實(shí)數教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，寫(xiě)教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力，怎樣寫(xiě)教學(xué)反思才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的實(shí)數教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
實(shí)數教學(xué)反思1
1．本節是在數的開(kāi)方的基礎上引進(jìn)無(wú)理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實(shí)數范圍.從有理數到實(shí)數，這是數的范圍的一次重要擴充，對今后學(xué)習數學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段，多數數學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數范圍內研究.例如，函數的自變量和因變量是在實(shí)數范圍內討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量（長(cháng)度、角度、面積、體積等）都是用實(shí)數表示等.實(shí)數的知識貫穿于中學(xué)數學(xué)學(xué)習的始終，學(xué)生對于實(shí)數的運算，以后還要通過(guò)學(xué)習二次根式的運算來(lái)加深認識，因此本節的作用十分重要。
2．在本節課中為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將教學(xué)分層次進(jìn)行，先從從一個(gè)探究活動(dòng)開(kāi)始，活動(dòng)中要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數寫(xiě)成小數的形式，并分析這些小數的共同特征，從而得出任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數和無(wú)限循環(huán)小數的形式.把有理數與有限小數和無(wú)限循環(huán)小數統一起來(lái)以后，指出在前兩節學(xué)過(guò)的很多數的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數，它們不同于有限小數和無(wú)限循環(huán)小數，也就是一類(lèi)不同于有理數的數，由此給出無(wú)理數的概念.無(wú)限不循環(huán)小數的概念在前面兩節已經(jīng)出現，通過(guò)強調無(wú)限不循環(huán)小數與有限小數和無(wú)限循環(huán)小數的區別，以使學(xué)生更好地理解有理數和無(wú)理數是兩類(lèi)不同的數.幫助學(xué)生建立有意義的知識聯(lián)結，順應認知結構中的原有體系，以逐步探究的思路實(shí)現對問(wèn)題的'深層次理解，增強思維的深刻性。
3．在探究有理數規律的過(guò)程中，使學(xué)生在探究時(shí)，經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習過(guò)程，體會(huì )到了研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，加深了對無(wú)理數的理解。在處理這段教材時(shí)，沒(méi)有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從情境設計—例題選擇—課堂引申都是以教材內容為載體，充分開(kāi)發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導學(xué)生去學(xué)習新知，使學(xué)生能準確地把握學(xué)習重點(diǎn)，突破學(xué)習難點(diǎn)。
4．本節課通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)智力參與，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生在教師的主導作用下，實(shí)現對實(shí)數概念的自我建構。特別是在數軸上表示無(wú)理數，以探究題卡的形式讓學(xué)生自主完成，充分體現了自主探究教學(xué)法。
5．教師在培養學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)良好學(xué)習動(dòng)機中承擔一定的責任。恰當地提出問(wèn)題和恰當地運用課堂互動(dòng)策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學(xué)生，進(jìn)行有效提問(wèn)，為學(xué)生提供及時(shí)適當的反饋，運用課堂競爭、合作策略來(lái)促進(jìn)良性課堂互動(dòng)，實(shí)現教學(xué)目標。
但本節課存在許多不足，對于學(xué)生對無(wú)理數概念的理解估計不足，而且課堂氣氛相當沉悶，教學(xué)效果不是很好。在今后的教學(xué)中自己在備學(xué)生時(shí)應著(zhù)重考慮學(xué)生可能出現的這樣或那樣的情況，在教學(xué)手段和教學(xué)方法上應力求做到更新，以吸引學(xué)生的注意力，達到最佳效果。
總之，自己在教學(xué)中需要學(xué)習和改正的地方還很多很多，我將繼續不斷探索，不斷研究 ，虛心求教，盡快提高自己的教育教學(xué)能力。
實(shí)數教學(xué)反思2
在教學(xué)中，要突出了討論無(wú)理數和實(shí)數的概念，實(shí)數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無(wú)理數之后，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。對實(shí)數的比較大小和運算兩個(gè)問(wèn)題�？梢酝ㄟ^(guò)類(lèi)比由有理數得到。
由于分類(lèi)的標準不同，實(shí)數分類(lèi)的方法可以有多種。在這主要介紹了兩種分類(lèi)方法：一種是按有理數和無(wú)理數分類(lèi)；一種是按實(shí)數的大小分類(lèi)。無(wú)論采取哪種分類(lèi)方法，關(guān)鍵是不重不漏。
通過(guò)教學(xué)，向學(xué)生滲透對概念進(jìn)行分類(lèi)的原則：一是要選定一個(gè)屬性為標準，選擇的標準不同，分類(lèi)的結果也不同，但每次分類(lèi)不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標準；二是不越級進(jìn)行分類(lèi)，就是說(shuō)分類(lèi)的結果應該是它的鄰近的種類(lèi)概念，而不能越級，如把實(shí)數分為整數、分數和無(wú)理數，就是越過(guò)了“有理數”這一級，這是不正確的。
