式作為刪去內容，雖然其內容重要，因而在處理這部分內容時(shí)，只能要求作了解性深入，練習盡可能簡(jiǎn)捷明確。
4、教學(xué)目標：
�。�1）知識能力目標：通過(guò)本課的學(xué)習，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據根的情況，探求所需的條件。
�。�2）情感目標：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、相互交流、培養與他人交流的能力，通過(guò)觀(guān)察、分析、感受數學(xué)的.變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數學(xué)思想：由感性認識到理性認識。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）發(fā)現根的判別式。
�。�2）用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現
8、教法：?jiǎn)�、探�?/p>
9、學(xué)法：合作學(xué)習與探究學(xué)習
10、教學(xué)模式：引導——發(fā)現式
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┳粤暬仡�，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
�。�1）x2 -1=0
�。�2）x2 -2x =-1
�。�3）(x+1)2- 4=0
�。�4）x2 +2x+2=0
3、為什么會(huì )出現無(wú)解？
�。ǘ┨剿�
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過(guò)程。
2、觀(guān)察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測？
5、發(fā)現了什么？
6、總結：2（先由學(xué)生完成，后由教師補充完整），通過(guò)觀(guān)察分析發(fā)現，只有當 b2－4ac≥ 0時(shí)， 才能直接開(kāi)平方，也就是說(shuō)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當系數a，b，c都是b2－4ac≥ 0時(shí)，才有實(shí)數根。（注意有根和有實(shí)數根的區別）
7、進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當b2－4ac＜ 0時(shí)，_________________________
8、總結：
�。�1）比較分析學(xué)生的討論分析結果。
�。�2）由學(xué)生總結。
�。�3）教師根據學(xué)生總結情況補充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
�。�1）當b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當b2－4ac＜ 0時(shí)，________________________
�。ㄈ⿷眯轮�
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據根的情況，求字母系數的取值范圍。
例1：當m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數根？并求出方程的根。
�。�1）讀題分析：
A、二次項系數是什么？ a=_______
B、一次項系數是什么？ b=_______
C、常數項是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據有個(gè)常數根 b2－4ac=0
�。�3）由學(xué)生完成解題過(guò)程后教師評價(jià)
3、證明
例2：說(shuō)明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。
�。ㄋ模┚毩�
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì )用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習題整理在作業(yè)本。
式與方程教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
教科書(shū)第12～13頁(yè)，“回顧與”、“練習與應用”第1～4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò )，建立合理的認知結構。
2、通過(guò)練習與運用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì )列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與
1、談話(huà)引入。
本單元我們學(xué)習了哪些內容？
你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說(shuō)說(shuō)。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個(gè)知識的.？我們在學(xué)習這個(gè)知識時(shí)運用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢档牡仁绞欠匠�。）
�。ǖ仁叫再|(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢档闹档倪^(guò)程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì )熟練地運用。
二、練習與應用
1、完成第1題。
�。�1）獨立完成計算。
�。�2）匯報與展示，說(shuō)說(shuō)錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線(xiàn)的？（解方程求出未知數的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。
單價(jià)、數量、總價(jià)之間有怎樣的數量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數。
三、課堂
通過(guò)回顧與，大家共同復習了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問(wèn)嗎？
式與方程教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1.結合具體情境，會(huì )用字母表示數和數量關(guān)系，能用字母表示運算律和有關(guān)圖形的計算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數的過(guò)程，體會(huì )用字母表示數的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì )用含有字母的式子表示數量、數量關(guān)系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結果也表示關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
課前聽(tīng)歌：英文字母歌
�。ㄒ唬⿲�
師：大家都說(shuō)我們班的同學(xué)見(jiàn)多識廣，表達能力特強，傾聽(tīng)習慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來(lái)考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說(shuō)）
老師帶來(lái)的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺(jué)得有什么好處？（方便、簡(jiǎn)潔）
師：在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標、零食袋的名稱(chēng)、車(chē)牌開(kāi)頭字母……）看來(lái)我們班的同學(xué)真的是見(jiàn)多識廣。
