北師大版七年級下冊數學(xué)《近似數與有效數字》第二課時(shí)教案參考
●課題
§3.2.1近似數與有效數字(一)
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.了解近似數的概念，并按要求取近似數.
2.體會(huì )近似數的意義及在生活中的作用.
(二)能力訓練要求
能根據實(shí)際問(wèn)題的需要選取近似數，收集數據.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展“用數學(xué)”的信心和能力.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.體會(huì )和感受生活中的近似數和精確數，明白測量的結果都是近似數.
2.能按要求對一個(gè)數四舍五入取近似數.
●教學(xué)難點(diǎn)
合理地對一個(gè)數四舍五入取近似值.
●教學(xué)方法
實(shí)驗——講——練相結合
通過(guò)測量實(shí)驗體會(huì )生活中存在著(zhù)近似數和精確數，經(jīng)過(guò)講解和練習能將一個(gè)數按要求取近似值.
●教具準備
1.收集不同形狀的樹(shù)葉制成標本.
2.最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設情景，引入新課
�。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習和生活中，經(jīng)常會(huì )遇到一些數據.例如：
(1)小明班上有45人；
(2)吐魯番盆地低于海平面155米；
(3)某次地震中，傷亡10萬(wàn)人；
(4)小紅測得數學(xué)書(shū)的長(cháng)度為21.0厘米.
而這些數據在收集的過(guò)程中，有些是精確的，而有些由于客觀(guān)條件無(wú)法或難以得到精確數據或無(wú)需要得到精確數據而取了近似數.
憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數？哪些是近似數嗎？
�。凵菸艺J為第(1)個(gè)中的數據是精確的，而第(2)、(3)、(4)中的數據都是近似的.
�。蹘煟莺芎�.下面我們接著(zhù)來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，進(jìn)一步體驗近似數的意義和在生活中的作用.
�、�.引入新課，獲得直觀(guān)的體驗
1.實(shí)驗——測得樹(shù)葉的長(cháng)度
�。蹘煟萃瑢W(xué)們在下面收集了不少的樹(shù)葉，把這些樹(shù)葉制成標本的時(shí)候，要求必須在標本中注明每片樹(shù)葉的長(cháng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹(shù)葉的長(cháng)度，并讀取數據.
(教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數據的方法，同時(shí)給予指導，讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數據是有誤差的.)
�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過(guò)程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹(shù)葉的長(cháng)度，如圖3－1所示：
圖3－1
(1)根據小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹(shù)葉的長(cháng)度約為多少？根據小穎的測量呢？
(2)誰(shuí)的測量結果更精確一些？說(shuō)說(shuō)你的理由.
�。凵菪∶饔玫目潭瘸咦钚挝皇抢迕�，這片樹(shù)葉的長(cháng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的.
�。凵輳膭偛胚@位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結果要比小明的更精確一些.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹(shù)葉，測得剛才那片樹(shù)葉的長(cháng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米.在這一收集數據的過(guò)程中，哪些數據是精確的，哪些數據是近似的呢？
�。凵菟麄円还彩占�12片樹(shù)葉，這個(gè)數據是精確的，而測量的樹(shù)葉的長(cháng)度的值是近似的.
�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長(cháng)度、厚度，數學(xué)課本的長(cháng)度、厚度，又可以讀出一些數據，它們是精確的還是近似的？
�。凵菸覝y得我的課桌的長(cháng)度是80.5厘米，它是近似的.
�。凵菸覝y得課桌的'長(cháng)度是80.45厘米，它也是近似數.
……
�。蹘煟萦纱�，我們可知測量得出的結果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數.
在生活中，除了測量的結果是近似數以外，還有沒(méi)有其他數據也是近似的？
�。凵萦�，例如方便面袋子上寫(xiě)著(zhù)：總凈含量110克，數據110克是近似的.
�。凵蒿嬃贤皹俗⒌膬艉渴�350 mL也是近似數
�。凵萏鞖忸A報中報到今天的最高氣溫是28℃,“28℃”這個(gè)數據也是近似數.
�。凵菰蹅冞@本教科書(shū)字數是202千字，“202千字”這個(gè)數據也是近似的.
�。蹘煟菡姘�.同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數據，說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)很留心觀(guān)察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定.
