七年級數學(xué)《命題》教學(xué)設計范文
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的七年級數學(xué)《命題》教學(xué)設計范文，歡迎大家分享。
教學(xué)建議
（一）教材分析
1、知識結構
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的題設和結論．因為找出一個(gè)命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎．
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設和結論．因為理解和掌握一個(gè)命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個(gè)命題的題設和結論是十分重要的問(wèn)題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過(guò)程中，組織或引導學(xué)生從具體到抽象，結合學(xué)生熟悉的事例，來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設和結論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．
2、命題是數學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類(lèi)情況：
�、兕}設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯誤的命題．
�、陬}設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線(xiàn)平行”這個(gè)命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內錯角都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)平行；第二種情形是兩個(gè)內錯角不都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)不平行．整體說(shuō)來(lái)，這是錯誤的命題．
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：
�、倜}必須是一個(gè)完整的句子；
�、谶@個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語(yǔ)法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)作該直線(xiàn)的平行線(xiàn)．”疑問(wèn)句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個(gè)句子都不是命題．
�。�3）命題的.組成
每個(gè)命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設，用“那么”開(kāi)始的部分是結論．
有些命題，沒(méi)有寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
教學(xué)設計示例：
教學(xué)目標
1．使學(xué)生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
3．會(huì )判斷一些命題的真假．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設和結論．
教學(xué)過(guò)程設計
一、分析語(yǔ)句，理解命題
1．教師讓學(xué)生隨意說(shuō)一句完整的話(huà)，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說(shuō)，如：
�。�1）我是中國人。
�。�2）我家住在北京。
�。�3）你吃飯了嗎？
�。�4）兩條直線(xiàn)平行，內錯角相等。
�。�5）畫(huà)一個(gè)45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話(huà)都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學(xué)課中，只研究數學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個(gè)數學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)．（不要讓說(shuō)過(guò)的再說(shuō)）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．
教師分析以上命題
�。�1）對頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
�。�3）一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)一定是這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
�。�5）當a＞0時(shí)，|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎上，教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子，并問(wèn)這是不是命題。
�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
�。�8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來(lái)加深對命題這一概念的理解。
4．分析命題的構成，改寫(xiě)命題的形式。
例兩條直線(xiàn)平行，同位角相等．
�。╨）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。
�。�2）改寫(xiě)命題的形式。
由于題設是條件，可以寫(xiě)成“如果……”的形式，結論寫(xiě)成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫(xiě)成“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等�！�
請同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹斀窍嗟�。
如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等。
�、趦蓷l直線(xiàn)平行，內錯角相等。
如果兩條直線(xiàn)平行，那么內錯角相等。
�、鄣冉堑难a角相等。
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補角也相等。）
以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行，對（2）要更改為“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內錯角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。
如：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，可改寫(xiě)為：
“如果兩條直線(xiàn)相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。
�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。
不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題。
2．給出真、假命題定義
真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：
�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
�。�3）注意命題與假命題的區別．如：“延長(cháng)直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。
�。�4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。
3．運用概念，判斷真假命題。
例請判斷以下命題的真假。
�。�1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
�。�2）兩條直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
�。�3）如果n是整數，那么2n是偶數。
�。�4）如果兩個(gè)角不是對頂角，那么它們不相等。
�。�5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．
4．介紹一個(gè)不辨真偽的命題．
“每一個(gè)大于4的偶數都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數之和”。（即著(zhù)名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數字，說(shuō)明這個(gè)結論是正確的，而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例，但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著(zhù)名的數學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數都可以表示成一個(gè)質(zhì)數與兩個(gè)質(zhì)數之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。
5．怎樣辨別一個(gè)命題的真假。
�。╨）實(shí)際生活問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準。
�。�2）數學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明。
�。�3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
三、總結
師生共同回憶本節的學(xué)習內容。
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構成的？
3．怎樣將命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
4．初步會(huì )判斷真假命題．
教師提示應注意的問(wèn)題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系。
2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語(yǔ)句是否為命題。
3．命題中的題設條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫(xiě)“如果”時(shí)應寫(xiě)全面。
4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明。
四、作業(yè)
1．選用課本習題。
2．以下供參選用。
�。�1）指出下列語(yǔ)句中的命題．
�、傥覑�(ài)祖國。
�、谥本�(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、圩鳌螦OB的平分線(xiàn)OE。
�、軆蓷l直線(xiàn)平行，一定沒(méi)有交點(diǎn)。
�、菽鼙�5整除的數，末位一定是0。
�、奁鏀挡荒鼙�2整除。
�、邔W(xué)習幾何不難。
�。�2）找出下列各句中的真命題。
�、偃鬭=b，則a2=b2。
�、谶B結A，B兩點(diǎn)，得到線(xiàn)段AB。
�、鄄皇钦龜�，就不會(huì )大于零。
�、�90°的角一定是直角。
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯�。
�。�3）將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
�、賰蓷l直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
�、谌鬭2=b2，則a=b。
�、弁杻蓴迪嗉�，符號不變。
�、芘紨刀寄鼙�2整除。
�、輧蓚�(gè)單項式的和是多項式。
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