正確的科學(xué)分類(lèi)經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類(lèi)時(shí)，將被分類(lèi)的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的'兩種概念，并且逐級地這個(gè)分下去。通過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認識到有理數的存在，另外在學(xué)生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。
實(shí)數教學(xué)反思3
算術(shù)平方根在教材中所處的位置是七年級下冊第六章實(shí)數的第一節，學(xué)生對數的認識要從有理數擴大到實(shí)數的范圍，而本課是無(wú)理數的前提，是學(xué)生實(shí)數的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習實(shí)數運算的基礎，對后面學(xué)習平方根起著(zhù)至關(guān)重要的作用。
本節課的內容不多，但這是學(xué)生平方根的關(guān)鍵，為后面學(xué)習立方根及運用平方根進(jìn)行基本運算和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎，也是一個(gè)關(guān)鍵。從選擇課題，到設計教案，板書(shū)設計，每一個(gè)環(huán)節都經(jīng)歷了反復的推敲和修改，只為達到課堂設計的最佳效果，令學(xué)生有收獲。從教學(xué)環(huán)節的設計，例題練習題的選取，甚至是對學(xué)生設置的每一個(gè)問(wèn)題每一個(gè)用詞都是細心修改。最終這節課得以順利完成。上完這節課后，我談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：
1、通過(guò)生活中的.實(shí)例引入，體現數學(xué)來(lái)源于生活，用于生活；并且設置懸念，激發(fā)了學(xué)生后續學(xué)習的興趣。
2、最后小結的環(huán)節設置比較好，能夠讓學(xué)生自己主說(shuō)出本節課學(xué)到的知識以及感受，這樣不僅能夠了解學(xué)生對本節課知識的掌握程度，還能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。
3、學(xué)生第一次接觸到與乘方互為逆運算的“開(kāi)方”，只要能突破這個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在意義上理解了解算術(shù)平方根，后面的計算也就容易多了。這也是這節公開(kāi)課做得不足的地方，新課的容量有限，所以將絕大部分時(shí)間用在了幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義和求某一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的計算上。在后面的課時(shí)，應該幫助學(xué)生理解乘方與開(kāi)放互為逆運算。當然這節課還存在很多細節問(wèn)題，以后有待改進(jìn)。
最后，要感謝涂老師、龔老師課前耐心的幫我聽(tīng)課，幫我提出寶貴的意見(jiàn)；感謝前來(lái)聽(tīng)課的各位領(lǐng)導，各位老師! 感謝課后童校長(cháng)的精彩點(diǎn)評和細心指導!
通過(guò)這次公開(kāi)課，我覺(jué)得自己學(xué)到了很多，比如課前應該做足功課，了解前后章節之間的聯(lián)系，做大量的練習來(lái)領(lǐng)會(huì )要點(diǎn)等。每一次公開(kāi)課的經(jīng)歷，都將成為 我工作歷程中重要的一筆，現在我也信心百倍，全力以赴迎接未來(lái)的挑戰！
平方根教學(xué)反思
我執教了《平方根》一課。課后反思一節課的得失，感觸頗多。
一、 明確的學(xué)習目標是有效學(xué)習的前提
美國著(zhù)名心理學(xué)家、教育家布魯姆說(shuō)：“有效的教學(xué)，始于期望達到的目標。學(xué)生開(kāi)始時(shí)就知道教師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學(xué)習�！蔽倚，F在施行的以“導學(xué)案”為載體的“先學(xué)后教，當堂達標”的教學(xué)模式就突出了明確學(xué)習目標這一點(diǎn)。然而從課堂上來(lái)看，學(xué)生對學(xué)習目標的重視程度還遠遠不夠。學(xué)生只是讀了一下學(xué)習目標，學(xué)習目標并沒(méi)有深入其內心深處，沒(méi)有成為他學(xué)習行為的指南。在上課快結束時(shí)回扣目標做得不是很好。事實(shí)上出示目標和回扣目標都是一節課非常重要的環(huán)節。學(xué)習目標應貫穿整節課的始終。
二、 充足的時(shí)間是探究學(xué)習質(zhì)量的保證
所謂探究學(xué)習就是學(xué)生象科學(xué)家一樣地去探索某個(gè)結論或規律。學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證、歸納等，使他們經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而總結解決問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力，這需要充足的時(shí)間。在本節課中探究：對于正數a，
根號a的平方=______時(shí)，由于時(shí)間的關(guān)系，沒(méi)有給予學(xué)生充足的時(shí)間。致使學(xué)生的探究學(xué)習只停留在了觀(guān)察、猜想的層次，而沒(méi)有達到預想的層次。在探究學(xué)習時(shí)，要舍得花費時(shí)間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
三、 及時(shí)檢查反饋是小組合作學(xué)習的保障
初中生自制力較差，小組合作學(xué)習涉及人多，若組織不當就會(huì )使學(xué)生精力分散。所以在小組合作學(xué)習前就要明確任務(wù)要求，并及時(shí)檢查、評價(jià)。在本節課的自主學(xué)習1、2過(guò)程中，學(xué)生明確了學(xué)習的任務(wù)要求，在檢查反饋時(shí)學(xué)生掌握很好，從而增強了學(xué)生的成功感，激發(fā)了學(xué)習的興趣，為下一個(gè)環(huán)節的進(jìn)行做了良好的準備。
