數學(xué)函數教學(xué)設計（通用12篇）
作為一名老師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的數學(xué)函數教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)函數教學(xué)設計 1
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。
正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、 一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練：
1、 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數解析式為：_______ 。
2、直線(xiàn)y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而_______。
3、如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：________。
4、已知正比例函數 y =(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k是：_______ 。
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是： _________。
6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的.取值范圍是：_____ 。
7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時(shí)，y=4，則x=______時(shí)，y = -4。
8、直線(xiàn)y=- 5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為_(kāi)______ 。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
�。�2）求直線(xiàn)AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
數學(xué)函數教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、 理解二次函數的意義；會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出函數y=ax2的圖象，知道拋物線(xiàn)的有關(guān)概念；
2、 通過(guò)變式教學(xué)，培養學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3、 通過(guò)二次函數的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數的意義；會(huì )畫(huà)二次函數圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：
描點(diǎn)法畫(huà)二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、 創(chuàng )設情景、建模引入
我們已學(xué)習了正比例函數及一次函數，現在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：
1、寫(xiě)出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式
答：S=πR2、 ①
2、寫(xiě)出用總長(cháng)為60M的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長(cháng)L（M）之間的關(guān)系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數關(guān)系？S是否是R、L的一次函數？
由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的.什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？
答：二次函數。
這一節課我們將研究二次函數的有關(guān)知識。（板書(shū)課題）
二、 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0) ，那么，y叫做x的二次函數、
注意：(1)必須a≠0，否則就不是二次函數了、而b，c兩數可以是零、(2) 由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數、
練習：1、舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。
2、出難題：請同學(xué)給大家出示一個(gè)函數，請同學(xué)判斷是否是二次函數。
�。ㄈ魧W(xué)生考慮不全，教師給予補充。如： ； ； ； 的形式。）
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生觀(guān)察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習培養學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數的學(xué)習，我們已經(jīng)知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數我們也會(huì )按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。
�。ㄔ谶@里指出學(xué)習函數的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學(xué)習；進(jìn)一步培養終身學(xué)習的能力。）
三、 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡(jiǎn)單的二次函數y=ax2入手展開(kāi)研究
嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，那么二次函數的圖象是什么呢？
請同學(xué)們畫(huà)出函數y=x2的圖象。
�。▽W(xué)生分別畫(huà)圖，教師巡視了解情況。）
數學(xué)函數教學(xué)設計 3
教學(xué)目標
1、回顧反比例函數的概念、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法，體會(huì )反比例函數是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的模型。
2、歸納總結反比例函數的xxx象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì )形數結合的數學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數的內容一樣，本章內容分為3塊：
�。�1）從生活到數學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數，即建構實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型；
�。�2）數學(xué)研究：反比例函數的xxx象與性質(zhì)；
�。�3）用數學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數的應用。
2、可以設計一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數的xxx象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數結合的數學(xué)思想方法、例如：
�。�1）由形到數——用待定系數法求反比例函數的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數的特征；
�。�2）由數到形――根據反比例函數關(guān)系式或反比例函數的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢等；