[設計意圖：不管是在生活中，還是在數學(xué)學(xué)習中，學(xué)生對字母已不陌生。通過(guò)課前對相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習經(jīng)驗，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導學(xué)生將所學(xué)知識應用于生活中，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過(guò)舉例促進(jìn)學(xué)生的數學(xué)理解。]
看,老師還給大家帶來(lái)了一個(gè)盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
�。ǘ⿲W(xué)習“字母表示數”
1.單個(gè)字母表示數。
師：猜猜里面有多少錢(qián)？（生猜）
有這么多種可能，看來(lái)這個(gè)數是不確定的，未知的。
師：誰(shuí)能用一種簡(jiǎn)便的方法把同學(xué)們說(shuō)的數都表示出來(lái)呢？
可能性1：……
你是指說(shuō)不完的數吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒(méi)有字母出現。
其實(shí)在我們數學(xué)上用一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以把所有的可能都表示出來(lái)。
引導小結：像表示這種不確定的數時(shí)，我們就可以用字母來(lái)表示，這就是我們今天學(xué)習的“字母表示數”。讀題。
[設計意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過(guò)程中，體會(huì )這個(gè)盒子的錢(qián)是不確定的，未知的，引導學(xué)生在說(shuō)不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數。]
2.過(guò)渡。
剛才我們是用哪個(gè)字母來(lái)表示盒子里的錢(qián)的？（板書(shū)：a）
3.含有字母的減法式子表示數。
問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生：現在請你在里面取出一張錢(qián)，舉起來(lái)給大家看看。
[設計意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來(lái)，通過(guò)取錢(qián)激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問(wèn)題。]
�。�1）問(wèn)旁邊另一學(xué)生：現在盒子里還有多少錢(qián)呢？
可能性1：b元。
現在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
可能性2：（a-10）元板書(shū)：a-10
引導小結：原來(lái)不僅可以用一個(gè)字母表示數，還可以用含有字母的式子表示數。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說(shuō)的`真好，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一遍。
引導：a-10有兩種含義，既表示現在盒子里的錢(qián)數，又表示比剛才盒子里的錢(qián)少了10元。
�。�2）又問(wèn)剛才的學(xué)生：好，請您把錢(qián)先放回來(lái)，謝謝！
現在盒子里有多少錢(qián)？（還是a元。）
[設計意圖：感受從盒子里取放相同的錢(qián)數，盒子里的錢(qián)數不變，仍是a元。]
�。�3）再請一生從盒子里拿錢(qián)：誰(shuí)也想來(lái)取試試看。
生拿了后舉起來(lái)給大家看。
再問(wèn)：現在這盒子里還有多少錢(qián)？（板書(shū)：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來(lái)說(shuō)說(shuō)意思嗎？
好，謝謝你的配合，請把錢(qián)放回去�，F在盒子里還是a元。
哦，你也想來(lái)，你也來(lái)一次。（生舉起后說(shuō)說(shuō)式子。）
[設計意圖：學(xué)生在盒子里取錢(qián)，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數，還可以表示一定的數量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數。
我們班的同學(xué)真的是太機智了，剛才我們是往盒子里取錢(qián)，如果往里面放入10元錢(qián)，現在是幾元了呢？
a+10，對嗎？表示什么意思？
板書(shū)a＋5，生說(shuō)意思。
[設計意圖：讓學(xué)生有一個(gè)逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢(qián)，再放回，再往盒子里放錢(qián)，體會(huì )用字母式可以有加減法的運算。引導學(xué)生結合例子說(shuō)說(shuō)字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數。
�。�1）如果老師有6個(gè)這樣的盒子，里面存的錢(qián)都是a元，現在一共有多少錢(qián)？你能用式子表示出來(lái)嗎？把它寫(xiě)下來(lái)。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導說(shuō)兩層含義：既表示6盒錢(qián)的元數，又表示現在的錢(qián)是剛才1盒錢(qián)的6倍。）
板書(shū)：a×6、6×a
在數學(xué)上寫(xiě)字母乘法式子的時(shí)候，還有著(zhù)更簡(jiǎn)便的方法，我們來(lái)看看智慧老人是怎么說(shuō)的吧，再在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
[設計意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號的字母式子。結合題意，列出字母式，引導說(shuō)出兩層含義。設置懸念，智慧老人還有更簡(jiǎn)便的字母乘法式縮寫(xiě)方法，感受字母簡(jiǎn)潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡(jiǎn)寫(xiě)知識窗，顯得更加主動(dòng)，更加親切。]
�。�2）老師又有個(gè)疑問(wèn)了：6a還可不可以表示其他地方的數呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個(gè)蘋(píng)果重a千克，6個(gè)蘋(píng)果就重6a千克。
……誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們班的同學(xué)都是愛(ài)思考的孩子。
[設計意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )含有字母的算式可以表示數量關(guān)系與結果的過(guò)程中，6a可以表示很多地方的數，通過(guò)給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動(dòng)積極地去思考，串編出很多例子來(lái)理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫(xiě)嗎？
兩種過(guò)渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數。
老師告訴你，這盒子里的錢(qián)剛好夠買(mǎi)6個(gè)這樣的盒子，你知道每個(gè)盒子多少錢(qián)嗎？
板書(shū)：a6你還能想到其他式子嗎？
[設計意圖：根據前面乘法字母式子的鋪墊，引導學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數學(xué)活動(dòng)的趣味性。]
7.延伸。
老師寫(xiě)了滿(mǎn)滿(mǎn)一黑板的“a”，看來(lái)對a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來(lái)表示，比如：（由生答）b，如果原來(lái)的錢(qián)數是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設計意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數，其他字母也可以表示數。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�
