《方程意義》教學(xué)設計
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的《方程意義》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《方程意義》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版課標教材小學(xué)數學(xué)第九冊第四單元第53頁(yè)、第54頁(yè)“方程的意義”。教學(xué)目標：借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個(gè)式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構過(guò)程，感受方程思想；培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
準確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數的等式來(lái)表達，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解方程的意義，即方程兩邊代數式所表達的兩件事情是等價(jià)的。
教學(xué)過(guò)程
一、呈現情境，建立方程
1。師：（出示一臺天平）請看，這是一臺天平，在什么情況下天平會(huì )保持平衡呢？
教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個(gè)200克的砝碼，這臺天平保持平衡了嗎？
提問(wèn)：你能用一個(gè)式子表示這種平衡嗎？（100+100=200或100×2=100）你怎么想到了用數學(xué)符號“=”來(lái)表示天平的平衡呢？（引導學(xué)生說(shuō)出：這里的100+100表示的是天平左盤(pán)食物的質(zhì)量，200表示的'是天平右盤(pán)砝碼的質(zhì)量，正因為它們的質(zhì)量相等，天平才會(huì )平衡，如果學(xué)生說(shuō)成：食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量，教師也給予肯定，然后問(wèn)：現在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，砝碼的質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫(xiě)成什么形式？）
2。（出示兩小袋食品）將左盤(pán)的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎？為什么？你能用一個(gè)式子表示這種不平衡嗎？（30+30200）咱們班誰(shuí)喜歡喝牛奶？你喝吧！問(wèn)：這盒牛奶被喝掉多少克了？再問(wèn)：這盒牛奶現在的質(zhì)量可以怎么表示？（275—x）克。
3。再將這盒喝過(guò)的牛奶放在天平的左盤(pán)，可能會(huì )出現什么情況？可以怎么表示？寫(xiě)一寫(xiě)！點(diǎn)名匯報，（切忌一問(wèn)一答！當學(xué)生答出一種情況，老師隨機問(wèn)這種情況表示的是什么情況）
當學(xué)生說(shuō)出275—x>200、275—x=200、275—x200，275—x>200，275—X=200，275—x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3）=34，⑥6（a+2）=42
�。▽Σ皇欠匠痰氖阶�，一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程）
學(xué)完方程后。小明又列了兩個(gè)式子，卻不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來(lái)列的是不是方程？
讓學(xué)生明白，不管墨跡處是什么，第一個(gè)都是方程，第二個(gè)則可能是也可能不是，可小明說(shuō)，他列的第二個(gè)式子也是方程，猜一猜，他列了個(gè)什么方程？
4�？磥�(lái)，大家對方程又有了更深刻的認識，其實(shí)，早在三千六百多年以前，人們就對方程有了自己的認識你知道嗎？
課件出示（配以錄音）：早在三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決數學(xué)問(wèn)題了，在我國古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料，一直到三百年前，法國的數學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
很多以前用算術(shù)方法解起來(lái)很難的問(wèn)題，用方程能輕而易舉地解出來(lái)。
設計意圖：
動(dòng)態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋?zhuān)M(jìn)一步明晰了方程的表現形式有別于其他等式、不等式或代數式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知數狹隘地理解為一個(gè)或者狹隘地理解為z，在這一題里設計了有兩個(gè)未知數的，也設計了含有未知數a、y的。
《方程意義》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
教科書(shū)第1～2頁(yè)，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。
教學(xué)目標：
1、認識等式，以具體的實(shí)例引導學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀(guān)察比較，使學(xué)生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區別，體會(huì )方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的`意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1圖。
你會(huì )用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。
50＋50＝100（板書(shū)）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立完成填寫(xiě)，集體匯報。
板書(shū)：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個(gè)式子分類(lèi)，應分為幾類(lèi)？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話(huà)里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數、等式）
�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
�。�1）完成第1題。
獨立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線(xiàn)段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意，說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過(guò)學(xué)習，你有哪些收獲？