�。�3）形數結合——函數的xxx象與性質(zhì)的`綜合應用
2例如：如xxx，點(diǎn)Ｐ是反比例函數y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為_(kāi)_______
3、設計一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過(guò)程、
例如：為了預防“xxx”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒、已知藥物燃燒時(shí)、室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫(xiě)出藥物燃燒前、后y與x的函數關(guān)系式；
�。�2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室、那么從消毒開(kāi)始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？
�。�3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
數學(xué)函數教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1、知識與技能
了解函數的概念，弄清自變量與函數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索函數概念的過(guò)程，感受函數的模型思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養觀(guān)察、交流、分析的思想意識，體會(huì )函數的實(shí)際應用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認識函數的概念。
2、難點(diǎn)：對函數中自變量取值范圍的確定。
3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數的`模型。
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數的思想方法。
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，聚焦問(wèn)題
1、變量（P94）中5個(gè)思考題。
教師提問(wèn)
同學(xué)們通過(guò)學(xué)習“變量”這一節內容，對常量和變量有了一定的認識，請同學(xué)們舉出一些現實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量。
學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例）
教師活動(dòng)激發(fā)興趣，鼓勵學(xué)生聯(lián)想，
2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來(lái)表示（如圖），請你根據這個(gè)關(guān)系式回答下列問(wèn)題：
�。�1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量。
�。�2）填寫(xiě)下表。
高度d/m 0，200，400，600，800，1000
溫度T/℃
�。�3）觀(guān)察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______。
3、課本P7“觀(guān)察”。
學(xué)生活動(dòng)四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言
二、討論交流，形成概念
函數定義
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
教師活動(dòng)歸納出函數的定義。強調在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數關(guān)系式。提問(wèn)學(xué)生，兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量呢？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數？
學(xué)生活動(dòng)辨析理解，如：T=10—這個(gè)函數關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數等。弄清函數定義中的問(wèn)題。
三、繼續探究，感知輕重
課本P8探究題。
學(xué)生活動(dòng)使用計算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數概念。
�。�1）y=2x+5，y是x的函數；
�。�2）y=2x+1，y是x的函數。
四、范例點(diǎn)擊，提高認知
例1一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。
�。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系的式子。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
教師活動(dòng)講例，啟發(fā)引導學(xué)生共同解決上述例1。
五、隨堂練習，鞏固深化
課本P99練習。
六、課堂總結，發(fā)展潛能
1、用數學(xué)式子表示函數的方法叫做表達式法（解析式法），它只是函數表示法的一種。
2、求函數的自變量取值范圍的方法。
�。�1）要使函數的表達式有意義；
�。�2）對實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3、把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值。
七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突
課本P106習題14。1第1，2，3，4題。
數學(xué)函數教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一次函數、正比例函數的概念及兩者之間的關(guān)系。
2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數知識的'運用教學(xué)方法教師引導學(xué)生自學(xué)法教具準備彈簧一根、
課件教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
1、簡(jiǎn)單復習函數的概念（設在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱(chēng)Y是X的函數，其中X是自變量，Y是因變量）
2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現象，提出問(wèn)題：在彈簧長(cháng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(cháng)度是哪個(gè)變量的函數？為什么？
3、汽車(chē)勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數嗎？
二、新課學(xué)習
1、做一做。讓學(xué)生做書(shū)上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。
2、一次函數、正比例函數的概念學(xué)習討論：剛才寫(xiě)出的兩個(gè)關(guān)系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？
讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：
�、僮筮叾际且蜃兞�，右邊都是含自變量的代數式；
�、谧宰兞縓與因變量Y的次數都是1；
�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數。
問(wèn)：從自變量的次數上看，這樣的函數大家認為可以取個(gè)什么名字？引導學(xué)生歸納出一次函數的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x是自變量，y是因變量）。