1.看來(lái)，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)吧！
�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财�(chē)上原有35人，到站后下車(chē)a人，上車(chē)b人，現在車(chē)上有（）人。
�、谝粋�(gè)正方形的邊長(cháng)是x米，這個(gè)正方形的周長(cháng)是（）米。
�、垡槐揪毩暠镜膬r(jià)格是a元，買(mǎi)b本應付（）元。
�、苡幸欢蝝米長(cháng)的繩，平均截成5段，每段長(cháng)（）米。
學(xué)生反饋。
[設計意圖：建立在用字母表示數、數量關(guān)系和已有知識的基礎上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨立完成練習題。又因為學(xué)生是初步接觸用字母表示數，所以必須讓學(xué)生說(shuō)出自己內心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個(gè)自主思考的余地。]
�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數？（生答）1000歲行嗎？
看來(lái)，在有些題目中，比如字母表示年齡的時(shí)候，是有取值范圍的。
[設計意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數量比另一個(gè)數量多幾的數量關(guān)系（兩個(gè)數量的差是一個(gè)常數），進(jìn)一步體會(huì )用字母表示數簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn),擴展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會(huì )到變化的數具有一定的范圍，要根據實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來(lái)唱一首兒歌放松一下。
《數青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。
�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡(jiǎn)潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫(xiě)？原來(lái)青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數都有一定的關(guān)系的。
你們覺(jué)得哪一種更確切？
[設計意圖：讓學(xué)生將看似簡(jiǎn)單的兒歌一直說(shuō)下去，學(xué)生不僅會(huì )產(chǎn)生濃厚的興趣，還會(huì )產(chǎn)生對用字母表示數的需要，體會(huì )到用字母表示數的必要性。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎上，進(jìn)一步引導學(xué)生研究更為復雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探索過(guò)程，將再次體會(huì )到用字母表示數的必要性。自主建構模型——含有字母的式子不但能表示結果還能體現數量之間的關(guān)系。]
�。ㄋ模┱n堂總結
1.今天這節課，你有什么收獲嗎？
2.你覺(jué)得字母表示數有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來(lái)，字母在數學(xué)中隨處可見(jiàn)，還有更多的用處等待你們的發(fā)現。這節課就上到這!
七、板書(shū)設計
字母表示數
不確定含有字母的式子既可以表示數，a
�。ㄎ粗┮部梢员硎緮盗筷P(guān)系。 a-10
數量關(guān)系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
教學(xué)反思
在學(xué)生歸納總結出“生活化語(yǔ)言”的結論時(shí)，學(xué)生對字母表示數的本質(zhì)特征及其用法有了直接的體驗以后，及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行反思和總結，把解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的經(jīng)驗和體驗提煉上升為數學(xué)知識。從語(yǔ)言角度出發(fā)就是尋求“生活語(yǔ)言”與“數學(xué)語(yǔ)言”相互磨合，在語(yǔ)言描述交流中創(chuàng )造形式化，是學(xué)生主動(dòng)參與后得出的，學(xué)生主體性和創(chuàng )造性得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，有利于學(xué)生充分認識數學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。另一方面，又應防止以“生活化”完全取代數學(xué)教學(xué)所應具有的“數學(xué)味”。如果不加引導地放手讓學(xué)生一味用自己的語(yǔ)言去表達數學(xué)概念與數學(xué)知識，讓學(xué)生的數學(xué)學(xué)習只停留在“生活化”的低層次水平而不上升為形式化，學(xué)生的思維能力就很難得以提高，數學(xué)學(xué)科的教育功能也就不能得以全面發(fā)揮。
1.充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習數學(xué)。
用字母表示數，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數過(guò)渡到用字母表示數，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一個(gè)轉折點(diǎn)，也是認識過(guò)程上的一次飛躍，對小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習，就會(huì )給學(xué)生的思維帶來(lái)很大困難。
2.引導學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號化）的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、比較和抽象概括的能力。
教學(xué)中，先讓學(xué)生根據信息提出問(wèn)題，初步感受這樣的問(wèn)題無(wú)窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問(wèn)題過(guò)程中，充分感受到這樣的算式寫(xiě)不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng )造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過(guò)程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程（即符號化的全過(guò)程），學(xué)生自己歸納、概括知識，加深了對字母表示數的意義和方法的理解。
3.巧妙設計練習，扎實(shí)訓練“雙基”。
新一輪課程改革，并不意味對傳統的全盤(pán)否定，而是要進(jìn)行合理的揚與棄。本節課就很好地繼承和發(fā)揚了我們教學(xué)中傳統的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習有保證、變式練習有體現”。在練習與應用中，教師精心設計了一系列有層次、有坡度、有新意的習題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過(guò)的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續學(xué)習打下了堅實(shí)的基礎。
4.有機滲透數學(xué)思想和方法，體現數學(xué)味的課堂。
教學(xué)中力求讓課堂充滿(mǎn)數學(xué)的思考。本節課，在學(xué)生參與創(chuàng )造、運用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號化、函數、辯證等數學(xué)思想，學(xué)生在探究過(guò)程中，收獲的不僅僅是知識技能，更重要的是數學(xué)思想和方法。