板書(shū)設計：
方程
等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
《方程意義》教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1、知識目標：在自主探究的過(guò)程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。
2、能力目標：培養學(xué)生認真觀(guān)察、思考分析問(wèn)題的能力。滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標：通過(guò)自主探究，合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清方程和等式的異同
教具準備
多媒體課件、作業(yè)紙
教學(xué)設計
一、情景導入
師生談話(huà)：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？
�。ㄕn件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）
讓學(xué)生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會(huì )出現什么結果。
�。ㄕn件演示驗證學(xué)生的回答，出現蹺蹺板不平衡的畫(huà)面）
提問(wèn)：怎樣才能讓小動(dòng)物開(kāi)心地玩起來(lái)呢？
學(xué)生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。
�。ㄕn件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動(dòng)起來(lái)。）
教師小結：當兩邊重量差不多時(shí)，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。
[評析]：動(dòng)物是學(xué)生們喜歡的形象，以故事情境導入，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情景，借助多媒體課件演示的優(yōu)勢，使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現象。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。
二、探究新知
師：在我們的數學(xué)學(xué)習中，還有一種更為科學(xué)的平衡工具，猜猜是什么？
1、直觀(guān)演示，激發(fā)興趣
課件出示一架天平，教師向學(xué)生介紹它的'工作原理。
讓學(xué)生仔細觀(guān)察，現在天平處于什么狀態(tài)。
提問(wèn)：能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：50+50=100
2、繼續實(shí)驗，自主發(fā)現
1）分小組實(shí)驗，讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做（每個(gè)小組發(fā)一些有重量的砝碼和學(xué)生自己手中的書(shū)本等）
要求：三組設計平衡狀態(tài)，三組設計不平衡狀態(tài)。并據此列式。
2）學(xué)生實(shí)驗，教師巡回作指導。
3）學(xué)生交流匯報，教師板書(shū)：
平衡狀態(tài)的：
50+10=60
50=20+書(shū)……
不平衡狀態(tài)的：
50+30>兩本書(shū)
50<三本書(shū)……
4）學(xué)生動(dòng)手把不平衡狀態(tài)的天平調平衡并列式
50+30=四本書(shū)
50+10=三本書(shū)
5）師生一起把書(shū)用字母代替：
50+10=60，50=20+X，50+30>2X，50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分類(lèi)，認識方程。
1）學(xué)生把上沒(méi)面的式子進(jìn)行分類(lèi)
2）讓學(xué)生明確：像這些含有等號的式子都是等式。（板書(shū)：等式，標出大集合圈）
觀(guān)察右邊三個(gè)等式與左邊一個(gè)等式有什么區別？
學(xué)生很快明確：右邊的等式里都含有未知數。（在等式前面板書(shū)：含有未知數）
教師總結：我們把右邊這三個(gè)含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
3）學(xué)生齊讀方程的意義，同桌互相說(shuō)出一個(gè)方程。
[評析]：這部分教學(xué)設計為學(xué)生提供了充分的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，讓學(xué)生動(dòng)手去操作，去合作。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、嘗試分類(lèi)、交流，積極主動(dòng)的參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并初步滲透了數學(xué)中的集合思想。
三、鞏固拓展
課件出示兩個(gè)小動(dòng)物爭吵的畫(huà)面
小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。
小兔：不對不對，應該說(shuō)所有的等式一定都是方程。
判斷誰(shuí)說(shuō)的對，并敘述理由。
四、總結
學(xué)生閱讀數學(xué)小知識“你知道嗎？”
五、作業(yè)
練習十一的1題
教學(xué)反思
1、利用興趣調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與。
生活是興趣的源泉，體驗是主動(dòng)參與的動(dòng)力。通過(guò)直觀(guān)演示、學(xué)生實(shí)驗，調動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與的熱情，每一個(gè)學(xué)生都積極的加入了學(xué)習的熱流中來(lái)。教學(xué)當中始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生學(xué)習的信心。給學(xué)生提供了充分的歸納、類(lèi)比、猜測、交流、反思的時(shí)間和空間，使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。
2、關(guān)注情景教學(xué)
在本節課中，將枯燥的方程概念融于淺顯生動(dòng)的情景中。導入利用小動(dòng)物創(chuàng )設了生動(dòng)有趣的教學(xué)背景，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終對天平的所有情景保持著(zhù)濃厚的興趣。通過(guò)天平稱(chēng)重的實(shí)驗，讓學(xué)生嘗試用數學(xué)知識來(lái)描述實(shí)驗現象，使學(xué)生獲得了等式和不等式的知識。
《方程意義》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第62～63頁(yè)及練習十四第1～3題。