“思考著(zhù)往前走”，是教學(xué)改革中教師自我成長(cháng)的現實(shí)之路。只要每一位教師善于發(fā)現、敢于承認自己教學(xué)中存在的不足，并執著(zhù)探索解決的方法。相信“教得輕松，學(xué)得快樂(lè )”的教學(xué)境界會(huì )到來(lái)的。
實(shí)數教學(xué)反思4
本課例通過(guò)問(wèn)題1學(xué)生會(huì )發(fā)現：有些數不屬于有理數，從而比較自然地給出無(wú)理數和實(shí)數的概念，使學(xué)生感受到把有理數擴展到實(shí)數的必要性。由于在前面已經(jīng)見(jiàn)過(guò)無(wú)限不循環(huán)小數，很自然引出“無(wú)理數”的概念。無(wú)理數和實(shí)數是本課的重點(diǎn)之一。
通過(guò)問(wèn)題2讓學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)方法，討論如何對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)對實(shí)數進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )分類(lèi)的思想，培養學(xué)生的思維的靈活性和嚴謹性，同時(shí)也能使學(xué)生加深對無(wú)理數和實(shí)數的理解，通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻體驗知識之間的內在聯(lián)系，初步形成對實(shí)數系整體性的認識。問(wèn)題3通過(guò)對實(shí)數分類(lèi)的練習與鞏固，加深學(xué)生對各種數的認識，加深對實(shí)數概念的理解。問(wèn)題4是從學(xué)生已有的知識出發(fā)，克服困難，創(chuàng )造性地找到數軸上π、 的具體位置，體會(huì )無(wú)理數的存在性。借助數軸對無(wú)理數進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會(huì )無(wú)理數。
本節課的教學(xué)設計中注重從學(xué)生已有的'知識經(jīng)驗出發(fā)，如學(xué)生在有理數章節中已經(jīng)學(xué)習了有理數可以用數軸上的點(diǎn)表示，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，除了讓學(xué)生看課件演示外，更通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗操作，感悟知識的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結論：實(shí)數與數軸上的點(diǎn)的一一對應關(guān)系，從而培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法，同時(shí)也感受實(shí)數與數軸上點(diǎn)的一一對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )數形結合思想。
在處理這段教材時(shí)，沒(méi)有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從“情境設計——例題選擇——課堂引申”都是以教材內容為載體，充分開(kāi)發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導學(xué)生去學(xué)習新知，使學(xué)生能準確地把握學(xué)習重點(diǎn)，突破學(xué)習難點(diǎn)。整節課安排層次分明，條理清晰，特別是問(wèn)題6設計的幾個(gè)小問(wèn)題，層層遞進(jìn)，分散了難點(diǎn)。問(wèn)題5、問(wèn)題6更進(jìn)一步讓學(xué)生明白了無(wú)理數也可以表示在數軸上這一事實(shí)，并且學(xué)會(huì )了在數軸上表示一個(gè)無(wú)理數和找出數軸上的點(diǎn)所表示的實(shí)數。從學(xué)生的表情可以看出，他們挺得意的，又認識了一種數。
但問(wèn)題6還是有一定困難，有的學(xué)生看到題目不知所措，通過(guò)老師的層層設問(wèn)，學(xué)生的眉頭展開(kāi)了，有了感謝老師的表情，從這里可以看出，教師的“畫(huà)龍點(diǎn)睛”是必要的。在另一個(gè)班講的時(shí)候，我在課堂上取消了問(wèn)題6，作業(yè)6畫(huà)上*號，只供學(xué)有余力的學(xué)生做。
建議：給可以推薦學(xué)生學(xué)習一篇文章《無(wú)理數的由來(lái)》，了解一點(diǎn)數學(xué)史，激發(fā)讀書(shū)熱情。
實(shí)數教學(xué)反思5
在教學(xué)中，要突出了討論無(wú)理數和實(shí)數的概念，實(shí)數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無(wú)理數之后，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數.對實(shí)數的比較大小和運算兩個(gè)問(wèn)題.可以通過(guò)類(lèi)比由有理數得到。
由于分類(lèi)的標準不同，實(shí)數分類(lèi)的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類(lèi)方法：一種是按有理數和無(wú)理數分類(lèi)；一種是按實(shí)數的大小分類(lèi).無(wú)論采取哪種分類(lèi)方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過(guò)教學(xué)，向學(xué)生滲透對概念進(jìn)行分類(lèi)的`原則：一是要選定一個(gè)屬性為標準，選擇的標準不同，分類(lèi)的結果也不同，但每次分類(lèi)不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標準；二是不越級進(jìn)行分類(lèi)，就是說(shuō)分類(lèi)的結果應該是它的鄰近的種類(lèi)概念，而不能越級，如把實(shí)數分為整數、分數和無(wú)理數，就是越過(guò)了“有理數”這一級，這是不正確的.正確的科學(xué)分類(lèi)經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類(lèi)時(shí)，將被分類(lèi)的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個(gè)分下去.二分法不僅是全面地、系統地掌要領(lǐng)重要的分類(lèi)方法，而且也是系統地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力方法.