5.以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習的興趣，讓學(xué)生體驗數學(xué)美，增強學(xué)生的數學(xué)情感。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗共享、相互啟智的過(guò)程。本節課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng )設了多次合作、討論和交流的機會(huì )，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養了學(xué)生的團結協(xié)作精神，在學(xué)習過(guò)程中學(xué)生體驗到數學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強學(xué)生的數學(xué)情感。
關(guān)注數學(xué)抽象，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數學(xué)”交替中體驗數學(xué)，在現實(shí)數學(xué)結構重組中理解數學(xué)。通過(guò)數學(xué)抽象活動(dòng)能把生活常識、活動(dòng)經(jīng)驗提煉上升為數學(xué)知識，將具體數學(xué)問(wèn)題抽象為形式化，從而提升學(xué)生數學(xué)抽象的水平。
式與方程教學(xué)設計 12
title 日歷中的方程/title
教學(xué)目標
經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，初步認識運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
問(wèn)題中等量關(guān)系的分析與確定。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展抽象概括、自主探究、合作交流能力。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課。
游戲1：請你寫(xiě)出三個(gè)連續的自然數，把它們的和告訴我，我能馬上知道是哪三個(gè)數？你知道其中的奧秘嗎？
【引導學(xué)生通過(guò)設未知數建立等量失系，通過(guò)解方程解決問(wèn)題�！�
游戲2：假如老師在假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，你能幫老師算一算，老師是幾號回家的？
【組織小組交流討論解決�！�
二、經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
游戲3：
�。�1）觀(guān)察某個(gè)月的日歷，圈出一個(gè)豎列相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是哪幾天。
【引導學(xué)生觀(guān)察日歷，探索一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數之間的關(guān)系，要求學(xué)生獨立完成�！�
�。�2）老師告訴和是75，能求出這3天分別是幾號嗎？（不能。）為什么？
�。�3）如果和是21呢？為什么？
做一做：
1、在各自的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的`四個(gè)數，兩人分別把自己所圈4個(gè)數的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數。
2、在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2x2個(gè)數，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數。
【同伴之間互相競爭，能激活思維，同時(shí)互幫互學(xué)，達到共同進(jìn)步�！�
三、拓展，培養創(chuàng )新意識。
試一試：請每位同學(xué)認真觀(guān)察日歷中的數的規律，依照上述規則，編出不同類(lèi)型的游戲規則，看哪位同學(xué)編得更有新意。
【充分調動(dòng)學(xué)生的思維，培養競爭意識與合作精神，同時(shí)培養創(chuàng )新思維�！�
四、小結。
1、應用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟是：
根據題意尋找“等量關(guān)系”。同時(shí)解出方程后注意檢驗求出的解是不是方程的解，是否符合實(shí)際意義。
2、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
式與方程教學(xué)設計 13
一、教學(xué)目標：
1、結合具體情境，類(lèi)比等式變形的過(guò)程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據。
2、會(huì )用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養觀(guān)察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的.性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
故事引入：在古代三國的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱(chēng)出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
�。ò鍟�(shū)：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問(wèn)題。
檢查預習。
�。ǘ┲v授新課
探究一：學(xué)習等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側各放一個(gè)5克砝碼。
提問(wèn)：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì )怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀(guān)圖，鼓勵學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問(wèn)：你能用等式來(lái)表示嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì )怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀(guān)圖，鼓勵學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數，等式仍然成立。
3、教師小結：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習解方程
師板書(shū)x+2=10問(wèn)：用天平如何表示？
問(wèn)：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據學(xué)生回答板書(shū)并畫(huà)出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號”的書(shū)寫(xiě)要求。
3、交代檢驗方法。
4、學(xué)生試著(zhù)解方程。
y-7=12 23+x=45
組內交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結板書(shū)：根據等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫(huà)圖或舉例說(shuō)說(shuō)下面這句話(huà)的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x – 19 = 2
�。�2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書(shū)設計
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁(yè)5、6題
式與方程教學(xué)設計 14
教學(xué)內容：
教材第81頁(yè)1--2題、做一做，練習十六第1---4題
教學(xué)目標：
1、理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系。