問(wèn)：一次函數y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導學(xué)生得出正比例函數的概念。
并接著(zhù)引導學(xué)生比較一次函數與正比例函數的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數，正比例函數是一次函數的特殊情況。
3、例題學(xué)習
例題1是考察學(xué)生對一次函數與正比例函數概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。
例題2是培養學(xué)生根據題意列出簡(jiǎn)單一次函數關(guān)系式及利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第三問(wèn)嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800
三、隨堂練習
1、找出下面的一次函數，并指出其中K、b的值。若不是一次函數，請說(shuō)明理由。
A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—
2、已知函數y=（m+1）x+（m2—1），當m，y是x的一次函數；當m，y是x的正比例函數。
四、拓展應用
學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價(jià)相同，都是每人200元。不過(guò)，甲旅行社開(kāi)出的團體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現金500元作為門(mén)票費，乙旅行社的團體優(yōu)惠是，所有人員費用均打9折。設學(xué)生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問(wèn)題：
�。�1）分別寫(xiě)出兩家旅行社收費y（元）與學(xué)生人數x（人）之間的函數關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數？（y甲=200x—500，y乙=180x）
�。�2）如果學(xué)生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）
五、課堂小結
讓學(xué)生歸納本節課學(xué)習內容：
1、一次函數、正比例函數概念以及它們之間的關(guān)系。
2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的關(guān)系式。
六、作業(yè)讀一讀：
中國古代漏刻必做題：161頁(yè)習題6.2第1、2、3題選
做題：161頁(yè)試一試
數學(xué)函數教學(xué)設計 6
一、教學(xué)類(lèi)型
新知課
二、教學(xué)目標
1、理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的定義域，值域及其奇偶性。
2、通過(guò)對指數函數的研究，使學(xué)生能把握函數研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解指數函數的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)：認識底數對函數值影響的`認識。
四、教學(xué)用具
投影儀
五、教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
六、教學(xué)過(guò)程
1）引入新課
我們前面學(xué)習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來(lái)研究一類(lèi)新的常見(jiàn)函數———————指數函數。指數函數（板書(shū)）
這類(lèi)函數之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細胞分裂次后，得到的細胞分裂的個(gè)數與之間，構成一個(gè)函數關(guān)系，能寫(xiě)出與之間的函數關(guān)系式嗎？
問(wèn)題2：有一根1米長(cháng)的繩子，第一次剪去繩長(cháng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(cháng)度為米，試寫(xiě)出與之間的函數關(guān)系。
1、定義：形如的函數稱(chēng)為指數函數。（板書(shū)）
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。
2、幾點(diǎn)說(shuō)明（板書(shū)）
�。�1）關(guān)于對的規定：
�。�2）關(guān)于指數函數的定義域（板書(shū)）
�。�3）關(guān)于是否是指數函數的判斷（板書(shū)）剛才分別認識了指數函數中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數，請看下面函數是否是指數函數。學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據情況作點(diǎn)評，指出只有（1）和（3）是指數函數，其中（3）可以寫(xiě)成，也是指數圖象。最后提醒學(xué)生指數函數的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
數學(xué)函數教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，能夠判斷指數函數。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的概念。領(lǐng)會(huì )從特殊到一般的數學(xué)思想方法，從而培養學(xué)生發(fā)現、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在指數函數的學(xué)習過(guò)程中，體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的概念，判斷指數函數。教學(xué)難點(diǎn)：對底數的分類(lèi)。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的知識，指數函數是函數知識中重要的一部分內容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數、一次函數、二次函數進(jìn)行對比著(zhù)去理解指數函數的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現指數函數的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習本課并不是太難。學(xué)生通過(guò)對高中數學(xué)中函數的學(xué)習，對解決一些數學(xué)問(wèn)題有一定的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導，學(xué)生自主探究完成本節課的學(xué)習。高一學(xué)生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉折期，但是，學(xué)生的自主意識強，有主動(dòng)學(xué)習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內容分析