教學(xué)目標：
1。借助天平及式子的分類(lèi)操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。
2。能根據簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構的過(guò)程。
3。在對式子的分類(lèi)、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括及應用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
抓住“等式”“含有未知數”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。
教學(xué)準備：
課件、寫(xiě)式子的卡片、磁釘。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識天平，談話(huà)鋪墊
教師（出示天平圖）：這是什么？同學(xué)們知道天平的用途嗎？
一般在稱(chēng)東西時(shí)，我們在天平的左邊放上要稱(chēng)的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數學(xué)符號來(lái)表達，就是──等號。
二、探究新知
�。ㄒ唬┨炱窖菔�，初步感知等與不等。
1。出示天平圖1。
現在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？（板書(shū)：50+50=100）
2。（出示天平圖2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用
g表示，那么杯子和水共重多少呢？（100+）
3。如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì )出現什么樣的情況？用式子來(lái)表示。
這三個(gè)式子體現在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來(lái)表示一下。
4。來(lái)看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4，后出示天平圖5）用式子來(lái)表示一下。
5。（出示教材第63頁(yè)最上面的圖）這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？
【設計意圖】通過(guò)直觀(guān)演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反饋和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節中式子的`分類(lèi)及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。
�。ǘ┓诸�(lèi)整理，建構概念
1。觀(guān)察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)（先請學(xué)生獨立思考，再同桌進(jìn)行交流。）
2。學(xué)生反饋，教師根據反饋在黑板上移動(dòng)式子。
預設1：按左右相等和不等分類(lèi)（補充等式和不等式）；
預設2：按是否含有未知數分類(lèi)。
注：教師在按照兩種分類(lèi)方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：
含有未知數
不含有未知數
等式
不等式
3。（指表格）像這樣，含有未知數的等式稱(chēng)為方程（揭題）。
4。寫(xiě)方程：根據你的理解寫(xiě)2～3個(gè)方程，寫(xiě)完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫(xiě)一寫(xiě)。）
5。說(shuō)說(shuō)黑板上同學(xué)寫(xiě)的是否為方程，并說(shuō)說(shuō)判斷理由（主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數。）
�。ㄈ└拍畋嫖�，理清等式與方程之間的關(guān)系
1�！白鲆蛔觥钡�1題：請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么（可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。）
2。這兩個(gè)式子是否是方程呢？
反饋分析：
�。�1）式1：一定是。為什么？
�。�2）式2：一定是等式，可能是方程。
�。�3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？
�。�4）引導畫(huà)集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
【設計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀(guān)、正確的感知；然后通過(guò)被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì )兩者的關(guān)系；最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。
三、實(shí)踐反思，鞏固提高
1�！白鲆蛔觥钡�2題及練習十四第2題：看圖列出方程。
學(xué)生練習并進(jìn)行反饋。
反饋側重：使學(xué)生明確，可以根據量相等來(lái)列出方程。
2。練習十四第3題：看情境圖，思考數量關(guān)系再列方程。
�。�1）從圖上你知道了什么？
�。�2）你能根據你知道的數量關(guān)系列出方程嗎？
�。�3）學(xué)生自行根據數量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。
【設計意圖】能用方程表達簡(jiǎn)單情境中的數量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（20xx年版）》對本內容的要求，為從數量關(guān)系到等量關(guān)系的轉變做好準備，這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。
四、總結回顧，介紹歷史
1。你對方程印象最深的是什么？（每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）
2。教師介紹方程的相關(guān)知識。（課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎？”的內容）
【設計意圖】把數學(xué)史融入課堂教學(xué)當中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清晰的認識，知道數學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(cháng)的科學(xué)，體會(huì )到數學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程。讓學(xué)生在體會(huì )數學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。
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