通過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認識到有理數的存在，另外在學(xué)生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。
實(shí)數教學(xué)反思6
上完《實(shí)數》這節課后，我常常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!比如明明重復了好多遍“a2的平方根是±a”,可是學(xué)生每次做題仍是按“a2的平方根是a”計算。也常聽(tīng)見(jiàn)學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了幾十遍，數學(xué)成績(jì)卻不見(jiàn)提高！這不能不引起我的反思了。確實(shí)，出現上述情況涉及方方面面，但我認為其中的例題教學(xué)值得反思，數學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題歸例題，解后并沒(méi)有引導學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。
事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識小結、方法提煉的過(guò)程；是一個(gè)吸取教訓、逐步提高的過(guò)程；是一個(gè)收獲希望的過(guò)程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內容。我認為應從以下幾方面做一些探討：
一、在解題的方法規律處反思。
“例題千萬(wàn)道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類(lèi)、規律的小結和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問(wèn)，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的'輻射面，無(wú)疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。通過(guò)例題的層層變式，培養學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；通過(guò)例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養思維的變通性和靈活性。
二，在學(xué)生易錯處反思。
學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!
(1)計算常出現哪些方面的錯誤?
(2)出現這些錯誤的原因有哪些？
(3) 怎樣克服這些錯誤呢？可讓同學(xué)們各抒己見(jiàn)，針對各種“病因”開(kāi)出有效的“方子”。
實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計算的準確率、以及速度兩個(gè)方面都有極大的提高。
實(shí)數教學(xué)反思7
《實(shí)數》這一章我對概念的處理上，重點(diǎn)抓住主要概念，注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯(lián)系實(shí)際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時(shí)讓學(xué)生在運用中促進(jìn)對知識的理解和掌握。引入時(shí)先通過(guò)具體的活動(dòng)求面積為2的正方形的邊長(cháng)，提出問(wèn)題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動(dòng)，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實(shí)存在不同于有理數的數，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計算器充分探索，得出它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，從而給出無(wú)理數的概念。這與歷史上無(wú)理數的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程是一致的，符合人的認識規律，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到抽象的數學(xué)概念在現實(shí)世界中有其實(shí)際背景。在教學(xué)中，突出了討論無(wú)理數和實(shí)數的概念，實(shí)數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無(wú)理數之后，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數.對實(shí)數的比較大小和運算兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比由有理數得到。
當無(wú)理數的概念和表示形式為學(xué)生熟知以后，實(shí)數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實(shí)數的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。由于分類(lèi)的標準不同，實(shí)數分類(lèi)的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類(lèi)方法：一種是按有理數和無(wú)理數分類(lèi)；一種是按實(shí)數的大小分類(lèi).無(wú)論采取哪種分類(lèi)方法，關(guān)鍵是不重不漏。通過(guò)教學(xué)，向學(xué)生滲透對概念進(jìn)行分類(lèi)的原則：一是要選定一個(gè)屬性為標準，選擇的標準不同，分類(lèi)的結果也不同，但每次分類(lèi)不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標準；二是不越級進(jìn)行分類(lèi)，就是說(shuō)分類(lèi)的結果應該是它的鄰近的種類(lèi)概念，而不能越級，如把實(shí)數分為整數、分數和無(wú)理數，就是越過(guò)了“有理數”這一級，這是不正確的.正確的科學(xué)分類(lèi)經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類(lèi)時(shí)，將被分類(lèi)的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個(gè)分下去.二分法不僅是全面地、系統地掌握要領(lǐng)的重要的分類(lèi)方法，而且也是系統地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力方法.