本節課是《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節第二課（）《指數函數及其性質(zhì)》。根據我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數函數及其性質(zhì)》劃分為三節課（探究指數函數的概念，圖象及其性質(zhì)，指數函數及其性質(zhì)的應用），這是第一節課“探究指數函數的概念”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它不僅是今后學(xué)習對數函數和冪函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，所以指數函數應重點(diǎn)研究。函數及其圖象在高中數學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語(yǔ)言與直觀(guān)的圖象語(yǔ)言有機的結合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的'表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學(xué)習大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀(guān)性，只是從一個(gè)角度看函數，是片面的。本節課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何去發(fā)現研究心的函數，為后面學(xué)習對數函數、冪函數做出鋪墊。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個(gè)數y與x之間，構成一個(gè)函數關(guān)系，能寫(xiě)出x與y之間的函數關(guān)系式嗎？
問(wèn)題2：《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！闭埬銓�(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數關(guān)系式？
�。ǘ⿲胄抡n
引導學(xué)生觀(guān)察，兩個(gè)函數中，有什么共同特征？
�。ㄈ┬抡n講授指數函數的定義
�。ㄋ模╈柟膛c練習例題：
�。ㄎ澹┱n堂小結
�。┎贾米鳂I(yè)
數學(xué)函數教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解函數的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數關(guān)系，列出函數解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會(huì )求函數值，并體會(huì )自變量與函數值間的對應關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法。
5、通過(guò)函數的教學(xué)使學(xué)生體會(huì )到事物是相互聯(lián)系的。是有規律地運動(dòng)變化著(zhù)的。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解函數的意義，會(huì )求自變量的取值范圍及求函數值。
教學(xué)難點(diǎn)：
函數概念的'抽象性。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
生活中有很多實(shí)例反映了函數關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數n（個(gè)）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會(huì )計劃購買(mǎi)100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買(mǎi)的總數n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、 ，n是函數，a是自變量。
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學(xué)式子即解析式表示的。這種用數學(xué)式子表示函數時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數n必須是正整數。
�。ǘ┬〗Y：
這節課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數的概念。在研究函數關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值。另外，對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析。
作業(yè)：習題13。2A組2、3、5
數學(xué)函數教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)
2、能夠分析和表示變量之間的二次函數關(guān)系，并解決用二次函數所表示的問(wèn)題
3、能夠根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數關(guān)系
難點(diǎn)：根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
這節課，我們來(lái)學(xué)習二次函數的三種表達方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數表達式表示
做一做書(shū)本P56矩形的周長(cháng)與邊長(cháng)、面積的關(guān)系
鼓勵學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(cháng)與邊長(cháng)、面積的關(guān)系。
比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系
2、用表格表示
做一做書(shū)本P56填表
由于運算量比較大，學(xué)生的運算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分數據先給出來(lái)，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關(guān)系
3、用圖象表示
議一議書(shū)本P56議一議
關(guān)于自變量的問(wèn)題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當多花時(shí)間講解。
可以直觀(guān)地表示出函數的變化過(guò)程和變化趨勢
做一做書(shū)本P57
4、三種方法對比
議一議書(shū)本P58議一議
函數的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關(guān)系；函數的圖象表示可以直觀(guān)地表示出函數的'變化過(guò)程和變化趨勢；函數的表達式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。
在對三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應予以肯定和鼓勵。
數學(xué)函數教學(xué)設計 10
一、教學(xué)目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
知道一次函數的圖象是直線(xiàn)，了解直線(xiàn)方程的概念，掌握直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念以及直線(xiàn)的斜率公式。
(二)能力訓練點(diǎn)
通過(guò)對研究直線(xiàn)方程的必要性的分析，培養學(xué)生分析、提出問(wèn)題的能力；通過(guò)建立直線(xiàn)上的點(diǎn)與直線(xiàn)的方程的解的一一對應關(guān)系、方程和直線(xiàn)的對應關(guān)系，培養學(xué)生的知識轉化、遷移能力。
(三)學(xué)科滲透點(diǎn)
分析問(wèn)題、提出問(wèn)題的思維品質(zhì)，事物之間相互聯(lián)系、互相轉化的辯證唯物主義思想。
二、教材分析
1、重點(diǎn)：通過(guò)對一次函數的研究，學(xué)生對直線(xiàn)的方程已有所了解，要對進(jìn)一步研究直線(xiàn)方程的內容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習這一部分知識的興趣；直線(xiàn)的傾斜角和斜率是反映直線(xiàn)相對于x軸正方向的傾斜程度的，是研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系的重要依據，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運用上多下功夫。
