高中數學(xué)必修5教學(xué)設計范文
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常需要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的高中數學(xué)必修5教學(xué)設計范文，歡迎大家分享。
高中數學(xué)必修5教學(xué)設計范文1
教學(xué)準備
教學(xué)目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題.
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
等比數列性質(zhì)請同學(xué)們類(lèi)比得出.
【方法規律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著(zhù)五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運算題.方程觀(guān)點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數學(xué)思想和方法.
2、判斷一個(gè)數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數
a,b,c成等差(比)數列時(shí)，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時(shí)，常用函數的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：
(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個(gè)等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .
例2：四數中前三個(gè)數成等比數列，后三個(gè)數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個(gè)數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
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教學(xué)準備
教學(xué)目標
解三角形及應用舉例
教學(xué)重難點(diǎn)
解三角形及應用舉例
教學(xué)過(guò)程
一.基礎知識精講
掌握三角形有關(guān)的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數問(wèn)題.
二.問(wèn)題討論
思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.
思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數的有關(guān)性質(zhì).
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據檢測，當前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺風(fēng)的侵襲。
一. 小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);
2.利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)問(wèn)題：
(1)已知三邊，求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段.
三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓練
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教學(xué)準備
教學(xué)目標
1、數學(xué)知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數學(xué)能力：通過(guò)等差數列和等比數列的類(lèi)比學(xué)習，培養學(xué)生類(lèi)比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數學(xué)研究方法;
3、數學(xué)思想：培養學(xué)生分類(lèi)討論，函數的數學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數列的概念及其通項公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數列學(xué)習等比數列;
難點(diǎn)：等比數列的性質(zhì)的探索過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
1、問(wèn)題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數列——等差數列。
問(wèn)題1：滿(mǎn)足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個(gè)等差數列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。
要想確定一個(gè)等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。
(第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列叫做……數列。
(這里以填空的形式引導學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數的話(huà)，這個(gè)數列是一個(gè)各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個(gè)常數的情況。而這個(gè)數列就是我們今天要研究的等比數列了。)
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等比數列。這個(gè)常數叫做公比。
師：這就牽涉到等比數列的通項公式問(wèn)題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類(lèi)似于等差數列，要想確定一個(gè)等比數列的通項公式，要知道什么?
師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數列的性質(zhì)：
下面我們一起來(lái)研究一下等比數列的性質(zhì)
通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著(zhù)相似的地方，這為我們研究等比數列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數列的性質(zhì)。
問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數列，它有哪些性質(zhì)?
(根據學(xué)生實(shí)際情況，可引導學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.
例3、已知一個(gè)等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數列中取出一些項組成一個(gè)新的數列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?
(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)
1、 小結：
今天我們主要學(xué)習了有關(guān)等比數列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會(huì )了由類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。
2、作業(yè)：
P129：1，2，3
思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?
教學(xué)設計說(shuō)明：
1、教學(xué)目標和重難點(diǎn)：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習等比數列的基礎，是必須要落實(shí)的;其次，數學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數列是在等差數列之后學(xué)習的因此對等比數列的學(xué)習必然要和等差數列結合起來(lái)，通過(guò)等比數列和等差數列的類(lèi)比學(xué)習，對培養學(xué)生類(lèi)比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點(diǎn)。
2、 教學(xué)設計過(guò)程：本節課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：
1)通過(guò)復習等差數列的定義，類(lèi)比得出等比數列的定義;
2)等比數列的通項公式的推導;
3)等比數列的性質(zhì);
有意識的引導學(xué)生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類(lèi)比得到等比數列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學(xué)生體會(huì )觀(guān)察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應用。培養學(xué)生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對知識的接受。
通過(guò)等差數列和等比數列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會(huì )到等差和等比的.相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習等比數列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節課的高潮，通過(guò)類(lèi)比
關(guān)于例題設計：重知識的應用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節課的內容。
高中數學(xué)必修5教學(xué)設計范文4
教學(xué)準備
教學(xué)目標
進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問(wèn)題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運用定理.
教學(xué)難點(diǎn)：應用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉化.
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備：
1.寫(xiě)出正弦定理、余弦定理及推論等公式.
2.討論各公式所求解的三角形類(lèi)型.
二、講授新課：
1.教學(xué)三角形的解的討論：
�、俪鍪纠�1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.
分兩組練習→討論：解的個(gè)數情況為何會(huì )發(fā)生變化?
�、谟萌缦聢D示分析解的情況. (A為銳角時(shí))
�、诰毩暎涸凇鰽BC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.
2.教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：
�、俪鍪纠�2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦.
分析：已知條件可以如何轉化?→引入參數k，設三邊后利用余弦定理求角.
�、诔鍪纠�3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類(lèi)型.
分析：由三角形的什么知識可以判別? →求最大角余弦，由符號進(jìn)行判斷
�、鄢鍪纠�4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀.
分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?
3. 小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形類(lèi)型;邊角關(guān)系如何互化.
三、鞏固練習：
作業(yè)：教材P11 B組1、2題.
高中數學(xué)必修5教學(xué)設計范文5
教學(xué)準備
教學(xué)目標
數列求和的綜合應用
教學(xué)重難點(diǎn)
數列求和的綜合應用
教學(xué)過(guò)程
典例分析
3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項為的等差數列，則|m-n|=
6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數列{bn}前n項和公式
7.四數中前三個(gè)數成等比數列，后三個(gè)數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個(gè)數
8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值
.已知數列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數列
(2)若bn= an-30 ,求數列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列
(2設f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.
11 .購買(mǎi)一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的
函數關(guān)系式是f(t)=
銷(xiāo)售量g(t)與時(shí)間t的函數關(guān)系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷(xiāo)售額的最大值
注：對于分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論;求函數的最大值，應分別求出函數在各段中的最大值，通過(guò)比較，確定最大值
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