2、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過(guò)列方程和解方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見(jiàn)的'數量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
1、用字母表示數的作用和意義？
用字母表示數可以簡(jiǎn)明地表示數量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)許多方便。
2、說(shuō)一說(shuō)你會(huì )用字母表示什么？
3、說(shuō)一說(shuō)，在含有字母的式子里，書(shū)寫(xiě)數與字母、字母與字母相乘時(shí)，應注意什么？
【如】①a乘4.5應該寫(xiě)作4.5a； ②s乘h應該寫(xiě)作sh； ③路程、速度、時(shí)間的數量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數量關(guān)系或計算公式？
如：【用字母表示運算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長(cháng)方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長(cháng)方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長(cháng)：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設計 15
教學(xué)內容：
教材第81頁(yè)例3、例4，練習十六9---14題。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習等學(xué)習過(guò)程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數量之間的相等關(guān)系，能根據題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問(wèn)題。
3、能根據問(wèn)題的'特點(diǎn)選擇恰當的方法來(lái)解答，進(jìn)一步培養分析數量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入復習
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。）
3、解方程的依據是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng )設情境，引出知識
1、出示：學(xué)校組織遠足活動(dòng)。原計劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應用題）
解題過(guò)程
解：設現在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問(wèn)題
這是我們熟悉的列方程解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數的知識。
三、分析知識建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報各類(lèi)知識
小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書(shū)。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補充提問(wèn)：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設計 16
教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；
�。�2）了解直線(xiàn)方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生在應用舊知識的探究過(guò)程中獲得到新的結論，并通過(guò)新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點(diǎn)。
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
�。�1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化；
�。�2）培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：直線(xiàn)方程兩點(diǎn)式。
2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導過(guò)程的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式方程。
�、俳�(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—2，3），斜率是—1；
�、谝阎本�(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程。
設計意圖：遵循由淺及深，由特殊到一般的認知規律。使學(xué)生在已有的知識基礎上獲得新結論，達到溫故知新的目的。
二、講授新課：
1、直線(xiàn)兩點(diǎn)式方程的教學(xué)：
�、偬接懀阂阎本�(xiàn)經(jīng)過(guò)（其中）兩點(diǎn)，如何求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程？
兩點(diǎn)式方程：由上述知，經(jīng)過(guò)（其中）兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為？⑴？我們稱(chēng)⑴為直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式。
設計意圖：教師引導學(xué)生把問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，師生共同完成。
若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程是什么。
設計意圖：使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當已知的兩點(diǎn)不滿(mǎn)足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。
2、例題與練習
例
1：教材P97練習1題
設計意圖：對兩點(diǎn)式方程的應用。
例
2：已知直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為A（a，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，b），其中a≠0，b≠0，求的方程
�、诋斨本�(xiàn)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，其方程可以化為⑵，方程⑵稱(chēng)為直線(xiàn)的'截矩式方程，其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。
設計意圖：理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。
3中點(diǎn)：線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)坐標為，則AB的中點(diǎn)，其中
例3：課本96頁(yè)例4
練習：教材P97面2題、3題
補充例題：
已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，7）B（5，3）C（5，—3），求
�。�1）中線(xiàn)AD所在直線(xiàn)的方程；
�。�2）高AE所在直線(xiàn)的方程。
3、課堂小結：
�。�1）、兩點(diǎn)式。截距式。中點(diǎn)坐標。
�。�2）到目前為止，我們所學(xué)過(guò)的直線(xiàn)方程的表達形式有多少種。它們之間有什么關(guān)系。
�。�3）要求一條直線(xiàn)的方程，必須知道多少個(gè)條件。
4、布置作業(yè)：
�、僬n本100頁(yè)A組第9題，101頁(yè)第11題，B組第1題（通用）
�、谡n時(shí)作業(yè)A組1—9（通用），10（985，實(shí)驗班）
課時(shí)作業(yè)B組（985，實(shí)驗班）
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