2、難點(diǎn)：一次函數與其圖象的對應關(guān)系、直線(xiàn)方程與直線(xiàn)的對應關(guān)系是難點(diǎn)。由于以后還要專(zhuān)門(mén)研究曲線(xiàn)與方程，對這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了。
3、疑點(diǎn)：是否有繼續研究直線(xiàn)方程的必要？
三、活動(dòng)設計
啟發(fā)、思考、問(wèn)答、討論、練習。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習一次函數及其圖象
已知一次函數y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數圖象上。初中我們是這樣解答的：
∵A(1，2)的坐標滿(mǎn)足函數式
∴點(diǎn)A在函數圖象上。
∵B(2，1)的坐標不滿(mǎn)足函數式，∴點(diǎn)B不在函數圖象上。
現在我們問(wèn)：這樣解答的理論依據是什么？(這個(gè)問(wèn)題是本課的難點(diǎn)，要給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì )。)討論作答：判斷點(diǎn)A在函數圖象上的理論依據是：滿(mǎn)足函數關(guān)系式的點(diǎn)都在函數的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數圖象上的理論依據是：函數圖象上的點(diǎn)的坐標應滿(mǎn)足函數關(guān)系式。簡(jiǎn)言之，就是函數圖象上的點(diǎn)與滿(mǎn)足函數式的有序數對具有一一對應關(guān)系。
(二)直線(xiàn)的方程
引導學(xué)生思考：直角坐標平面內，一次函數的圖象都是直線(xiàn)嗎？直線(xiàn)都是一次函數的圖象嗎？
一次函數的圖象是直線(xiàn)，直線(xiàn)不一定是一次函數的圖象，如直線(xiàn)x=a連函數都不是。一次函數y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，這個(gè)方程的解和它所表示的直線(xiàn)上的點(diǎn)一一對應。
以一個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是某條直線(xiàn)上的點(diǎn)；反之，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是這個(gè)方程的解。這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線(xiàn)的方程；這條直線(xiàn)就叫做這個(gè)方程的直線(xiàn)。
上面的定義可簡(jiǎn)言之：(方程)有一個(gè)解(直線(xiàn)上)就有一個(gè)點(diǎn)；(直線(xiàn)上)有一個(gè)點(diǎn)(方程)就有一個(gè)解，即方程的解與直線(xiàn)上的點(diǎn)是一一對應的。
顯然，直線(xiàn)的方程是比一次函數包含對象更廣泛的'一個(gè)概念。
(三)進(jìn)一步研究直線(xiàn)方程的必要性
通過(guò)研究一次函數，我們對直線(xiàn)的方程已有了一些了解，但有些問(wèn)題還沒(méi)有完全解決，如y=kx+b中k的幾何含意、已知直線(xiàn)上一點(diǎn)和直線(xiàn)的方向怎樣求直線(xiàn)的方程、怎樣通過(guò)直線(xiàn)的方程來(lái)研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系等都有待于我們繼續研究。
(四)直線(xiàn)的傾斜角
一條直線(xiàn)l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線(xiàn)的傾斜角，如圖1-21中的α。特別地，當直線(xiàn)l和x軸平行時(shí)，我們規定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。
直線(xiàn)傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn)：
(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；
(2)直線(xiàn)向上的方向作為終邊；
(3)最小正角。
按照這個(gè)定義不難看出：直線(xiàn)與傾角是多對一的映射關(guān)系。
(五)直線(xiàn)的斜率
傾斜角不是90°的直線(xiàn)。它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示，即
直線(xiàn)與斜率之間的對應不是映射，因為垂直于x軸的直線(xiàn)沒(méi)有斜率。
(六)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式
在坐標平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)，直線(xiàn)P1P2就是確定的。當x1≠x2時(shí)，直線(xiàn)的傾角不等于90°時(shí)，這條直線(xiàn)的斜率也是確定的。怎樣用P2和P1的坐標來(lái)表示這條直線(xiàn)的斜率？
P2分別向x軸作垂線(xiàn)P1M1、P2M2，再作P1Q⊥P2M，垂足分別是M1、M2、Q。那么：
α=∠QP1P2(圖1-22甲)或α=π-∠P2P1Q(圖1-22乙)
綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標直接求得；
(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標先求斜率得到。
(七)例題
例1如圖1-23，直線(xiàn)l1的傾斜角α1=30°，直線(xiàn)l2⊥l1，求l1、l2的斜率。
∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°，
本例題是用來(lái)復習鞏固直線(xiàn)的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習，學(xué)生演板。
例2求經(jīng)過(guò)A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率和傾斜角。
∴tgα=-1�！�0°≤α＜180°，∴α=135°。
因此，這條直線(xiàn)的斜率是-1，傾斜角是135°。
講此例題時(shí)，要進(jìn)一步強調k與P1P2的順序無(wú)關(guān)，直線(xiàn)的斜率和傾斜角可通過(guò)直線(xiàn)上的兩點(diǎn)的坐標求得。
(八)課后小結
(1)直線(xiàn)的方程的傾斜角的概念。
(2)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念。
(3)直線(xiàn)的斜率公式。
數學(xué)函數教學(xué)設計 11
目標：
1．使學(xué)生掌握用待定系數法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標求二次函數y＝ax2的關(guān)系式。
2. 使學(xué)生掌握用待定系數法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標求二次函數的關(guān)系式。
3．讓學(xué)生體驗二次函數的函數關(guān)系式的應用，提高學(xué)生用數學(xué)意識。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：已知二次函數圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標或三個(gè)點(diǎn)的坐標，分別求二次函數y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是的`重點(diǎn)。
難點(diǎn)：已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標求二次函數的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線(xiàn)型(曲線(xiàn)AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)呢?
