最新數學(xué)必修一的教學(xué)設計
作為一名老師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？以下是小編整理的最新數學(xué)必修一的教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新數學(xué)必修一的教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
�、僬莆諏岛瘮档男再|(zhì)。
�、趹脤岛瘮档男再|(zhì)可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。
�、圩⒅睾瘮邓枷�、等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想的滲透，提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)的應用。
教學(xué)過(guò)程設計：
�、睆土曁釂�(wèn)：對數函數的概念及性質(zhì)。
�、查_(kāi)始正課
1比較數的大小
例1比較下列各組數的大小。
�、舕oga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)
�、苐og0.50.6，logЛ0.5，lnЛ
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對數有何特征？
生：這兩個(gè)對數底相等。
師：那么對于兩個(gè)底相等的對數如何比大��？
生：可構造一個(gè)以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0
調遞減，所以loga5.1>loga5.9；當a>1時(shí)，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1
板書(shū)：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9
�、�)當a>1時(shí)，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，
∵5.1<5.9∴loga5.1
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對數有何特征？
生：這三個(gè)對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個(gè)對數如何比大��？
生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5 板書(shū)：略。 師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函數的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數函數圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。 2函數的定義域，值域及單調性。 函數思想在解題中的應用主要表現在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數關(guān)系式或構造中間函數，把所研究的問(wèn)題轉化為討論函數的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。函數與方程的思想是中學(xué)數學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。 1.函數的思想，是用運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，建立函數關(guān)系或構造函數，運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。 2.方程的思想，就是分析數學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運動(dòng)中的等量關(guān)系； 3.函數方程思想的幾種重要形式 (1)函數和方程是密切相關(guān)的，對于函數y=f(x)，當y=0時(shí)，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y—f(x)=0。 (2)函數與不等式也可以相互轉化，對于函數y=f(x)，當y>0時(shí)，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式； (3)數列的通項或前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀(guān)點(diǎn)處理數列問(wèn)題十分重要； (4)函數f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數用賦值法和比較系數法可以解決很多二項式定理的問(wèn)題； (5)解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數的有關(guān)理論； (6)立體幾何中有關(guān)線(xiàn)段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。 教學(xué)目標： (1)了解集合、元素的概念，體會(huì )集合中元素的三個(gè)特征； (2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系； (3)掌握常用數集及其記法； 教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念； 教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系； 教學(xué)過(guò)程： 一、引入課題 軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？ 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2—P3內容 二、新課教學(xué) (一)集合的有關(guān)概念 1.集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。 2.一般地，我們把研究對象統稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。 3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由： (1)大于3小于11的偶數； (2)我國的小河流； (3)非負奇數； (4)方程的解； (5)某校20xx級新生； (6)血壓很高的人； (7)著(zhù)名的數學(xué)家； (8)平面直角坐標系內所有第三象限的點(diǎn) (9)全班成績(jì)好的學(xué)生。 對學(xué)生的'解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。 4.關(guān)于集合的元素的特征 (1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 (2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。 (3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。 (4)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系； (1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作：a∈A (2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作：aA 例如，我們A表示"1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數"組成的集合，則有3∈A 4A，等等。 6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a，b，c，...表示。 7.常用的數集及記法： 非負整數集(或自然數集)，記作N； 正整數集，記作N或N+； 整數集，記作Z； 有理數集，記作Q； 實(shí)數集，記作R； (二)例題講解： 例1.用"∈"或""符號填空： (1)8N；(2)0N； (3)—3Z；(4)Q； (5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。 例2.已知集合P的元素為，若3∈P且—1P，求實(shí)數m的值。 (三)課堂練習： 課本P5練習1； 歸納小結： 本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置： 1.習題1.1，第1—2題； 2.預習集合的表示方法。 教學(xué)目標： 1、知識目標：使學(xué)生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質(zhì)。 2、能力目標：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀(guān)察、發(fā)現過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想，培養學(xué)生的探索發(fā)現能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、情感目標：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：指數函數的圖像和性質(zhì) 2、難點(diǎn)：底數a的變化對函數性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區別，加深其感性認識。 教學(xué)方法：引導——發(fā)現教學(xué)法、比較法、討論法 教學(xué)過(guò)程： 一、事例引入 T：上節課我們學(xué)習了指數的運算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習與指數有關(guān)的函數。什么是函數？ S：—————— T：主要是體現兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫學(xué)有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程： C：動(dòng)畫(huà)演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數y與x的函數關(guān)系式是：y=2x) S，T：(討論)這是球菌個(gè)數y關(guān)于分裂次數x的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)， 從函數特征分析：底數2是一個(gè)不等于1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱(chēng)這種函數為指數函數——點(diǎn)題。 二、指數函數的定義 C：定義：函數y=ax(a>0且a≠1)叫做指數函數，x∈R.。 問(wèn)題1：為何要規定a>0且a≠1？ S：(討論) C：(1)當a<0時(shí)，ax有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如a=﹣3時(shí)，當x= 就沒(méi)有意義； (2)當a=0時(shí)，ax有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如x=—2時(shí)， (3)當a=1時(shí)，函數值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要。 鞏固練習1： 下列函數哪一項是指數函數() A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)： 1.正確理解映射的概念； 2.函數相等的兩個(gè)條件； 3.求函數的定義域和值域。 一.教學(xué)過(guò)程： 1.使學(xué)生熟練掌握函數的概念和映射的定義； 2.使學(xué)生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域； 3.使學(xué)生掌握函數的三種表示方法。 二.教學(xué)內容： 1.函數的定義 設A、B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱(chēng)：fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(function)，記作： ()，yf_A 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}f_A叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。 注意： �、佟皔=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； �、诤瘮捣枴皔=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x. 2.構成函數的三要素定義域、對應關(guān)系和值域。 3、映射的定義 設A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意 一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱(chēng)對應f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。 4.區間及寫(xiě)法： 設a、b是兩個(gè)實(shí)數，且a (1)滿(mǎn)足不等式axb的實(shí)數x的集合叫做閉區間，表示為[a，b]； (2)滿(mǎn)足不等式axb的實(shí)數x的集合叫做開(kāi)區間，表示為(a，b)； 5.函數的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法 【最新數學(xué)必修一的教學(xué)設計】相關(guān)文章： 數學(xué)必修五教學(xué)設計、12-29 《人教版高一必修雨巷》教學(xué)設計12-30最新數學(xué)必修一的教學(xué)設計2
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