通過(guò)實(shí)數與數軸上的`點(diǎn)一一對應的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認識到有理數的存在，另外在學(xué)生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強概念形成過(guò)程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很必要的。例如：無(wú)理數的引入，先讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)，感受引入的必要性，初步認識無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數這一意義。在教學(xué)時(shí)，鼓勵了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，與同伴進(jìn)行合作，并充分地開(kāi)展交流。通過(guò)合作探索，經(jīng)歷無(wú)理數的產(chǎn)生過(guò)程，精心設問(wèn)，適時(shí)、適度采用激勵性語(yǔ)言，提高學(xué)生學(xué)習積極性，從而較好地完成實(shí)數概念的建構，達到教學(xué)目標。
實(shí)數教學(xué)反思8
本課的教學(xué)目標是要求學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應，并會(huì )進(jìn)行實(shí)數分類(lèi)，會(huì )判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
從有理數到實(shí)數，這是數的范圍的一次重要擴充，對今后學(xué)習數學(xué)有重要的意義。本節是在數的開(kāi)方的基礎上引進(jìn)無(wú)理數的概念，并將數從有理數范圍擴充到實(shí)數。實(shí)數的理論比較深，本節只要求了解無(wú)理數和實(shí)數的意義，并會(huì )簡(jiǎn)單的識別就可以了。
本節的引入是一個(gè)探究活動(dòng)，要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數寫(xiě)成小數的形式，并分析這些小數的共同特征，從而得出任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式。為了讓學(xué)生通過(guò)自己的操作加深印象，通過(guò)更多的例子使規律更明顯和具有說(shuō)服力，在教學(xué)設計中，我特意設計了讓每個(gè)學(xué)生另找5個(gè)不同分數化為小數的預習作業(yè)。在交流活動(dòng)中有學(xué)生提出不是所有分數都能化為有限小數或無(wú)限循環(huán)小數，并例舉出分數 。我當堂讓學(xué)生用計算器驗證，結果為0.123595505617978，沒(méi)有出現循環(huán)。由于計算器顯示屏位置有限，后面的數位無(wú)法顯現，它究竟是否無(wú)限循環(huán)暫時(shí)無(wú)法驗證，怎么辦？有學(xué)生建議用電腦計算，可以講小數點(diǎn)后數位取100或更多。由于課堂時(shí)間問(wèn)題，我將這個(gè)驗算作為作業(yè)要求學(xué)生課后完成。對于提出問(wèn)題的蔣逸文同學(xué)，給予大力表?yè)P，鼓勵其他同學(xué)也要向他學(xué)習，不迷信書(shū)本，對發(fā)現的問(wèn)題想辦法解決，說(shuō)不定推翻前人的結論，將來(lái)在我們的同學(xué)中出現數學(xué)家。同學(xué)們的`熱情高漲。課后幾個(gè)同學(xué)想辦法計算 ，發(fā)現用電腦也不行，于是和老師一起想了很多辦法，終于算到 =0.123595505617977528089887640404494382022471910112359550517977528…，在小數點(diǎn)后第48位才出現循環(huán)，循環(huán)節有47位。我們又驗證了其他一些分數，發(fā)現還有好多分數是在計算器中找不到循環(huán)節的，但最終通過(guò)計算也能證明他們是循環(huán)小數。
通過(guò)這個(gè)例子，我很感慨，在平時(shí)的教學(xué)中，很多東西我們直接灌輸給學(xué)生，沒(méi)有給他們探究思考的空間，多數學(xué)生也只好被動(dòng)接受，印象不深刻，很難靈活運用。要培養學(xué)生的數學(xué)思想，應多講知識形成發(fā)展的過(guò)程展示給學(xué)生，多給他們探究歸納的空間。
在學(xué)習無(wú)理數概念時(shí)，我為他們介紹了畢達哥拉斯學(xué)派的典故，介紹了畢氏門(mén)徒西帕索斯為為真理而獻身的故事，介紹了數的產(chǎn)生及隨著(zhù)生產(chǎn)生活的需要而不斷擴充的過(guò)程。這些典故能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和熱情，但最好在課前作為預習作業(yè)讓學(xué)生自己去搜索相關(guān)知識，在課堂上交流成果，這樣效果會(huì )更好。
實(shí)數教學(xué)反思9
《立方根（第一課時(shí)）》，同事們觀(guān)課后，肯定了我的課堂具有小組合作意識的模樣，黑板上有專(zhuān)門(mén)的小組合作得分欄，對于挑戰性的問(wèn)題給予小組星星獎勵，激活了課堂，同學(xué)們主動(dòng)性參與提高了，同時(shí)也點(diǎn)明了不足之處：
1，本節課針對訓練太少，對課后習題沒(méi)有充分利用，沒(méi)有體現數學(xué)課堂該有的講練結合，概念教學(xué)中討論過(guò)多；而對于課堂環(huán)節中，將“立方根的表示方法”這一段設置為小組合作學(xué)習互查記憶，有欠妥當。
2，知識點(diǎn)
的讀法沒(méi)有糾正，同學(xué)們的讀法是“負三次根號a ”，正確的讀法應為“三次根號a的相反數”；知識點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，這個(gè)內容討論的不夠好。
3，具體環(huán)節的自學(xué)檢測，練習一的學(xué)習流程中有自學(xué)教材提示，很多學(xué)生不會(huì )看提示，沒(méi)有翻書(shū)行為，也沒(méi)有在草稿本上做題，這是學(xué)生們在課堂表現上的不規范的學(xué)習行為；在自主檢測第二塊中，對于正數、負數、0的立方根的歸納，很多小組進(jìn)行了搶答，亂而無(wú)序。 4，我的教學(xué)行為的不規范表現在站位，和合作討論環(huán)節沒(méi)有走下講臺傾聽(tīng)學(xué)生的交流；我的教學(xué)語(yǔ)言評價(jià)這一塊，仍然存在評價(jià)不夠多樣的現象，用“回答的非常好”評價(jià)的過(guò)多。針對本節課的環(huán)節設置，知識點(diǎn)的把握以及學(xué)生、教師行為存在的問(wèn)題，以小組合作為線(xiàn)索我對本節課進(jìn)行以下修訂：
1，本節課學(xué)習立方根，這個(gè)概念的掌握不僅需要同學(xué)們對講解內容通過(guò)自主學(xué)習、合作學(xué)習、合作探究等環(huán)節弄明白，還需要及時(shí)強化練習真正搞清楚，因此，依照本節課的內容落實(shí)要求，在合作學(xué)習、合作探究的環(huán)節后面添加“練一練”。
2，對知識點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題預設，使學(xué)生朝著(zhù)正確的思路思考，設問(wèn)：（1）-a與a互為什么？（互為相反數）；（2）被開(kāi)方數互為相反數時(shí)，立方根也互為相反數嗎？（是）；（3）三次根號里面的負號可以“搬家”到根號外嗎？（可以）。
