數學(xué)精選教案：作圖題舉例搜集整理

數學(xué)精選教案：作圖題舉例搜集整理

　　數學(xué)精選教案：作圖題舉例搜集整理

　�。�1）知識結構

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　　本節內容的重點(diǎn)是根據基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫(huà)圖題不同，它規定只準用直尺和圓規為工具，而且每一步作圖都必須有根有據，這樣有助于培養學(xué)生的邏輯推理能力；另外，以后復雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎，通過(guò)三角形來(lái)完成。

　　本節內容的難點(diǎn)是如何構思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟。比較復雜的作圖題，要經(jīng)過(guò)嚴竦胤治觶拍苷業(yè)階魍嫉母鶯頭椒ǎ舛醞評砟芰Φ囊蟊冉細�。对笉�?lt;STRONG>學(xué)習幾何作圖問(wèn)題的初二學(xué)生來(lái)講，他們會(huì )感到困難的，所以把上述作為難點(diǎn)來(lái)對待。

　　教法建議

　　本節課教學(xué)模式的選擇與學(xué)習方法主要是通過(guò)師生互動(dòng)交流、學(xué)生群體互動(dòng)交流，教給學(xué)生學(xué)習數學(xué)的切實(shí)方法。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

　�。�1）本節課開(kāi)始，由同學(xué)們寫(xiě)出五種基本作圖并作圖，保留痕跡。要求同桌互相檢查，從一開(kāi)始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現以“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。

　�。�2）出示問(wèn)題（例1，例2，例3），讓學(xué)生主動(dòng)探索解決。

　　對例1 學(xué)生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視，若發(fā)現有一些學(xué)生已經(jīng)通過(guò)某種途徑獲得問(wèn)題的解答，則可以讓學(xué)生表述自己的解法，否則可以啟發(fā)。教師注意強調作圖題的有關(guān)事項。

　　對例2、例3仍是學(xué)生思考與交流。需要的話(huà)，教師應當提供必要的幫助：大家是否有點(diǎn)困難？ 有沒(méi)有思路 ？你是否知道自己要達到的目的，或者說(shuō)你想得到什么（必要的話(huà)，可以提示學(xué)生回顧一下例1作法過(guò)程）然后，讓學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出作法，利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同糾正完善。

　　這一過(guò)程給學(xué)生提供了自主活動(dòng)的機會(huì )，通過(guò)嘗試幾個(gè)實(shí)例，進(jìn)而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規作圖題的如何分析作法的來(lái)源。

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：

　�。�1）能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形；

　�。�2）熟練作圖的規范語(yǔ)言；

　　2、能力目標：

　�。�1）通過(guò)作圖題，培養學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達能力、邏輯思維與推理能力；

　�。�2）通過(guò)作圖問(wèn)題的解決，提高作圖的技能和技巧.

　　3、情感目標：

　　通過(guò)作圖練習，培養學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：根據基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何構思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟.

　　教學(xué)用具：直尺，微機

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、復習引入

　�。�1）五種基本作圖是什么？（學(xué)生回答后，投影顯示）

　�。�2）學(xué)生在練習本上畫(huà)出五種基本作圖（不寫(xiě)作法，保留痕跡）

　　教師巡視，并指導個(gè)別學(xué)生.

　　2、新課

　�。�1）講解例1：教師注重作法的思路分析，并板書(shū)作法.

　　例1 已知兩邊及其夾角，求作三角形.

　　已知： ，線(xiàn)段 ， 如圖，

　　求作： ，使 A＝ ，AB＝ ，AC＝

　　作法：1、作 MAN＝

　　2、在射線(xiàn)AM、AN上分別作線(xiàn)段AB＝ ，AC＝

　　3、連結BC

　　為所求作的三角形

　　強調說(shuō)明：

　�、僖话銕缀巫鲌D題的步驟：已知、求作、作法、證明.在一般情況下，只要求掌握已知、求作、作法三個(gè)步驟.

　�、趲缀巫鲌D題的作法的書(shū)寫(xiě)規定：在幾何作圖題中，要反復用到上節學(xué)過(guò)的基本作圖，但不需重復基本作圖過(guò)程，只要寫(xiě)出是哪個(gè)基本作圖就可以了.例如“作 MAN＝ ”

　�、圩鲌D語(yǔ)言要規范.

　�。�2）講解例2

　�、伲ㄍ队埃├�2已知底邊 ，底邊上的高 ，求作等腰三角形.

　　已知：線(xiàn)段 、

　　求作： ，使AB＝AC，且BC＝ ，高AD＝

　�、趯W(xué)生思考，教師點(diǎn)撥.

　�、壅覍W(xué)生代表口述作法，教師板書(shū).

　　作法：1、作線(xiàn)段BC＝

　　2、作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)MN，MN與BC交于點(diǎn)D

　　3、在MN上截取DA，使DA＝

　　4、連結AB、AC

　　為所求的等腰三角形

　�。�3）講解例3

　�、伲ㄍ队埃├�3 求作等腰直角三角形，使它的斜邊等于已知線(xiàn)段

　　已知：線(xiàn)段

　　求作： ，使∠A＝ ，AB＝AC，BC＝

　�、趯W(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論

　�、壅覍W(xué)生代表口述作法思路

　　思路1：作兩直角的平分線(xiàn)

　　思路2：先作一個(gè)角為 ，然后再作另一個(gè)角與其相等

　　思路3：先作一個(gè)角為 ，再作直角.

　　思路4：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的高等于斜邊的一半.

　　師生共同討論，說(shuō)明各種思路的優(yōu)勢.

　　3、課堂小結：

　　一些簡(jiǎn)單作圖都是由基本作圖組成的，由此，在幾何作圖時(shí)，先應畫(huà)出草圖分析，將簡(jiǎn)單的尺規作圖分解為若干個(gè)基本作圖.

　　4、布置作業(yè)：

　　a、 書(shū)面作業(yè)P88＃7

　　b、 上交作業(yè)P88＃11、12

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