求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題優(yōu)秀教學(xué)設計
［教材簡(jiǎn)析］
求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾，是百分數的一類(lèi)簡(jiǎn)單應用，這部分內容是在學(xué)生理解百分數的意義、掌握百分數與小數、分數的互化方法，會(huì )求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的基礎上教學(xué)的。通過(guò)教學(xué)，既能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )百分數在實(shí)際生活中的應用價(jià)值，又有利于學(xué)生深化對百分數意義的理解。
教材設置了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)。例4教學(xué)比較一般的問(wèn)題，先用條形圖表示王紅等3人一周中長(cháng)跑的路程，使學(xué)生不僅了解到各人跑的千米數，還引起了對舊知識的回憶，直觀(guān)感覺(jué)到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數量，為解答求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾提供經(jīng)驗；接著(zhù)引導學(xué)生把李芳跑的路程是王紅的百分之幾這個(gè)問(wèn)題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生將已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問(wèn)題情境中；最后，教材指導求百分之幾的計算技巧，先寫(xiě)出小數形式的商，再把小數改寫(xiě)成百分數，讓學(xué)生體會(huì )用小數表示除法計算結果的簡(jiǎn)便。例5教學(xué)求百分率的實(shí)際問(wèn)題。教材先幫助學(xué)生理解出勤率就是實(shí)際出勤人數占應出勤人數的百分之幾，把求百分率解釋成求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾，在計算田徑隊周一的出勤率后，又讓學(xué)生自己選擇兩天的數據計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。在此基礎上，教材通過(guò)練一練再讓學(xué)生求樹(shù)苗的成活率、說(shuō)生活中百分率的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分數的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應用。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的解題思路和方法。難點(diǎn)是分析數量關(guān)系，找準單位1。
［教學(xué)目標］
1．通過(guò)知識遷移使學(xué)生理解求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的應用題的解題思路，掌握有關(guān)百分率的計算方法。
2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，從而受到事物間存在著(zhù)普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
3．了解百分率在具體生活問(wèn)題中的運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
［教學(xué)過(guò)程］
一、鋪墊孕伏
1.什么是百分數？
2.把下列各數改寫(xiě)成百分數
0．6 7/10 3.5 5/8 1
3．出示例4統計圖，仔細觀(guān)察、獲取信息。
�。�1）比較任意兩個(gè)量的倍數關(guān)系，提求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題，應該怎樣提問(wèn)？
李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？
王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？
�。�2）自由口答，適時(shí)提問(wèn)：誰(shuí)與誰(shuí)比？誰(shuí)是單位1？
�。�3）歸納小結：怎樣求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾？
4. 這幾題都是用分數表示兩人所跑路程之間的倍數關(guān)系。百分數也表示倍比關(guān)系，能否把求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題，改為求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的問(wèn)題呢？
5．揭題引入：這節課我們就學(xué)習解答求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
�。墼u析：依據知識的遷移規律，課始先復習百分數的意義，及分數、小數化成百分數的方法，重點(diǎn)突出求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的解題方法，為順利探究新知、過(guò)渡到新課做好鋪墊。］
二．新知探究
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4：求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾
1．將復習題李芳跑的路程是王紅的幾分之幾改為李芳跑的路程是王紅的百分之幾？
2．嘗試解答，發(fā)現問(wèn)題：
談話(huà)：你是否想自己試著(zhù)算一算呢？
學(xué)生試做，指名板演。
談話(huà)：同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題需要大家共同探討呢？
3．學(xué)生自由交流，教師適時(shí)引導思考：
�。�1）探索如何列式
思考：為什么這樣列式？你是怎么想的？
引導：哪兩個(gè)量在比，把哪個(gè)量看作單位 1？李芳跑的路程是王紅的百分之幾是什么意思？
小結：這題以王紅跑的路程作為單位1，李芳跑的路程是王紅的百分之幾,實(shí)際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的。
�。�2）探索如何計算
思考：你是怎么計算的？
引導：先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分數。（板書(shū)：45=4/5=80%）