3，數學(xué)課堂上有意識地糾正同學(xué)們的學(xué)習行為，逐步培養同學(xué)們看電子導學(xué)學(xué)習流程的習慣和小組搶答有序展示，如最先舉手的小組第一個(gè)回答問(wèn)題，其他小組在別的小組已經(jīng)開(kāi)始回答時(shí)自覺(jué)放棄首答機會(huì )，等待補充回答機會(huì )。
4，課堂上盡量走到學(xué)生中間，掌握學(xué)生學(xué)習的學(xué)情，傾聽(tīng)小組成員的發(fā)言，盡量不站講臺，盡量站在教室兩邊、后邊，需要加強課堂調控時(shí)站教室或者講臺中間，使用電子筆翻頁(yè)幻燈片，使用紅色白板筆評價(jià)小組得分欄，使用星星對合作探究好的小組課堂獎勵。
最近聽(tīng)了幾位老師的課，有袁玉琴老師的語(yǔ)文課，有鄒素琴老師的地理課，也有文國老師的數學(xué)課等等，我可以學(xué)習老師們的講課風(fēng)格特點(diǎn)，對照自己的`課堂進(jìn)行反思，逐步形成自己的數學(xué)教學(xué)風(fēng)格。
袁玉琴老師在語(yǔ)文課堂上注重落實(shí)生詞，評價(jià)比如：給100分的同學(xué)獎1分，其他同學(xué)把錯的在本子上更正十遍，針對閱讀教學(xué)課堂，袁老師選取兩個(gè)合作探究點(diǎn)：合作探究一，生命像“一江春水”，“一棵小樹(shù)”，你認為有沒(méi)有道理？說(shuō)說(shuō)自己的認識，并結合自己的生活體驗說(shuō)一說(shuō)生命像什么？合作探究二，跳讀課文，找出自己喜歡的句子，說(shuō)說(shuō)喜歡理由（提示從詞語(yǔ)、修辭和意義方面去分析；主持人在最快的三個(gè)小組中產(chǎn)生，展示時(shí)先讀后評）。圍繞這兩個(gè)合作探究點(diǎn)，學(xué)生們充分交流，爭先在袁老師的教學(xué)規范指導下展示。
鄒素琴老師在地理課堂上圍繞鐵路運輸的三橫五縱，很好地使用電子導學(xué)案，完成了課堂教學(xué)。文國老師的數學(xué)課《實(shí)數第二課時(shí)》，環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)知識點(diǎn)的銜接引入很自然，對知識點(diǎn)的講解均有拓展，使學(xué)生理解鞏固很到位，這些優(yōu)點(diǎn)是我目前教學(xué)階段難以很好做到的地方。此外，文老師的黑板板書(shū)注重重點(diǎn)內容，不該板書(shū)的不板書(shū)。
以上是我的課堂反思。
實(shí)數教學(xué)反思10
本節采用與有理數對照的形式，引入了無(wú)理數的概念，進(jìn)而以在數軸上表示和為例，說(shuō)明數軸上如何表示無(wú)理數。最后把數的概念擴充到實(shí)數范圍。然后在實(shí)數范圍內說(shuō)明如何運用相反數和絕對值的定義進(jìn)行相反數和絕對值的化簡(jiǎn)。整節課的設計流暢，目標明確，重難點(diǎn)把握適當。
在教學(xué)過(guò)程中，老師能把握好教學(xué)尺度，調動(dòng)學(xué)生的積極性，運用生本教育的理念，讓學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì )實(shí)數的概念。在幾個(gè)知識點(diǎn)中，合并同類(lèi)根式是學(xué)生的難點(diǎn)。老師用了較多時(shí)間進(jìn)行訓練。
教學(xué)中需要注意的問(wèn)題有：
�。�1）近似計算訓練較少。學(xué)生對近似理解不到位，準備工作不足，還有部分學(xué)生沒(méi)有計算器。
�。�2）教學(xué)難度的把握不統一。各個(gè)班級的教學(xué)程度相差較大。實(shí)驗班和平行班的要求沒(méi)有明確達到何種程度。導致了部分班級學(xué)生產(chǎn)生分化。
�。�3）數學(xué)思想的滲透不夠。本節是一一對應、數形結合、分類(lèi)、類(lèi)比等思想的典型學(xué)習材料，在教學(xué)過(guò)程中挖掘得還不夠。
《實(shí)數》教學(xué)反思本節課的教學(xué)目標是知道相反數、絕對值的概念可推廣到實(shí)數范圍內；知道在實(shí)數范圍內，可進(jìn)行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方、開(kāi)方（開(kāi)平方時(shí)被開(kāi)方數為非負數）等運算，而且有理數的運算法則和性質(zhì)同樣適用。
本節課的教學(xué)設計中注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如學(xué)生在有理數章節中已經(jīng)學(xué)習了知道相反數、絕對值的概念，回憶有理數范圍內相反數、絕對值的意義，體會(huì )在實(shí)數范圍內這些概念依舊成立，在比較的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì )一個(gè)很重要的數學(xué)思想：轉化思想。學(xué)生在類(lèi)比有理數中求相反數和絕對值進(jìn)行計算的意識和能力，對學(xué)生所出現的錯誤要了解其原因并加以糾正。問(wèn)題3先復習七年級上已經(jīng)學(xué)習過(guò)的`有理數范圍內的運算律，然后提出一個(gè)富有啟發(fā)性且具有探索意義的問(wèn)題“我們如何知道運算律在實(shí)數范圍內是否適用？”然后通過(guò)問(wèn)題4的體驗，培養學(xué)生的合情推理能力和計算能力。由于有了有理數的運算性質(zhì)作基礎，學(xué)生在掌握求實(shí)數的相反數、絕對值并不困難，但求的值有一些困難，關(guān)鍵是要判斷與2的大小，要能判斷是正數還是負數，問(wèn)題5進(jìn)一步讓學(xué)生明白了在有理數范圍可以進(jìn)行的運算，在實(shí)數范圍內一樣適用。
最后的綜合訓練題也有一些困難。在今后教學(xué)中還要注意加強訓練，提高綜合解題能力。
實(shí)數教學(xué)反思11
實(shí)數的教學(xué)內容較多，如何進(jìn)行課堂教學(xué)的預設，我在課前進(jìn)行了很長(cháng)時(shí)間的準備，體會(huì )到：備好一課，功夫不少。我認為應從以下幾方面做一些探討：
一、在解題的方法規律處反思。
“例題千萬(wàn)道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類(lèi)、規律的小結和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問(wèn)，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無(wú)疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。通過(guò)例題的層層變式，培養學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題;通過(guò)例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養思維的變通性和靈活性。
二，在學(xué)生易錯處反思。
學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!
