方程的意義教學(xué)設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的方程的意義教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
方程的意義教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第62～63頁(yè)及練習十四第1～3題。
教學(xué)目標：
1.借助天平及式子的分類(lèi)操作，使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。
2.能根據簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構的過(guò)程。
3.在對式子的分類(lèi)、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括及應用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
抓住“等式”“含有未知數”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。
教學(xué)準備：
課件、寫(xiě)式子的卡片、磁釘。個(gè)人總結
教學(xué)過(guò)程：
一、認識天平，談話(huà)鋪墊
教師(出示天平圖)：這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?
一般在稱(chēng)東西時(shí)，我們在天平的左邊放上要稱(chēng)的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數學(xué)符號來(lái)表達，就是──等號。
二、探究新知
(一)天平演示，初步感知等與不等。
1.出示天平圖1。
現在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎?(板書(shū)：50+50=100)
2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用
g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)
3.如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì )出現什么樣的情況?用式子來(lái)表示。
這三個(gè)式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來(lái)表示一下。
4.來(lái)看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來(lái)表示一下。
5.(出示教材第63頁(yè)最上面的圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?
【設計意圖】通過(guò)直觀(guān)演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反饋和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節中式子的分類(lèi)及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。
(二)分類(lèi)整理，建構概念
1.觀(guān)察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)(先請學(xué)生獨立思考，再同桌進(jìn)行交流。)
2.學(xué)生反饋，教師根據反饋在黑板上移動(dòng)式子。
預設1：按左右相等和不等分類(lèi)(補充等式和不等式);
預設2：按是否含有未知數分類(lèi)。
注：教師在按照兩種分類(lèi)方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：
含有未知數
不含有未知數
等式
不等式
3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱(chēng)為方程(揭題)。
4.寫(xiě)方程：根據你的理解寫(xiě)2～3個(gè)方程，寫(xiě)完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫(xiě)一寫(xiě)。)
5.說(shuō)說(shuō)黑板上同學(xué)寫(xiě)的是否為方程，并說(shuō)說(shuō)判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數。)
(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系
1.“做一做”第1題：請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。)
2.這兩個(gè)式子是否是方程呢?
反饋分析：
(1)式1：一定是。為什么?
(2)式2：一定是等式，可能是方程。
(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?
(4)引導畫(huà)集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
【設計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀(guān)、正確的感知;然后通過(guò)被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì )兩者的關(guān)系;最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。
三、實(shí)踐反思，鞏固提高
1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。
學(xué)生練習并進(jìn)行反饋。
反饋側重：使學(xué)生明確，可以根據量相等來(lái)列出方程。
2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關(guān)系再列方程。
(1)從圖上你知道了什么?
(2)你能根據你知道的數量關(guān)系列出方程嗎?
(3)學(xué)生自行根據數量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。
【設計意圖】能用方程表達簡(jiǎn)單情境中的數量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數學(xué)課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數量關(guān)系到等量關(guān)系的轉變做好準備，這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。
四、總結回顧，介紹歷史
1.你對方程印象最深的是什么?(每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)
2.教師介紹方程的相關(guān)知識。(課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎?”的內容)
【設計意圖】把數學(xué)史融入課堂教學(xué)當中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清晰的認識，知道數學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(cháng)的科學(xué)，體會(huì )到數學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程。讓學(xué)生在體會(huì )數學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。
方程的意義教學(xué)設計2
教材分析：
方程是含有未知數的等式，因此我設計教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫(huà)的形式，首先通過(guò)天平演示，說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學(xué)生說(shuō)出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來(lái)，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
在此基礎上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過(guò)三位小朋友寫(xiě)方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的'意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過(guò)分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負擔。
“你知道嗎？”的閱讀資料簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎開(kāi)始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過(guò)分糾纏概念上問(wèn)題和其他課外的知識，如果要學(xué)生了解太多會(huì )加重學(xué)生的負擔，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習的興趣�；A不太好、理解能力不太強的學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能會(huì )遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預習會(huì )對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2.使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3.培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備:課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學(xué)過(guò)程：修改意見(jiàn)
一、復習舊知，激趣導入
同學(xué)們，我們上節課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數量關(guān)系，現在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有408位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎？（板書(shū)：218+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數的式子所隱藏著(zhù)的數學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿(mǎn)的姿態(tài)告訴老師！
二、創(chuàng )設情景，導入新課
1.同學(xué)們，你們去過(guò)公園了嗎？玩過(guò)翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會(huì )出現什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）
師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）
小結;當兩邊重量差不多的時(shí)候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師：在數學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）
2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱(chēng)量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱(chēng)量的物體放在左邊的托盤(pán)，右邊的托盤(pán)放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說(shuō)明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)玻璃杯，右盤(pán)上放了100 g重的砝碼，正好平衡。
師：請看這幅圖。
思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。
師：對，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（卡片出示：1個(gè)空杯子＝100g）
