近似數與有效數字導學(xué)案
近似數與有效數字導學(xué)案
【學(xué)習目標】
1.了解近似數與有效數字的概念，體會(huì )近似數的意義及在生活中的作用
2. 能說(shuō)出一個(gè)近似數的精確度或有幾個(gè)有效數字，能按照要求取一個(gè)數的近似值.
【學(xué)習重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能說(shuō)出一個(gè)近似數的精確度或有幾個(gè)有效數字
難點(diǎn)：能按照要求取一個(gè)數的近似值
【新知預習】
1.小亮用天平稱(chēng)得罐頭的質(zhì)量為2.026千克，按下列要求求近似數，并指出每個(gè)近似數的有效數字:
�。�1）精確到0.01千克
�。�2）精確到0.1千克
�。�3）精確到1千克
【導學(xué)過(guò)程】
1．情境引入
我們在生活中接觸到大量的數據. 如：我們班有54名同學(xué)； 本冊數學(xué)課本有180頁(yè)，約有100千字； 李宇春以3528308條短信獲得冠軍，周筆暢以3270840條短信獲得亞軍，張靚穎則以1353906條短信獲得季軍……
�。�1）你能再列舉一些生活中的數據嗎？
�。�2）這些數據有什么不同嗎？
二、探索活動(dòng)：
1．近似數與準確數
練習：判斷下列數據是準確數還是近似數
�。�1）小明到書(shū)店買(mǎi)了10本數
�。�2）綠化隊今年植樹(shù)約2萬(wàn)棵
�。�3）量杯里有水500ml
�。�4）女子短跑100 m世界記錄為10.49s
�。�5）世界人口已有61億
�。�6）檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現帶有各種細菌80000萬(wàn)個(gè)
注：（1）有明顯的字樣，約、大概之類(lèi)，說(shuō)明它是近似數
�。�2）通過(guò)測量得到的數據如：長(cháng)度、速度、時(shí)間等是近似數
2. 近似數與精確度
取一個(gè)數的近似值有多種方法（如去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法）
通常情況下，我們用“四舍五入法”取一個(gè)數的近似數時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位.
例如：圓周率π＝3.141 592 6…
取π＝3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）
取π＝3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）
取π＝3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）
取π＝3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001
3．有效數字
對一個(gè)近似數，從左面第一個(gè)不是0的數字起，到末位數字為止，所有的數字都稱(chēng)為這個(gè)近似數的有效數字.
練習 （1）分別說(shuō)出上面π取的近似值中的有效數字？
�。�2）0.1、0.01、0.101、0.1000它們的有效數字分別是什么？
�。�3）1.6與1.60一樣嗎？（精確度與有效數字）
【例題講解】
例1．下列由四舍五入得到的近似數，分別精確到哪一位？有幾個(gè)有效數字？
�。�1）0.030 （2）10.407 （3）12.5萬(wàn) （4）125000 （5）1.25×105
用科學(xué)計數法表示的近似數（a×10n）的有效數字僅只看a有，而精確度要看a的最后的小數位在原數中的哪一位.
練習：（1）2.030 （2）32.50萬(wàn) （3）3.20×103（4）－5×10-3
例2（書(shū)本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值
�。�1）小明身高1.595米（保留3個(gè)有效數字）
�。�2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）
�。ㄈ艚瞥�2000ml，你認為正確嗎？近似數2000精確到哪一位？這與精確到1000ml矛盾，那該如何表示呢？2千或2×103，當這個(gè)數比較大時(shí)，第一種表示方法方便嗎？）
�。�3）地球上七大洲的總面積約為149 480 000km2（保留2個(gè)有效數字）
�。�4）人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(cháng)為0.000 077cm（精確到0.000 01）
【反饋練習】
1.2004年某市完成國內生產(chǎn)總值達3466.53億元，用四舍五入取近似值，保留3個(gè)有效數字，并用科學(xué)記數法表示，其結果為 （ ）
A、3.47×103億元 B、3.47×104億元 C、3.467×103億元 D、3.467×104億元
2.2003年10月15日9時(shí)10分，我國神舟五號載人飛船準確進(jìn)入預定軌道.16日5時(shí)59分，返回艙與推進(jìn)艙分離，返回地面，其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約60萬(wàn)千米，則神舟五號飛船繞地球平均每圈約飛行（用科學(xué)記數法表示保留三個(gè)有效數字） （ ）
A、4.28×104千米 B、4.29×104千米 C、4.28×105千米 D、 4.29×105千米
3.太陽(yáng)的半徑約是696600千米，用科學(xué)計數法表示（保留3個(gè)有效數字）約是 米。
4.四川汶川地震發(fā)生以來(lái)，截止6月4日12時(shí)止，已接受?chē)鴥韧馍鐣?huì )各界捐款436.81億元，用科學(xué)計數法（保留三個(gè)有效數字）記為
【課后作業(yè)】P64習題2.6 1、3題
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