(1)計算常出現哪些方面的錯誤?
(2)出現這些錯誤的原因有哪些?
(3)怎樣克服這些錯誤呢?可讓同學(xué)們各抒己見(jiàn)，針對各種“病因”開(kāi)出有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計算的準確率、以及速度兩個(gè)方面都有極大的提高。
三、在情感體驗處反思
因為整個(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識運用、技能訓練的過(guò)程，而是一個(gè)伴隨著(zhù)交往、創(chuàng )造、追求的綜合過(guò)程，是學(xué)生整個(gè)內心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的'苦澀，又收獲了“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過(guò)合作協(xié)同解決，既體現了個(gè)人努力的價(jià)值，又無(wú)不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養學(xué)生積極的情感體驗和學(xué)習動(dòng)機;有利于激勵學(xué)生的學(xué)習興趣，點(diǎn)燃學(xué)習的熱情，變被動(dòng)學(xué)習為自主探究學(xué)習;還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習毅力和意志品格。同時(shí)，在此過(guò)程中，學(xué)生獨立思考的學(xué)習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。
實(shí)數教學(xué)反思12
本節課的知識形成過(guò)程：通過(guò)講述古希臘數學(xué)家希帕斯的一個(gè)偉大發(fā)現，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，了解數學(xué)史；同時(shí)引出面積為2的正方形存在嗎？它的邊長(cháng)怎樣表示？然后思考是有理數嗎？通過(guò)與有理數比較分析并且說(shuō)理，推出只能是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，即無(wú)理數。學(xué)生猜測，并說(shuō)明理由，教師
證明
�。ǜ鶕嗉壡闆r）。緊接著(zhù)再舉幾個(gè)無(wú)理數的例子：（面積為3、5、6、7、8、10的正方形邊長(cháng)及圓周率π為例），說(shuō)明無(wú)理數普遍存在，拓展思維。在此基礎上，引進(jìn)無(wú)理數，歸納得到實(shí)數的概念，體驗數的擴充的過(guò)程和必要性。
�。�1）動(dòng)手操作和問(wèn)題討論的目的.，是讓學(xué)生感受的現實(shí)意義，并認識到用已有的有理數不能準確表示這一線(xiàn)段長(cháng)度，因而需要尋找一種新的數來(lái)解決問(wèn)題；同時(shí)調動(dòng)學(xué)生學(xué)習和思維的積極性，幫助學(xué)生體驗無(wú)理數的產(chǎn)生過(guò)程，引導學(xué)生用發(fā)展的眼光認識數。本節中“”的出現先于定義，暫只作為一個(gè)記號，其含義待下一節課詳述。
�。�2）考慮到學(xué)生層次的差異性，教學(xué)中以為例，學(xué)生猜測，并說(shuō)明理由，教師證明，同時(shí)根據班級情況；在作業(yè)布置中進(jìn)行了分層作業(yè)，證明是無(wú)理數。
�。�3）把無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數，是與有理數的意義進(jìn)行比較后，通過(guò)理性思考得到的，無(wú)需做更多地解釋。無(wú)理數的相反數的概念在“實(shí)數運算”一節有定義，這里只對特殊的數作說(shuō)明。
�。�4）實(shí)數的分類(lèi)辦法，建議與有理數分類(lèi)方法進(jìn)行比較。實(shí)數的分類(lèi)能幫助學(xué)生更好認識實(shí)數，構建數系知識結構，應予重視。在此要幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì )數的分類(lèi)應遵循的規則，領(lǐng)會(huì )分類(lèi)思想。
�。�5）練習從不同的角度幫助學(xué)生理解實(shí)數系中各類(lèi)數的概念。練習1中是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數，學(xué)生容易將它歸入無(wú)理數范疇。練習2的（3）、（4）兩小題，與實(shí)數的分類(lèi)作比較分析，即可得出正確結論。在此可引導學(xué)生
總結
實(shí)數的另一種分類(lèi)辦法。
�。�6）創(chuàng )設多向性交流環(huán)境，讓學(xué)生進(jìn)行自主評價(jià)，同時(shí)進(jìn)一步強調：
