等差數列求和教學(xué)設計范文
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的等差數列求和教學(xué)設計范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）初步掌握一些特殊數列求其前n項和的常用方法。
�。�2）通過(guò)把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、分析問(wèn)題的能力，轉化的數學(xué)思想以及數學(xué)運算能力。
2、 過(guò)程與方法
培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，歸納總結能力，以及數學(xué)運算的能力。
3、 情感，態(tài)度，價(jià)值觀(guān)
通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生認識到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
尋找適當的變換方法，達到化歸的目的。
四、教學(xué)過(guò)程設計
復習引入：
�。�1）1+2+3+……+100=
�。�2） 1+3+5+……+2n—1=
�。�3） 1+2+4+……+2=
設計意圖：
讓學(xué)生回顧舊知，由此導入新課。
[教師過(guò)渡]：今天我們學(xué)習《數列求和》第二課時(shí)，課標要求和學(xué)習內容如下：（多媒體課件展示）
導入新課：
[情境創(chuàng )設] （課件展示）：
例1：求數列和
分析：將各項分母通分，顯然是行不通的，啟發(fā)學(xué)生能否通過(guò)通項的特點(diǎn)，將每一項拆成兩項的差，使它們之間能互相抵消很多項。
[問(wèn)題生成]：請同學(xué)們觀(guān)察否是等差數列或等比數列？
設問(wèn)：既然不是等差數列，也不是等比數列，那么就不能直接用等差，等比數列的求和公式，請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下此數列有何特征。
[教師過(guò)渡]：對于通項形求和時(shí)，我們采取裂項相消求和方法。
[特別警示] 利用裂項相消求和方法時(shí)，抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項，也有可能前面剩兩項，后面也剩兩項，再就是將通項公式裂項后，有時(shí)候需要調整前面的系數，才能使裂開(kāi)的兩項差與原通項公式相等。
變式訓練：
1、已知數列的前n項和為_(kāi)___，若______，設___前10項和為_(kāi)____。
說(shuō)明：例題引伸是教學(xué)中常做的一件事，它可以使學(xué)生的認識得到“升華”，發(fā)展學(xué)生的思維，并起到觸類(lèi)旁通，舉一反三的效果
【小結】裂項的目的是為使部分項相互抵消。大多數裂項相消的通項均可表示為bn=_____，其中_____是公差d不為0的等差數列，則_____。
例2：求和：
分析：直接算肯定不可行，啟發(fā)學(xué)生能否通過(guò)通項的特點(diǎn)進(jìn)行求解。
[問(wèn)題生成]：
根據以上例題，觀(guān)察該例題通項公式的特點(diǎn)。
[教師過(guò)渡]：如果_____是等差數列，_____是等比數列，那么求數列_____的前n項和，可用錯位相減法。
變式訓練2、
拓展練習：
1、已知函數y=3x2—2x，數列_____的前n項和為sn ，點(diǎn)（n， sn）均在函數y=f（x）的圖象上。
�。�1）、求數列{an}的通項公式；
�。�2）、設是數列{bn=_____的前n和_____，求使得_____對所有都成立的最小正整數m。
五、方法總結：
公式求和：對于等差數列和等比數列的前n項和可直接用求和公式。
拆項重組：利用轉化的思想，將數列拆分、重組轉化為等差或等比數列求和。
裂項相消：對于通項型如_____ 的數列，在求和時(shí)將每項分裂成兩項之差的形式，一般除首末兩項或附近幾項外，其余各項先后抵消，可較易求出前n項和。
錯位相減：若一個(gè)數列具備有如下特征：它的各項恰好是由某個(gè)等差數列與某個(gè)等比數列之對應項相乘所構成的，其求和則用錯位相減法 （此法即為等比數列求和公式的推導方法）。
六、作業(yè)布置：
課本P49：第8題
七、教學(xué)反思
1、我從兩個(gè)方面設計變式題。其一，橫向變化，其二是縱向變化。橫向變化是：從公式→例題各個(gè)側面來(lái)看求和，讓學(xué)生開(kāi)拓了視野，展開(kāi)豐富的聯(lián)想：分組求和可分兩組，是否還有分三組來(lái)解的題？裂項相消法求和有分母裂項求和，是否還有分母有理化進(jìn)行求和等�？v向變化：條件削弱，問(wèn)題復雜，難度提升。從具體到抽象，從特殊到一般螺旋式的上升。橫向變化，可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的`多樣性在今后的學(xué)習過(guò)程中將要面臨的。如何理解這種數學(xué)的合理性呢？學(xué)生的學(xué)習的本質(zhì)是繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng )新，而問(wèn)題變式教學(xué)恰是在有實(shí)例的支持下，繼承了思維變異的常用技巧，借鑒此技巧、尋求更多的變異，如分組成三個(gè)或更多個(gè)的式子求和，使學(xué)的思維得到充分的發(fā)展，從而取得創(chuàng )新的目的，這就是教學(xué)中所要取得的效果。從縱向變化，可看出思維變異的深入性。問(wèn)題的層層深入，使問(wèn)題的一般規律掀起蓋頭，讓學(xué)生體驗了思維向縱深發(fā)展的規律。
2、反思求和公式方法的總結，我也發(fā)現了種種遺憾。如學(xué)生的解法均缺乏根據，但教師贊賞學(xué)生這種善于通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想而發(fā)現的創(chuàng )造性解法，為了保護學(xué)生的積極性和創(chuàng )造性，沒(méi)有進(jìn)行否定，而是讓學(xué)生課下思考，是否妥當？需要研究。又如裂項相消法等，都是由教師提出來(lái)的，若是能由學(xué)生主動(dòng)提出就更好了。為此急需加強對學(xué)生提出問(wèn)題的能力的訓練和培養。
3、利用課堂教學(xué)的機會(huì )，有意識地將數學(xué)研究的某些思想方法滲透到教學(xué)過(guò)程中，課堂教學(xué)不能單純傳授知識，應在傳授知識的同時(shí)注重能力的培養、在上述思想的指導下，這堂課的教學(xué)過(guò)程中，每個(gè)例題都讓學(xué)生體會(huì )到通項化歸的思想方法。
4、提高課堂教學(xué)的實(shí)效，加快學(xué)生的思維節秦，不拖泥帶水，該說(shuō)的話(huà)，要說(shuō)到點(diǎn)上，要說(shuō)透，能少說(shuō)的，就決不多說(shuō)，盡量擠出時(shí)間讓學(xué)生多練。在例題講解中，以學(xué)生為主，先由學(xué)生自行解題，展開(kāi)討論及合作學(xué)習，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，提高創(chuàng )新思維的能力。
【等差數列求和教學(xué)設計范文】相關(guān)文章：
教學(xué)設計范文03-03
通報的格式寫(xiě)作要求和范文11-15
《離騷》教學(xué)設計范文12-25
離騷教學(xué)設計范文10-29
觀(guān)潮教學(xué)設計范文11-13
小蝸牛教學(xué)設計范文01-04
《離騷》的教學(xué)設計范文12-25
離騷教學(xué)設計參考范文10-29