二、引申拓展
問(wèn)題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線(xiàn)為y軸，建立直角坐標系?
讓學(xué)生了解建立直角坐標系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線(xiàn)為y軸，建立直角坐標系也是可行的。
問(wèn)題2，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標系，你能求出其函數關(guān)系式嗎?
分析：按此方法建立直角坐標系，則A點(diǎn)坐標為(0，0)，B點(diǎn)坐標為(4，0),OC所在直線(xiàn)為拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點(diǎn)坐標為(2；0．8)。即把問(wèn)題轉化為：已知拋物線(xiàn)過(guò)(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數的關(guān)系式。
二次函數的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個(gè)二次函數的關(guān)系式，跟以前學(xué)過(guò)求一次函數的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，所以它的坐標必須適合所求的函數關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數。
解：設所求的二次函數關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。
因為OC所在直線(xiàn)為拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，
所以O點(diǎn)坐標為(2，0.8)，A點(diǎn)坐標為(0，0)，B點(diǎn)坐標為(4，0)。
由已知，函數的圖象過(guò)(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(guò)(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解這個(gè)方程組，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函數的關(guān)系式為y＝－15x2＋45x。
問(wèn)題3：根據這個(gè)函數關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)，其圖象是否與前面所畫(huà)圖象相同?
問(wèn)題4：比較兩種建立直角坐標系的方式，你認為哪種建立直角坐標系方式能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便?為什么?
(第一種建立直角坐標系能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便，這是因為所設函數關(guān)系式待定系數少，所求出的函數關(guān)系式簡(jiǎn)單，相應地作圖象也容易)
請同學(xué)們閱瀆P18例7。
三、課堂練習： P18練習1．(1)、(3)2。
四、小結：
二次函數的關(guān)系式有幾種形式，函數的關(guān)系式y＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見(jiàn)的形式。二次函數關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標必須適合所求的函數關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數。
數學(xué)函數教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
使學(xué)生對反比例函數和反比例函數的xxx象意義加深理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
反比例函數的應用
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：(1)用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？
答：P=600s (s0)，P是S的反比例函數。
�。�2）、當木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強是多少？
答：P=3000Pa
�。�3）、如果要求壓強不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0.lm2。
�。�4）、在直角坐標系中，作出相應的.函數xxx象。
�。�5）、請利用xxx象(2)和(3)作出直觀(guān)解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流。
二、做一做
1、（1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(）之間的函數關(guān)系如xxx5-8所示。
�。�2）蓄電池的電壓是多少？你以寫(xiě)出這一函數的表達式嗎？
電壓U=36V，I=60k
2、完成下表，并回答問(wèn)題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？
【數學(xué)函數教學(xué)設計】相關(guān)文章：
初中數學(xué)函數教學(xué)設計07-28
關(guān)于初中數學(xué)中函數的教學(xué)設計06-11
《函數的概念》教學(xué)設計06-14
變量與函數教學(xué)設計06-20
高中數學(xué)函數的單調性的教學(xué)設計06-12
高二數學(xué)《導數與函數單調性》教學(xué)設計07-01
對數函數的教學(xué)設計06-12