3.課件出示第三幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤(pán)上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。
師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。
問(wèn)：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
問(wèn)：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結果嗎？
生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100
4.課件出示第四幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤(pán)上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。
師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來(lái)比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤(pán)上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）
師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來(lái)表示嗎？可以同桌討論。
學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＜300
問(wèn)：觀(guān)察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？
這個(gè)問(wèn)題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書(shū)：不等式）
問(wèn)：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？
�。▽W(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫(xiě)在卡片上貼于黑板。）
5.課件出示第五幅圖：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤(pán)上放了250 g重的砝碼，天平平衡。
師：下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來(lái)觀(guān)察一下。
�。▽W(xué)生看到都說(shuō)：平衡了）
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)表示這個(gè)式子？
學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250
問(wèn)：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
問(wèn)：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個(gè)式子中間是等號，叫等式。板書(shū)：等式）
問(wèn)：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？
�。ㄉe例，教師選擇三個(gè)寫(xiě)在貼于黑板的卡片上。）
這時(shí)黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋x＜300
100＋x＞100 100+x=250
80＋x＞100 100＋50＜300
5×a=40 x+200 x＋x=8
三、探究交流，抽象概括
1.分類(lèi)、建構概念
讓全班觀(guān)察黑板上的8個(gè)算式，根據它們的特點(diǎn)，小組討論，試將他它們分類(lèi)并說(shuō)明理由。
學(xué)生討論。
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標準分的？
�。�1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數”（板書(shū)：含有未知數）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類(lèi)的重點(diǎn)說(shuō)，其余的口頭交流。
�。�2）讓按“是否含有未知數”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn)：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個(gè)呢？（沒(méi)有未知數）
問(wèn)：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類(lèi)嗎？怎么分？指名板演。
�。ɑ蛘咦尠础笆欠袷堑仁健狈值膶W(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn)：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（是等式）那這幾個(gè)呢？（不是等式）
問(wèn)：你能把這一種（指是等式）再分成兩類(lèi)嗎？怎么分？指名板演。
根據學(xué)生的思路來(lái)講。）
問(wèn)：你們發(fā)現了這一類(lèi)式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數的等式）
師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書(shū)：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題：方程的意義）
2.理解、鞏固概念
師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（未知數和等式）
師：你會(huì )自己寫(xiě)出一些方程嗎？（生答：會(huì )。）請四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫(xiě)兩個(gè)，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫(xiě)。
寫(xiě)好后，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯，說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。同桌互改。
小結：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數。
�。ǔ鍪菊n件）問(wèn)：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問(wèn)：通過(guò)這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
�。�1）未知數不一定用x表示。
�。�2）未知數不一定只有一個(gè)。
四、鞏固提高，形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程？（課本54頁(yè)“做一做”）
35+65=100 x-14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎？
課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。
你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決數學(xué)問(wèn)題了。在我國古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前，法國數學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？
某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？
4.提高智慧
小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？
5.數學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫(xiě)的內容。他想讓你們猜猜他寫(xiě)的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）
�。�1）□＋x＞40（不是）
�。�2）x÷□＝80（是）
�。�3）3×□＝24（不一定）
讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
(第三題：如果方格中填的是未知數這個(gè)式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個(gè)錯誤的算式。)
五、總結提升。
回想一下剛才我們上課開(kāi)始寫(xiě)的那個(gè)表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學(xué)習的內容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開(kāi)更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！
作業(yè)設計:
1.作業(yè)本25頁(yè)。
2.口算一頁(yè)。
板書(shū)設計:
方程的意義
其他式子
含有未知數的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數的等式，叫做方程。
方程的意義教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
蘇教版教科書(shū)第1～2頁(yè)的內容。
教學(xué)目的：
�、旁诰唧w的情景中，讓學(xué)生理解等式、方程的含義，體會(huì )等式和方程的關(guān)系，能根據情景圖正確地列出方程。
�、圃谟^(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象成式和方程的過(guò)程，積累將現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號感。
�、菍W(xué)生在數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學(xué)的學(xué)習興趣。
教學(xué)流程：
一、情景引入，初步展開(kāi)新課。
�、懦鍪尽疤炱健鼻榫皥D，了解學(xué)情。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，你知道了什么？
天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。
�、朴玫仁奖硎咎炱絻蛇呂矬w的質(zhì)量關(guān)系。
先寫(xiě)出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
二、繼續出示情景圖，深入展開(kāi)新課。
�、懦鍪厩榫皥D，明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
�、篇毩⑺伎�，試寫(xiě)式子。
學(xué)生在書(shū)上獨立填寫(xiě)。
�、菍W(xué)情反饋，班級交流。
讓學(xué)生自行上黑板寫(xiě)不同的式子。
可能會(huì )出現下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。
甄別確認正確答案。
�、葒L試分類(lèi)，理解方程的意義。
明確要求——分類(lèi)；為類(lèi)別起名，等式，不等式；獨立分類(lèi)，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。
再分類(lèi)，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類(lèi)：等式中有一部分叫等式（含有未知數）。
�、审w會(huì )等式和方程的關(guān)系。
用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系，例如部分和總數等。
三、獨立練習，進(jìn)一步內化新知。
�、磐瓿删氁痪�1。
確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。
�、葡旅婺男┦堑仁�，哪些是方程？用線(xiàn)連一連。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20等式x+17=38
x—15方程36+ x＜40
7y=63 54÷x=9
�、峭瓿傻�2頁(yè)試一試和看圖列方程。
先獨立列方程，再在小組里交流列式的思考。
�、韧瓿删毩曇�1～3。
重點(diǎn)交流第2題。
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