�、倥袛嘁粋�(gè)數是不是無(wú)理數，一定要依據無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數這一本質(zhì)屬性去判斷，開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等都是無(wú)理數，但無(wú)理數還包括這類(lèi)數：如π是無(wú)理數，而它不是由開(kāi)方得到的。
�、谟欣頂岛蜔o(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。實(shí)數的相反數及絕對值的意義與有理數完全相同，任何實(shí)數的絕對值都是一個(gè)非負數，若a表示實(shí)數，則｜a｜≥0。
�、蹖�(shí)數進(jìn)行分類(lèi)，要先選定分類(lèi)的標準，不同的分類(lèi)標準就有不同的分類(lèi)方法，分類(lèi)后要注意所有的數不能重復和遺漏。
實(shí)數教學(xué)反思13
本章前兩節的內容，平方根和立方根之間在內容上有很多類(lèi)似的地方，因此在教學(xué)中利用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比舊知識學(xué)習新知識，教學(xué)中突出立方根和平方根的對比，分析他們之間的聯(lián)系和區別，這樣新舊知識聯(lián)系起來(lái)，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，總結出來(lái)的“一二一”有助于學(xué)生生動(dòng)的理解。通過(guò)獨立思考，小組討論，合作學(xué)習，學(xué)生能充分發(fā)揮他們的主觀(guān)能動(dòng)性，感受了立方運算和開(kāi)立方的運算的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì )了從立方根和立方的.逆運算中尋找解題的途徑。
體現了現在教學(xué)中的精講精練，學(xué)生的主體性得到了最好的呈現，老師在其過(guò)程中，起到引導和歸納角色，提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，老師不再講，或者講的很少，但要想當好這個(gè)“導演”老師確實(shí)要大量的時(shí)間備課，學(xué)生需要提前備課，課下工作量確實(shí)很大，但學(xué)生得到了表演，而且在班級里確實(shí)積極性得到了老師的肯定，總之，效果還不錯吧，希望這種好的狀況繼續。為孩子們加油！
實(shí)數教學(xué)反思14
在教學(xué)《同類(lèi)二次根式》和《二次根式加減法》時(shí)，我首先通過(guò)比較簡(jiǎn)單的二次根式相加的實(shí)例，得出二次根式加減的方法，并從中歸納出同類(lèi)二次根式的'概念及同類(lèi)二次根式加減的實(shí)質(zhì)。在此基礎上，通過(guò)一組練習鞏固學(xué)生對加減法運算方法的掌握，這是我這一節課的授課思路。在授課過(guò)程中，我以學(xué)生為主體，進(jìn)行探究性學(xué)習，讓學(xué)生自己發(fā)現規律，得出概念。在例題的選擇上由簡(jiǎn)到難，符合學(xué)生的認知規律，便于掌握。在得到定義、法則的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現、思考、探究的過(guò)程，體會(huì )學(xué)習知識的成功與快樂(lè )。本節課通過(guò)小組的合作交流，完善自己的想法，在互相置疑中發(fā)現不足，取長(cháng)補短，形成自己獨特的學(xué)習方法。課堂的小結在教師的引導下，由學(xué)生自己歸納完成。例如，我發(fā)現了什么……，我學(xué)會(huì )了什么……，我能解決什么……，我的最大收獲是什么……等。這樣有利于強化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高課堂小結實(shí)效性。
實(shí)數教學(xué)反思15
《實(shí)數》主要復習了有理數，無(wú)理數，實(shí)數的概念，分類(lèi)；讓學(xué)生明確了數軸，絕對值，相反數及倒數等幾個(gè)重要概念，會(huì )求一個(gè)實(shí)數的相反數與絕對值；難點(diǎn)是絕對值的有關(guān)化簡(jiǎn)，非負數的應用。本章涉及的概念多，運算定律多，且使學(xué)生考試丟分的填空、選擇、計算多在這節內容里。
對于復習本課時(shí)我的'思路是先梳理知識點(diǎn)，再典型例題，再訓練題的思路，但在自己上課過(guò)程中發(fā)現，許多知識點(diǎn)太簡(jiǎn)單，一一梳理有點(diǎn)浪費時(shí)間，最好選用課前小檢查暴露知識后，再對癥下藥，復習更有針對性，效果更好一些。針對自己的當堂實(shí)戰，我總結了本節復習課的最好思路：
一、復習課不宜上的太大，應當小步子，密臺階。本節涉及概念多，運算種類(lèi)多，應當加強練習。
二、復習課“先測后串”效果較好。測試最能說(shuō)明問(wèn)題，課前小小測試能暴露知識掌握中的漏洞，使教師學(xué)生復習更有針對性。
三、復習題的大小選擇很重要，對基礎知識部分應當題小而面廣，能力提升題要選代表性題目。
四、訓練主線(xiàn)，永遠真理。
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