先用小數表示計算結果，再化成百分數。（板書(shū)：45=0.8=80%）
小結：列出除法算式后，通常先用小數表示商，再改寫(xiě)成百分數。
�。�3）歸納小結：
思考：通過(guò)解答你明白了什么？
引導：這題和復習題比較，什么沒(méi)有變？（已知條件和數量關(guān)系）
什么變了？（表示兩數倍數關(guān)系的形式從幾分之幾變?yōu)榘俜种畮祝?/p>
那么這兩道題的解題思路和方法有沒(méi)有變化？
小結：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾 仍然是把王紅跑的路程看作單位1，用李芳跑的路程除以王紅跑的路程，算式是相同的，只是結果用百分數來(lái)表示。
4．試一試
怎樣解答王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？
�。�1）學(xué)生獨立解答，同時(shí)思考：在計算過(guò)程中，你遇到了什么問(wèn)題？
�。�2）交流：
當除不盡時(shí)該怎么辦？（57的商是無(wú)限小數，除不盡時(shí)，商要保留三位小數，即百分號前保留一位小數。）
5．反思歸納：（先分組討論以下兩個(gè)問(wèn)題，然后組織全班交流）
�。�1）王紅跑的路程為什么在例4中作除數，而在試一試中作被除數？
例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1；試一試是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，因此王紅跑的千米數，在前一個(gè)算式里是除數，在后一個(gè)算式里是被除數。
�。�2）解答求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的問(wèn)題時(shí)，通常應怎樣思考？
求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾，實(shí)際上它與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾方法是一樣的，可以直接用除法計算。要注意比的標準不同，單位1就會(huì )發(fā)生變化，解答這類(lèi)題一定要找準單位1。
6．完成練一練第1題。
�。墼u析：這一層的教學(xué),通過(guò)改變問(wèn)題,引出例題,運用設問(wèn)溝通復習題與例題的聯(lián)系,運用遷移規律,突出解決兩個(gè)問(wèn)題：一是突出當商是無(wú)限小數時(shí)百分數的計算方法,二是通過(guò)比較反思突出求百分之幾問(wèn)題的數量關(guān)系，從而讓學(xué)生掌握求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾實(shí)際問(wèn)題的解題思路和方法。］
�。ǘ┙虒W(xué)例5：求百分率問(wèn)題
1、出示例5：學(xué)校田徑隊有40人，下表是田徑隊某周每天早晨參加訓練的人數統計。（出示統計圖）
2.引導分析：
�。�1）什么是出勤率？ （實(shí)際出勤人數占應出勤人數的百分之幾）
�。�2）出勤率用什么數來(lái)表示？（百分數）
�。�3）那么怎樣求出勤率呢？估計一下哪天的出勤率高？（用實(shí)際出勤人數直接除以應出勤人數）
3.算一算：
田徑隊周一的出勤率是多少？（板書(shū)：3940=0.975=97.5%）
從上表中再選擇兩天的數據,分別算出相應的出勤率。（學(xué)生自由選擇解答）
4．反饋交流：
�。�1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
�。�2）周三、周四的實(shí)際出勤人數和應出勤人數相同，算式是4040=1，怎么改寫(xiě)成百分數形式？（指導學(xué)生把1改寫(xiě)成100%）
�。�3）為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%嗎？
5．比較求各出勤率的共同點(diǎn)：
�。�1）意義：都是一部分的數量與總數量相比。
�。�2）題意：都把總數作為單位1。
�。�3）列式規律：把總數作為單位1的量做分母或除數，率提示的量做分子或被除數，也就是用與單位1相比的量除以單位1。
�。墼u析：這一層教學(xué)先幫助學(xué)生理解出勤率的含義，再鼓勵學(xué)生自己選擇兩天的數據計算出勤率，鞏固對出勤率的理解，最后引導學(xué)生對出勤率能否高于100%進(jìn)行反思，使學(xué)生對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎。］
三．拓展延伸
1．完成練一練第2題：先說(shuō)說(shuō)成活率的含義，再獨立解答。
2．完成練一練第3題
�。�1）你在日常生活中，還聽(tīng)到過(guò)哪些百分率？分別表示什么意思？
花生榨油出油率 學(xué)生考試優(yōu)秀率
產(chǎn)品檢驗合格率 制作鹽水含鹽率
種子試驗發(fā)芽率 射擊測試命中率
�。�2）討論：求這些百分率有什么好處呢？
指出：百分率能便于分析比較數據。（板書(shū)：便于分析比較）
�。�3）交流：選擇喜歡的百分率，說(shuō)出計算方法。
�。墼u析：讓學(xué)生述說(shuō)生活中的百分率，體會(huì )并說(shuō)出這些百分率的含義，旨在進(jìn)一步理解百分數的意義，有效拓寬知識領(lǐng)域，感受百分率在生活中的廣泛應用。］
四．全課總結
1．本節課我們學(xué)習了求一個(gè)數是另一個(gè)數百分之幾的實(shí)際問(wèn)題，它的解題思路和方法與解決分數實(shí)際問(wèn)題求一個(gè)數是另一個(gè)數百分之幾是大致相同的，只不過(guò)要把結果轉化成百分數。在做題時(shí)，我們一定要準確判斷誰(shuí)作單位1，這是解題的關(guān)鍵。
2．布置作業(yè)：練習二十一第1~3題。
�。劭傇u：本節課的教學(xué)設計，教師較好地理解了教材的編寫(xiě)意圖，較好地把握了前后知識之間的內在聯(lián)系。課始，運用遷移規律，找準新舊知識間的連結點(diǎn)，以求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題的知識為基礎，引導學(xué)生學(xué)習新知，很好地把握住了教學(xué)的起點(diǎn)。課中，教師提供充分自主探索和交流的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在討論交流中完善自己的思維過(guò)程，解決問(wèn)題后又引導學(xué)生回顧反思，共同總結解題方法，提升了學(xué)生的認識水平。課尾，教師密切聯(lián)系生活實(shí)際，拓寬學(xué)生知識面，讓學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活、應用于生活，數學(xué)就在自己身邊。］
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