2.議一議
圖3－2
(1)上面的數據，哪些是精確的？哪些是近似的？
(2)舉例說(shuō)明生活中哪些數據是精確的？哪些數據是近似的？
�。凵�(1)2000年第五次人口普查表明，我國人口總數為12.9533億，人口總數為12.9533億這個(gè)數據是近似數.
�。蹘煟轂槭裁茨�？(Why?)
�。凵菀驗槲覈赜蜻|闊，客觀(guān)條件就決定了在人口普查的過(guò)程中是無(wú)法或難以得到精確數據的.
�。蹘煟莸拇_如此.在測量過(guò)程中，我們難以得到精確數據，盡管現在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器.在人口普查中，由于客觀(guān)條件等的限制，也難以或無(wú)法取到精確值.
�。凵莸诙鶊D是精確值.
�。凵莸谌鶊D中，年級共有97人是精確值，而買(mǎi)門(mén)票大約需要800元是近似值.
�。蹘煟莼卮鹫_.這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無(wú)法或難以得到精確數據，而是根據實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢(qián)，無(wú)需得到精確值.
你還能舉出生活中一些例子說(shuō)明哪些數據是精確的？哪些數據是近似的嗎？
�。凵菪∶鞯纳砀呤�1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數據都是近似數.
�。凵菪∶鹘裉焐狭�6節課，是精確的.
�。凵菀粭l草魚(yú)重2.854 千克，這個(gè)數據也是近似數.
�。凵菸覀儼嘤�25個(gè)女生，這個(gè)數據是精確數.
……
�。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥�(zhù)這么多的近似數和精確數，下面我們來(lái)看一看如何根據具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數的近似數.
3.做一做
例1小明量得課桌長(cháng)為1.025米，請按下列要求取這個(gè)數的近似數：
(1)四舍五入到百分位；
(2)四舍五入到十分位；
(3)四舍五入到個(gè)位.
�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�(gè)數的近似數，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數夠五不夠五，來(lái)決定取舍，特別注意近似數1.0，末尾的0不能隨意去掉.
解：(1)四舍五入到百分位為1.03米；
(2)四舍五入到十分位為1.0米；
(3)四舍五入到個(gè)位為1米.
例2小麗與小明在討論問(wèn)題
小麗：如果你把7498近似到千位數，你就會(huì )得到7000.
小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案.首先，將7498近似到百位，得到7500，接著(zhù)把7500近似到千位，就得到了8000.
小麗：……
你怎樣評價(jià)小麗和小明的說(shuō)法呢？
�。凵菪←惖恼f(shuō)法是正確的因為一個(gè)數近似到千位，要一次做完，看百位上的數決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.
例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬(wàn)位).如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來(lái)的誤差可能會(huì )小些？
�。鄯治觯輰祿M(jìn)行比較是培養數感的一個(gè)重要方面.在對數據進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據需要選擇各自的近似數進(jìn)行比較.在選擇近似數時(shí)，一般數據要四舍五入到同一數位，這樣出現較大誤差的可能性會(huì )小一些.
解：當與美國的國土面積比較時(shí)，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來(lái)誤差會(huì )小一些.
類(lèi)似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時(shí)，可以將中國國土面積四舍五入到萬(wàn)位，得到9600000千米2.
�、�.課時(shí)小結
�。蹘煟萃ㄟ^(guò)這節課的學(xué)習，你有何體會(huì )和收獲呢？
�。凵菸覀冎懒藴y量所得的數據都是近似數.
�。凵萆钪屑扔芯_的數據，也有近似的數據，因此我們的生活豐富多彩.
�。凵菽芨鶕唧w情況和要求求一個(gè)數的近似數.
�。凵萦盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢禃r(shí)，不能隨便將小數末尾的零去掉.例如2.03取近似數，四舍五入到十分位，得到近似數2.0，不能把零去掉.
……
●板書(shū)設計
§3.2.1近似數和有效數字(一)
一、生活中的數據——近似數和精確數
1.實(shí)驗 測量所得的結果都是近似的(測量樹(shù)葉的長(cháng)度)
2.議一議
二、根據具體情況，采用四舍五入求一個(gè)數的近似數.(師生共析，由學(xué)生板演)
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